Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |   ...   | 6 |

Для нас эти изъяны фискальной теории инфляции имеют существенное значение, так как мы рассматриваем управление В этом смысле фискальная теория инфляции представляет собой альтернативу монетаристской теории. Согласно последней, феномен инфляции обусловлен ценностью денег как средства Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме внешним долгом государства. В данной работе речь идет о следующей ситуации. Имеется базовый внешний долг, по которому государство обязуется осуществлять основные и процентные платежи в рамках конечного временного периода. При этом задан график его обслуживания и погашения, который предполагается выполнить без проведения реструктуризации или объявления дефолта.

Задача государства заключается, во-первых, в том, чтобы обеспечить на заданном временном интервале все платежи при минимальной инфляционной нагрузке на экономику. Размеры выплат по графику варьируют по годам, однако они известны с самого начала.

Во-вторых, необходимо обеспечить к концу заданного периода, скажем к 2010 или 2015 г., определенное соотношение долга и ВВП.

Второе требование отражает долговременную целевую установку государства в отношении долговой политики, отвечающую допустимому уровню долговой нагрузки на экономику.

Если государство не может делать дополнительных заимствований для обеспечения выплат по базовому долгу, то размер денежной эмиссии определяется текущим дефицитом бюджета, а не целевой установкой по снижению долговой нагрузки. В подобной ситуации Россия оказалась после августовского кризиса. Если же власти могут прибегать к дополнительным заимствованиям на внешнем рынке, то оптимальный размер эмиссии в каждом периоде должен зависеть от долговременной целевой установки на сокращение долговых обязательств. В таком случае важно не только обеспечить минимальные размеры денежной эмиссии, но и учитывать ограничение на новые заимствования, вытекающее из долговременной цели. Этим трансакций, а уровень инфляции определяется на основе инфляционных ожиданий и условия Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме обстоятельством обусловлена взаимная дополняемость долговой и денежной экспансии: при оптимальной политике управления долгом увеличение заимствований должно сопровождаться определенным инфляционным финансированием бюджетного дефицита.

Модель управления внешним долгом Для построения формальной модели рассмотрим следующую ситуацию. Пусть у страны есть некоторый базовый долг D0, номинированный в иностранной валюте. По данному долгу установлен график ежегодных выплат, включая проценты и погашение основной части. В каждый год, начиная с нулевого периода времени t = 0 и до конечного периода T, размер выплат составляет t долл. Существует орган фискальной власти, занимающийся управлением долгом. В каждый период он осуществляет дополнительные заимствования на рынке либо пользуется ресурсами монетарной власти. Задача фискальной власти заключается в том, чтобы обеспечить все выплаты по графику при минимальной инфляционной нагрузке на экономику.

Формально речь должна идти о минимизации ожидаемой дисконтированной функции потерь. В качестве таковой рассматривается квадратичная функция, а задача управления долгом имеет вид:

T t min E m, 0 t (1) { m,bt } t t =(2) m + b = d + ( R / G ) b, t t t t t t - равновесия на денежном рынке.

Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме для t = 1, Е, T;

bT b*, (3) где mt - реальный прирост денежной базы или сеньораж6, - дисконтирующий множитель, Rt - реальный процент, Gt - темп роста ВВП, bt - дополнительные чистые заимствования к концу периода t в реальном выражении (причем b0 = 0); dt - дефицит бюджета в периоде t, связанный с обслуживанием начального долга.7 Все количественные переменные заданы в долях ВВП соответствующего года. Реальный дефицит бюджета представляет собой разность dt = xtt - st, где xt - реальный курс доллара8, st - первичный профицит бюджета.

Выражение (1) - это целевая функция фискальной власти, отражающая ожидаемые дисконтированные потери от инфляционного финансирования дефицита. Квадратичная функция потерь характеризует негативное влияние денежной эмиссии в долях ВВП.

Такое влияние обусловлено, прежде всего, искажающим влиянием инфляционного налога, как налога на трансакции. Символ E0 в данном выражении обозначает математическое ожидание, обусловленное начальной информацией. Уравнения (2) характеризуют последовательность динамических бюджетных ограничений, связывающих выплаты по долгу в различные периоды времени.

Реальный процент Rt корректируется на темп экономического роста Gt, Формально сеньораж определяется как mt = (MtЦMt-1)/Pt, где Mt - номинальная денежная масса на конец периода t, а Pt - уровень внутренних цен.

