Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |   ...   | 44 |

Кроме действия распознавания можноиспользовать и другие, которые мы рассмотрели ранее: выведение следствий,сравнение, классификация; действия, связанные с установлением иерархическихотношений внутри системы понятий, и др. Порядок формирования логическихдействий определя­етсякак содержанием каждого из них, так и отношениями друг с другом.

10.5. Роль определения понятия в процессеего усвоения

Мы показали, что понятие не может бытьпередано уча­щимся вготовом виде, они должны получить его сами, взаи­модействуя с относящимися к немупредметами. Какова же роль определения в этом процессе взаимодействияОпределе­ние задает какбы точку зрения - ориентировочную основу - для оценки предметов, с которымивзаимодействует обучае­мый. Так, получая определение угла, ученик может теперьанализировать различные предметы с точки зрения наличия или отсутствия в нихпризнаков угла. Аналогично, имея опре­деление окружности, учащийся можетанализировать различ­ные формы объектов с точки зрения тех признаков, которые содержатсяв определении окружности. Такая реальная рабо­та по оценке различных предметовпостепенно создает в голо­ве ученика адекватное понятие как обобщенный и абстракт­ный образ предметов данногокласса.

Таким образом, получение определения - это неконец усвоения понятия, а лишь первый шаг на этом пути. Сле­дующий шаг - включение определенияпонятия в те действия учащихся, которые они выполняют с соответствующимиобъектами и с помощью которых строят в своей голове по­нятие об этих объектах.

Следующий важный шаг состоит в том, чтобынаучить школьников ориентироваться на содержание определения при выполнении различных действий собъектами. Другими сло­вами, надо добиться того, чтобы точка зрения, предложеннаяучителем, была принята и реально использовалась учащими­ся, т.е. входила в содержаниеориентировочной основы вы­полняемых действий. Если это не обеспечено, то в однихслу­чаях ученики будутопираться на свойства, которые они сами выделили в объектах; в других случаяхдети могут использо­вать только часть указанных свойств; в третьих - могутдоба­вить к указанным вопределении свои, что также приводит к ошибкам. Если вернемся к вышеприведеннымпримерам, то обнаружим в них все эти случаи. Так, признавая заперпенди­кулярвертикаль, школьник опирается на признак, которого нет в определенииперпендикулярных прямых. Относя эллипс к классу окружностей, ученик учитываетлишь часть признаков указанных в определении окружности. Аналогичное имеетместо и в примере с распознаванием смежных углов. При распознаваниипрямоугольных треугольников ученики, наоборот, привнесли дополнительныйпризнак: пространственное положение прямого угла. С точки зрения этих учениковпрямой угол не должен быть при вершине треугольника.

Итак, главная причина формализма при усвоениипонятий состоит в том, что не уделяется должного внимания организации работыучащихся с определениями понятий. Только этим можно объяснить и такойудивительный факт, что десятилетиями в некоторых учебниках геометрии давалисьошибочные определения, и этого не замечали ни учителя, ни методисты, ниученики. В качестве примера возьмем учебник А.П. Киселева. До сих пор онсчитается одним из лучших и время от времени раздаются призывы вернуться кработе по этому учебнику. Не подвергая сомнению качество этого учебника вцелом, отметим, что и в нем содержится немало неправильных определений понятий.В самом деле, прилежащие углы определяются как два угла, имеющие общую вершинуи общую сторону. Если согласиться с этим и на основе именно этих свойствраспознавать прилежащие углы, то мы должны будем отнести к прилежащим следующиеуглы: АОС и АОВ, а также углы АОС и ВОС.

В самом деле, эти углы имеют все признаки,которые указаны в определении: два угла, общая вершина (точка О) и общаясторона (в первом случае общей стороной является АО,во втором - ОС). Но эти углы не прилежащие. Следовательно, определение Киселева непозволяет корректно выделять класс прилежащих углов.

Аналогична ситуация с вертикальными углами.Они определяются как два угла, имеющие общую вершину, стороны одного углапродолжают стороны другого. Согласно данному определению, мы должны признатьвертикальными не только углы АОВ и СОВ, но иуглы АОD и угол,дополнительный к углу СОВ, так как он образован теми же лучами, что и угоСОВ, и вершина его находитсяв той же точке. На том же основании угол СОВ будет вертикален с углом,дополнительным к углу АОD.

Аналогичным образом можно доказать, чтоопределение смежных углов, данное в учебнике Киселева, также является неверным.На этом перечень ошибок, содержащихся в учеб­нике Киселева, не заканчивается.Заметим, что многие из них были обнаружены учащимися, которых научили работатьс определениями понятий. Когда же определение лежит мерт­вым грузом в памяти человека, тонесостоятельность этого определения не обнаруживается.

