Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика твердого тела, 1998, том 40, № 11 Разделение фаз в оксидных вырожденных магнитных полупроводниках й Э.Л. Нагаев Институт физики высоких давлений Российской академии наук, 142092 Троицк, Московская обл., Россия (Поступила в Редакцию 13 апреля 1998 г.) Развита теория смешанного электронно-примесного разделения фаз в оксидных вырожденных магнитных полупроводниках, включая ВТСП и материалы с колоссальным магнитосопротивлением (КМС). Оно может происходить в материалах с избыточным кислородом, если они одновременно легированы акцепторной примесью, положение атомов которой заморожено. Кислород же выступает как акцептор, который может диффундировать по кристаллу. Тогда, например, манганиты могут разбиться на ферромагнитные и антиферромагнитные области, в первых из которых сосредоточены все дырки и ионы кислорода, а во вторых их нет. Такие двухфазные системы могут обладать КМС, аномальный термоэдс и переходить из изолирующего в высокопроводящее состояние при возрастании температуры. Возможен также возвратный переход изоляторЦметалл.

Уже давно известно, что в основном состоянии ряда качестве акцепторов не только специально вводимые в сильно легированных магнитных полупроводников про- них практически неподвижные ионы (например, Ca, Sr исходит термодинамически равновесное разделение фаз, в манганитах), но и подвижные ионы кислорода. В татак что минимуму энергии кристалла отвечает состо- ких материалах можно ожидать смешанного электроннояние, в котором различные магнитные фазы смешаны примесного разделения фаз, исследованию которого и друг с другом. Аналогичные явления возможны и в посвящена настоящая работа. При таком разделении фаз родственных им ВТСП. в ФМ-части кристалла собираются все имеющиеся в нем Различают два основных типа разделения магнитных дырки и ионы кислорода, а в АФ-части кристалла их не фаз: электронное [1] и примесное [2] (см. монографию [3] остается. Хотя в этом случае, как и при электронном и обзор [4]). Первое из них происходит при фиксиро- разделении фаз, тоже происходит разделение заряда, этот ванных положениях легирующих примесных атомов и эффект здесь менее выражен. Разрушение двухфазного состоит в концентрации всех носителей заряда в опреде- состояния магнитным полем проявляется как КМС. Суленных областях. В антиферромагнитных (АФ) полупро- ществование двухфазного АФЦФМ-состояния в манганиводниках исходный порядок заменяется ферромагнитным тах, умеренно легированных Ca, подтверждено прямыми (ФМ), при котором энергия носителей ниже. Оставшаяся нейтронными эспериментами [5], но его природа еще не часть кристалла остается АФ и изолирующей. Наряду с выяснена.

разделением фаз здесь происходит и разделение заряда, Смешанное разделение фаз возможно и в ВТСП. Ботак как обе фазы заряжены противоположно (в одной лее того, имеются прямые экспериментальные указания, избыток носителей, в другой Ч ионизованных доноров что разделение фаз в купрате лантана объединяет черты или акцепторов).

примесного и электронного [6].

Второй тип разделения фаз осуществляется в материалах, в которых доноры или акцепторы достаточно 1. Электронно-примесное разделение подвижны при температурах ниже точки магнитного упорядочения. Поэтому в одной из фаз концентрируются не фаз в основном состоянии только носители заряда, но и породившие их и ставшие ионизованными дефекты. Из-за этого исчезают разделе- Здесь будет рассмотрено термодинамически равновесное разделение фаз как основное состояние кристалла.

ние зарядов и связанное с ним повышение кулоновской На самом деле, конечно, имеются в виду достаточно низэнергии системы. Например, такова ситуация в ряде кие, но конечные температуры, при которых диффузия ВТСП со структурой перовскита, в которых кислород, примеси все еще возможна. Как уже отмечалось выше, играющий роль акцептора, собирается в определенной части кристалла и делает ее сверхпроводящей. Остальная смешанное разделение фаз сопровождается разделением часть кристалла становится АФ-изолятором. Примесное заряда. Чтобы уменьшить кулоновскую энергию фазовоАФЦФМ-разделение фаз с концентрацией кислорода в разделенной системы, обе фазы стремятся перемешаться ФМ-фазе возможно и в материалах с колоссальным друг с другом. Однако возникающий при этом рост магнитосопротивлением (МКМС) Ч манганитах, если поверхностной энергии ограничивает их перемешивание.

содержание кислорода в них превышает стехиомет- В результате в изотропном кристалле фаза меньшего рическое. объема (неосновная фаза) состоит из капелек размером Однако из-за трудностей контроля стехиометрично- в несколько nm, погруженных в матрицу основной фазы, сти по кислороду часто ВТСП и МКМС содержат в где они образуют сверхрешетку [1,3,4].