Речь идет о сумме первичного дефицита и всех расходов по обслуживанию базового внешнего долга. Мы используем в данном случае термин дефицит для удобства, понимая его неадекватность с точки зрения стандартной бюджетной терминологии.

Строго говоря, xt - это отношение реального курса доллара к темпу инфляции в США, которую мы здесь игнорируем.

Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме так как долг измеряется в долях ВВП. Дополнительные заимствования bt осуществляются на внешнем либо внутреннем рынке с целью обслуживания и погашения начального долга. Если bt < 0, то дополнительные активы государства превышают обязательства.

Неравенство (3) ограничивает предельную величину государственных обязательств на конечный момент T.

Наша цель состоит в том, чтобы получить качественные выводы об оптимальном управлении долгом. Поэтому для упрощения анализа сделаем некоторые допущения. В частности, мы абстрагируемся от временной и валютной структуры долга, поэтому дополнительные чистые заимствования можно понимать как однопериодные. Далее, мы предполагаем, что отношение реального процента к Темпу роста ВВП обратно пропорционален дисконтирующему множителю, Rt/Gt = 1/.

Такое предположение вытекает из уравнения Эйлера для динамической модели общего равновесия и характеризует стационарной режим роста. В дальнейшем мы ослабляем данное предположение, вводя случайный множитель в соотношение, связывающее процент, темп роста и дисконтирующий коэффициент.

Как отмечалось выше, график выплат по долгу считается заданным, поэтому все значения t считаются известными в начальный период времени. Величина долга на конец периода b* также известна.

Этот параметр отражает допустимую долговую нагрузку без учета остающихся на момент T непогашенных обязательств по базовому долгу D0. Терминальный долг b* можно рассматривать в качестве целевого ориентира долгосрочной долговой политики государства.

Величины xt и st рассматриваются как экзогенные случайные, что вполне соответствует природе реального обменного курса и Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме первичного профицита. Ниже мы остановимся более подробно на анализе динамики этих величин.

Для упрощения анализа мы также абстрагируемся от изменений скорости денежного обращения и не вводим ограничение на неотрицательность сеньоража, mt 0. Такое ограничение означало бы, что фискальная власть не погашает свою задолженность перед Центральным банком. Однако его формальный учет не меняет существа дальнейших выводов, поскольку, как показано ниже, в оптимальном режиме власти нет смысла прибегать к денежному сжатию.

Полные рынки Рассмотрим вначале ситуацию, когда финансовые рынки настолько развиты, что орган управления государственным долгом может полностью оградиться от всех рисков, влияющих на реальные выплаты. Микроэкономика и теория финансов предлагают модель подобной финансовой системы. Набор рынков, охватывающий все возможные в будущем случайные события и позволяющий инвестору при реализации любого из них получать гарантированный доход, называется полным9. Предположение о полноте рынков соответствует идеальной модели развитой финансовой системы, включающей широкий спектр производных инструментов. Если их набор достаточно разнообразен, то можно обеспечить запланированные финансовые потоки в реальном выражении для любого периода Понятия полных и неполных рынков ввел в экономический анализ К. Эрроу (Arrow K.

The Role of Securities in the Optimal Allocation of Risk-bearing. - Review of Economic Studies, 1964, vol. 29, p. 91-96,.

Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме времени и при любом состоянии. Теоретически полнота рынков достигается, например, при формировании портфеля опционных контрактов "put" и "call" с всевозможными ценами исполнения.

Бокс 1. Активы Эррой-Дебре и актуарная справедливость.

Рассмотрим двухпериодную экономику, в которой индивиды в момент 1 принимают решения об инвестировании, а в периоде получают доходы от вложенных средств. При этом во втором периоде реализуется одно из возможных состояний s = 1,ЕS.

Системой активов Эрроу-Дебре или системой полных рынков называется набор из S ценных бумаг, каждая из которых соответствует определенному состоянию. В каждом состоянии реализуется определенное значение первичного дохода индивида.

Актив, соответствующий состоянию s, приносит в периоде 2 доход, равный 1, если реализовано именно это состояние и 0 во всех остальных случаях.

При полной системе рынков оказывается излишним любой другой финансовый инструмент, не входящий в набор бумаг ЭрроуДебре, например, облигации с фиксированной доходностью r.

Использование облигаций ничего не меняет в решениях индивидов о сбережениях и потреблении. Пусть состояний только два, s = 1,2.

Тогда купив в первом периоде каждого из активов Эрроу-Дебре в количестве 1+r, индивид гарантирует себе во втором периоде доходность на вложенные средства 1+r при любом состоянии.