10.6. Условия, обеспечивающие управлениепроцессом усвоения понятий

Деятельностная теория усвоения позволяетуправлять процессом усвоения понятий, формировать их с заданнымикачествами.

Достигается это через выполнение следующейсистемы условий.

Первое условие.Наличие адекватного действия: оно должно быть направлено на существенныесвойства.

Второе условие.Знание состава используемого действия. Так, действие распознавания включает: а)актуализацию системы необходимых и достаточных свойств понятия; б) проверкукаждого из них в предлагаемых объектах; в) оценку получен­ных результатов с помощью одного излогических правил рас­познавания (для понятий с конъюктивной и понятий дизъюнктивнойсистемой признаков). При раскрытии содержания действия особое вниманиеуделяется его ориентировочной основе, которая должна быть не только адекватной,но и полной.

Третье условие.Представленность всех элементов действия во внешней, материальной (илиматериализованной) форме. Применительно к действию подведения под понятие этовыглядит следующим образом. Система необходимых и достаточных признаков понятиявыписывается на карточку, признаки материализуются (При усвоении, например,понятия перпендикулярные прямые даются модели прямой линии, прямого угла.) Материализуетсялогическое правило действия; дается такая схематическая условнаязапись':

' Система может, конечно, состоять из большегоили меньшего числа необходимых и достаточных признаков.

Учащимся разъясняют, что плюс означает наличиесоответствующего признака, минус - отсутствие, знак вопроса –лнеизвестно (невозможность датьопределенный ответ). Плюс после вертикальной черты означает, что определяемыйпредмет подходит под данное понятие, знак минус - не подходит, знак вопроса -неизвестно, подходит или нет. Кроме того, указывается, что во втором и третьемслучаях ответ не изменится, если минус и знак вопроса будут относиться не ковторому, а к первому признаку. Алгоритм распознавания выписывается также накарточку.

Четвертое условие -поэтапное формирование введенного действия. В случае использования действияподведения под понятие проведение его через основные этапы осуществляетсяследующим образом. На этапе предварительного знакомства с действием учащемуся,после создания проблемной ситуации, раскрывают назначение действия подведенияпод понятие, важность проверки всей системы необходимых и достаточныхпризнаков, возможность получения разных результатов, все это поясняя наконкретных случаях в материализованной форме. После этого учащемусяпредлагается самому выполнить действие (это уже материализованный этап).

Учащиеся,используя ориентиры (признаки, правила) в материальной или материализованнойформе, устанавливают наличие необходимой системы признаков у предметов,задаваемых непосредственно или в виде моделей и чертежей. Результаты выполнениякаждой операции фиксируются с помощью тех же условных знаков (л+, л-, л) назаранее заготовленных схемах.

Пятоеусловие - наличие пооперационного контроля приусвоении новых форм действия. Как было уже указано, кон­троль лишь по конечному продуктудействия не позволяет сле­дить за содержанием и формой выполняемой учащимися дея­тельности. Пооперационный контрольобеспечивает знание и того, и другого. При формировании понятий с помощьюдейст­вия подведенияпод понятие в качестве операций выступает про­верка каждого признака, сравнение слогическим правилом и т. д.

Естественно, что перед формированием действияподведения под понятие необходимо установить исходный уровень позна­вательной деятельности учащихся ипроизвести формирование необходимых предварительных знаний и действий.(Предвари­тельныезнания и действия, необходимые для формирования данного действия, были указаныв главе 5.)

Более подробно остановимся на поэтапномформировании понятий.

После выполнения пяти-восьми заданий среальными пред­метамиили моделями учащиеся без всякого заучивания запо­минают и признаки понятия, иправило действия. Затем дейст­вие переводится во внешнеречевую форму, когда заданиядают­ся в письменномвиде, а признаки понятий, правило и предпи­сание называются или записываютсяучащимися по памяти. На этом этапе учащиеся могут работать парами, поочередновы­ступая то в ролиисполнителя, то в роли контролера.

В том случае, когда действие легко и верновыполняется во внешнеречевой форме, его можно перевести во внутреннюю форму.Задание дается в письменном виде, а воспроизведение признаков, их проверку,сравнение полученных результатов с правилом учащийся совершает про себя.Учащийся все еще получает указания типа Назови про себя первый признак,Проверь, есть ли он и т.д. Вначале контролируется пра­вильность каждой операции иконечного ответа. Постепенно контроль осуществляется лишь по конечномурезультату и производится по мере необходимости.