2070 Э.Л. Нагаев Что же касается примесного разделения фаз, то, не- области радиуса R смотря на отсутствие кулоновских сил, тенденция к =(Ne!)-1/2 Det k(Ri - rn), (2) перемешиванию фаз существует и здесь: благодаря ему уменьшаются упругие силы, возникающие из-за разницы где R Ч координата центра i-й сферы, rn Ч координата в упругих свойствах обеих фаз. В результате здесь ми- n-го электрона, Ne Ч полное число электронов. В основнимальная энергия соответствует плоско-параллельной ном состоянии индексы одноэлектронных состояний k геометрии (чередующиеся слои обеих фаз), но в ти- соответствуют одноэлектронным энергиям Ek ниже энерпичных условиях их типичные размеры на несколько гии Ферми .

порядков больше, чем радиус капелек при электронном Для каждой сферы используются граничные условия Дирихле. Это оправдано даже не для очень глуразделении фаз (см. [4]). Поскольку кулоновские силы боких потенциальных ям, если выполнено условие намного превосходят упругие силы, именно они должны определять геометрию системы и при смешанном разде- [2m(U - Ek)1/2]R 1, где U Ч глубина потенциальной ямы, m Ч эффективная масса электрона ( = 1).

ении фаз.

Волновая функция (2) точна, если радиус потенциальной Имея в виду манганиты лантана, будем рассматривать ямы меньше радиуса экранирования. При больших R разделение образца на ФМ- и АФ-фазы. Обобщение она дает оценку сверху для энергии фазово-разделенного этого рассмотрения на другие системы (ВТСП и т. д.) состояния.

самоочевидно. Рассмотрение основано на s-d-модели с Если выполнено условие kFR 1, то для расчета гамильтонианом кинетической энергии Ek можно использовать адиабати A ческое приближение. В нем память о пространственном H = Eka ak - sSg k N квантовании электронного движения остается в виде поверхностной энергии ES, которая должна быть добавлена exp i(k - k )g a ak k к объемной энергии EB [3] EK = EV + ES, - I SgSg+ - (HSg) +HC +Hel, (1) 3 (62n)2/EV = (n) n(1 + X)2/3V, (n) =, (3) где a, ak Ч операторы s-электронов, моделирую- 5 2m k 1/щих электроны проводимости или дырки с квазиим- 5EV ES =, n = nD + nO, (4) пульсом k и проекцией спина, s Ч оператор спина 6 16n1/3(1 + X)1/3R s-электрона, Sg Ч оператор d-спина атома g величигде n Ч средняя электронная (или дырочная) конценны S. Первый член в (1) Ч кинетическая энергия трации. Она складывается из концентраций nD и nO, s-электронов, второй член Ч энергия s-d-обмена, тресвязанных с двухвалентными ионами и избыточным китий Ч прямой обмен между d-спинами ( Ч векслородом соответственно. Величина n(1+X) есть не что тор, соединяющий ближайших соседей) Далее HC Ч иное, как концентрация носителей внутри ФМ-капель, энергия кулоновского взаимодействия s-электронов и V Ч полный объем образца, = 3. Объем ФМ-фазы ионизованных примесных атомов, Hel Чэнергия упруесть v/(1 + X), где v Ч объем элементарной ячейки.

гого взаимодействия между примесными атомами. УчиЭнергия Ферми записывается в форме, соответствутывается только влияние внешнего магнитного поющей полной поляризации носителей заряда по спину ля H на d-спины. Его косвенное влияние на спины (если бы поляризация была неполной, то для носителей s-электронов через намагничение d-спинов гораздо более с одной из проекций спина ФМ-область была бы не посильное, чем прямое [3], и потому последнее не учитенциальной ямой, а потенциальным горбом). В рамках тывается.

s-d-модели (1) это означает, что должно выполняться Чтобы рассчитать энергию фазово-разделенного сонеравенство

АФ-фазе экспоненциально мало.

Кулоновская энергия рассчитывается в модели желе с Предполагается, что неосновная фаза состоит из сфер использованием элементарной электростатики. Для феррадиуса R, образующих периодическую решетку вну- ромагнитных сфер внутри антиферромагнитной матрицы три основной фазы. Второй вариационный параметр X получается представляет собой отношение объемов АФ- и ФМ-фаз: 2nD EC = e2R2 f (X)V, X = VA/VF. Если неосновная фаза высокопроводящая, электронная часть волновой функции при T = 0 беретf (X) = 2X+3 -3(1 +X)2/3, (5) ся в форме антисимметризованного произведения одноэлектронных волновых функций (r), соответствующих где Ч диэлектрическая проницаемость. В случае свободному движению электрона внутри сферической когда основная фаза ФМ и АФ-капли погружены в Физика твердого тела, 1998, том 40, № Разделение фаз в оксидных вырожденных магнитных полупроводниках 1352(1 + X)1/ФМ-матрицу, энергия поверхности раздела ФМЦАФМ R3 =, (10) opt дается (4) с = 3X, а кулоновская энергия 32m2e2 f (X) где введена эффективная диэлектрическая проницаеEC = n2 e2R2g(X)V, мость, соответствующая смешанному разделению фаз, D nO g(X) =X 2 +3X-3X1/3(1 +X)2/3. (6) = 1 +. (11) nD По предположению, упругая энергия взаимодействия Последующая процедура минимизации энергии по X примесных атомов мала по сравнению с кулоновской в общем случае может быть проведена только численно.

