Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |   ...   | 80 |

В верхней части табл. 3 представлены результаты тестов на на личие коинтеграции между индексом потребительских цен и де нежными агрегатами. Поскольку мы имеем дело с малой выборкой (44 наблюдения), наряду с асимптотическими р значениями ис пользовались значения, полученные при помощи бутстрап метода для исследуемой выборки. Для простоты количество псевдовыбо рок при бутстрапировании было ограничено 1000 (более подробно об этом см. (Bruggeman, Donati, Warne, 2003)). Кроме того, при расчете статистики следа применялась корректировка Бартлетта для малых выборок (Johansen, 2002). Все это должно было повы сить надежность статистических выводов при использовании ма лой выборки.

Как показывают результаты анализа, гипотеза о наличии коин теграции между индексом потребительских цен и всеми изучае мыми денежными агрегатами не может быть отвергнута, причем использование корректировки Бартлетта и бутстрапирования дает аналогичные результаты: в частности, H0: r = 0 при использовании корректировки Бартлетта и р значениях, полученных посредством бутстрапирования, отклоняется на 1 % м уровне значимости для моделей с m1 и m2, а для модели с m0 - на 5 % м уровне. Таким образом, между индексом потребительских цен и денежными аг регатами m0, m1 и m2 существует долгосрочная связь.

Таблица Результаты коинтеграционного анализа (1) Тест на наличие коинтеграции p LR (trace) p p p Нулевая Собст значе с коррек значе значе значе гипоте венное LR (trace) ние, тировкой ние, ние, ние, бут за, H значение асимпто Бартлет асимпто бутстрап страп тическое та тическое cpi, m0 (лаг = 3, константа в VAR) r = 0 0.4348 28.06 0.0004 0.0040 17.06 0.0289 0.r 1 0.0649 2.95 0.0859 0.3330 1.96 0.1616 0.cpi, m1 (лаг = 3, константа в VAR, тренд в коинтеграционном пространстве) r = 0 0.6131 47.60 0.0000 0.0010 28.42 0.0236 0.r 1 0.1239 5.82 0.4833 0.7070 2.99 0.8780 0.cpi, m2 (лаг = 3, константа в VAR, тренд в коинтеграционном пространстве) r = 0 0.6739 60.05 0.0000 0.0010 33.80 0.0042 0.r 1 0.2166 10.74 0.0974 0.2260 5.39 0.5415 0.(2) Коинтеграционные векторы, тесты на значимость и параметров Тест на значи Нормализо Тест на слабую мость Коэффициен ванный коин экзогенность, Переменные параметров, ты обратной теграционный p значение в p значение в связи, вектор, скобках скобках cpi 1.0000 10.502 [0.0012] Ц0.358 21.781 [0.0000] mЦ0.9335 8.665 [0.0032] Ц0.035 0.481 [0.4880] cpi 1.0000 23.161 [0.0000] Ц0.949 35.799 [0.0000] mЦ1.3400 20.474 [0.0000] Ц0.070 1.173 [0.2788] trend 0.0762 13.839 [0.0002] cpi 1.0000 26.889 [0.0000] Ц0.991 30.740 [0.0000] mЦ1.3991 24.114 [0.0000] 0.079 1.190 [0.2754] trend 0.0894 17.851 [0.0000] Примечание. В первой части таблицы расчеты выполнены при помощи эконометри ческих программ Structural VAR, версия 0.20 ( hypermart. net/warne/ code. html), во второй - при помощи PcGive 10.3 (Doornik, Hendry, 2001).

Тесты на слабую экзогенность, представленные в нижней час ти табл. 3, показывают, что во всех моделях с высокой степенью статистической достоверности денежные агрегаты являются сла бо экзогенными переменными. Это четко указывает на направ ленность связи между изучаемыми переменными в долгосрочном периоде: денежные агрегаты оказывают влияние на индекс по требительских цен. Гипотеза о наличии влияния в противополож ном направлении в рамках нашего анализа не подтверждается.

Параметры долгосрочной связи статистически значимы во всех коинтеграционных векторах. На основе коинтеграционных векто ров, представленных в табл. 3, получаем следующие механизмы корректировки равновесия:

EqCM 0t = cpit - 0.9335m0, EqCM1t = cpit -1.34m1+ 0.0762trend, EqCM 2t = cpit -1.3991m2 + 0.0894trend.

Данные механизмы корректировки равновесия в последующем будут использованы в каузальном анализе и при построении инди каторных моделей инфляции.

Большое значение имеет стабильность выявленных долгосроч ных связей на всем изучаемом временном интервале. Обычно для оценки стабильности используются неформальные тесты в виде графиков соответствующих рекурсивных тестов. Данные графики являются важным диагностическим средством, однако следует учитывать, что они представляют собой лишь отдельные точечные оценки. В данном исследовании для оценки стабильности резуль татов коинтеграционного анализа был использован набор фор мальных тестов, предложенных Хансеном и Йохансеном (Hansen, Johansen, 1999). В частности, применялись следующие тесты:

1) supt t|T (i ) - флуктуационный тест на стабильность ненуле t t вых собственных значений; 2) suptT QT (i) и meantTQT (i) - су премум и средний тест на стабильность параметров долгосрочной связи соответственно; 3) флуктуационный тест на стабильность параметров, 1, в модели (5) - S (6). Тесты 1) и 2) рассчитыва лись в двух вариантах: при фиксированных параметрах и 1 в (5) и при рекурсивной переоценке этих параметров (см. (Bruggeman, Donati and Warne, 2003)). При расчетах резервировалось 40 % пер воначальных значений выборки. Результаты тестирования с асим птотическими и бутстраповскими р значениями приведены в табл. 4.