Если действие выполняется правильно, то егопереводят на умственный этап: учащийся сам и выполняет, и контролируетдействие. В программе обучения на этом этапе предусматри­вается контроль со стороныобучающего только за конечным продуктом действия; обучаемый получает обратнуюсвязь при наличии затруднений или неуверенности в правильности ре­зультата. Процесс выполнения теперьскрыт, действие стало полностью умственным, идеальным, но содержание егоиз­вестно обучающему,так как он сам его строил и сам преобра­зовал из действия внешнего,материального.

Так постепеннопроисходит преобразование действия по форме. Преобразование действия пообобщенности обеспечи­тся специальным подбором заданий. Для получения намеченной степениобобщения предъявляются типичные виды задач в намеченных пределах. При этомучитывается как специфическая, так и общелогическая часть ориентировочнойосновы действия.

Для обобщения специфической части, связанной сприменением системы необходимых и достаточных признаков, даются дляраспознавания все типичные виды объектов, относящихся к данному понятию. Так,при формировании понятия угол важно, чтобы учащиеся поработали с углами,отличающимися по величине (от 0 до 360 и больше), по положению в пространствеи т. п. Кроме того, важно взять и такие объекты, которые имеют лишь некоторыепризнаки данного понятия, но к нему не относятся.

Для обобщения логической части действияраспознавания даются для анализа все основные случаи, предусмотренныелогическим правилом подведения под понятие, т.е. задания с положительным,отрицательным и неопределенным ответами. Можно включать также задания сизбыточными условиями. Характерно, что в практике обучения, как правило, даетсялишь один тип задач: с достаточным составом условий и положительным ответом. Врезультате учащиеся усваивают действие распознавания в недостаточно обобщенномвиде, что, естественно, ограничивает пределы его применения. Задачи сизбыточными, неопределенными условиями дают возможность научить учащихся нетолько обнаруживать те или иные признаки в предметах, но и устанавливатьдостаточность их для решениястоящей задачи. Последние в жизненной практике часто выступают каксамостоятельная проблема. Преобразование действия по двум другим свойствамдостига­етсяповторяемостью однотипных заданий. Делать это целесообразно, как было указано,лишь на последних этапах - шестом или пятом. На всех других этапах дается лишьтакое число знаний, которое обеспечивает усвоение действия в данной форме.Задерживать действие на переходных формах нельзя, так как это приведет кавтоматизации его в данной форме, что препятствует переводу действия в новую,более позднюю форму. Специально остановимся на вопросах, связанных с подборомзаданий.

10.7. Требование к содержанию и формезаданий

При составлении заданий следует прежде всегоориентироваться на те новые действия, которые формируются. Все другие действия,требующиеся при выполнении заданий, должны быть усвоены в предыдущем обучении.Так, при формирова­ниидействия подведения под понятие нельзя давать учени­кам такие задачи, где искомыепризнаки заданы опосредован­но, через систему понятий. Например: как установить,являют­ся или нетперпендикулярными прямыми биссектриса угла при вершине равнобедренноготреугольника и его основание В данном случае выполнению действия подведенияпод поня­тие должнопредшествовать действие выведения следствии. Если учащиеся еще не овладели этимдействием, то такого рода задачи они решить не смогут.

Второе требование к задачам - соответствиеформы этапу усвоения. На первых этапах задания даются в материальной илиматериализованной форме. Это означает, что объекты, с которыми действуютучащиеся, должны быть доступны для реального преобразования. Так, в случаеформирования на­учныхпонятий предъявляются или реальные предметы, или их заменители в виде моделей,схем.

Приведем образцы задач, которые могут бытьиспользо­ваны приформировании понятия угол.

На этапе материализованных действий могут бытьпред­ложены следующиезадачи.

3. Установить есть ли на данном чертежеуглы.

4. Поставьте точку О и из нее проведите две кривые линии. Определите,будет ли полученная фигура углом.

На этапе внешней речи учащиеся получаютзадания в речевой форме. Они должны теперь работать не с чертежами, а сописанными в условии задачи объектами. Поскольку в геометрии при решении задачобычно используются чертежи, то ученики нередко ориентируются на них, а не наусловие задачи. Для того чтобы научить анализировать словесно данные условия,снять стремление работать с наглядным образом, к задачам можно давать чертежи,не соответствующие условиям задачи. Это помогает школьникам устанавливать мерусоответвия между наглядным и словесно заданным объектом, учиться переходить отодной формы к другой.

Pages:     | 1 |   ...   | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |   ...   | 44 |    Книги по разным темам