Книги, научные публикации
Pages: | 1 | ... | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 1 Санкт Петербургский государственный университет экономики и финансов Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский МАКРОЭКОНОМИКА Учебник Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации ...
-- [ Страница 8 ] --() (6) ФлудаЧГарбера Отношение R0 /K определяет число лет (Т), в течение которых центральный Модель описывает возможность проведения частными инвесторами без банк планирует поддерживать фиксированный валютный курс в предположе рисковой атаки на валютный рынок при фиксированном валютном курсе, нии, что атаки на валютный рынок не будет. После исчерпания валютных ре иллюстрируя специфику осуществления денежной политики в открытой эко зервов придется перейти к плавающему обменному курсу, который превысит номике. его фиксированное значение.
Утверждение. При принятых предпосылках есть момент < Т, в который ча стные инвесторы без риска могут осуществить атаку на валютный рынок (спе Flood R.P., Garber P.M.: Collapsing Exchange Rate Regimes: Some Linear Examples // Journal of International Economics. 1984. Vol. 17. P. 1Ч14. кулятивную покупку иностранной валюты, ликвидирующую валютные резер 480 Глава 12. Стабилизационная политика в открытой экономике Приложение 2 вы центрального банка) с целью выиграть на повышении валютного курса a1PZ K + K0 e- K0 a1PZ () после атаки. e = - = -.
Доказательство. Сразу после проведения атаки в момент из за R = 0 равен K K2 K ство (5) принимает вид Числовой пример. За границей ;
iZ = 0,05. Спрос на реальные кас PZ = совые остатки l = 12 -100i. При K0 = 10 центральный банк планирует в тече M = K = e a0PZ - a1iZ PZ - a1PZe.
() (7) e ние 40 лет поддерживать фиксированный валютный курс = 2 при ежегодном увеличении внутреннего кредита на величину К = 0,1. Для этого, как следу Теперь количество денег в стране будет ежегодно возрастать на приращение ет из равенства (6), в исходном периоде нужно иметь R0 = 4. В этом случае без внутреннего кредита Mt = K. Поскольку центральный банк больше не мо рисковую атаку на валютный рынок можно осуществить через 25,7 года:
жет поддерживать фиксированный обменный курс, последний будет расти с постоянным приращением;
динамика обменного курса в этом случае описы 2 12 1-100 0,051 -10 100 () -= 25,7.
вается линейным дифференциальным уравнением вида 0,1 12 1-100 0,05 et = 0 + 1Mt. (8) Приложение 2: Модель открытой экономики маленькой страны Поскольку после атаки et = 1Mt = 1K, то условие равновесия на денеж Дорнбуша ном рынке отображается равенством Рынок благ. Предложение благ экзогенно задано на уровне национального Mt = 0 +1Mt - a1PZ1K, (9) () дохода полной занятости: yS = yF = const. Спрос на отечественные блага харак где a0PZ - a1iZ PZ.
теризуется степенной функцией Чтобы определить значения 0 и 1, перепишем равенство (9) так:
Z eP yD = AyF.
K = + 1 -1 Mt. P ( ) 1a1PZ Представленный в логарифмической форме при PZ = 1, он состоит из трех Так как K = const, то должно выполняться равенство 1 = 1/;
тогда слагаемых lnyD = lnA + lnyF + (lne - lnP);
(1) 02 a1PZ K K = 0 =.
a1PZ 2 первое представляет автономный спрос (G + Ia), второе Ч зависящий от произведенного дохода спрос на блага и третье Ч чистый экспорт благ страны.
Следовательно, динамика рыночного обменного курса определяется по фор Упрощением модели является отсутствие зависящей от ставки процента муле составляющей спроса на блага.
Поскольку совокупное предложение экзогенно задано, то равновесие на a1PZ K Mt et = +.
рынке благ достигается за счет изменения уровня цен ln A - (1- )ln y Учитывая, что после атаки Mt = Kt = K0 + tK, получаем ln y = ln A + ln yF + (ln e - ln P) ln P = ln e +.
(2) a1PZ K + K0 tK Из условия (2) следует, что для сохранения равновесия на рынке блага et =+.
(10) 2 уровень цен и обменный курс должны изменяться прямо пропорционально.
При заданной величине государственных расходов (А = const) равновесию на Выражение (10) описывает динамику рыночного обменного курса после рынке блага соответствует только одно конкретное значение реального обмен проведения атаки и теневого обменного курса до ее осуществления. Так как ного курса.
атака на валютный рынок осуществляется в период, когда et = e, то момент Dornbusch R. Expectations and exchange rate dynamics // Journal Pol. Economiks.
проведения атаки определяется в результате решения равенства (10) относи 1976. № 84. P. 1167Ч1176.
тельно t = при et = e :
482 Глава 12. Стабилизационная политика в открытой экономике Приложение 2 В модели предполагается, что на рынке благ цены не являются совершенно В квадранте I линия IS, проведенная соответственно уравнению (2), пред гибкими, поэтому при нарушении равновесия на нем в коротком периоде yD yF. ставляет множество сочетаний P и e, обеспечивающих равновесие на рынке бла га. Из построения этой линии следует, что все точки, расположенные выше нее, Рынок денег. Предложение денег задается экзогенно банковской системой.
соответствуют избыточному предложению, а все точки ниже линии IS представ Спрос на реальные кассовые остатки выражается функцией ляют конъюнктуру с избыточным спросом.
L y = ln L = lnP + ln y - lni. В квадранте III проведенная в соответствии с равенством (3) линия LM P i есть множество сочетаний i и P, при которых предложенное количество денег Условие равновесия на денежном рынке (M/P = L/P) можно представить в виде равно объему спроса на них.
В квадранте IV линия KK, построенная по формуле (4), представляет мно ln P - ln M + lny lni =.
(3) жество значений i и e, соответствующих равновесию на рынке капитала.
Исходное совместное равновесие на трех рынках представляет комбинация Мировой рынок капитала. Капитал совершенно мобилен, поэтому равно эндогенных переменных: P0, e0 = ee, i0 = iZ. Проследим за последствиями из ee весие на нем устанавливается при i = iZ +. Переобозначим переменные i и iZ менения экзогенных параметров.
так, чтобы их можно было представить в логарифмическом виде. Тогда условие Монетарный импульс. Как следует из условия (3), рост M сместит линию равновесия на рынке капитала принимает вид LM влево, так как для обеспечения равновесия на рынке денег теперь каждо (4) му значению должно соответствовать большее значение P. При i0 = iZ спрос и lni = lniZ + lnee - lne.
предложение на рынке денег уравновешивает уровень цен P1. Но чтобы при P Рынки денег и мирового капитала постоянно находятся в равновесии бла на рынке блага было равновесие, обменный курс должен возрасти до e1. Соче годаря совершенной гибкости отечественной ставки процента и обменного тание i0, e1 указывает на точку, через которую будет проходить линия KK после курса денег страны.
непредвиденного увеличения количества денег.
Из системы уравнений (2)Ч(4) определяются равновесные значения эндо Следовательно, когда уровень цен поднимется до P1, тогда установится генных переменных P, e и i.
новое долгосрочное равновесие при сочетании i0, P1, e1.
В графическом виде совместное равновесие на трех рассматриваемых рын Вследствие того что цены на рынке благ недостаточно гибки, после непред ках представлено на рис. 1.
виденного увеличения количества денег в коротком периоде сложится иная конъюнктура. Пока уровень цен сохраняет исходное значение, равновесие на рынке денег обеспечит ставка процента i1, а равновесие на рынке капитала Ч обменный курс e2, который превышает новое долгосрочное равновесное зна чение. В результате при сохранении равновесия в финансовом секторе на рын ке блага сложится конъюнктура, представленная точкой A (см. рис. 1), соот ветствующая избыточному спросу. Дефицит на рынке блага будет повышать уровень цен, что приведет к уменьшению реальных кассовых остатков и уве личению ставки процента на денежном рынке. Вследствие увеличения прито ка иностранного капитала возрастет спрос на отечественную валюту в обмен на иностранную, что приведет к снижению обменного курса. Перечисленные процессы будут продолжаться до тех пор, пока не установится совместное рав новесие на всех рынках при i0, P1, e1. Изменение этих параметров во времени после монетарного импульса представлено на рис. 2.
Путь движения точки А на линию IS при переходе от краткосрочного к дол KK госрочному равновесию представляет множество сочетаний P, e, при которых на KK' рынках денег и капитала существует одновременное равновесие. Поэтому урав нение линии движения от краткосрочного к долгосрочному равновесию в квад ранте I выводится из равенства правых частей выражений (3) и (4) Рис. 1. Последствия монетарного импульса в модели Дорнбуша 484 Глава 12. Стабилизационная политика в открытой экономике Приложение 2 lnP - lnM + lny срочное значение обменного курса может быль меньше, равно или больше исход = lni = lniZ + lnee - lne ного значения в зависимости от расстояний сдвигов линий IS и МК (рис. 4, б).
(5) lnP = (lnM - lny + lniZ + lnee)- lne.
Рис. 4. Импульс предложения Увеличение национального дохода полной занятости, как правило, сопро вождается изменением ожидаемого значения обменного курса, что также вли яет на сдвиг линии МК (см. выражение (5)), усиливая неопределенность из менения текущего значения обменного курса.
Ограниченная мобильность рынка капитала. Поскольку совершенная мо Рис. 2. Динамика цен на макроэкономических рынках после бильность капитала постоянно поддерживает нулевое сальдо счета движения увеличения количества денег капиталов, то сальдо платежного баланса может быть нулевым только при нулевом сальдо счета текущих операций. В условиях несовершенной мобиль Обозначим эту линию МК. Она имеет отрицательный наклон;
измене ности капитала платежный баланс может быть выровнен при противополож ние параметров в круглой скобке выражения (5) приводит к сдвигу линии МК.
ной несбалансированности названных счетов. Поэтому в модели открытой Используя линию МК, рассматриваемую модель можно представить в экономики с несовершенной мобильностью капитала вместо уравнения (4), свернутом до квадранта I виде (рис. 3).
описывающего условие равновесия на рынке капитала, применяют уравнение Из равенств (2) и (5) следует, что нулевого сальдо платежного баланса: NE = NKE.
увеличение предложения денег не влия Используя представление чистого экспорта благ в виде третьего слагаемого ет на расположение линии IS, а линию выражения (1) и доходности отечественных и зарубежных облигаций в виде вы МК смещает вправо. В коротком перио ражения (4), запишем условие сбалансированности платежного баланса в виде де установится сочетание P0,e2, а в длин lne - ln P = (lniZ + lnee - lne - lni) ном Ч P1,e1.
Импульс предложения. Пусть в ре ln P + lni = lniZ + lnee + - lne, зультате совершенствования технологии или появления более производительных где Ч коэффициент реакции перелива капитала на разность доходностей энергоресурсов увеличился националь вложений в стране и за границей.
ный доход полной занятости. В соответ Теперь уравнение линии МК, представляющей множество сочетаний P, e, ствии с равенствами (2) и (5) линия IS обеспечивающих одновременное равновесие на рынках денег и капитала, вы сдвигается вправо, а линия МК Ч влево водится из равенства Рис. 3. Монетарный импульс (рис. 4). В коротком периоде при неиз lnP - lnM + lny ln P + менном уровне цен снизится обменный = lniZ + lnee + - lne курс (рис. 4, а);
при сочетании P0,e1 на финансовых рынках существует равнове (6) сие, а на рынке блага Ч избыток. По мере снижения уровня цен обменный курс (lnM - lny + lniZ + lnee) + lnP = - lne.
для сохранения равновесия на финансовых рынках повышается. Новое долго - - 486 Глава 12. Стабилизационная политика в открытой экономике Как следует из выражения (6), на клон линии МК и направление ее сдви га при изменении параметров в круг лых скобках зависят от знака разности ( Ч ). При большом значении ли ния МК имеет отрицательный наклон и рост суммы в круглых скобках сдви Глава гает линию вправо вверх (при, НЕОКЕЙНСИАНСТВО т.е. при совершенной мобильности ка питала, выражение (6) превращается в Как отмечалось в 8.3.1, одним из элементов кейнсианской револю выражение (5)). Когда мал, тогда ции в развитии экономической теории является отличное от класси линия МК имеет положительный на Рис. 5. Монетарный импульс при ческого описание поведения первичного экономического агента Ч до клон и рост суммы в круглых скобках ограниченной мобильности машнего хозяйства. В связи с этим оппоненты кейнсианской концепции сдвигает линию вправо вниз.
капитала указывали на отсутствие микроэкономического фундирования ис На рис. 5 представлен переход от ходных положений теории Дж.М. Кейнса. Теоретические разработки, краткосрочного к долгосрочному состоянию экономики после увеличения направленные на устранение таких претензий, получили название предложения денег при различных наклонах линии МК. Следует обратить неокейнсианство1. Оно объединяет два направления развития эконо внимание на то, что, несмотря на различие конъюнктуры в коротком периоде, мической теории: микроэкономическое обоснование макроэкономичес в длинном равновесие установится при одних и тех же значениях P и e, так как ких постулатов Дж.М. Кейнса и исследование количественного (неце dP/dM не зависит от наклона линии МК.
нового) приравнивания спроса и предложения друг к другу в услови ях негибких цен. За последние 20 лет ХХ в. значительные результаты были получены при исследовании факторов, обусловливающих жест кость рыночных цен2.
13.1. Гипотеза двойного решения В 3.1 было показано, что кейнсианцы и неоклассики существенно расходятся при описании поведения домашних хозяйств на рынке благ.
Если согласно концепции классической школы объем потребления Clower R. The Keynesian counterrevolution // The theory of interest rates. Lon don,1965;
Leijonhufud A. On Keynesian Economics and the Economics of Keynes. London, 1968;
Barro R., Grossman H. Money, Employment and Inflation. Cambridge, 1976;
Hahn F.
Keynesian Economics and General Equilibrium Theory // The Microeconomic Foundations of Macroeconomics. New York, 1978;
Benassy J. The Economics of Market Disequilibrium.
New York, 1982;
и др.
Calvo G. Staggered Prices in a Utility Maximizing Framework // Journal of Monetary Economics. 1983. № 12;
Ball L., Cecchetti S. Imperfect Information and Economic Fluctua tions // American Economic Review. 1988. Dec.;
Taylor J. Staggered Prices and Wage Set ting in Macroeconomics // Handbook of Macroeconomics. 1999. Vol.1B.
488 Глава 13. Неокейнсианство 13.2. Равновесие и квазиравновесие домашних хозяйств определяется стремлением индивидов извлечь мак А как поведет себя индивид, если окажется, что гипотетические зна симум полезности из имеющихся в их распоряжении ресурсов, то в чения по каким либо причинам будут недостижимыми? Допустим, что кейнсианской концепции потребление домашних хозяйств пропорцио на рынке труда вместо намеченного N* количества труда индивид мо нально величине реального дохода. Р. Клауэр, один из основоположни жет продать только N (см. рис. 13.1). Тогда и его доход будет меньше ~ ков неокейнсианства, показал, как кейнсианскую функцию потребле (y < y* ) гипотетического. Из за уменьшения дохода не удается реали ~ * ния можно вывести и на основе неоклассической методологии анали зовать гипотетический объем потребления (C < C0).
за поведения потребителя.
Итак, в поведении домашнего хозяйства, стремящегося максимизи На рис. 13.1 показано, как в соответствии с неоклассической концеп ровать свою функцию полезности, выделяются два этапа. На первом цией индивид определяет величину своего дохода и пропорцию его индивид планирует свое хозяйство только на основе существующих цен распределения между потреблением и сбережением. В отличие от рис.
