Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |

j j j j j В доходы репрезентативного домохозяйства в каждой социально-экономической группе Yh входит часть доходов от функционирования капитала и рабочей силы (и, таким образом, часть общей добавленной стоимости), доля торгового баланса во внутренней валюте и единовременный трансферт части государственного дохода Y (из налогов). Таким образом, имеем:

g Yh = hl (wLS) + hk (rKS) + hgYG +hf RS ; h = r, u. (2.13) f Параметр hsаобозначает долю доходов домохозяйства h, полученных из источника s. Государственные доходы определяются по следующей формуле:

m YG = (R M ) + txd X. (2.14) tm j j j d j=Весь частный доход расходуется на приобретение готовых товаров в соответствии со следующим выражением спроса:

Yh d (2.15).

Q1d = ; h = r, u Q1d = ;

h Q1h PQh Совокупный спрос на промежуточный товар определяется по следующей формуле:

d Q2 = X ; i = e, d. (2.16) a2i i i Условияаравновесия.аИ, наконец, рассмотрим условия, которые должны обеспечивать равновесие. Предложение должно быть равным спросу на отечественный товар:

X = ; j = 1, 2. (2.17) d D j j=Должен быть обеспечен баланс материалов для композитных товаров:

Qs = Qd ; j = 1, 2. (2.18) j j Предложение должно быть равным спросу на всех рынках факторов производства:

LS = ; KS = ; i = e, d, (2.19) Li Ki i i где LS и KS Ч соответственно общее предложение рабочей силы и общий объем капитала.

Государство балансирует свой бюджет, и торговый баланс может быть записан следующим образом:

m.

X + S = M (2.20) e e f j j j= 4 Моделирование влияния макроэкономических шоков и экономической политики на уровень бедности Оценка влияния макроэкономических событий на бедность в рамках модели общего равновесия зависит от способов учета в макроэкономических балансах результатов шоков и политических мер в аспекте воздействия на домохозяйства11. В стандартной модели общего равновесия для открытой экономики, как правило, рассматриваются три макроэкономических баланса, относящиеся к государственных счетам, к остальной части экономики и к равновесию между сбережениями и инвестициями. Спецификация способов достижения равновесия в каждом из этих балансов называется закрытием макробаланса (macro closure) и определяет макроэкономическую адаптацию к шокам.

В рассматриваемой в настоящей статье упрощенной модели определены государственные налоговые доходы (2.14), однако формула для государственного бюджета в явном виде отсутствует. Это обусловлено тем, что государство все свои доходы перераспределяет в пользу домохозяйств. Выражение для торгового баланса демонстрирует, что зарубежные сбережения рассматриваются как экзогенные. В стандартной модели они обычно добавляются к частным и государственным сбережениям с целью финансирования реальных инвестиций. Подобное предположение отсутствует в нашей упрощенной модели, в которой внутренние агенты не сберегают ничего (выражение 2.показывает, что потребители полностью тратят свои доходы на приобретение готовой продукции). Отсутствие инвестиций в упрощенной модели означает, что зарубежные сбережения распределяются между домохозяйствами так, как описывается выражением 2.13. То есть макроэкономическое развитие фактически определяется совокупным спросом, который будет реагировать на шоки путем изменения структуры расходов домохозяйств.

оренцеваамодельараспределенияадоходовапоавеличине Информационное содержание кумулятивной функции распределения может быть трансформировано в кривую Лоренца. Предположим, что все население упорядочено в порядке возрастания благосостояния. ПустьаpаЧ доля беднейших 100pапроцентов жителей, а L(p)аЧ доля общественного богатства, идущая на нужды этой части населения. Кривая Лоренца отражает отношение кумулятивной доли благосостояния L(p)а(по вертикальной оси) и кумулятивной доли p всего населения (по горизонтальной оси).

Для упрощения предположим, что функция плотности гладкая. Тогда соответствующая функция распределения будет выражаться следующей формулой:

x F(x) = f (t)dt; F (x) = f (x). (2.21) Функция плотности Ч это производная первого порядка функции распределения. В данном случае формула кривой Лоренца записывается следующим образом12:

x tf (t)dt (2.22).

p = F(x) L( p) = Такое определение подразумевает, что dpа=аf(x)dx. Следовательно, функцию Лоренца можно также записать в виде:

RobinsonаSh.,аLцfgrenаH.аMacro Models and Poverty Analysis: Theoretical Tensions and Empirical Practice // Development Policy Review. 2005. Vol. 23 (3). P. 267Ч83.

LambertаP.аThe Distribution and Redistribution of Income. Manchester: Manchester University Press, 2001.

Бонифаций ЭссАМА-нссА p x(q) (2.23) L( p) = dq.

Дифференцируя его по p, получим, что производная первого порядка равна:

x( p) (2.24).

L ( p) = Вторая производная записывается следующим образом:

1 dx 1 (2.25).

L ( p) = = = dp dp f (x) dx Зная математическое выражение для кривой Лоренца и математическое ожидание соответствующего распределения, мы можем воспользоваться формулами 2.24 и 2.25 первой и второй производных кривой Лоренца для определения уровня экономического благосостояния для процентиля p, а также соответствующей плотности. Более того, выражение f(x)dx может интерпретироваться как доля населения, уровень благосостояния которого лежит в интервале [x,аdx] при заданном xаи бесконечно малом dx13. Это предположение станет основой нашего моделирования. Действительно, это Ч единственная информация, необходимая для измерения бедности и неравенства.

Например, критерии бедности класса ФостераЧГриираЧТорбекке14 могут быть выражены как:

m L( ph ) P =, 0 f (xh )xh, (2.26) max 1- ( [ z ph h=где z Ч порог бедности.

Наше моделирование базируется на квадратичной кривой Лоренца, описываемой следующей формулой15 (Датт, 1992, 1998):

. (2.27) L( p) = - 2 p + e + (mp2 + np + e2 ) [ Соответствующая производная первого порядка выражается следующей формулой:

2 2mp + n (2.28).

L ( p) = - 4 (mp2 + np + e2 ) Производная второго порядка Ч формулой:

r (mp2 + np + e2 ). (2.29) L ( p) = LambertаP.аOp. cit.

FosterаJ.,аGreerаJ.,аThorbeckeаE. A>

DattаG.аComputational Tools for Poverty Measurement and Analysis: Discussion Paper No 50. Washington, DC.: International Food Policy Research Institute (IFPRI). (Food Consumption and Nutrition Division) 1998; DattаG.аComputational Tools for Poverty Measurement and Analysis.

Washington, DC.: The World Bank (mimeo). 1992.

( [ [ Моделирование влияния макроэкономических шоков и экономической политики на уровень бедности Численная интерпретация Численно модель можно интерпретировать с помощью подстановки данных о состоянии экономики за определенный период времени в указанные формулы. Обычно считается, что эти данные описывают равновесие, достигнутое в базовом году. Полученная эмпирическая модель может быть использована в гипотетическомаальтернативномамоделированииавероятных изменений равновесных значений эндогенных переменных, вызванных изменениями экзогенных переменных. Рассмотрим вкратце, как осуществляется калибровка модели общего равновесия и оценка параметров, которые характеризуют обобщенную квадратичную кривую Лоренца.

Калибровкаамоделиаобщегоаравновесия.аТребуемые для построения эмпирической модели всей экономики данные должны быть оформлены в виде структуры, которая будет отражать круговой поток экономической деятельности в течение выбранного года. Подобной структурой является матрица социальных счетов (МСС). В ней сведены аналитически интегрированные данные, характеризующие различные аспекты экономики: объемы производства, потребления, торговли, накопления и распределения доходов. МСС представляет собой квадратную матрицу, размерность которой определяется требуемой степенью дезагрегации, зависящей, в свою очередь, от предмета анализа и доступности данных. Каждый счет представлен комбинацией из одной строки и одного столбца, имеющих одинаковые названия. Каждое значение таблицы соответствует переводу денег со счета столбца на счет строки. Таким образом, все переводы на какой-либо счет записаны в соответствующей строке, а переводы с одного и того же счета записаны в столбце. Соответственно бухгалтерским принципам двойной записи, таблица становится непротиворечивой, то есть суммы значений по столбцам будут равны соответствующим суммам по строкам. Кроме того, МСС подчиняется закону Вальраса в том смысле, что если в n-мерной матрице (nЦ1) счетов балансируются, то и последний также должен балансироваться. Таблица 1 представляет собой пример Т а б л и ц а МСС базового года для двухсекторной модели Экспорт 30 Отечественный 73 2 продукт Готовый продукт 40 60 Промежуточный 5 продукт Рабочая сила 20 30 Капитал 5 45 Сельское домо35 5 хозяйство Городское домо15 45 хозяйство Мир 27 3 ИТОГ 30 75 100 5 50 50 40 60 Источник:аDevarajanаSh.,аLewisаJ.,аRobinsonаSh.аPolicy Lessons From Two-sector Models.

дукт сила Мир домон ИТОГ точный зяйства продукт продукт домохон Рабочая Экспорт Капитал Готовый ний прон Внутренн Сельские хозяйства Промежун Городские Бонифаций ЭссАМА-нссА подобной МСС, на которой основывается рассматриваемая базовая модель.

Государственные счета в ней отсутствуют, так как для базового года сумма всех налогов и трансфертов предполагается равной нулю16.

Для полной численной интерпретации модели общего равновесия необходимо найти числовые значения структурных параметров, которые характеризуют технологию, распределение доходов по домохозяйствам и функции агрегирования импорта. Если эконометрически оценить какие-либо параметры не получится, можно обратиться к модельной калибровке. Этот процесс позволит получить релевантные значения соответствующих параметров для базового года. Для оценки параметров функций производства КоббаЧДугласа имеем следующие выражения:

wLi X i li = ; ki = (1- li ); Ai = i = e, d. (2.30) ;

ki li (PVAi )X Ki L i i Параметры функции Армингтона определяются следующим образом:

Qs j, (2.31) = ; Bj = ; j = 1, 2.

j 1 - j j j j PDj Qs [ M + (1- )D- ] j j j j j 1+ ( PM Dj j 1j где =.

j j При использовании этих выражений и данных, представленных в МСС (табл. 1), процесс калибровки дает результаты, представленные в таблице 2.

Из нее видно, что экспортный сектор более трудоемок, чем внутренний сектор, но при этом менее капиталоемок. Данная стилизованная модель может быть представлена как модель развивающейся страны, которая в основном экспортирует сельскохозяйственную продукцию, производимую небольшими хозяйствами с невысокой степенью механизации. Сектор внутреннего производства выпускает конкурирующую с импортом продукцию, используя капиталоемкие методы. Коэффициент эластичности замещения импортируемых товаров отечественными предполагается равным 0,5 для промежуточной продукции и 2,0 для готовой продукции.

Т а б л и ц а Калиброванные параметры двухсекторной модели l k A M D B Экспортируемые товары 0,80 0,20 1,Внутренние товары 0,40 0,60 1,Конечная продукция 0,38 0,62 1,Промежуточная продукция 0,69 0,31 1,Источник: расчеты автора.

Что касается функционального распределения доходов, предположим, что сельским домохозяйствам принадлежат 70% рабочей силы и 10% капитала, городским Ч 30% рабочей силы и 90% капитала. Кроме того, вводя в модель государство, допустим, что сельскому населению будет выделяться 60% всех трансфертов из государственного бюджета, городскому Ч 40%. В этой Этот вариант был выбран авторами потому, что они также были заинтересованы в определении оптимальной конфигурации налоговых инструментов. Подобная конфигурация не приведет к искажениям решений в частном секторе.

( Моделирование влияния макроэкономических шоков и экономической политики на уровень бедности простой модели роль государства сведена к распределению доходов, полученных в результате сбора налогов, между всеми домохозяйствами. И, наконец, предположим, что сельские домохозяйства получают 20% торгового баланса, соответственно, городское Ч 80%. В этой базовой ситуации активный баланс внешней торговли равен нулю.

РасчетапараметровакривойаЛоренца. Если сведения о домохозяйствах доступны (либо в форме отдельных записей, либо в форме агрегированных значений доходов или расходов), то для расчета параметров модели типа общей квадратичной модели Лоренца можно воспользоваться методами регрессионного анализа. В данном случае выполним действия, изложенные в работах Г. Датта17. Этот процесс требует вычисления [L(1ЦL)] в точках (p2Ц1), L(pЦ1) и (pЦL) без пересечения и отбрасывания последнего наблюдения, так как выбранная функциональная форма обеспечивает прохождение кривой через точку (1, 1). Здесь p Ч абсцисса, а L Ч ордината графика кривой Лоренца, рассчитываемой по исходным данным. Пусть 1, 2 и 3 Ч коэффициенты регрессии. Параметры общей квадратичной функции Лоренца рассчитываются по следующим формулам:

.

e = -(1+ 2+ 1+1); m = (2 - 41); n = (22e - 43 ); r = (n2- 4me2 ) (2.32) Т а б л и ц а Распределение доходов по размерам внутри социально-экономических групп, определенное по данным МСС Беднейший Группа Среднее 2нй 3нй 4нй 5нй 6нй 7нй 8нй 9нй 10нй дециль Нация 1,00 0,0 0,03 0,04 0,06 0,07 0,09 0,11 0,14 0,18 0,Сельское 0,66 0,02 0,03 0,05 0,07 0,08 0,10 0,12 0,14 0,17 0,население Городское 1,50 0,00 0,04 0,06 0,07 0,09 0,10 0,12 0,14 0,16 0,население Источник: расчеты автора.

Отдельные данные для формирования таблицы 3 генерировались случайным образом на основе закона бета-распределения. Функция плотности вероятности определяется следующим выражением18:

1 ( y - a)q-1(b - y)r -, (2.33) f ( y) =, a y b B(q, r) (b - a)q+r-где B(q,аr) отображает бета-интеграл (известный также как интеграл Эйлера второго рода), который записывается следующим образом:

q- B(q, r) = t (1- t)r-1dt, q, r > 0. (2.34) Подстановка xа=а(yаЦаa)/(bаЦаa) дает следующий стандартный вид бетафункции плотности:

f (x) = xq-1(1- x)r -1, 0 x 1 (2.35).

B(q, r) DattаG.аComputational Tools for Poverty Measurement and Analysis; DattаG.аComputational Tools for Poverty Measurement and Analysis.

JohnsonаN.,аKotzаS.,аBalakrishnanаN.аContinuous Univariate Distributions. Vol. 2. New York:

John Wiley & Sons. 1995.

Бонифаций ЭссАМА-нссА Соответствующий интеграл вероятности от 0 до x может быть представлен неполным бета-соотношением, или неполнымабетанинтегралом следующего вида:

x q- I(x;q, r) = t (1- t)r-1dt. (2.36) B(q, r) Общенациональное (или общее) распределение представлено совокупностью из 60 наблюдений, характеризующих сельское население, и 40 наблюдений, характеризующих городское население. В первом случае в функцию распределения были подставлены параметры (1,3; 4,0), во втором Ч параметры (1,2; 3,5).

Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |    Книги по разным темам