Поэтому облигации с фиксированным уровнем дохода могут быть реплицированы с помощью инструментов Эрроу-Дебре. То же относится и к любым другим, более сложным инструментам, Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме например, акциям, опционам, конвертируемым облигациям и др.

Именно поэтому система рынков Эрроу-Дебре называется полной.

Предположим, что в первом периоде инструменты Эрроу-Дебре торгуются на рынке, и цена каждого из них равняется p(s). Тогда потребление индивида в перовом и втором периоде определяется для каждого s = 1, Е, S из соотношений (B1) p(s)u (C1) = (s)(1+ r) u [C2(s)], где C1 - потребление в первом периоде, C2(s) - потребление во втором периоде в состоянии s, (s) - вероятность наступления события s, - дисконтирующий множитель, u(.) - функция полезности. Количество уравнений (В1) равняется количеству состояний S, поэтому в первом периоде времени определяется полный контингентный набор потребления в зависимости от состояния {C(1), Е,C(S)}.

Активы Эрроу-Дебре называются актуарно справедливыми, если их цены пропорциональны вероятностям соответствующих событий:

p(si ) (si ) = p(s ) (s ) j j для любых s1 и s2 из множества возможных состояний. Как видно из (B1), в этом случае потребление второго периода выравнивается по состояниям, то есть C2(si) = C2(sj) для любых i и j. В этом смысле можно говорить о полном страховании потребления во втором периоде жизни.

Цену актива Эрроу-Дебре в состоянии s можно трактовать и как цену предмета потребления в данном состоянии. Поэтому при Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме полных рынках бюджетное ограничение индивида выражается единственным ограничением в виде неравенства S S p ( s ) C ( s ) p ( s )Y ( s ), s = 1 s = где Y(s) - доход индивида в состоянии s. При актуарно справедливых ценах данное ограничение может быть сформулировано в терминах математических ожиданий:

EC(s) = EY(s).

Таким образом, при полной системе рынков индивид решает статическую задачу на максимум полезности при единственном бюджетном ограничении, охватывающем контингентный набор потребления {C(1),Е,C(S)}.

Управление рисками важно не только для инвестора, планирующего будущее потребление, но и для заемщика, стремящегося оградить от рисков свои выплаты. В условиях полной системы рынков орган управления долгом может застраховать будущие финансовые потоки, и, в первую очередь, выплаты по долговым обязательствам. Полное страхование от всех рисков в некотором смысле позволяет устранить фактор неопределенности. В контексте рассматриваемой здесь модели речь идет о рисках, связанных с динамикой реального курса доллара и первичного профицита. К примеру, повышение курса в каком-то периоде времени приводит к увеличению реальных выплат по базовому долгу и как Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме следствие увеличению дефицита и потребностей в его финансировании.

При полной системе рынков и актуарно справедливых активах Эрроу-Дебре последовательность бюджетных ограничений (2) трансформируется в единственное межвременное бюджетное ограничение:

T T t t T E m = E d - bT.

0 t 0 t (4) t =1 t =Это ограничение связывает ожидаемый дефицит с денежной эмиссией на всем рассматриваемом периоде. Левая часть межвременного бюджетного ограничения - дисконтированный поток сеньоража, правая - дисконтированный поток дефицита за вычетом приведенного терминального долга.

Таким образом, в случае полных рынков орган управления долгом решает статическую задачу, заключающуюся в выборе последовательности сеньоража m1, m2, Е, mT, минимизирующей целевую функцию (1) при единственном бюджетном ограничении (4).

Эта задача имеет достаточно простое решение, а именно в каждый момент времени выбирается одно и то же значение сеньоража:

m1 = m2 = Е = mT mopt. (5) Подставляя mopt в бюджетное ограничение (4), и учитывая ограничение на терминальный долг (3), получаем решение задачи (1), (3), (4):

opt e m = max[ 0, d - b *], T Этот и другие труды в свободном доступе на www.iet.ru Обсудить в форуме (6) где de - средний ожидаемый дефицит по всему периоду планирования (1,T):

T e d = E d, 0 t t t =причем весaми служат нормированные дисконтирующие множители:

T t k t = /, k =которые обеспечивают приведение выплат в периоде t+ к текущему периоду t.

Согласно (6), сеньораж в каждом периоде t = 1,Е, T равен нулю, если целевое значение терминального долга удовлетворяет условию:

Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |   ...   | 6 |    Книги по разным темам