и намечает себе гипотетические значения трудовой деятельности, до 3.10 на рис. 13.1 учитывается, что индивид, кроме трудовых доходов хода, текущего потребления и сбережения. Если в ходе осуществления (линия WN, наклон которой определяется ставкой зарплаты), может намеченной программы хозяйствования индивид встречается на рын получать доход от имущества (линия П).
ке с дефицитом или избытком, то он корректирует первоначально на меченные значения эндогенных параметров в соответствии с выявив шимися количественными ограничениями. Таким образом, поведение домашнего хозяйства определяется не только ценовыми, но и нецено выми (количественными) сигналами рынка. В этом суть гипотезы двой ного решения, автором которой является Р. Клауэр.
Значения эндогенных параметров, определенные в соответствии с гипотезой двойного решения, называют эффективными.
Гипотеза двойного решения дает теоретическое обоснование кейн сианской функции потребления посредством понятий и постулатов неоклассической концепции. Домашнее хозяйство формирует план потребления на основе максимизации полезности своей хозяйственной деятельности. Но если при заданных ценах не удается реализовать ги потетическое предложение труда, то доход индивида из эндогенного Рис. 13.1. Определение гипотетических объемов предложения труда и превращается в экзогенный параметр, определяющий размер текуще потребления благ в текущем периоде го потребления.
При заданных значениях дохода от имущества и ставки зарплаты объем предложения труда определяется точкой касания луча WN с кри вой безразличия, представляющей максимально возможное благосос 13.2. Равновесие и квазиравновесие тояние индивида. В квадранте I показано, как индивид распределяет свой доход между текущим (C0*) и будущим потреблением (C1*), опре Чтобы выяснить, как возникают количественные ограничения (ра деляя тем самым объем сбережений.
ционирование) при осуществлении рыночных сделок, проследим за Значения эндогенных параметров (N*, y*, C0*, C1*), максимизиру установлением ОЭР на примере взаимодействия одного представи ющих функцию полезности индивида, называют гипотетическими.
тельного домашнего хозяйства с одной представительной фирмой. Для Они определяются системой цен благ и факторов производства, а так обеих сторон цены на блага и факторы производства экзогенно заданы, же величиной имущества индивида. Поскольку гипотетические значе так как на всех рынках господствует совершенная конкуренция.
ния экономических параметров максимизируют функцию полезности Цель домашнего хозяйства Ч максимизировать функцию полезно субъекта, то его деятельность будет направлена на их достижение.
сти:U = CF, где С Ч объем потребления благ;
F Ч свободное время;
490 Глава 13. Неокейнсианство 13.2. Равновесие и квазиравновесие N = 24 - F Ч рабочее время. Для упрощения отвлечемся пока от сбере Вычислим гипотетический объем прибыли жений домашнего хозяйства, тогда его бюджетное уравнение имеет вид:
34 075P,,, 075P 075P PC = WN + П, где P Ч цена блага;
W Ч денежная ставка зарплаты;
П Ч П = Py -WN = P -W = 025P.
, (13.6) прибыль (прокатная цена капитала), которую домашнее хозяйство по W W W лучает на правах собственника капитала.
Теперь гипотетические значения объемов потребления и предложе Гипотетические значения объема потребления домашнего хозяйства ния труда домашнего хозяйства можно представить в виде функций от и количества предлагаемого им труда определяются в результате мак вектора цен:
симизации функции Лагранжа: Ф = CF - (PC - WN - П). Условием ее максимизации является следующая система двух уравнений:
12W 1 075P, C = + ;
(13.7) P 8 W 05 F/C = P;
(13.1),, (13.2) 1 075P, 05 C/F = W. S N = 12 -.
(13.8) 6 W Из нее следует, что Условием достижения совместного равновесия на рынках блага и F = PC/W 24 - N = PC/W N = 24 - PC/W. (13.3) труда является система из двух уравнений с двумя неизвестными Подставив значение (13.3) в бюджетное уравнение, получим гипо тетические функции спроса домашнего хозяйства на рынках блага и N D(P,W ) = N S(P,W);
предложения труда C(P,W ) = y(P,W).
П + 24W 24W - П S C = ;
N =. По закону Вальраса они не являются независимыми. Поэтому 2P 2W можно определить только относительную систему равновесных цен.
Перейдем к определению гипотетических значений эндогенных па Примем W = 1 и найдем цену блага из условия равновесия на рынке раметров деятельности фирмы. Цель фирмы Ч использовать имею труда щийся у домашнего хозяйства труд и капитал так, чтобы прибыль ста ла максимальной. Допустим, что технологию производства при за (075P)4 = 12 - (075P)4 P = 239.
,,, данном объеме капитала представляет производственная функция:
Зная систему равновесных цен, по формулам (13.4)Ч(13.8) опреде y = N0,75. Условием максимизации прибыли является равенство предель лим гепотетические значения эндогенных параметров:
ной производительности труда ставке реальной зарплаты: dy/dN = W/P.
Отсюда находится гипотетическая функция спроса предпринимателя на S D C = 5,74;
yS = 5,74;
N =10,29;
N =10,29;
П = 3,43.
труд Поскольку домашние хозяйства не делают сбережений, то и на рын 075 W,,(13.4) 075P D* ке благ, и на рынке труда спрос равен предложению. В экономике дос = N =.
, P W N тигнуто вальрасовское равновесие.
Как уже отмечалось, модель Вальраса, на основе которой в рассмат Подставив гипотетическое количество спрашиваемого фирмой тру риваемом примере были рассчитаны равновесные цены, не описывает да в производственную функцию, найдем гипотетический объем пред механизм их установления в реальном рыночном хозяйстве. Для иллю ложения благ страции принципиальной возможности установления равновесной си 0, 075P 4 стемы цен Л. Вальрас привлекал в качестве условного персонажа Аук 075P,, yS = =. (13.5) циониста, без разрешения которого участники рыночных сделок не W W совершают обмен.
492 Глава 13. Неокейнсианство 13.2. Равновесие и квазиравновесие Вначале Аукционист объявляет определенный набор относитель Таким образом, несмотря на то что на рынке благ домашнее хозяй ных цен, на основе которого все продавцы сообщают ему планируемые ство не встречает количественных ограничений, оно переходит от ги объемы продаж, а покупатели Ч намечаемые объемы покупок. Если при потетического спроса к эффективному. Так рационирование на одном объявленном наборе цен планы покупок и продаж не совпали, то Аук рынке изменяет поведение экономических субъектов на других рынках.
ционист корректирует структуру относительных цен. Цены благ, по Если бы домашнее хозяйство вначале обнаружило ограничение на ~ которым предложение превышает спрос, Аукционист снижает, а цены, рынке блага, то бюджетное уравнение предстало бы в виде: PC = WN + П и по которым спрос больше предложения, повышает. Если новый набор гипотетическое предложение труда было бы заменено эффективным цен не обеспечивает совпадения спроса и предложения на всех рынках, предложением, достаточным для покупки эффективного объема благ то процедура корректировки повторяется. И только после того, как ~ S N = (PC -П)/W = 23,38 -1,69 = 5,06.
Аукционист обнаружит, что объявленная им в очередной раз система цен балансирует планы всех продаж и покупок, он разрешает обмен. Следовательно, когда экономический субъект встречается с количе Так с помощью Аукциониста участники рыночного хозяйства беспре ственным ограничением на одном рынке, тогда его гипотетический пятственно реализуют свои гипотетические планы. спрос (предложение) трансформируется в эффективный спрос (пред Однако в реальной экономике нет вальрасовского Аукциониста. ложение) на другом.
Поэтому участники рыночных сделок могут осуществлять обмен и по В удобной для сравнения форме гипотетические и эффективные неравновесным ценам, поскольку не знают равновесных. В этом случае планы участников рыночных сделок представлены в табл. 13.1.
на рынке возникает дефицит или избыток, и участники обмена, обна Таблица 13. ружив, что их желания, представленные соответствующими функция Равновесие и квазиравновесие ми спроса и предложения, оказываются недостижимыми, действуют в соответствии с гипотезой двойного решения.
Гипотетические значения Квазиравновесие Параметры равновесные цены неравновесные цены неравновесные цены Допустим, что в рассматриваемом примере установилась неравно (W = 1;
P = 2,39) (W = 1;
P = 2) (W = 1;
P = 2) весная система цен P = 2;
W = 1. Выясним намерения экономических C 5,74 6,42 3, агентов при таких ценах. По формулам (13.4)Ч(13.8) определим y 5,74 3,38 3, NS 10,29 11,15 5, S* D* ND 10,29 5,06 5, C* = 6,42;
yS* = 3,38;
N =1115;
N = 5,06;
П* = 1,69.
, П 3,43 1,69 1, На рынке блага дефицит 2(3,38 - 6,42) = Ц6,09, а на рынке труда Итак, если участники рыночных сделок осуществляют обмен при такой же по абсолютной величине избыток 11,15 - 5,06 = 6,09.
неравновесных ценах и, встретившись с невозможностью реализовать Рассмотрим возможные варианты развития событий при отсутствии гипотетические планы, корректируют свои объемы спроса и предложе Аукциониста.
ния, то все рынки могут оказаться сбалансированными, что иллюстри Обнаружив, что гипотетическое предложение труда не может быть рует последний столбец табл. 13.1. При этом нормально осуществляет реализовано, домашнее хозяйство в соответствии с гипотезой двойно ся народнохозяйственный кругооборот: от фирмы к домашнему хозяй го решения корректирует спрос на блага. Гипотетическая функция по требления C* = C*(P,W) заменяется функцией эффективного потребле ству поступает 5,06 + 1,69 = 6,75 ден. ед. в виде оплаты труда и прибыли, ~ ~ ния C = C(P,W,N ). а от домашнего хозяйства к фирме Ч 23,375 = 6,75 ден. ед. в виде вы Поскольку бюджетное ограничение домашнего хозяйства теперь ручки на рынке блага.
~ выражается уравнением PC =WN +П Однако такое состояние не является Парето оптимальным: при за, то из него следует, что спрос на блага равен данных ресурсах и предпочтениях можно повысить благосостояние домашнего хозяйства и прибыль фирмы, о чем свидетельствует сравне ~ C = (WN +П)/P = (5,06 +1,69)/2 = 3,38.
ние второго и четвертого столбцов табл. 13.1. Поэтому состояние совме 494 Глава 13. Неокейнсианство 13.3. Неокейнсианские функции потребления и предложения труда стно сбалансированных рынков при неравновесных ценах называют раничением, размер сбережений непосредственно определяет ее зна квазиравновесным. чение.
Обратим внимание на то, что в рассмотренных ситуациях неравно Графически вид этой функции весный вектор цен, зафиксировавший экономику в квазиравновесном представлен на рис. 13.2. Если при состоянии, установился не вследствие монополизации производства данных ценах индивиду удается реализовать гипотетические зна или директивного ценообразования, а в результате того, что участни ки рыночного хозяйства, действуя в соответствии с гипотезой двойно чения предложения труда, потреб ления и сбережения, то он извле го решения, посылают на рынок сигналы не на основе гипотетических, кает максимум полезности из сво а на основе эффективных планов. Более того, квазиравновесное состоя ей хозяйственной деятельности ние экономики сохраняется и при изменении цен во времени до тех пор, (точка H).
пока они не станут равновесными.
Любое отклонение от комбина ции значений N*,C* сопровождает ся снижением полезности. Чем 13.3. Неокейнсианские функции потребления дальше сочетание N,C расположе и предложения труда Рис. 13.2. Функция полезности с но от точки H, тем меньшее значе абсорбированным бюджетным ние принимает функция полезно Количественные ограничения на рынках влияют не только на по ограничением и неокейнсианская сти. Все точки, представляющие требление и трудовую активность домашнего хозяйства, но и на его функция потребления одинаково полезные для индивида сбережение. Если индивид ожидает, что в будущем встретится с рацио сочетания C и N, образуют кривую безразличия. Особенность кривых нированием на рынке труда, то он будет сберегать больше, чем тогда, безразличия, представляющих функцию полезности с абсорбирован когда ожидает встретиться с ограничением на рынке благ.
ным бюджетным ограничением, состоит в том, что они образуют эллип В микроэкономическом анализе объем сбережения индивида выво сообразные линии.
дится из максимизации его двухпериодной (многопериодной) функции Почему точка В представляет меньший уровень благосостояния, чем полезности: U = U(C0, F0, C1, F1) max. В целях упрощения примем, что точка Н? Ведь при одной и той же трудовой активности индивида в индивид трудится только в нулевом периоде, а в следующем живет ситуации, представленной точкой В, потребление больше, чем в ситу за счет имущества и сбережений нулевого: С1 = (1 + i)(y0 Ч С0) + П0.
ации, соответствующей точке Н.
Сбережения осуществляются в виде спроса на реальные кассовые Это объясняется тем, что в положении, представляемом точкой B, остатки: S = y0 Ч C0 = M/P. Тогда поведение домашнего хозяйства в сбережения индивида малы по сравнению с их оптимальным разме текущем периоде определяется максимизацией функции полезности:
ром. В положении, представленном точкой A, наоборот, сбережения U = U(C, (T - N), M/P), где Т Ч календарное время;
при бюджетном ог чрезмерны. Поскольку точки A и B лежат на одной и той же кривой раничении PC + M = WN + П.
безразличия, они соответствуют одинаково полезным для индивида Включив бюджетное ограничение в функцию полезности, получим ситуациям.
ее величину с абсорбированным (поглощенным) бюджетным ограни В ситуациях, представленных точками D и E, объемы текущего по чением требления индивида одинаковы, хотя точке E соответствует более про WN + П - PC должительная работа, чем точке D. В связи с этим точки D и E могут на U = UC,(T - N ),.
P ходиться на одной и той же кривой безразличия лишь при условии, когда в ситуации, представленной точкой E, объем сбережений больше, Хотя в явном виде объем сбережений не представлен в числе ар чем в точке D.
гументов функции полезности с абсорбированным бюджетным ог 496 Глава 13. Неокейнсианство 13.3. Неокейнсианские функции потребления и предложения труда Поскольку аргументами функции полезности с абсорбированным на рынке блага, получим график неокейнсианской функции предло ~ ~ S S бюджетным ограничением являются вектор цен и объем имущества жения труда: N = N (,C).
индивида, то при изменении этих параметров точка Н вместе со всем Всевозможные варианты поведения домашнего хозяйства при воз семейством кривых безразличия смещается. никновении рационирования на рынках труда или блага представлены на рис. 13.4 клином, образованным гра Проследим по рис. 13.2 за поведением домашнего хозяйства при фиками неокейнсианских функций по появлении на рынке труда количественных ограничений. Если инди требления и предложения труда. Если ни вид сможет продать только N1 единиц труда, то его функция полезно на одном из рынков нет рационирования, сти достигнет максимально возможного значения в ситуации, представ то домашнее хозяйство реализует ситуа ленной точкой K. Более близкие к точке H кривые безразличия будут цию, представленную точкой H. При раци ему недоступны. Следовательно, при рационировании на рынке труда ~ онировании на рынке труда будет реализо на уровне N1 объем потребления индивида составитC1. Если рациони ~ вана ситуация, представленная точкой K.
рование ужесточится до N2, то и потребление снизится до C2. Соединив Когда рационирован рынок благ, тогда по все точки на кривых безразличия, выбираемые индивидом при различ ведение индивида представляет точка F.
ных уровнях рационирования на рынке труда, получим график неокейн ~ ~ На рис. 13.4 показана также одна из ха сианской функции потребления:C = C(,N ), где Ч вектор (P, W, П), рактерных особенностей поведения домаш Рис. 13.4. Поведенческий определяющий расположение точки Н.
него хозяйства: если рационирование на клин домашнего Принимая во внимание, что ко хозяйства рынках возрастет на определенную величи личественное ограничение на рын ну, то объем эффективного потребительско ке труда определяет доход индиви го спроса или эффективного предложения труда сокращается на мень да: y = y(N), спрос на блага раци шую величину (отрезок C*С больше отрезка N* ~, а отрезок N*N больше N онированного на рынке труда ~ отрезка C*C ). Это объясняется тем, что сбережения амортизируют воз домашнего хозяйства можно пред действие количественных ограничений на поведение домашних хо ставить в виде неокейнсианской ~ ~ зяйств: когда на рынке благ возникает рационирование, а на рынке тру функции потребления:C = C(,y).
да его нет, тогда можно не сокращать предложение труда, работая ради Она отражает спрос домашних хо увеличения сбережений.
зяйств на рынке благ при суще ствовании вынужденной безрабо Пример 13.1. Предпочтения индивида с бюджетным ограничением: PC + тицы. При полной занятости по + M = WN + 10 представлены функцией полезности требление домашних хозяйств U = C0,5(24 - N)0,4(M/P)0,25.
Рис. 13.3. Функция полезности с характеризуется неоклассической Выведем неоклассические и неокейнсианские функции потребления и абсорбированным бюджетным функцией потребления: C = C ().
ограничением и неокейнсианская предложения труда этого индивида. Соответствующая задаче функция Лаг Поведение домашнего хозяй функция предложения труда ранжа имеет вид ства на рынке труда в случае воз никновения рационирования на рынке благ показано на рис. 13.3. По Ф = C0,5(24 - N)0,4(M / P)0,25 - (PC + M -WN -10).
мере ужесточения рационирования на рынке благ с C1 до C2 эффек ~ ~ Она достигает максимума при тивное предложение труда снижается с N1до N2. Соединив все точки на кривых безразличия, соответствующие максимальным значениям (24 - N)0,4(M/P)0,25 2C0,5(M/P)0,25 C0,5(24 - N)0, функции полезности при различных количественных ограничениях = P;
= W;
=.
0,5,, 0, 2C 5(24 - N)06 4P025M 498 Глава 13. Неокейнсианство 13.4. Неокейнсианская модель: общее квазиравновесие Отсюда веденческого клина: N*S = 12,17;
C* = 7,39, а по формулам (13.12) и (13.13) - кейнсианские функции потребления и предложения труда:
5W(24 - N ) 5W (24 - N) C = ;
M =.
4P 8 20 + 2N 16C + C = ;
N =.
Подставив эти значения в бюджетное уравнение, найдем гипотетические функции предложения труда, потребления благ и спроса на деньги домашне Их графики изображены на рис. 13.5.
го хозяйства 360W - S N = ;
(13.9) 23W 240W + C* = ;
(13.10) 23P * 120W + * Mh =.
(13.11) Рационирование на рынке труда. Если индивиду не удается продать больше N единиц труда, то его бюджетное уравнение принимает вид:
PC + M =WN +, а функция Лагранжа Ч = C0,5 24 - N M P - PC + M -WN -10.
( )0,4 ( )0,25 ( ) В результате аналогичных приведенным выше расчетов находим:
Рис. 13.5. Неокейнсианские функции потребления и предложения труда 20 + 2WN ().
C = (13.12) 3P 13.4. Неокейнсианская модель: общее квазиравновесие Из формулы (13.12) следует, что в рассматриваемом примере при уменьшении рационирования на рынке труда на единицу (при росте до Чтобы перейти к анализу макроэкономической конъюнктуры при хода индивида на W) номинальный спрос на блага увеличится на 2W/3.
различных сочетаниях уровня цен и номинальной ставки заработной N платы, добавим к поведенческому клину представительного домаш NРационирование на рынке благ. Если индивиду не удается купить C больше единиц благ, то его бюджетное уравнение принимает вид:
него хозяйства график производственной функции представитель PC + M = WN + N, а функция Лагранжа Ч N ной фирмы: y = y(N). Поскольку при заданной технологии гипотети ческий объем спроса на труд определяется реальной ценой труда = C0,5 24 - N M P - CP + M -WN -10.
( )0,4 ( )0,25 ( ) ND*=ND(W,P), то гипотетический объем предложения блага тоже яв Теперь в результате расчетов получаем, что максимум полезности ляется функцией от ставки зарплаты и уровня цен: yS*= yS[N(W,P)].
индивид получает при:
Следовательно, каждому сочетанию W, P на графике производственной функции соответствует своя точка, представляющая гипотетические 8PC +120W - S N =.
(13.13) значения спроса на труд и предложения блага. Учитывая это, общее 13W экономическое равновесие по Вальрасу можно представить так, как Для построения поведенческого клина примем, что W = 1;
P = 2.
изображено на рис. 13.6.
Тогда по формулам (13.9) и (13.10) найдем координаты вершины по При равновесном по Вальрасу сочетании W, P вершина поведенчес кого клина домашнего хозяйства (точка Н) и точка на графике произ 500 Глава 13. Неокейнсианство 13.4. Неокейнсианская модель: общее квазиравновесие водственной функции, представляю При несовпадении объемов спроса и предложения реализующиеся щая гипотетические значения спроса объемы определяет короткая сторона рынка. В ситуации, представ на труд и предложения блага (точка F), ленной на рис. 13.7, а, предприниматели осуществляют свои гипотети совпадают. При любом другом сочета ческие планы на обоих рынках, а домашние хозяйства ни на каком рын нии W, P гипотетические объемы пред ке не смогут реализовать свои гипотетические объемы. Встретившись ложения труда и спроса на благо (точ с ограничением на одном рынке, домашние хозяйства перейдут от ги ка Н) расходятся с гипотетическими потетического к эффективному объему на другом рынке. Так, имея воз объемами спроса на труд и предложе можность продать только ND* единиц труда, они сократят спрос на бла ния блага (точка F). Четыре возмож га до единиц. С другой стороны, обнаружив, что можно купить толь C ных варианта неравновесной по Валь ко yS* единиц блага, домашние хозяйства уменьшат предложение труда расу конъюнктуры представлены на до N единиц. В том и другом случаях на рынке труда существует из рис. 13.7. быток, а на рынке блага Ч дефицит. Такая конъюнктура называется классической безработицей. Фактический выпуск и уровень занятости Рис. 13.6. Вальрасовское в этом случае представляет точка F.
равновесие При сочетании W, P, приводящем к ситуации, показанной на рис.
а C, y б C, y 13.7, б, предприниматели не могут реализовать свой гипотетический объем на рынке блага, а домашние хозяйства Ч на рынке труда. Продав y (N) y (N) ND* единиц труда, домашние хозяйства, как и в предыдущем случае, F yS* C* H сократят спрос на блага до единиц;
при таком потреблении эффек C C C* C H тивное предложение труда равно N единиц. В результате и на рынке C C C yS* F блага, и на рынке труда оказывается избыток. Такая конъюнктура на R зывается кейнсианской безработицей.
В состоянии кейнсианской безработицы при фиксированных W и P происходит количественная (неценовая) корректировка объемов спро са и предложения по цепочке, отмеченной на рис. 13.7, б стрелочками:
ND* N NS* N ND* N NS* N предложение блага сокращается до величины эффективного спроса на C, y C, y него, уменьшение выпуска блага приводит к снижению занятости, вг вследствие этого эффективный спрос на благо становится еще меньше y (N) H y (N) yS* и т.д., пока не установится квазиравновесие в точке R.
C* F F В ситуации, представленной на рис. 13.7, в, сочетание номинальной yS* ставки зарплаты и уровня цен таково, что гипотетические объемы спро y C* H са на труд и на благо превышают гипотетические объемы их предложе S ния. Имея возможность купить только NS* единиц труда, фирмы про y изведут единиц продукции. При таком объеме потребления (C = ) y предложение труда сократится до N единиц. В противоположность кейнсианской безработице в данном случае на обоих рынках существу ет дефицит. Такая конъюнктура называется подавленной инфляцией.
N NS* ND* N NS* ND* N При фиксированных W и P в рассматриваемой ситуации тоже воз Рис. 13.7. Квазиравновесные конъюктуры:
никает количественное приспособление объемов спроса и предложе а Чклассическая безработица;
б Ч кейнсианская безработица;
ния: уменьшение предложения труда до N единиц ведет к сокраще в Ч подавленная инфляция;
г Ч недопотребление 502 Глава 13. Неокейнсианство 13.4. Неокейнсианская модель: общее квазиравновесие C, y C, y C, y нию выпуска и потребления блага, что вызывает дальнейшее сокра а б в щение предложения труда и т.д., пока не установится квазиравнове сие в точке S.
Конъюнктура, противоположная классической безработице, пока зана на рис. 13.7, г. Вершина поведенческого клина располагается на графике производственной функции, но ниже и левее точки F, пред ставляющей гипотетические планы предпринимателей. В этом случае NN N фактические объемы выпуска и занятости соответствуют гипотети Рис. 13.8. Определение границы между классической ческим планам домашних хозяйств при избытке на рынке блага и де и кейнсианской безработицами фиците на рынке труда. Такая конъюнктура называется недопотреб лением.
Из сопоставления конъюнктуры классической безработицы (13.14) Итак, установится ли в экономике общее равновесие или одно из с конъюнктурой подавленной инфляции N квазиравновесных состояний, зависит от величины денежной ставки N зарплаты и уровня цен. Но как определить для каждого типа эконо SD C > y N ;
N y < N (13.17) () (, ) (, ) () мической конъюнктуры соответствующие ему множества сочетаний W, P?
следует, что пограничные сочетания W, P между ними определяются из Для определения границы, разделяющей две разновидности безра N равенства N ботицы, примем во внимание, что при классической безработице конъ D N y = N ;
(13.18) (, ) () юнктура характеризуется неравенствами N N N причем ограничение домашних хозяйств на рынке блага равно гипоте SD C N > y ;
N y > N, (13.14) (, ) () (, ) () тическому предложению фирм: y = yS. Графически это представле () но на рис. 13.9. Пока точка F находится левее линии NH (рис. 13.9, а) а при кейнсианской Ч имеет место классическая безработица;
при подавленной инфляции N N точка F оказывается правее линии NH (рис. 13.9, б). Следовательно, по SD C N < y ;
N > N y. (13.15) (, ) () () (, ) граничному состоянию экономики соответствует ситуация, представ ленная на рис. 13.9, в.
Следовательно, разделительной линией между классической и кейнси анской безработицами в множестве сочетаний W, P выступают те их C, y C, y C, y них, при которых выполняется равенство а б в N C N = y, (13.16) (, ) () N D где, N = N, так как ограничение домашних хозяйств на рынке тру () да определяется гипотетическим спросом на труд.
Наглядно это представлено на рис. 13.8. Поскольку при располо N N N жении линии CH над точкой F (рис. 13.8, а) имеет место классичес Рис. 13.9. Определение границы между классической безработицей и кая безработица, а при кейнсианской безработице линия CH нахо подавленной инфляции дится ниже точки F (рис. 13.8, б), то границу между ними образуют сочетания W, P, при которых точка F оказывается на линии CH При сравнении кейнсианской безработицы (см. неравенства (13.15)) (рис. 13.8, в).
с подавленной инфляцией (см. неравенства (13.17)) обнаруживается 504 Глава 13. Неокейнсианство 13.4. Неокейнсианская модель: общее квазиравновесие Максимизация функции полезности домашнего хозяйства при заданном противоположное соотношение спроса и предложения на обоих рын бюджетном ограничении дает следующие гипотетические функции предложе ках. В связи с этим при нахождении на границе между этими областя ния труда, спроса на блага и деньги:
ми одновременно выполняются два равенства:
N N 18W +1,6P - 2 12W + 2,6P + 2,5 6W - P +1, S D SD N = ;
C = ;
MH =.
C = yS N ;
N = N y, (13.19) (, ) () (, ) 1,15W 1,15P 1, т.е. фирмы рационированы на обоих рынках, а домашние хозяйства Сочетание W, P, обеспечивающее ОЭР по Вальрасу, определяется из реше реализуют гипотетические планы (рис. 13.10). Такая конъюнктура ния системы уравнений, представляющих условие совместного равновесия на выше была названа недопотреблением. Таким образом, множество со рынках труда, блага и денег:
четаний W, P, приводящих к состоянию недопотребления, совпадает с 6P 18W +1,6P - границей между кейнсианской безработицей и подавленной инфляцией = ;
W 1,15W (сравните рис. 13.10, в и 13.7, г).
C, y C, y C, y 6P 12W + 2,6P + 2, а б в 8 =+ 22;
W 1,15P 6W - P + 1,25 6P 6P 22P =+ 8P -W - 5.
1,15 W W По закону Вальраса при выполнении любых двух уравнений верным будет и третье. Из совместного решения двух первых уравнений находим W = 1,45;
N N N P = 0,475. При таких ценах ND = NS = 14,9;
yS = C + G = 60,7.
N Рис. 13.10. Определение границы между кейнсианской безработицей Из максимизации функции полезности домашнего хозяйства при ограни и подавленной инфляцией N = N чении выводятся следующие функции эффективного предложения N N труда и спроса на блага:
Пример 13.2. Производственная функция представительной фирмы, мак 6W + 0,4PC - 2 P + 0,5WN + 2, 0, симизирующей прибыль, следующая: y = 8N. Представительное домашнее N = ;
C =.
0,65W 0,75P хозяйство при заданном бюджете максимизирует свою функцию полезности По этим уравнениям при заданном сочетании W, P вычерчивается поведен U = (C - 4)0,5(24 - N)0,4(M/P)0,25.
ческий клин домашнего хозяйства. На рис. 13.11 показано его расположение при различных значениях денежной ставки зарплаты и уровня цен в услови Доход домашнего хозяйства формируется за счет продажи труда и части ях рассматриваемого примера.
(распределяемой) прибыли;
доход используется на покупку благ и сбережения в виде наличных денег: WN + 5 = PC + M. Предложение денег поступает от а C, y б C, y государства в виде оплаты закупаемых благ;
спрос государства на блага фик 70 сирован G = 22 и подлежит первоочередному удовлетворению при y 22. Не H Х 60 F распределенная прибыль представляет собой спрос фирмы на деньги. H Х F Х 50 Х Х Х Х Из условия максимизации прибыли = 8PN0,75 Ч WN выводятся гипоте 40 тические функции спроса фирмы на труд и предложения блага:
30 20 6P 6P D 10 N = ;
yS = 8.
WW 0 5 10 15 N 5 10 15 N 506 Глава 13. Неокейнсианство 13.4. Неокейнсианская модель: общее квазиравновесие C, y W Сравнительный анализ свойств четы CK в г C, y Х рех квазиравновесных состояний эконо Х 70 Х 70 H 1, E мики позволяет сделать ряд интересных Х F 60 60 Х Х Х Х выводов.
H F 50 Проведем на рис. 13.12 луч, исходя 40 40 Х CI щий из начала координат и пересекаю 30 щий точку вальрасовского равновесия Е, KI 20 как показано на рис. 13.13.
10 0,475 P Луч 0Е представляет совокупность со 0 5 10 15 N 5 10 15 20 N четаний W, P, при которых ставка реаль Рис. 13.12. Области квазиравновесных ной зарплаты равна равновесному по Рис. 13.11. Квазиравновесия в условиях примера 13.2:
сочетаний W, P Вальрасу значению. Обратим внимание а Ч классическая безработица (W = 1,5;
P = 0,45);
б Ч кейнсианская безработица на то, что граница, разделяющая класси W CK (W = 1,6;
P = 0,7);
в Ч подавленная инфляция (W = 0,75;
P = 0,25);
Х F ческую и кейнсианскую безработицы, г Ч недопотребление (W = 1,16;
P = 0,4) 1,45 Х оказывается выше луча 0Е. Следователь E Определим теперь границы, разделяющие множество сочетаний W, P соот но, кейнсианская безработица может су ветственно четырем квазиравновесным состояниям.
ществовать при равновесной по Вальрасу CI Уравнение (13.16), определяющее границу между классической и кейнси реальной цене труда.
Х U анской безработицами (CK), в условиях рассматриваемого примера принима Этот неожиданный, на первый взгляд, KI ет вид:
вывод следует из того, что в неокейнсиан 0,475 P ской модели функция полезности домаш P + 2,5 0,5W 6P 6P 6P ++ 22 = 8 W =.
них хозяйств содержит реальные кассо 1 Рис. 13.13.
0,75P 0,75P W W 17,5P + 2, вые остатки, благодаря чему устраняется Квазиравновесие при 3P классическая дихотомия и действует эф равновесной по Вальрасу Соответственно, уравнение (13.18), с помощью которого определяется гра фект Пигу. реальной цене труда ница между классической безработицей и подавленной инфляцией (CI), имеет Пусть в момент нахождения экономи вид ки в равновесном по Вальрасу состоянии (точка Е) денежные цены тру да и блага возрастают в одинаковое число раз (переход в точку F). Так как 6W - 2 0,4P 6P 6P + 8 - 22 =. при этом ставка реальной зарплаты не меняется, то предприниматели не 0,65W 0,65W W W изменяют ни спрос на труд, ни предложение благ. В то же время из за по И наконец, граница между кейнсианской безработицей и подавленной вышения уровня цен сокращаются реальные кассовые остатки, что инфляцией (KI), представляющая одновременно множество сочетаний W, P, согласно эффекту Пигу уменьшает спрос на блага. В неокейнсианской порождающих конъюнктуру недопотребления, в соответствии с условиями модели это проявляется в виде обратной зависимости объема потребле (13.19) в рассматриваемом примере определяется из равенства ния домашних хозяйств от уровня цен (см. выражение (13.10)). Обнару 0, жив избыток на рынке благ, предприниматели сокращают спрос на труд, 12W + 2,6P + 2,5 18W + 1,6P - + 22 = 8.
и возникает конъюнктура кейнсианской безработицы, несмотря на рав 1,15P 1,15P новесную по Л. Вальрасу ставку реальной зарплаты.
На рис. 13.12 показано, как в условиях данного примера все множество Факт расположения линии СК выше луча 0F говорит о том, что кейн сочетаний W, P распределяется по четырем областям;
точки представляют те сианская безработица возможна при любой ставке реальной зарплаты:
значения, которые были выбраны для построения рис. 13.11.
ниже, выше или равной ее равновесному значению.
508 Глава 13. Неокейнсианство 13.5. Стабилизационная политика Появление кейнсианской безработицы тем вероятней, чем выше В данном случае неокейнсианские рекомендации совпадают с рекомен ставка номинальной зарплаты и уровень цен (см. рис. 13.13);
поэто дациями неоклассиков.
му политика цен и доходов, сдерживающая движение вверх по отрез Рассмотрим лидею фикс профсоюзов. Их руководители часто ку луча EF, может предотвратить появление кейнсианской безрабо предлагают стимулировать экономику посредством повышения ставки тицы. зарплаты, полагая, что с ростом покупательной способности трудящихся Если в состоянии общего равновесия по Вальрасу уровень цен и увеличится совокупный спрос, а за ним и совокупное предложение. Для денежная ставка зарплаты снижаются в одно и то же число раз, то при определения последствий реализации этой идеи рассмотрим рис. 13.14, на равновесной реальной цене труда возникает подавленная инфляция котором исходное состояние экономики представлено сочетанием y0, P0, (точка U). Это связано с тем, что снижение уровня цен увеличивает N0,w0. Вследствие экзогенного увеличения ставки зарплаты до w1 кривая S S реальные кассовые остатки, что и приводит к росту спроса на рынке совокупного предложения сдвинулась влево (y0 y1 ) и уровень цен по благ. Предложение благ и спрос на труд не меняются, так как неизмен высился с P0 до P1. В результате снизились национальный доход и заня ной остается ставка реальной зарплаты. В связи с этим на рынке благ тость соответственно до y1 и N1. Несмотря на снижение последней, об образуется дефицит и, встретившись с ограничением на рынке благ, щий фонд реальной зарплаты (покупательная способность домашних домашние хозяйства сокращают предложение труда. В результате хозяйств) может оказаться больше исходного. Он сократился из за возникает подавленная инфляция.
уменьшения числа работающих (горизонтальная штриховка), но возрос И наконец, если ставка реальной зарплаты ниже своего равновес вследствие повышения ставки зарплаты (вертикальная штриховка). От ного значения и в экономике существует безработица, то это Ч кейн эластичности спроса на труд по его цене зависит, какая из двух заштри сианская безработица. Этот вывод наглядно представлен на рис. 13.13:
хованных площадей больше.
ниже луча 0F лежат три области, но безработица присуща лишь одной из них.
13.5. Стабилизационная политика Поскольку каждое квазиравновесное состояние экономики не явля ется Парето оптимальным, то естественно возникает вопрос: как мож но улучшить макроэкономическую конъюнктуру? Согласно неокейн сианской теории ответ на этот вопрос зависит от того, какой тип ква зиравновесия сложился в данный момент.
В состоянии классической безработицы стимулирующие меро приятия фискальной и денежной политики при стабильных ценах не влияют на поведение фирм. Поэтому увеличение государственных расходов ведет лишь к перераспределению произведенных благ меж ду государственным и частным потреблением (полный эффект вытес Рис. 13.14. Эффекты покупательной способности и издержек при нения). На рис. 13.7 это проявляется в том, что вверх сдвигается вер повышении реальной цены труда шина Н, а точка F, определяющая реализованные объемы, остается на месте. Для выхода из состояния классической безработицы необходи Однако рост реального дохода рабочих при снижении национально мо снижение ставки реальной зарплаты и рыночная конъюнктура спо го дохода означает сокращение доли предпринимателей в нем. В ре собствует этому: избыток на рынке труда оказывает понижающее воздей зультате могут уменьшиться частные инвестиции и государственные ствие на ставку зарплаты, а дефицит на рынке благ поднимает их цены.
510 Глава 13. Неокейнсианство 13.5. Стабилизационная политика расходы, если доходы государства от прироста реальной зарплаты ока ~ dy C dN жутся меньше потерь от снижения прибыли. Таким образом, чтобы про = + dy dG N dG явился эффект покупательной способности, нужно, чтобы положитель = ~ D ~ ~. (13.20) D dN dN dy dG C N ный эффект спроса вследствие роста реальной зарплаты перекрыл от = 1- dG y dG N y рицательный эффект спроса от перераспределения национального дохода. Когда это условие выполняется, тогда кривая совокупного D D Мультипликатор (13.20) больше единицы. Чтобы в этом убедиться, спроса сдвигается вправо (y0 y1 ), вызывая дальнейший рост уров представим вычитаемое знаменателя в следующем виде:
ня цен до P2 и снижение ставки реальной зарплаты до w2. Новое общее равновесие установится при сочетании y2, P2, N2, w2, т.е. при меньшем ~ ~ D PC WN национальном доходе и большей безработице по сравнению с исходным.
состоянием. WN Py При наличии кейнсианской безработицы в результате количествен Первый сомножитель показывает, насколько повысятся потре ного приспособления спроса и предложения на обоих рынках (точка R ~ ~ DS бительские расходы при увеличении дохода домашних хозяйств на рис. 13.7, б;
yD (,N ) = yS (,N) N (,y) = N (,C) ) отсутствует и вследствие ослабления их рационирования на рынке труда на еди тенденция к изменению цен, т.е. механизм рынка парализован. Увели ницу. Из за того что домашние хозяйства делают сбережения, этот чить выпуск и занятость можно за счет повышения государственных рас сомножитель меньше единицы. Второй сомножитель тоже меньше ходов, активизирующих экономику через следующую цепочку событий:
единицы, потому что в состоянии кейнсианской безработицы пре рост совокупного спроса ослабляет ограничение фирм на рынке благ и дельная производительность труда превышает ставку реальной зар они повышают спрос на труд;
из за ослабления ограничений домашних платы хозяйств на рынке труда они увеличивают спрос на блага, что еще боль ше ослабляет ограничение фирм на рынке благ, и так происходит до тех y W Py WN пор, пока не установится новое равенство между объемами эффективно > >1 <1.
N P WN Py го спроса и эффективного предложения. Так в неокейнсианской модели проявляется мультипликативный эффект автономных расходов.
Следовательно, в состоянии кейнсианской безработицы неокейнси В отличие от мультипликатора Кейнса, который констатирует не анский мультипликатор автономных расходов (см. формулу (13.20)) посредственное увеличение потребительского спроса при повышении больше единицы.
автономных расходов, мультипликативный эффект в неокейнсианской В состоянии подавленной инфляции механизм цен тоже не дей модели имеет промежуточное звено: рост автономных расходов увели ствует, так как спрос и предложение на обоих рынках сравнялись чивает спрос на труд и вследствие ослабления ограничения на рынке в результате количественного приспособления (точка S на рис.
труда повышается потребительский спрос.
13.7, в). Поскольку домашние хозяйства ограничены на рынке благ, В математическом виде неокейнсианский мультипликатор можно то в случае увеличения государственных расходов ситуация лишь получить следующим образом. Условия сбалансированности рынков ухудшится. Повысить экономическую активность в стране при по блага и труда в состоянии кейнсианской безработицы выражаются ра давленной инфляции можно путем сокращения государственных венствами расходов. Тогда активизация хозяйственной жизни будет происхо ~ ~ S D дить по следующей цепочке: ослабление ограничений домашних y = C(,N )+G;
N = N (y).
хозяйств на рынке благ увеличение предложения труда рост Обратим внимание на то, что от величины G зависит ограничение производства благ еще большее ослабление ограничений потре предпринимателей на рынке блага (y), а потому и фактический уровень бителей и т.д.
занятости. Поэтому 512 Глава 13. Неокейнсианство Краткие выводы 13.6. Жесткость цен ально экономическими потерями общества в виде увеличения конъюн ктурной безработицы.
Не только отсутствие Аукциониста приводит к тому, что при несба лансированности гипотетических планов агентов рынка вместо цено Краткие выводы вого может происходить количественное приспособление спроса и предложения. На рынках несовершенной конкуренции, которые преоб В последние 20 лет ХХ в. теоретические основы кейнсианской кон ладают в современной экономике, жесткость цен может быть результа цепции функционирования национальной экономики обогатились за том того, что кривая спроса производителя на его продукцию имеет вид счет разработки моделей взаимодействия спроса и предложения при су ломанной линии: он ожидает, что в ответ на его снижение цены кон ществовании негибких цен и исследования причин, порождающих куренты ответят тем же и его объем продаж практически не изменит их жесткость. В результате кейнсианские функции, описывающие по ся, а на его повышение цены конкуренты не прореагируют и он поте ведение домашних хозяйств, получили микроэкономическое обосно ряет часть рынка.
вание.
В качестве одной из причин негибкости цен на рынках несовершен В соответствии с гипотезой двойного решения при негибких ценах ной конкуренции выступают лиздержки меню, под которыми подра поведение экономических агентов определяет не только система цен, но зумевают денежные и неденежные издержки, связанные с изменением и количественные ограничения. В результате их гипотетические планы цены. Издержки меню могут сопровождаться внешним макроэкономи трансформируются в эффективные (реализуемые) планы покупок и ческим эффектом, тогда микро и макроэкономические оптимумы не продаж. Количественное приспособление спроса и предложения друг совпадают. к другу в условиях негибких цен приводит к четырем разновидностям Рассмотрим этот эффект на квазиравновесных (не Парето оптимальных) устойчивых состояний рис. 13.15. Спрос на продукцию (классической безработице, кейнсианской безработице, подавленной монополистического конкурента инфляции и недопотребления), отличающихся по тому, какая из сторон зависит от ее цены (p) и состоя рыночных сделок является длинной (встречается с количественным ния макроэкономической конъ ограничением при реализации своих планов).
юнктуры, представленной сово При классической безработице предприниматели реализуют свои купным спросом: D = D(p, yD). гипотетические планы на обоих рынках, а домашние хозяйства на обо При исходном состоянии мак их рынках встречаются с ограничением. Противоположную ситуацию роэкономической конъюнктуры представляет собой конъюнктура недопотребления, при которой пред фирма, максимизирующая при приниматели не могут полностью реализовать свой спрос на труд и в быль, выбирает сочетание p0, Q0. то же время спрос на блага меньше гипотетических планов выпуска. В Если в результате рецессии кри состоянии кейнсианской безработицы домашние хозяйства не могут ре Рис.13.15. Жесткость цен на рынке вая спроса сместится влево, то ализовать свои гипотетические планы на рынке труда, а предпринима несовершенной конкуренции максимум прибыли фирмы обес тели Ч на рынке благ. В такой ситуации в результате количественного печивает сочетание p1, Q1. Но приращение прибыли в результате пере приспособления спроса и предложения устанавливается квазиравно хода от первого сочетания ко второму фирма может посчитать недоста весное состояние, при котором ни одна из сторон не реализует свои ги точным для компенсации явных и неявных издержек, связанных с из потетические планы. Зеркальным отражением кейнсианской безрабо менением цены. Тогда она будет придерживаться исходной цены и тицы является подавленная инфляция, при которой дефицит сущест производить Q2 единицы продукции. вует на обоих рынка.
Аналогичная реакция всех фирм на ухудшение экономической Какой вид квазиравновесия установится при неравновесной струк конъюнктуры создаст макроэкономическое квазиравновесие. Так не туре цен, зависит от величины и направления отклонений от их равно значительные потери для каждой фирмы сочетаются с большими соци весных значений.
514 Глава 13. Неокейнсианство Состояния кейнсианской безработицы и подавленной инфляции могут существовать при равновесной по Л. Вальрасу ставке реальной заработной платы.
Диагноз типа квазиравновесного состояния необходим для выработ ки эффективной стабилизационной политики государства. В состояни ях классической безработицы и недопотребления к Парето эффектив ности ведет корректировка реальной цены труда (ценовой механизм), а в состояниях кейнсианской безработицы и подавленной инфляции Ч стабилизационные мероприятия государства.
ЧАСТЬ V РАВНОВЕСИЕ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ 516 Часть V. Равновесие и экономический рост увеличивающиеся от периода к периоду объемы спроса и предложения на макроэкономических рынках всегда равны друг другу при полном использовании труда и капитала.
Статистические данные свидетельствуют, что в мирное время эко номический рост является нормой для большинства стран (см. табли цу)1.
Под экономическим ростом национального хозяйства подразумева Годовые темпы прироста ВВП ют такое его развитие, при котором увеличивается реальный нацио нальный доход. Мерой экономического роста служит темп прироста Темп прироста ВВП, %, по годам Экономика 1983Ч1992* 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 реального национального дохода в целом или на душу населения.
Мировая 3,4 2,2 3,7 3,7 4,0 4,2 2,8 3,6 4, Экономический рост называют экстенсивным, если он не изменяет Развитых стран 3,3 1,4 3,4 2,7 2,9 3,5 2,7 3,4 3, среднюю производительность труда в обществе. Когда увеличение на Развивающихся 4,7 6,3 6,7 6,2 6,6 5,8 3,5 3,9 5, стран ционального дохода опережает повышение числа занятых в производ стве, имеет место интенсивный рост. Последний является основой по *Приведен среднегодовой прирост.
вышения благосостояния населения и условием уменьшения диффе ренциации доходов различных социальных слоев.
При этом обнаруживается, что каждая страна имеет продолжитель Вопрос о том, как повысить национальный доход и занятость, не раз ные периоды, в течение которых:
обсуждался в предыдущих главах. Однако до сих пор задача сводилась Ч темпы роста реального национального дохода, а также объемы ис к выявлению условий, при которых имеющийся в каждый данный мо пользуемого труда и капитала изменяются незначительно;
мент экономический потенциал страны используется полностью. При Ч темпы роста реального национального дохода и используемого рассмотрении данной темы исследуются факторы, обеспечивающие капитала близки друг к другу;
поэтому производительность последне рост экономического потенциала и его воздействие на экономическую го (y/K) стабильна;
конъюнктуру.
Ч темпы роста реального национального дохода превышают темпы Если доминантой краткосрочного состояния экономики является роста используемого труда, поэтому его производительность (y/L) по совокупный спрос, то развитие экономики в длинном периоде в преоб вышается;
ладающей степени зависит от возможностей производства. В связи с Ч темпы роста капитала опережают темпы роста труда;
поэтому ка этим в центре внимания при моделировании экономического роста питаловооруженность последнего (K/L) повышается;
находится реальный сектор.
Ч рентабельность капитала (/K) изменяется во времени незначи Экономический потенциал страны растет за счет увеличения коли тельно;
поскольку y = + wN, то пропорция распределения националь чества производственных ресурсов, повышения их качества и совер ного дохода между трудом и капиталом в длинном периоде тоже посто шенствования способов их применения. Все это, как правило, требует янна.
инвестиций. Поэтому именно они являются центральным звеном эко Модели экономического роста позволяют объяснить отмеченные номического роста. В моделях экономического роста, в отличие от ста особенности развития экономики.
тических моделей ОЭР, учитываются оба эффекта инвестиций: в пери од их осуществления повышается совокупный спрос, а в последующие периоды по мере прироста производственных мощностей увеличивает ся совокупное предложение.
Основная цель построения таких моделей Ч это определение усло вий, необходимых для равновесного роста (динамического равнове сия), под которым подразумевают такое развитие экономики, когда World Economic Outlook. Oct. 2001 // IWF. www.iwf.org.
518 14.1. Посткейнсианские модели Характерная особенность посткейнсианских моделей экономичес кого роста состоит в том, что в них технология производства представ лена производственной функцией Леонтьева с постоянными техноло гическими коэффициентами затрат (постоянной средней производи тельностью факторов производства) y = min {qN, K}, Глава где q и Ч средняя производительность соответственно труда и капи МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА тала.
Если qN < K, то существуют избыточные производственные мощ Модели экономического роста содержат три основные зависимости ности, а при qN < K имеет место безработица. Оба фактора производ реального сектора: производственную функцию, функцию предложе ства будут использованы полностью только при qN = K.
ния труда и функцию предложения капитала, которые задают тренд Использование в посткейнсианских моделях роста технологии с не роста производственного потенциала страны. При исследовании этих взаимозаменяемыми факторами производства является следствием моделей ищется ответ на вопрос: как обеспечить совокупный спрос на предпосылки о негибкости цен.
уровне тренда экономического роста?
Модель ХарродаЧДомара1. В ней рассматривается закрытая эконо Поскольку объектом исследования являются изменения экономи мика без государства, в которой динамическое равновесие реального ческих показателей во времени, то параметры модели оказываются сектора отображается следующим равенством:
функциями от времени. Формально это отображается записью x = x(t) min {qN, Kt} = Cyyt + It.
или x = xt. В тех уравнениях, где все параметры относятся к одному и t тому же периоду времени, индекс t может быть опущен. Темп прирос Рост предложения труда предопределен экзогенно заданным неиз та показателя за период будем обозначать xt, тогда менным темпом прироста населения d ln x(t) 1 dx N = (1+ n)t N = ent N0, xt ==. t dt x(t) dt где e Ч основание натурального логарифма;
n Ч темп прироста населе В ходе дальнейшего анализа будут использоваться следующие свой ния.
ства:
Динамика предложения капитала определяется объемом инвес Х прирост произведения равен сумме приростов сомножителей Ч тиций так, что Kt = ItЦ1. В равновесной экономике объем инвестиций xy = x + y;
равен объему сбережений, который при заданной норме сбережений Х прирост дроби равен разности приростов числителя и знаменате s = 1ЦCy пропорционален реальному национальному доходу ля Ч x/y = x - y ;
Kt = It-1 = St-1 = syt-1.
Х прирост степени числа равен произведению степени на прирост Рост капитала на Kt при заданной его производительности увели числа Ч xa = ax.
чивает совокупное предложение на S S yt = Kt = syt-1 yt = s.
14.1. Посткейнсианские модели Р. Харрод и Е. Домар независимо друг от друга построили простейшую модель Посткейнсианскими называют модели роста, в которых кейнсиан экономического роста, соответствующую кейнсианской концепции функционирования ские предпосылки и методы анализа экономической конъюнктуры в ко национальной экономики. Harrod R. An essay in dynamic theory // Economics Journal.
ротком периоде используются для описания экономических процессов 1939. Vol. 49;
Domar E. Expansion and employment // American Economic Review. 1947.
Vol. 37.
в длинном периоде.
520 Глава 14. Модели экономического роста 14.1. Посткейнсианские модели Таблица 14. Таким образом, два экзогенных параметра Ч производительность капитала и норма сбережений Ч определяют темп роста совокупного Равновесный рост экономики в модели ХарродаЧДомара предложения. Если темп роста совокупного спроса тоже будет равен s, t K yS S I C yD y/y то увеличивающиеся во времени производственные мощности будут 0 600 150 30 30 120 полностью загружены в каждом периоде. Такой темп роста Р. Харрод 1 630 157,5 31,5 31,5 126 157,5 0, 2 661,5 165,4 33,1 33,1 132,3 165,4 0, назвал гарантированным, так как он гарантирует полное использо 3 694,6 173,6 34,7 34,7 138,9 173,6 0, вание капитала в растущей экономике.
4 729,3 182,3 36,5 36,5 145,9 182,3 0, Но будет ли совокупный спрос увеличиваться в таком темпе? Это 5 765,8 191,4 38,3 38,3 153,2 191,4 0, D зависит от мультипликационного эффекта: yt = It /s. Посколь D Таблица 14. ку yt-1 = It-1/s, то Неустойчивость равновесного роста экономики в модели ХарродаЧДомара D yt It = I.
t t K yS S I C yD ySЦyD D yt-1 It - 0 600 150 30 30 120 150 1 630 157,5 31,5 30,9 126 156,9 0, Следовательно, условием гарантированного роста национального 2 660,9 165,2 33,0 31,8 132,2 164,0 1, дохода является равенство 3 692,7 173,2 34,6 32,8 138,5 171,3 1, 4 725,5 181,4 36,3 33,8 145,1 178,9 2, (14.1) I =s.
t 5 759,3 189,8 38,0 34,8 151,9 186,6 3, Если по каким то причинам предприниматели будут придер Гарантированный темп роста национального дохода обеспечивает D I s, ytS yt живаться другой инвестиционной стратегии и то.
t полное использование растущего объема капитала. А как обстоит дело I >s При в текущем периоде совокупный спрос превышает совокуп t с использованием также увеличивающегося предложения труда?
ное предложение, это стимулирует предпринимателей к еще больше В соответствии с заданной технологией полное использование одно му расширению производственных мощностей и объем инвестиций временно обоих факторов производства достигается при K/N = q/ = S D I >s I yt растет, увеличивая неравенство. Когда, тогда, t t = const. Следовательно, экономический рост при полном использова избыток на рынке благ вынуждает предпринимателей сокращать ин нии труда и капитала возможен только при одинаковых темпах их рос вестиции, в то время как для восстановления равновесия необходимо Nt = Kt та:. Темп роста труда экзогенно задан, а капитала равен темпу их увеличивать. Таким образом, равновесие в модели ХарродаЧДома роста инвестиций, который представляет собой произведение s. По ра неустойчиво.
этому для поддержания полной занятости и полной загрузки производ ственных мощностей должно выполняться равенство Пример 14.1. Пусть в период t0 экономика находится в состоянии равно s = n. (14.2) весия при следующих показателях: K = 600;
= 0,25;
yS = 150;
s = 0,2;
C = 120;
I = 30;
yD = 150. Если с периода t1 предприниматели будут ежегодно увеличи Поскольку в рассматриваемой модели все три параметра этого ра вать инвестиции на 0,2. 0,25 = 0,05 = 5%, то национальный доход будет расти венства экзогенно заданы, то экономический рост с полным использо с постоянным темпом при полном использовании увеличивающиего капита ванием производственного потенциала страны Ч явление случайное.
ла (табл. 14.1). Если же инвестиции в каждом периоде будут повышаться лишь Для построения модели с устойчивым экономическим ростом и пол на 3%, то, насмотря на замедление темпов роста производства, избыток на ным использованием труда и капитала приходится либо эндогенно оп рынке благ будет возрастать (табл. 14.2), что побудит предпринимателей сни ределять норму сбережений (модель Калдора), либо применять техно зить инвестиционную активность, в то время как для восстановления равно логию с взаимозаменяемыми факторами производства (модель СолоуЧ весия необходимо увеличение инвестиций.
Свана).
522 Глава 14. Модели экономического роста 14.2. Неоклассические модели Модель Калдора1. Н. Калдор превратил норму сбережений в эндо т.е. объем инвестиций превысит не генный параметр на основе следующих допущений: обходимый для оснащения дополни Ч получатели прибыли (предприниматели) сберегают большую тельных работников объем капитала.
часть своего дохода, чем получатели заработной платы (рабочие);
Избыток капитала при невзаимоза Ч цены на рынках факторов производства гибко реагируют на соот меняемых факторах производства ношение спроса и предложения (условие совершенной конкуренции).
увеличит спрос на труд и его цену.
Обозначим норму сбережений предпринимателей и рабочих соот Из за повышения доли труда в наци ветственно sb и sw. Так как ональном доходе снизится норма сбе режений. При < * сбережений не y y * y = N + K достаточно для оснащения всех до N K Рис. 14.1. Устойчивость полнительных рабочих капиталом;
равновесного роста в модели и при совершенной конкуренции y/N = w;
y/K = r (где w Ч ставка вследствие появления конъюнктур Калдора реальной зарплаты;
r Ч реальная доходность капитала), то y = wN + rK ной безработицы цена труда и его и общий объем сбережений в стране доля в национальном доходе снизятся, что приведет к повышению rK rK нормы сбережений.
S = sbrK + sw(y - rK) s = sb + sw - sw.
y y Обозначим долю предпринимателей в национальном доходе rK/y = =. Тогда народнохозяйственную норму сбережений можно пред ставить в виде функции от доли предпринимателей в национальном 14.2. Неоклассические модели доходе Основными характеристиками неоклассических моделей экономи s() = sw +(sb - sw).
ческого роста являются:
Теперь равенство (14.2), выражающее условие роста национально Х предположение о функционировании экономики в условиях со го дохода с гарантированным темпом при полном использовании рас вершенной конкуренции, обеспечивающей гибкую систему цен и равен тущих трудовых ресурсов, принимает вид ство цен факторов производства их предельной производительности;
Х отсутствие функции совокупного спроса, поскольку гибкая систе sw + (sb - sw) = n.
[] ма цен постоянно приравнивает объем совокупного спроса к объему Это условие выполняется, когда доля прибыли в национальном до совокупного предложения;
ходе Х отсутствие функции инвестиций, так как при равновесии на рын n/ - sw * =.
ке благ I = S;
sb - sw Х представление технологии в виде производственной функции с На рис. 14.1 показано, как находится равновесная точка на графике взаимозаменяемыми факторами производства и постоянным эффектом s().
масштаба.
Гибкие цены факторов производства и эндогенная норма сбережений Основоположниками неоклассических моделей роста являются обеспечивают в модели Калдора устойчивое равновесие независимо от Р. Солоу1 и Т. Сван2.
типа производственной функции. Если > *, то n ny s > sy > S > nK I > nK, Solow R. A contribution to the theory of Economic Growth // The Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70.
Swan T. Economic Growth and Capital Accumulation // Economic Record. 1956.
Kaldor N. A model of economic growth // Economics Journal. 1957. Vol. 67.
Vol. 32.
524 Глава 14. Модели экономического роста 14.2. Неоклассические модели Модель СолоуЧСвана. В закрытой экономике без государства пред Так как q есть доход на одного работника, то произведение sq пред ложение труда и капитала в каждом периоде определяется так же, как ставляет объем его сбережений (предложения капитала). Произведение в посткейнсианских моделях n показывает, сколько в среднем каждый работающий должен пред ложить капитала за период, чтобы оснастить всех вновь вовлекаемых N = entN ;
dKt = It = St = syt.
t в производство рабочих на уровне. Поэтому при sq* = n объем сбе Труд увеличивается с экзогенно заданным темпом прироста, а при режений равен такому объему инвестиций, который необходим для рост капитала соответствует объему инвестиций;
в свою очередь инве того, чтобы при растущем с темпом n предложении труда его капита стиции равны сбережениям, объем которых определяется кейнсиан ловооруженность постоянно была равна *. Вновь вовлекаемые в про ской функцией сбережений.
изводство рабочие должны иметь одинаковую с остальными капитало Технология производства представлена производственной функци вооруженность труда потому, что у всех одна и та же ставка зарплаты, ей КоббаЧДугласа: yt = Kt N1-.
t равная предельной производительности труда;
последняя будет одина Поскольку технология позволяет производить блага при различных ковой только при одной и той же капиталовооруженности труда.
сочетаниях труда и капитала, то существует возможность в каждом Используемую в модели производственную функцию можно пред периоде полностью использовать оба фактора производства даже в слу ставить в виде чае их роста с неодинаковой скоростью: избыточное предложение тру да можно устранить посредством снижения его капиталовооруженно y K y = K N1- = q =.
сти, а избыток капитала Ч посредством повышения капиталовооружен N N ности труда. Будет ли изменяться последняя таким образом, зависит от Поэтому равенство (14.3) выполняется при соотношения цен факторов производства.
Проанализируем, как должна изменяться капиталовооруженность труда в рассматриваемой модели, чтобы труд и капитал использовались s s 1- s 1 s = n = 1- * = ;
q* =.
полностью. n n n Из дефиниционного уравнения t = Kt/Nt следует, что t = Kt /Nt.
N = n В условиях модели темп прироста труда экзогенно задан:, а темп t Устойчиво ли состояние экономики, когда sq* = n? При гибкой прироста капитала определяется нормой сбережений системе цен ответ на этот вопрос является утвердительным.
Допустим, что в исходной системе цен оптимальная (максимизи dKt syt syt /Nt sqt Kt = = = =.
рующая прибыль) капиталовооруженность труда равна 1 < ;
тогда Kt Kt Kt /Nt t sq* > n1, что свидетельствует об избытке предложения капитала, и его Поэтому в заданных условиях темп прироста капиталовооруженно цена снизится. В новой системе цен оптимальной для предпринимате сти труда определяется по формуле лей окажется более высокая, чем 1, капиталовооруженность труда.
sqt Рост будет продолжаться до *. Соответственно при 1 > из за t = - n.
избытка предложения труда будет снижаться его цена и капиталовоо t руженность.
При некоторых значениях qt = q* и t = * капиталовооруженность Таким образом, техническая взаимозаменяемость факторов произ труда стабилизируется ( = 0). Следовательно, равенство t водства и гибкая система цен приводят экономику к устойчивому эконо мическому росту при полном использовании труда и капитала даже в том (14.3) sq* = n* случае, когда исходное состояние не является равновесным.
соответствует растущей экономике, в которой полностью используются Для представления движения экономики к равновесному росту на постоянно увеличивающиеся объемы труда и капитала. Раскроем эко рис. 14.2 построен график q().
номический смысл формулы (14.3).
526 Глава 14. Модели экономического роста 14.2. Неоклассические модели Угол наклона прямой, соединя одного работника при соответствующей капиталовооруженности. Сле ющей любую точку этого графика ва от * фактические сбережения превышают необходимые для посто с началом координат, представля янной капиталовооруженности труда инвестиции, поэтому растет, ет среднюю производительность справа от * - наоборот.
капитала, так как Учитывая, что q/ =, условие равновесного роста (14.3) можно представить в виде: s* = n. Внешне оно совпадает с условием экономи q y/N y = = =. ческого роста при полном использовании обоих факторов производства K/N K в модели ХарродаЧДомара. Однако за формальным сходством условия Предельная производитель полного использования труда и капитала в обеих моделях экономического Рис. 14.2. Производительность ность капитала при данной капи роста следует видеть существенное отличие между ними. В модели Хар труда и капитала при технологии таловооруженности труда равна родаЧДомара постоянство производительности капитала обусловлено КоббаЦДугласа тангенсу наклона касательной в технологией производства и состояние экономической конъюнктуры не этой же точке;
это следует из того, что влияет на значение. В модели СолоуЧСвана производительность капи тала постоянна только при равновесном росте и не по техническим, а по - y K dq экономическим причинам;
при неравновесном росте значение меняется, = K-1N1- = =.
K N d стремясь к *. Из рис. 14.2 и 14.3 следует, что > * при < *, и наобо Так как в соответствии с неоклассической концепцией y/K = r, то рот.
отрезок ab как произведение tg на 0 равен прибыли на одного рабо Определим характеристики экономического роста в модели СолоуЧ Kt = Nt = n тающего, а отрезок 0а Ч оплате единицы труда w;
поэтому отношение Свана. Поскольку = const, то. При заданной технологии этих отрезков представляет пропорцию распределения национального с неизменным эффектом масштаба и фиксированной норме сбережений дохода между трудом и капиталом. Касательная к графику q() пере это равенство расширяется секает ось абсцисс в точке w/r, так как отношение катетов прямоуголь Kt = Nt = yt = I = n.
ного треугольника в квадранте II равно r, а 0a = 0. t Графически условие (14.3) Следовательно, в модели СолоуЧСвана экономика выходит на ус представлено на рис. 14.3.
тойчивый рост национального дохода с постоянным темпом, равным Кривая sq() проходит под темпу роста трудовых ресурсов;
с такой же скоростью увеличиваются кривой q(), так как s < 1. На инвестиции и капитал. Поэтому при равновесном росте не изменяется клон луча, идущего из начала ни производительность труда, ни производительность капитала.
координат, задан темпом при Проследим теперь за последствиями изменения экзогенных пара роста населения. Точка пересе метров n и s. Увеличение темпа прироста трудовых ресурсов отображе чения обеих линий определяет но на рис. 14.4 поворотом луча n против часовой стрелки. При задан равновесные значения q* и *.
ной норме сбережений не хватает инвестиций для равновесной капи Луч n показывает, сколько таловооруженности труда. Увеличение предложения труда снижает его инвестиций должно прихо цену и предприниматели переходят к менее капиталоемким способам диться на одного работающе изготовления продукции. Когда капиталовооруженность труда снизит го, чтобы при растущей с тем ся до 1, тогда установится новое динамическое равновесие при полном Рис. 14.3. Равновесие в модели Солоу - пом n занятости капиталовоо Свана использовании труда и капитала с возросшим темпом роста националь руженность труда постоянно ного дохода при более низкой производительности труда.
равнялась соответствующей на оси абсцисс величине. Кривая sq пред Последствия повышения нормы сбережений представлены на ставляет фактические сбережения (а следовательно, и инвестиции) на рис. 14.5. Рост нормы сбережений сдвигает кривую sq вверх. В резуль 528 Глава 14. Модели экономического роста 14.2. Неоклассические модели тате новое динамическое равновесие устанавливается при более вы Золотое правило накопления. Примем в качестве критерия опти соких значениях капиталовооруженности и производительности тру мальности максимум потребления на одного занятого в каждом перио да, но с исходным темпом роста национального дохода, равным тем де:C/N c max и определим ее зависимость от капиталовооружен пу роста населения. ности труда. С учетом равенств y I K K K c = - ;
I = K;
= N N N K N среднюю норму потребления можно представить в виде y K y K K c = - = - = q()- K.
N N N K N Она достигает максимума при d(c) dq dq y = - K = 0 = = K.
d d d K Рис. 14.4. Последствия увели Рис. 14.5. Последствия роста Таким образом, объем потребления на одного работающего достига чения темпа роста населения нормы сбережения ет максимума, когда темп прироста капитала равен его предельной про изводительности.
Для определения нормы сбережений, максимизирующей среднюю В момент повышения нормы сбережений темп роста национально норму потребления в динамическом равновесии, продифференцируем го дохода резко увеличивается, так как возрастает не только масштаб - c по s. Так как производства, но и производи 2- тельность труда из за увели dy/y, q, 1 s - s1 чения его капиталовооружен s 1- dc 1- 1- c = (1- s)q * = (1- s), то =.
ности. В дальнейшем вместе с ( ) n ds dy/y замедлением роста производи n1 тельности труда по мере при Следовательно, средняя норма потребления максимальна при ближения к новому равновесию 2- темп роста национального до 1 хода снижается до темпа роста (14.4) s = s1- s =.
1- 1- населения. Динамика показате лей результативности произ Равенство (14.4) представляет золотое правило накопления: если водства в переходный период норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в рас показана на рис. 14.6.
тущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления Рис. 14.6. Изменение Поскольку в модели СолоуЧ достигает максимума при полном использовании труда и капитала.
результативности производства при Свана устойчивый рост при Так как в условиях совершенной конкуренции доля прибыли в на повышении нормы сбережений полном использовании обоих циональном доходе равна эластичности выпуска по капиталу, то из ра факторов производства достигается при любой норме сбережений и венства (14.4) следует, что в соответствии с золотым правилом вся темп прироста национального дохода всегда равен темпу прироста на прибыль должна инвестироваться в реальный капитал.
селения, то возникает проблема определения оптимальной нормы сбе Графический способ определения нормы сбережений, соответству режения.
ющей золотому правилу, показан на рис. 14.7.
530 Глава 14. Модели экономического роста 14.2. Неоклассические модели При заданной техноло Поэтому условием равновесного роста является гии и фиксированном темпе rKq (14.5) роста трудовых ресурсов qsw + (sb - sw) = n sw + (sb - sw)r = n.
y каждой норме сбережений В том, что и с нормой сбережений Н. Калдора в модели СолоуЧ соответствует своя устой Свана существует устойчивое равновесие, можно убедиться на осно чивая капиталовооружен ве следующих рассуждений: при малых значениях средняя и пре ность труда. Чтобы опреде дельная производительности капитала большие, поэтому левая часть лить, какая s обеспечивает равенства (14.5) больше n;
при больших значениях средняя и пре максимум c, нужно к гра дельная производительности капитала низкие, поэтому левая часть фику производственной равенства (14.5) меньше n. Следовательно, при увеличении найдет функции провести каса ся точка равновесия, устойчивость которого обеспечивается гибко тельную, тангенс угла на стью цен.
клона которой равен n, так Омут бедности. В соответствии с производственной функци как в соответствии с золо ей, используемой в модели СолоуЧСвана, рост капиталовооружен Рис. 14.7. Норма сбережений, тым правилом y/K = K, соответствующая золотому правилу ности труда сопровождается снижением производительности капи а при равновесном рос накопления тала: кривая q() выпукла к оси ординат. Такое соотношение затра те K = n. Точка пересече тыЧвыпуск при заданном уровне развития техники характерно для ния перпендикуляра, опу индустриальных и постиндустриальных экономик в условиях пол щенного из точки касания на ось абсцисс, с лучом n определит оптималь ного использования трудовых ресурсов. Для стран, переходящих от ную норму сбережений. Через эту точку должна проходить кривая sq.
аграрной к индустриальной стадии развития, рост капиталовоору Эндогенная норма сбережений. Возможность устойчивого эконо женности труда может сочетаться с повышением производительно мического роста с полным использованием факторов производства при сти капитала. В этом случае график q() принимает вид кривой, различных нормах сбережений указывает на то, что в модели СолоуЧ изображенной на рис. 14.8, и равенство (14.3) выполняется при трех Свана норма сбережений может быть эндогенным параметром. Рас различных значениях капиталовооруженности труда, как показано смотрим два варианта эндогенной нормы сбережений.
на рис. 14.9, а.
В соответствии с неоклассической концепцией (s = s(r)) норма сбе режений повышается по мере роста реальной доходности (предельной производительности) капитала. В этом случае условие равновесного роста принимает вид: s(r)q = n. Так как с повышением (понижением) капиталовооруженности труда предельная производительность капи * тала снижается (повышается), то при равновесие достигается не только за счет изменения, но и в результате сдвига кривой sq: при < график sq смещается вниз, а при > Ч вверх. Поэтому при s = s(r) в динамическом равновесии производительность и капиталово оруженность труда ниже, чем при s = const.
В соответствии с концепцией Н. Калдора (см. 14.1) норма сбереже ний тоже зависит от производительности капитала:
Рис. 14.8. Производственная функция при переходе от аграрной к rK s = sw + (sb - sw).
индустриальной стадии развития y 532 Глава 14. Модели экономического роста 14.2. Неоклассические модели q T = (y + iB). Общий дефицит государственного бюджета () превыша б a sq() ет первичный дефицит на величину выплат процентов по государствен ному долгу: = G - T + iB. Если государственный бюджет дефицитен, то n инвестиции частного сектора меньше их сбережений на величину бюд жетного дефицита: I = S - = S - G + T - iB. Объем сбережений част ного сектора равен норме сбережений (s), умноженной на располагаемый доход, остающийся после уплаты налогов: S = s(1 - )(y + iB). Объем производства в каждом периоде определяется производственной функ 1 цией yt = Nt Kt или в расчете на одного работника q =. Трудовые ресурсы увеличиваются с экзогенно заданным темпом прироста n, а при * * 1 рост капитала равен объему частных и государственных инвестиций:
Рис. 14.9. Омут бедности dK = I + Ig = S - G + T - iB + aby = Динамическое равновесие, устанавливающееся при 2*, является = s 1- y + iB ay + y + iB iB + aby = ( )( )- ( ) неустойчивым: любое отклонение от него приводит к такому соотно шению между спросом и предложением на рынке капитала, которое = s + 1- s a 1- b y -( )( ) 1- s 1- iB.
( )- ( ) либо снижает капиталовооруженность труда до 1*, либо повышает ее до 3*. Поэтому, если страна находится в динамическом равновесии Чтобы уменьшить число переменных, запишем это равенство в рас со значениями q1*, 1*, то для устойчивого повышения производитель чете на одного работающего, приняв во внимание, что y/N q = и ности труда ей нужны большие единовременные капиталовложения:
d = dK/N - n. Кроме того, примем, что ставка процента равна пре если не удастся сразу превзойти 2*, то восстановится исходное состо дельной производительности капитала: i =y K =-1 и обозначим яние экономики. Причиной возникновения ломута бедности может B/N . Тогда приращение капиталовооруженности труда можно пред быть зависимость темпа роста населения от капиталовооруженности и ставить в следующем виде:
производительности труда, как показано на рис. 14.9, б. Сократить раз d = s + 1- s a 1- b - ( )( ) - n.
1- s 1- - ( )- ( ) (14.6) рыв между 1* и 2* можно за счет увеличения нормы сбережения (сдвига кривой sq() вверх). Поскольку во время перехода от аграр Нелинейное дефферинциальное управление (14.6) описывает дина ной стадии развития к индустриальной страна, как правило, не имеет мику капиталовооруженности труда в рассматриваемой модели;
обратим собственных средств для крупных капиталовложений, то выбраться из внимание на то, что она зависит и от величины государственного долга.
ломута бедности без помощи извне ей не удается.
Для получения уравнения, описывающего динамику государственно Государственный долг и экономический рост. В разд. 11.4 была го долга, учтем, что dB = = (a - )y + (1 - )iB и d = dB/N - n;
тогда:
показана взаимозависимость между размером государственного долга (14.7) и темпом экономического роста. Неоклассическая модель роста позво d = a - + 1- -1 -n.
( ) ( ) ляет углубить анализ отмеченной взаимозависимости. Для этого в мо В состоянии динамического равновесия d = d = 0. В связи с этим, дель нужно ввести экономическую активность государства.
приравняв равенства (14.6) и (14.7) к нулю, получим систему из двух Пусть государственные расходы составляют определенную долю (a) дифференциальных уравнений, решение которой определяет значения национального дохода G = ay и фиксированная их часть (b) направля и , соответствующие равновесному росту:
ется на инвестиции (Ig) в дополнение к инвестициям частного секто ра: Ig = bG = aby. Налоги взимаются по единой ставке () с доходов от s + 1- s a 1- b - n ( )- ( ) хозяйственной деятельности, продажи труда и процентов на государ = ;
(14.8) 1- s 1- ственные облигации (B), представляющие государственный долг: ( )( )- 534 Глава 14. Модели экономического роста 14.2. Неоклассические модели Эластичность замещения факторов производства и равновесный a ( - ) рост. Как уже отмечалось, условие устойчивого роста в модели Со =.
(14.9) n -( )-1 лоуЧСвана можно представить в виде уравнения s = n;
в нем экзо 1- генно заданы s и n, а снижается по мере роста капиталовооруженно Уравнение (14.8) определяет все множество сочетаний и , при сти труда:
которых капиталовооруженность труда не меняется во времени, а урав нение (14.9) Ч сочетания значений и , при которых не меняется доля y K N1- государственного долга в национальном доходе в расчете на одного = = =.
K K 1 работника.
Графическое решение системы уравнений (14.8) и (14.9) при значе Поэтому графически процесс движе ниях = 0,25;
a = 0,22;
b = 0,6;
= 0,2;
s = 0,3;
n = 0,03 представлено на ния к устойчивому экономическому ро рис. 14.10. Изоклина имеет разрыв при значении, превращающем сту можно представить так, как показа знаменатель выражения (14.9) в нуль.
s но на рис. 14.11. Поскольку - n =, то расстояние между изображенными на этом рисунке линиями представля ет темп прироста капиталовооружен X ности труда.
Так как n > 0, а при 0 и 0 при, то существует един ственная точка устойчивого равновес ного роста с неизменными значения Рис. 14.11. Устойчивость ми капиталовооруженности труда и роста в модели СолоуЦСвана производительности капитала. Это 5 10 15 20 25 свойство технологии, отображающейся производственной функцией Ц4 КоббаЧДугласа.
Специфика технологии (зависимости затратыЧвыпуск) характери - зуется эластичностью замещения факторов производства Рис. 14.10. Изоклины капиталовооруженности труда d yN /yK =, и доли государственного долга в национальном доходе на одного работника d(yN /yK ) Изоклины: 1 Ч, 2 Ч где Ч коэффициент эластичности замещения, показывающий, на Рис. 14.10 показывает, что при наличии государственного долга сколько процентов должна измениться капиталовооруженность труда ( > 0) существует не больше двух состояний динамического равнове при изменении отношения предельных производительностей труда и сия. Изоклины делят все множество неравновесных сочетаний и на капитала на 1%, чтобы выпуск не изменился. В технологии КоббаЧ пять подмножеств, различающихся тем, в каком направлении в соответ Дугласа = 1.
ствии с уравнениями (14.8) и (14.9) будут меняться рассматриваемые В наиболее общем виде технология производства отображается показатели. Из этого следует, что в точке X равновесие является неус производственной функцией с постоянной эластичностью замещения тойчивым, а в точке Y Ч устойчивым. Лишь случайно равновесная ка bK y = + 1- b N ;
< 1;
0 < b < 1.
питаловооруженность труда может соответствовать золотому прави ( ) лу накопления капитала.
536 Глава 14. Модели экономического роста 14.2. Неоклассические модели Таблица 14. Эластичность замещения факторов производства при такой техно логии определяется по формуле: = 1/(1 - ). Когда 0, тогда y Динамическое равновесие при растущих капиталовооруженности y = min bK, 1- b N.
если Ц, то y {} и производительности труда ( ) y = AKbL1-b Средняя производительность капитала при технологии с постоян tN Ky q ной эластичностью замещения факторов 0 10 80 34,8 8 3, 1 10,5 88,7 38,1 8,4 3, bK + 1- b N 1- b y ( ) ( ).
= = = + 2 11,0 98,2 41,7 8,9 3, b K K 3 11,6 108,7 45,7 9,4 3, 4 12,2 120,1 50,0 9,9 4, Если 0 < 1, т.е. > 1, т.е. lim = b1 > ;
соответственно 5 12,8 132,6 54,7 10,4 4, lim s= sb1 > 0. В связи с этим при технологии с эластичностью заме..................
щения факторов производства больше единицы в растущей экономи 96 1082 268043 87215 248 80, ке установится динамическое равновесие с постоянным темпом приро 97 1136 289847 94260 255 83, ста капиталовооруженности и производительности труда.
98 1193 313412 101872 263 85, 99 1252 338880 110095 271 87, Пример 14.3. В исходном периоде имеем K = 80;
N = 10, темп прироста на 100 1315 366403 118979 279 90, селения n = 0,05, норма сбережений s = 0,25, производственная функция..................
1, 0, 0,8 0, y = 4K + 0,6N.
Если бы технология производства национального дохода отображалась производственной функцией Эластичность замещения факторов производства этой функции = 1/(1 - 0,8) = 5. 1, 0, 0,8 0, y = 4K + 0,6N, Динамика экономических показателей в условиях неоклассиче ской модели роста представлена в табл. 14.3 и на рис. 14.12.
эластичность замещения факторов производства которой = 1/(1+ 0,8) = = 0,56, то динамическое равновесие установилось бы при стабильных 0, значениях q = 1,636;
= 8,181 (табл. 14.4 и рис. 14.13).
0, 0, s 0, 0, n s 0, 0, n 0, 0, 0, 20 40 60 80 8,1 8,11 8,12 8,13 8,14 8,15 8,16 8,17 8,18 8,19 8, Рис. 14.12. Равновесный рост с растущей капиталовооруженностью труда Рис. 14.13. Динамическое равновесие при CES-технологии с постоянной капиталовооруженностью труда 538 Глава 14. Модели экономического роста 14.3. Отражение технического прогресса в моделях экономического роста Таблица 14.4 Представим зависимость между объемами используемых факторов производства и выпуском продукции функцией: yt = Tt KtN1-. Тогда Динамическое равновесие при CES технологии с постоянными t капиталовооруженностью и производительностью труда yt = Tt + Kt + (1- )Nt T = yt - Kt - (1- )Nt.
t tN Ky q Пример 14.4. Технология производства отображается функцией: yt = 0 10 80 16,3 8 1, =. Известны затраты и выпуски двух смежных периодов: K0 = 625;
T Nt0,75Kt0, t 1 10,5 84,1 17,1 8,008 1,632 N0 = 256;
y0 = 320;
K1 = 750;
N1 = 282;
y1 = 400. В этом случае T1 = 0,25 - - 0,25 0,2 - 0,75 0,1 = 0,125, т.е. 50 % прироста национального дохода за пери 2 11,0 88,4 18,0 8,015 1, од приходится на технический прогресс.
3 11,6 92,9 18,9 8,022 1, 4 12,2 97,6 19,8 8,029 1,633 Во вторых, экзогенный технический прогресс можно представить в виде условного роста во времени объемов применяемого труда и капи 5 12,8 102,6 20,8 8,035 1, тала: yt = f(AtNt, BtKt). Произведения в круглых скобках представляют..................
объемы труда и капитала, измеренные не в реальных физических еди 96 1082 8847 1770 8,18 1, ницах, а в условных единицах их эффективности. Они показывают, 97 1136 9290 1859 8,18 1, сколько реальных единиц каждого фактора пришлось бы использовать 98 1193 9754 1951 8,18 1, при фиксированной (базовой) его производительности для выпуска yt 99 1252 10242 2049 8,18 1, единиц продукции при отсутствии технического прогресса.
Если сомножители At и Bt растут с постоянными темпами и , то 100 1315 10755 2151 8,18 1,..................
yt = f[(1+)tNt, (1+)tKt], или при непрерывном росте yt = f(etNt, etKt).
14.3. Отражение технического прогресса в моделях экономического роста Частными случаями такого представления являются вменения результатов технического прогресса только одному из факторов:
Понятие технического прогресса включает все факторы, которые yt = f(etNt, Kt);
yt = f(Nt, etKt).
либо увеличивают выпуск при заданных объемах использования тру Представим в условиях примера 14.3 технический прогресс в виде да и капитала, либо позволяют произвести заданный объем благ с мень роста производительностей труда и капитала шими затратами факторов производства. В отличие от традиционных t = (0,25 - 0,25 0,2) / 0,75 - 0,1 = 0,167;
вещественных факторов производства технический прогресс пред стает невидимым фактором.
Bt = (0,25 - 0,1) / 0,25 + 0,1- 0,2 = 0,5.
Результат интерпретируется следующим образом: рост националь 14.3.1. Экзогенный технический прогресс ного дохода на 25 % явился следствием либо роста производительнос ти труда на 16,7 %, либо роста производительности капитала на 50 %.
В упрощенных моделях экономического роста технический прогресс Наглядно технический прогресс отображается сдвигом графика предполагается экзогенно заданным и его включают в модель двумя qt () вверх: при любом избранном сочетании труда и капитала выпуск способами.
продукции и средняя производительность труда увеличиваются.
Во первых, технический прогресс можно рассматривать как третий Изменяя производительность факторов производства, технический фактор производства. В этом случае считают, что производительности прогресс воздействует на функциональное распределение националь труда и капитала со временем не изменяются и результат техническо ного дохода, поскольку y/N = w и y/K = r, а также на условия эконо го прогресса предстает в виде остатка.
540 Глава 14. Модели экономического роста 14.3. Отражение технического прогресса в моделях экономического роста мического роста при полном использовании труда и капитала. Поэто секают ось абсцисс в значении MPN(0)/MPK(0);
в соответствии с за му в ходе анализа экономических последствий технического прогрес данной функцией при = 20 это значение (1,3t0,75200,75)/(1,3t0, са первоочередными являются два вопроса: 200,25) = 60.
Ч как технический прогресс влияет на распределение национально Пропорция распределения национального дохода между трудом и го дохода;
капиталом не изменяется и в том случае, если yt/Kt = const и yt/Kt = Ч возможен ли устойчивый рост национального дохода при полном = const, т.е. если при развитии технического прогресса каждому значе использовании обоих факторов производства в условиях техническо нию средней производительности капитала соответствует неизменное го прогресса? значение его предельной производительности. Такой вид техническо Технический прогресс и распределение национального дохода. Если го прогресса называею нейтральным по Харроду. Алгебраически он ото технический прогресс не изменяет функциональное распределение наци бражается производственной функцией онального дохода между трудом и капиталом (rK/wN = const), то его на 1 зывают нейтральным. Постоянство долей труда и капитала в националь yt = Kt (1+ )t Nt, [] ном доходе может сохраняться при различных стечениях обстоятельств.
где Ч темп прироста производительности труда вследствие техничес Отношение rtKt/wtNt = const, если Kt/Nt = const и rt/wt = const. Сле кого прогресса.
довательно, если технический прогресс развивается таким образом, что Характер сдвига и деформации графика qt () при нейтральном по при заданной капиталовооруженности труда с одинаковым темпом рас Харроду техническом прогрессе представлен на рис. 14.15 на примере тут предельные производительности и труда, и капитала, то из за того, функции что yt/Nt = wt и yt/Kt = rt, пропорция распределения национального дохода не изменяется. Такой тип технического прогресса называют ней,, yt = Kt025(13t Nt )0,75 qt =130,75t 025.
,, тральным по Хиксу, он отображается производственной функци График qt () смещается и де yt = (1+ )t KtN1-, где Ч темп развития технического прогресса.
ей:
t формируется так, что касатель Особенности сдвига и деформации кривой qt () при нейтральном ные в точках пересечения с лучом, по Хиксу техническом прогрессе представлен на рис. 14.14 на примере 025 0,75, представляющим заданную сред функции: yt =13t Kt, N qt =13t 025.
,, t нюю производительность капита ла, имеют одинаковый наклон.
Соответственно, если yt/Nt = = const и yt/Nt = w = const, т.е.
при развитии технического про гресса каждому значению сред ней производительности труда соответствует неизменное значе ние его предельной производи тельности. Такой вид техническо го прогресса называют нейтраль Рис. 14.15. Нейтральный технический прогресс по Харроду ным по Солоу и представляется он производственной функцией Рис. 14.14. Нейтральный технический прогресс по Хиксу yt = N1- (1+ )t Kt, t [] График qt () смещается и деформируется таким образом, что все где Ч темп прироста производительности капитала вследствие техни касательные в точках, соответствующих заданному значению 0, пере ческого прогресса.
542 Глава 14. Модели экономического роста 14.3. Отражение технического прогресса в моделях экономического роста Графически нейтральный по Солоу технический прогресс изобра жений постоянна, то и производительность капитала не должна изме жен на рис. 14.16 на примере функции няться, что имеет место только при нейтральном по Харроду техни ческом прогрессе. Для включения его в модель СолоуЧСвана введем yt = Nt0,75(13t Kt )0,25 qt =130,25t 0,25.
,, следующие обозначения:
График qt () смеща ется и деформируется Et et Nt ;
q y/E;
= K/E, так, что все касательные где е Ч основание натурального логарифма;
Ч темп технического в точках, соответствую прогресса, выраженный через условное увеличение количества исполь щих заданному значению зуемого труда за период.
q0, пересекают ось ор Тогда динат в одной и той же точке.
= Kt - Et = Kt - - n.
t В обобщенном виде направления изменения В условиях модели темп прироста капитала можно представить сле основных экономических дующей формулой:
параметров при рассмот dKt syt syt /Et sqt ренных вариантах нейт Kt = = = =.
Kt Kt Kt /Et t рального технического Рис. 14.16. Нейтральный прогресса представлены Поэтому технический прогресс по Солоу в табл. 14.5.
sqt = - ( + n).
t Таблица 14. t Характеристика различных видов нейтрального Следовательно, отношение K/E стабилизируется, когда sq = n.
технического прогресса* Так как Нейтральность q w r w/r q =, то s = ( + n), по Хиксу 0 + + + + отсюда по Харроду + + 0 + 0 + по Солоу - 0 + 0 + - * Параметр не изменяется л0, растет л+, уменьшается Ц. 1- 1 s s qt = ;
* =.
* t + n + n Равновесный рост при техническом прогрессе. Так как для ус тойчивого экономического роста с полным использованием труда и Поскольку q y/et N и K/et N, то их значения не изменя капитала требуется не только их технологическая взаимозаменяе ются соответственно при yt = + n и Kt = + n ;
так как q q/et и мость, но и определенное соотношение их производительностей, то /et q = = , то в состоянии динамического равновесия. Следо не при всех разновидностях технического прогресса возможен равно вательно, при нейтральном по Харроду техническом прогрессе в эко весный рост. Если технический прогресс отображается в виде услов номике устанавливается устойчивое динамическое равновесие, когда ного увеличения факторов производства, то устойчивый равновес темпы роста национального дохода и капитала опережают темп роста ный рост совместим только с нейтральным по Харроду техническим труда на величину прироста его производительности вследствие техни прогрессом. Это вытекает из того, что при равновесном росте ческого прогресса, а производительность и капиталовооруженность ре y = I = s = const. Так как при динамическом равновесии норма сбере ального труда растут с темпом (1+ ).
544 Глава 14. Модели экономического роста 14.3. Отражение технического прогресса в моделях экономического роста На основе проведен В качестве примера учета технического прогресса в виде эндогенно ного анализа на рис. 14.17 го фактора рассмотрим модель экономического роста с производствен изображено графическое ной функцией, в число аргументов которой, кроме труда и физического представление нейтраль капитала, входит и человеческий капитал1. Под ним в данном случае ного по Харроду техни подразумевают особые способности работника, повышающие результа ческого прогресса: кри тивность его труда и приобретенные вследствие затрат на получение об вые qt() смещаются так, разования и квалификации.
что равновесные значе В экономике, имеющей постоянный темп прироста населения и ния q и растут с одина предложения труда (n), технология производства отображается произ ковым темпом.
водственной функцией КоббаЧДугласа:
Если технический про гресс отображается в ви y = N KH ;
+ + =1, де условного увеличения где H Ч объем человеческого капитала, измеряемого в условных едини Рис. 14.17. Экономический рост при нейтраль факторов в производст цах лобразованности, наподобие того, как физический капитал изме ном по Харроду техническом прогрессе венной функции КоббаЧ ряется в единицах некоторого стандартного вида техники.
Дугласа, то он является нейтральным по Харроду. Это следует из свойств Хозяйство ведется в условиях совершенной конкуренции, поэтому функции КоббаЧДугласа. Так, нейтральный по Солоу технический про факторы производства оплачиваются по ценам, равным их предельным гресс, отображающийся функцией производительностям yt = N1- (1+ )t Kt, t [] y y y y y y w = = ;
r = = ;
h = =.
можно представить в виде нейтрального по Харроду N N K K H H 1 t Представительное домашнее хозяйство распределяет все имеюще еся у него время (Т), сверх необходимого для отдыха, между работой yt = Kt (1+ )1- N.
t (N) и учебой (E). Поэтому уравнение бюджета времени i го домашне го хозяйства имеет вид Поэтому любой тип технического прогресса, отображающийся по средством производственной функции КоббаЧДугласа, совместим с (14.10) Ti = N + Ei.
i устойчивым равновесным ростом.
Объем приобретаемого за время учебы человеческого капитала зави При нейтральном по Харроду техническом прогрессе золотое пра сит не только от выделенного индивидом времени, но и от количества вило накопления остается в силе: при равенстве нормы сбережений произведенного государством общественного блага (B) Ч инфраструк эластичности выпуска по капиталу объем потребления на единицу эф туры образования, измеряемого объемом затрат на его производство фективного труда (а следовательно, и на единицу реального труда) (14.11) Hi = BE1-.
достигает максимума.
i Формула (14.11) есть производственная функция создания челове 14.3.2. Эндогенный технический прогресс ческого капитала. Общественным благом все население может пользо ваться бесплатно;
его производство финансируется за счет подоходного Так как технический прогресс чаще всего связан со значительными налога.
затратами общества на научные исследования, образование и техничес Цель домашнего хозяйства Ч распределить свое время между тру кое обновление производства, то он сам зависит от уровня развития дом и учебой так, чтобы максимизировать доход от труда и человечес экономики. Поэтому более адекватное представление о механизме функционирования растущей экономики дают модели, в которых тех Schultz T. Investment in human capital // American Economic Revien, 1987. Vol. 77;
Maussner A., Klump R. Wachstumtheorie. Berlin, 1996. S. 72Ч77.
нический прогресс является эндогенным параметром.
546 Глава 14. Модели экономического роста 14.3. Отражение технического прогресса в моделях экономического роста кого капитала. Формально задача состоит в том, чтобы максимизиро то и число часов, уделяемое работе и учебе, не изменяется во време вать сумму (wNi + hHi) при ограничениях (14.10) и (14.11). Для реше ни: N = Ei =.
i w ния задачи составим функцию Лагранжа Запишем равенство (14.15) в темпах прироста:
- h = B - Ei ;
так Ei = как, то 1- Фi = wNi + hHi - i1(Ni + Ei -Ti)- i2(Hi - BEi ).
(14.19) w - h = B.
Она достигает максимума при Соответственно из условия: w = y/N и h = y/H следует, что Фi w = y - N h = y - H ;
. Отсюда w - h = H - N. Поэтому равенство (14.19) = w - i1 = 0 w = i1;
(14.12) Ni можно записать в виде Фi (14.20) H = B + n.
= h - i2 = 0 h = i2;
(14.13) Hi Равенство (14.20) выражает зависимость между темпами роста че ловеческого капитала и общественного блага. Приращение последне Фi (1- )B =-i1 + i2 = 0. го за период равно собираемым за этот срок налогам (14.14) Ei Ei B = y. (14.21) Подставив формулы (14.12) и (14.13) в выражение (14.14), после Прирост физического капитала за период равен объему сбережений преобразований получим K = s(1- )y. (14.22) w B = (1- ).
(14.15) h Ei Поскольку рост предложения труда экзогенно задан, то зависимости (14.21) и (14.22) определяют возможности стабильного роста нацио Из производственной функции (14.7) следует, что нального дохода, производимого по технологии Hi B =.
y = N K (B E1- ).
E1- i Можно доказать1, что в рассматриваемой модели устойчивое дина Поэтому условие максимизации дохода отдельным домашним хо мическое равновесие наступает при постоянных коэффициентах капи зяйством (14.15) можно записать в виде талоемкости (K/y) и лобразованиеемкости (B/y) национального до w Hi хода. С учетом этого определим величину равновесного темпа прирос = (1- ).
(14.16) та. Запишем уравнение производственной функции в темпах прироста h Ei Поскольку при заданной технологии (14.23) y = n + K + H.
y y w H XHi Hi Так как y = K = B, а H = B + n (см. выражение (14.20)), то w = ;
h =, то = = =, (14.17) N H h N XNi Ni y = n + y + y + n.
где X Ч число всех домашних хозяйств.
Следовательно, равновесный темп прироста национального дохода Из равенств (14.16) и (14.17) следует, что n(1- ) y = g. (14.24) Hi Hi Ni 1- - = (1- ) =.
(14.18) Ni Ei Ei (1- ) Так как > 0, то g > n, т.е. темп роста национального дохода пре Таким образом, пропорция, в которой представительное домашнее вышает темп роста трудовых ресурсов. Поскольку равновесный темп хозяйство распределяет имеющееся у него время между работой и роста не зависит от нормы сбережений и ставки подоходного налога, то учебой, постоянна и зависит только от технологии производства на См. Математическое приложение к данной главе.
ционального дохода и общественного блага;
так как Ni + Ei = T = const, 548 Глава 14. Модели экономического роста Математическое приложение можно определить их значения, максимизирующие фонд потребления Поскольку главным фактором экономического роста является тех при равновесном росте1 нический прогресс, то процессы, происходящие в растущей экономике, наиболее адекватно отображаются посредством моделей, учитывающих s* = ;
* = .
его. Это достигается путем включения в производственную функцию 1- * Оптимальная норма сбережений тем меньше, а оптимальная ставка модели дополнительного аргумента, изменяющегося во времени экзо подоходного налога для финансирования производства общественно генно или эндогенно. Основными целями изучения последствий техни го блага тем больше, чем эластичней производство национального до ческого прогресса в теории экономического роста являются определе хода по объему общественного блага. ние условий его совместимости с равновесным ростом и его влияние на функциональное распределение национального дохода.
Экзогенный технический прогресс называют нейтральным, если он Краткие выводы не изменяет функциональное распределение национального дохода.
Цель построения теоретических моделей экономического роста Ч Существуют три разновидности нейтрального технического прогресса.
определить условия, обеспечивающие равенство между совокупным Нейтральность, по Хиксу, достигается за счет того, что он не изменяет спросом и совокупным предложением в растущей экономике и совме ни капиталовооруженность труда, ни соотношение предельных произ стимость динамического равновесия с полной занятостью.
водительностей факторов производства. Нейтральность, по Харроду, Исследования основанных на различных исходных предпосылках обеспечивается за счет того, что по мере развития технического про посткейнсианских и неоклассических моделей приводят к взаимопро гресса каждому значению средней производительности капитала соот тивоположным выводам относительно устойчивости равновесного ро ветствует неизменная предельная его производительность. При нейт ста и факторов, определяющих его темп.
ральности, по Солоу, по мере развития технического прогресса каждо Неустойчивость экономического роста в модели ХарродаЧДомара му значению средней производительности труда соответствует вытекает из трех ее исходных предпосылок: невзаимозаменяемости фак неизменная предельная его производительность.
торов производства, жесткости их цен и экзогенно заданной нормы сбе С равновесным ростом совместим нейтральный, по Харроду, техни режений. Из за отсутствия в модели Калдора двух последних предпосы ческий прогресс. Он характеризуется тем, что капиталовооруженность лок в ней достигается устойчивый рост при технологии Леонтьева.
и производительность труда растут с постоянным темпом.
В неоклассических моделях устойчивый рост существует при экзо генной норме сбережений в результате взаимозаменяемости факторов Математическое приложение: Определение условий равновесного роста производства и гибкости их цен.
экономики при эндогенном техническом прогрессе Из посткейнсианских моделей следует, что при данной технике темп экономического роста определяется величиной предельной склоннос Обозначим K / y ;
B / y. Тогда с учетом (14.16) и (14.19) полу ти к сбережению и равновесный рост может сопровождаться неполной чаем занятостью. В неоклассической модели темп экономического роста при = K - y = K - n + K + B + n = ( ) [] отсутствии технического прогресса определяется темпом прироста тру довых ресурсов. Изменение нормы сбережений меняет только капита = (1- )K - B - n( + ).
ловооруженность и производительность труда, оставляя в длинном периоде темп равновесного роста постоянным. Из независимости рав Учитывая зависимости (14.17) и (14.18), получаем новесного темпа роста национального хозяйства от нормы сбережений y y вытекает проблема ее оптимизации. При отсутствии технического про = (1- )(1- )s - - n( + ).
(1) K B гресса максимальный рост потребления на душу населения достигает Умножим обе части равенства (1) на ся тогда, когда предельная склонность к сбережению равна эластично сти выпуска по капиталу.
= (1- )(1- )s - - n + ).
( (2) См. Математическое приложение к данной главе.
550 Глава 14. Модели экономического роста Из равенств (14.17), (14.18) и (14.19) также следует, что = B - y = B - n + K + + n = (B ) [] (3) y y = (1- ) - s(1- ) - n( + ).
B K Умножим обе части равенства (3) на :
Словарь терминов = (1- ) - s(1- ) - n( + ).
(4) Акселератор Ч коэффициент приростной капиталоемкости национально В состоянии динамического равновесия = = 0. Поэтому равновесные го дохода.
значения коэффициентов капиталоемкости и лобразованиеемкости нацио Безработица Ч избыточное предложение труда при заданной его цене.
нального дохода находятся из следующей системы уравнений:
Безработица естественная Ч существующий в каждый данный момент контингент незанятых, возникающий из за того, что, как правило, индивид при смене места и профиля работы некоторое время не участвует в общественном (1- )(1- )s - - n( + ) = производстве.
(1- )- s(1- ) - n( + ) = Безработица кейнсианская Ч состояние экономической конъюнктуры, при котором избыток на рынке труда сочетается с избытком на рынке благ.
(1- - )(1- )s (1- - ) Безработица классическая Ч состояние экономической конъюнктуры, * = ;
* =.
при котором избыток на рынке труда сочетается с дефицитом на рынке благ.
n( + ) n( + ) Безработица конъюнктурная Ч разность между фактической и естествен Поскольку + + = 1 и 0 < 1;
0 < 1, то * > 0 и * > 0.
ной безработицей.
Определим значения s и, максимизирующие фонд потребления. Посколь Бюджет Ч форма образования и расходования фонда денежных средств, ку при равновесном росте предназначенных для финансового обеспечения задач и функций государства y K B и местного самоуправления.
= = = g, y K B Валовой внутренний продукт (ВВП) Ч обобщающий показатель эконо то объем потребления можно представить в виде мической деятельности страны. Представляет собой на стадии производства сумму добавленных ценностей, а на стадии использования Ч ценность това C = y - gK - gB.
ров и услуг, предназначенных для конечного потребления, накопления и экс Фонд потребления достигает максимума при порта.
C y y Встроенные (автоматические) стабилизаторы Ч установленные государ = - g = - g = 0 = g ;
K K K ством или частным сектором механизмы перераспределения доходов (систе ма налогообложения и пособий, порядок выплаты дивидендов и пр.), ведущие C y y = - g = - g = 0 = g.
независимо от текущих решений правительства к росту (снижению) совокуп B B B ного спроса в периоды спада (подъема).
Подставив в найденные условия максимизации фонда потребления значе Гипотеза двойного решения Ч предположение о поведении индивида в ния *, * и учитывая равенства (14.20) и + + =1, получим условиях существования системы негибких цен, в соответствии с которыми при столкновении с количественными ограничениями на одном рынке эконо n( + ) n(1- ) = s* = ;
мические субъекты на других ранках заменяют гипотетические значения це s(1- )(1- - ) 1- - 1- левых показателей на их эффективные значения.
n( + ) n(1- ) Гипотетическое значение параметра Ч значение экономического парамет = * = .
ра, максимизирующее функцию полезности хозяйствующего субъекта при (1- - ) 1- - гибкой системе цен.
552 Словарь терминов Словарь терминов Государственные краткосрочные облигации (ГКО) Ч государственные Инфляция издержек Ч инфляция, первоисточником которой являет бескупонные бумаги, представляющие собой долговые обязательства государ ся рост совокупного спроса чаще всего из за увеличения предложения де ства и предоставляющие право владельцам на выплату в установленный срок нег.
номинальной суммы облигации. ГКО относятся к группе дисконтных ценных Инфляция подавленная Ч состояние экономической конъюнктуры, при бумаг, доходом которых является разница в ценах покупки (ниже номинала) котором дефицит на рынке труда сочетается с дефицитом на рынке благ.
и погашения (по номиналу). Инфляция спроса Ч инфляция, первоисточником которой является рост Девальвация Ч акция центрального банка, официально увеличивающая совокупного спроса чаще всего из за увеличения предложения денег.
количество единиц национальной валюты, которые могут быть обменены на Классическая дихотомия Ч представление национальной экономики в единицу одной или нескольких национальных валют. Девальвация проявля виде двух обособленных друг от друга секторов: реального и денежного;
в ре ется в снижении стоимости национальной валюты по сравнению с иностран альном секторе независимо от денежного определяются объем и структура ными валютами. выпуска, занятость, относительные цены благ, а денежный сектор устанавли Денежная база Ч объем долговых обязательств центрального банка (банк вает лишь уровень (денежный масштаб) цен.
нот);
в каждый данный момент распределена на две части: наличные деньги в Кривая IS Ч совокупность точек, представляющих сочетания значений обращении и резервы коммерческих банков в центральном банке. ставки процента и национального дохода, при которых согласно кейнсианской Денежно кредитная политика Ч воздействие государства на экономиче концепции на рынке благ достигается равновесие.
скую конъюнктуру посредством изменения количества находящихся в обра Кривая LM Ч совокупность точек, представляющих сочетания значений щении денег. ставки процента и национального дохода, при которых согласно кейнсианской Денежные иллюзии Ч ориентация экономического субъекта при принятии концепции на рынке денег достигается равновесие.
хозяйственных решений на номинальные, а не реальные значения ценностных Кривая Филлипса Ч графическое изображение зависимости между тем показателей. пом изменения цены труда и уровнем безработицы.
Денежный агрегат М2 Ч объем наличных денег в обращении (вне банков) Кривая Филлипса модифицированная Ч графическое изображение зави и остатков средств в национальной валюте на расчетных, текущих счетах и симости между темпом инфляции и уровнем безработицы.
депозитах нефинансовых предприятий, организаций и физических лиц, явля Ликвидная ловушка Ч состояние экономической конъюнктуры, при кото ющихся резидентами РФ. В этот агрегат не включаются депозиты в иностран ром ставка процента приблизилась к своему минимально возможному значе ной валюте. нию, поэтому прирост предложения денег не может ее понизить и стимулиро Денежный агрегат квази деньги Ч ликвидные депозиты банковской сис вать инвестиционный спрос.
темы, которые непосредственно не используются как средство платежа: сроч Ломбардные кредиты Ч кредиты, предоставляемые коммерческим банкам ные и сберегательные депозиты и депозиты в иностранной валюте. под залог ценных бумаг на срок до 30 календарных дней.
Денежный агрегат широкие деньги Ч совокупность агрегатов М2 и квази Мультипликатор Ч коэффициент, характеризующий меру приращения деньги. национального дохода при увеличении автономных (независимых от величи Закон Вальраса Ч в экономике, состоящей из числа n взаимозависимых ны национального дохода) расходов макроэкономических субъектов.
рынков, в случае достижения равновесия на (n - 1) рынках и на последнем Недопотребление Ч состояние экономической конъюнктуры, при котором будет равновесие. дефицит на рынке труда сочетается с избытком на рынке благ.
Золотое правило накопления Ч в условиях неоклассической модели Нейтральность денег Ч представление о роли денег в национальной эко экономического роста фонд потребления на душу населения растет с макси номике, в соответствии с которым изменение их количества не влияет на ре мальным темпом, если норма сбережений равна эластичности объема выпус альные параметры: объем и структуру выпуска, занятость, относительные ка по капиталу. цены благ (см. также Классическая дихотомия).
Инвестиционная ловушка Ч состояние экономической конъюнктуры, при Неоклассический синтез Ч направление макроэкономических исследова котором изменение ставки процента не влияет на инвестиционный спрос пред ний, основывающееся на совместном использовании методологических пред принимателей из за их пессимистической оценки перспектив. посылок неоклассической и кейнсианской концепций.
Инфляция Ч перманентный рост уровня цен (снижение покупательной Облигации федерального займа (ОФЗ) Ч долговые обязательства Рос способности денег). сийской Федерации в форме государственных ценных бумаг, дающие владель 554 Словарь терминов Словарь терминов цу облигации право на получение по ней суммы основного долга (номиналь Рынок денег Ч финансовый рынок, на котором торгуют только кратко ной стоимости), выплачиваемой при погашении выпуска, а также на получе срочными долговыми обязательствами.
ние дохода в виде купонных выплат в соответствии с условиями выпуска. Рынок капитала Ч это рынок акций долговых обязательств с долгосроч Обязательные резервы Ч один из основных инструментов осуществле ным гашением.
ния денежно кредитной политики центрального банка, который представля Сеньораж Ч доход государства, получаемый в результате увеличения на ет собой механизм регулирования общей ликвидностью банковской систе ходящихся в обращении денег;
равен разности между суммой дополнительно мы. Резервные требования устанавливаются для ограничения кредитных выпущенных денег и затратами на их выпуск.
возможностей организаций и поддержания на определенном уровне денеж Скорость обращения денег Ч отношение величины совокупных расходов ной массы в обращении. Размер обязательных резервов в процентном отно за период к количеству находящихся в обращении денег.
Pages: | 1 | ... | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Книги, научные публикации