Таблица Тесты на стабильность результатов коинтеграционного анализа (1) Флуктуационный тест на стабильность ненулевых собственных значений Модель Параметры и 1 фиксированы для вы Параметры и 1 рекурсивно (собстве борки в целом переоцениваются нное p p p значе p значе значение, значе ние, ) ( ) ( ) sup значение, sup ние, t\T i t\T i tT tT асимптоти ние, бутстрап асимпто ческое бутстрап тическое Модель 0.0724 1.000 0.945 0.0811 1.000 0.( ) Модель 0.1243 1.000 0.956 0.1859 1.000 0.( ) Модель 0.1159 1.000 0.971 0.1096 1.000 0.( ) (2a) Тест (супремум) на стабильность параметров долгосрочной связи () Параметры и 1 фиксированы Параметры и 1 рекурсивно для выборки в целом переоцениваются p p p Модель p значе t значение, t значе suptTQT (i) значение, suptTQT (i) ние, асимптоти ние, бутстрап асимпто ческое бутстрап тическое Модель 1 0.1427 0.991 0.777 0.3058 0.842 0.Модель 2 0.3374 0.961 0.775 0.5488 0.821 0.Модель 3 0.4714 0.878 0.593 0.7753 0.561 0.(2b) Тест (средний) на стабильность параметров долгосрочной связи () p p p p значе t t значение, значе Модель (i) значение, (i) ние, Q Q mean mean tT tT T асимптоти T ние, бутстрап асимпто ческое бутстрап тическое Модель 1 0.0425 0.893 0.659 0.0944 0.604 0.Модель 2 0.1207 0.842 0.650 0.2172 0.559 0.Модель 3 0.2049 0.596 0.325 0.2625 0.447 0.(3) Флуктуационный тест на стабильность параметров, 1, p значение, p значение, Модель Уравнение S (6) асимптотиче бутстрап ское cpi 0.4926 1.000 1.Модель m0 0.5247 1.000 0.cpi 0.4641 1.000 1.Модель m1 0.6465 1.000 0.cpi 0.3965 1.000 1.Модель m2 0.5877 1.000 0.Примечание. Все расчеты выполнены при помощи эконометрической программы Structural VAR, версия 0.20.

Как видим, гипотеза о стабильности ненулевых собственных значений не отвергается ни для одной из моделей. Это означает, что вывод о наличии коинтеграции между индексом потребитель ских цен и денежными агрегатами подтверждается в рамках всей выборки. Параметры долгосрочной связи согласно двум исполь зуемым тестам (супремум и средний) также являются стабильны ми. Кроме того, не отвергается гипотеза о стабильности парамет ров, 1 и в модели (5). Следовательно, полученные результаты о наличии долгосрочной связи между индексом потребительских цен и денежными агрегатами m0, m1 и m2, а также направленности этой связи от денежной массы к уровню цен характеризуются ста бильностью в рамках исследуемого периода и являются вполне надежными.

4.3. Тест Песарана Смита Шина Для дальнейшей проверки гипотезы о наличии долгосрочной связи между индексом потребительских цен и отдельными денеж ными агрегатами и влиянии денежной массы на уровень цен в дол госрочном периоде был использован интервальный тест Песара на Смита Шина ((Pesaran, Pesaran, 1997); (Pesaran, Shin, Smith, 2001)). В основу данного теста положены следующие регрессии:

nn yt = y + yt +1y yt-1 +2yxt-1 + iyyt-i + iyxt-i +ty, (6) i=1 i=nn xt = x + xt +1x yt-1 +2xxt-1 + ixyt-i + ixxt-i +tx. (7) i=1 i=Тест на наличие долгосрочной связи между переменными со стоит в проверке совместной гипотезы о равенстве нулю коэффи циентов при переменных yt 1 и xt 1 в (6) и (7) при помощи F теста. Ес ли нулевая гипотеза отвергается, между переменными существует долгосрочная связь. Кроме того, такое тестирование для всех по тенциально эндогенных переменных позволяет в результате опре делить так называемые влияющие переменные и, следовательно, выявить направленность долгосрочной связи (отметим, что такой подход особенно удобен в нашем случае с двумя переменными и одной долгосрочной зависимостью).

Таблица Тест на наличие и направленность долгосрочной связи F (y|x) y Модель H0 : 1 y = 2 y = 0 H0 : 1 y = 2 y = 0, y = cpi m0 13.cpi m1 - 18.cpi m2 - 18.F (0.05) [4.94, 5.73] [4.68, 5.15] c F (0.01) [6.84, 7.84] [6.10, 6.73] c F (x|y) x Модель H0 : 1 x = 2 x = 0 H0 : 1x = 2 x = 0, x = cpi m0 1.cpi m1 - 2.cpi m2 - 3.F (0.05) [4.94, 5.73] [4.68, 5.15] c F (0.01) [6.84, 7.84] [6.10, 6.73] c Примечание. Критические значения взяты из (Pesaran, Shin, Smith, 2001).

Пусть yt - это индекс потребительских цен, а xt - используется для обозначения m0, m1 и m2 соответственно. Тогда тест Fy (y|x) на отсутствие долгосрочной связи между денежной массой и уровнем цен в уравнении цен сводится к проверке следующей совместной нулевой гипотезы: 1y = 2y = 0. Аналогичный тест в уравнении денег Fx (x|y) имеет вид 1x = 2x = 0. Чтобы обеспечить сопоставимость с результатами теста Йохансена, лаг для первых разностей в рег рессиях (6) и (7) был равен 2. Кроме того, для модели с m1 и m2 при тестировании учитывалось ограничение на тренд (по ана логии с тестом Йохансена он включен в долгосрочную зависи мость) и совместные гипотезы расширялась за счет тестов y = 0 в (6) и x = 0 в (7). Гипотеза об отсутствии долгосрочной связи между переменными отвергается, если фактические значения F теста превышают наибольшее значение критического диапазона.

Полученные результаты приведены в табл. 5. Тесты Песарана Смита Шина полностью согласуются с полученными ранее резуль татами. Между индексом потребительских цен и денежными агре гатами m0, m1 и m2 имеет место долгосрочная связь. Во всех трех случаях эта связь однонаправленная: денежные агрегаты влияют на уровень цен в долгосрочном периоде, т. е. являются влияющей переменной. Обратной связи в рамках данного теста установлено не было.

Таким образом, коинтеграционный тест Йохансена и тест на на личие долгосрочной связи Песарана Смита Шина с высокой сте пенью статистической достоверности подтверждают гипотезу о монетарной природе инфляции в Беларуси: в долгосрочном пе риоде изменение цен обусловливается динамикой денежной мас сы.

5. Каузальные тесты 5.1. Тест Грэнджера В данном разделе исследуются каузальные связи между пере менными при помощи теста Грэнджера. Поскольку ранее было ус тановлено, что индекс цен и различные денежные агрегаты коин тегрированы, то соответствующий каузальный тест приобретает вид векторной авторегрессии с механизмом корректировки равно весия:

k k 11 j12 j yt 1 1j=1 j=1 yt- j 1t.

= + Dt + (EqCM )t-1 + + (8) x k k t- j 2t t 2 2 2 x 21 j 22 j j=1 j= В (8) помимо константы и лаговых значений первых разностей переменных включен механизм корректировки равновесия EqCM, взятый с лагом 1, и вектор фиктивных переменных D.

В рамках данной модели открывается возможность анализа двух каналов каузальности по Грэнджеру: во первых, краткосроч ной каузальности через лаговые значения первых разностей пере менных, во вторых, долгосрочной каузальности через механизм корректировки равновесия. В частности, с помощью стандартного F или теста проверяются совместные гипоте 1 зы: H0 :12 j = 0,( j = 1,2,K,k) и H0 : = 0,( j = 1,2,K,k). Если 21 j H0 отвергается, то xt y является каузальной переменной по отно шению к yt, то есть между x и y в краткосрочном периоде суще ствует связь вида x y. В случае, когда H0 отвергается, в кратко срочном периоде имеет место связь вида y x. Если обе гипотезы не могут быть отвергнуты, то между рассматриваемыми перемен ными в краткосрочном периоде существует взаимосвязь, то есть x y. Когда нулевые гипотезы не отвергаются, краткосрочная кау зальная связь между переменными отсутствует. Долгосрочный ас пект связи анализируется при помощи стандартной t статистики при коэффициенте. При этом отрицательный и значимый коэф фициент при переменной, характеризующей механизм корректи ровки ошибки, свидетельствует о наличии долгосрочной связи ме жду переменными.

При осуществлении тестов Грэнджера использовался механизм корректировки, полученный в рамках коинтеграционного теста Йо хансена. Кроме того, данный тест представлял собой векторную авторегрессию с асимметричными лагами (такой подход исполь зуется, например, в (Masih, Masih, 1998)). На первом этапе в мо дель (8) были включены первые разности переменных с лагом 2, что согласуется с тремя лагами для уровней переменных, меха низм корректировки равновесия EqCM, взятый с лагом 1, констан та, а также одна импульсная фиктивная переменная, учитывающая влияние либерализации цен в I квартале 1992 г. Затем исходная модель усекалась таким образом, чтобы минимизировать конеч ную ошибку предсказания Акайка, при этом механизм корректи ровки равновесия оставался в обоих уравнениях системы. Полу ченная в результате система уравнений использовалась для осу ществления тестов Грэнджера. Результаты представлены в табл. 6.

Pages:     | 1 |   ...   | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |   ...   | 80 |    Книги по разным темам