энергией и потому не учитывается.

Но если энергия ER мала, она слабо влияет на оптимальТеперь будет выписана энергия d-подсистемы. В приное значение X, определяемое в основном энергиями ближении ближайших соседей она дается выражением EV, Edd, по предположению намного превосходящими ER.

Тогда для H |J| получается |J|S H2SX HS Edd/V = - -, (1 + X)v 4|J|v(1 + X) (1 + X)v 3/VF 3(1/v) = = nv. (12) J = zIS, (7) V 1 + X 5 |J| -H S где I Чинтеграл d-d-обмена, z Ч координационное чиСледует заметить, что оптимальные параметры систесло. Первый член в (7) представляет собой прирост энермы не включают глубину потенциальной ямы U. Тем гии d-d-обмена из-за замены АФ-упорядочения ФМ, не менее она должна быть достаточно большой, чтобы второй и третий члены дают энергию АФ- и ФМ-фаз во обеспечить энергетическую выгодность разделения фаз.

внешнем поле магнитном поле H.

Как видно из (10)Ц(12), при фиксированной полной Наконец, следует выписать разницу в энергии s-электконцентрации носителей заряда n объем ФМ-капли уверона при АФ- и ФМ-упорядочении EU [3,4]. Будут приличивается с ростом относительного веса примесного ведены два выражения, первое из которых соответствует разделения фаз nO/nD по квадратичному закону (11).

магнитным полупроводникам с широкими s-зонами, а Следовательно, размер ФМ-капель здесь может быть второе Ч с узкими s-зонами (так называемый двойной значительно большим, чем при чисто электронном разобмен) деления фаз. По указанной причине эти капли могут проEU = -UNV, являть себя не в малоугловом рассеянии, а в достаточно AS четких ферромагнитных пиках нейтронного рассеяния, U =, W AS;

2 наблюдавшихся в [5] в манганитах лантана.

Очевидно, если ФМ-фаза неосновная и состоит из U = zt 1 -, W AS, (8) изолированных друг от друга капель, то все носители 2S + заряда заперты в них и не могут передвигаться по где t Ч s-электронный интеграл перескока. Многие всему кристаллу. Таким образом, кристалл ведет себя исследователи считают, что в манганитах лантана как раз как изолятор. Но, как видно из (12), с ростом полной осуществляется двойной обмен, хотя имеются экспериконцентрации носителей объем ФМ-фазы растет, и она ментальные данные, противоречащие этой точке зрения становится основной. Тогда кристалл должен обладать (см. [7]).

высокой проводимостью, так как носители могут свободно передвигаться по кристаллу, обходя изолирующие АФ-капли.

2. Специфические черты смешанного Альтернативой разделению фаз в LaDyxMn1-xO3+y фазово-разделенного состояния является неколлинеарное АФ-упорядочение, индуцированное носителями тока в условиях двойного обмена [8].

Для нахождения основного состояния рассматриваеНо эта идея противоречит не только нейтронографимой системы следует минимизировать полную энергию ческим данным [5], но и данным по их электрическим Et = EV + ES + EC + edd + EU по параметрам X и R. Как свойствам. Ненасыщенный ферромагнетизм наблюдался непосредственно видно из (2)Ц(8), только поверхностная при x < 0.17 и y, близком к нулю, когда кристалл в целом энергия ES и кулоновская энергия EC зависят от R. Это вел себя как изолятор (см. [7]). Но теория [8] основывапозволяет провести минимизацию полной энергии по R ется на противоположном предположении о высокопров явном виде. В случае ФМ-капель оптимизированные водящем состоянии кристалла. Между тем приведенные энергия и радиус даются выражениями выше соображения о разделении фаз позволяют объяснить, почему ненасыщенное ФМ-упорядочение является 9m2 1/ER =(ES + EC)opt = 2-2/3 + 21/изолирующим.

Идея о разделении фаз позволяет также объяснить аномальный знак термоэдс, наблюдавшийся в e2/3n2/34/3 f (X)1/3(1 + X)2/, (9) МКМС [9,10]. Поскольку избыточный кислород и двух1/Физика твердого тела, 1998, том 40, № 2072 Э.Л. Нагаев валентные легирующие ионы вызывают появление в щим двойному обмену. Чтобы выполнить эту программу, кристалле дырок, термоэдс должна быть положительной. с учетом сильного вырождения фермионного газа следуОднако в [10] было установлено, что при x < 0.17, ет добавить к энергии Et свободные энергии магнонов когда кристалл находится в изолирующем состоянии, Fm и избыточных атомов кислорода FO. Первая из них низкотемпературная термоэдс отрицательна, т. е. имеет может быть представлена в виде аномальный знак. С ростом температуры она меняет xGA (T ) GF (T ) свой знак на нормальный. de de de Fm (T ) = +, (14) 1 + x 1 + x Если, действительно, при низких температурах происходит разделение фаз, то интегральная термоэдс опредегде индекс de означает двойной обмен.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам