Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 |

Вид дисперсионной поверхности Re [kx(, ky )] в области частот H + 1/2 представлен на рис. 5.

Рис. 4. Зависимость Re [kx (, ky )] в интервале частот Волновой вектор электромагнитной волны обращается [ H( H + 1)]1/2 H + 1/2.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 2060 Ю.И. Беспятых, И.Е. Дикштейн, В.П. Мальцев, С.А. Никитов, В. Василевский При Im kx0 = 0, 2 < 0 условием полного отражения электромагнитной волны от границы с периодической средой является равенство (2 - 2)kx0 1 -| |2 Im = 0. (18) В общем случае в системе без затухания непропускание электромагнитной волны имеет место, если отсутствуют вещественные корни kx(, ky) дисперсион ного соотношения (6), т. е. если (Sp )2 > 4.

В системе однородное полупространство-периодическая структура могут существовать также поверхностные электромагнитные волны, амплитуда поля которых максимальна на границе верхнего ферромагнитного слоя x = 0 и экспоненциально убывает в глубь периодической системы. Дисперсионное соотношение для них есть условие обращения в нуль знаменателя в выражении (16) Рис. 5. Зависимость Re [kx(, ky )] в области частот (ikx0 - ky)(1 + ) +(1 - ) =0. (19) H + 1/2.

Дополнительно к этому должно отсутствовать излучение электромагнитных волн в полупространства x > 0 и Вычислим коэффициент отражения плоской электромаг- x < 0, т. е. должны быть выполнены условия нитной волны с поляризацией (hx, hy, ez ), падающей на k2 > k20, Im kx0 < 0, (Sp )2 > 4. (20) периодическую систему. Выражение для единственной y отличной от нуля компоненты электрического поля в Если 2 > 0, то в отсутствие затухания величина полупространстве x > 0 удобно представить в виде вещественна и уравнение (19) не содержит мнимой ez,0 = exp(ikxx)+R exp(-ikxx) exp i(t - ky y), (15) части. Если же 2 < 0, то левая часть (19) комплексна и уравнение (19) не имеет решений.

где Для поверхностных магнитостатических волн дисперkx = kx0 = k20 - k2, k2 k20, сионное соотношение (19) приобретает следующий вид:

y y R Ч коэффициент отражения электромагнитной волны 1 + =, (21) по амплитуде. Электрическое поле и его поляризация в 2 - 2 + 1 - верхней ферромагнитной пластине описываются соотно шениями (1), (8). Из граничных условий на поверхности где ky k, = k/ k2. Напомним, что в полуограниx = 0 получаем выражение для коэффициента отражеченном ферромагнетике поверхностные магнитостатиния R ческие волны отсутствуют, поскольку частота магнитостатических возбуждений при этом не зависит от (ikx0 + ky)(1 + ) - (1 - ) R =. (16) величины волнового вектора. В случае же поверхност(ikx0 - ky)(1 + ) +(1 - ) ных магнитостатических волн, описываемых соотношением (19), дисперсия имеется, так как в системе имеется Легко показать, что значения коэффициента отражедва пространственных масштаба Ч толщины феррония (16) не зависят от выбора ветвей и.

магнитного и немагнитного слоев. Результаты анализа Условие непропускания электромагнитной волны уравнений (19), (21) и вид зависимостей Im [kx (, ky )] |R| = 1 в отсутствие затухания при Im kx0 = 0 выполняиз-за недостатка места здесь не приводятся.

ется при 2 > 0, если Итак, было показано, что магнитное взаимодействие парциальных поверхностных магнитостатических волн в (2 - 2)kx0 Im = 0. (17) ферромагнитных слоях приводит к образованию зоны Первый и второй сомножители в (17) обращаются в магнитостатических волн и к возможности переноса нуль на частотах =[H(H + M)]1/2 и = H + M энергии высокочастотного магнитного поля в направлесоответственно, а равенство kx0 = 0 есть условие рас- нии, перпендикулярном границам раздела слоев. Группространения электромагнитной волны параллельно повая скорость этих волн в центре и на границе зоны плоскости yz. Из вида матрицы (3) и выражения (7) вы- Бриллюэна обращается в нуль. Рассмотренная здесь текает, что для выщественности достаточным является ситуация не имеет аналогии с явлениями, наблюда выполнение неравенства (Sp )2 > 4. ющимися в негиротропных кристаллах. В последних, Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Особенности распространения электромагнитных волн в слоистых магнитных фотонных кристаллах напротив, наличие периодической неоднородности ведет к появлению запрещенных зон энергии.

Стандартную зонную структуру спектра электромагнитных волн мы здесь не обсуждаем. Поскольку толщина ферромагнитных слоев обычно составляет 10-100 m, запрещенные зоны имеют место в области высоких частот 1013-1014 s-1.

Список литературы [1] John D. Joannopoulos, Robert D. Meade, Joshua N. Winn.

Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. Princeton University Press, Princeton (1995).

[2] Photonic Band Gap Materials / Ed. by Costas M. Soukoulis.

Proceedings of the NATO ASI on Photonic Band Gap Materials. Elounda, Crete, Greece (1995). NATO ASI Series.

Kluwer Academic Publishers, The Netherlands (1996).

[3] K. Sakoda. Optical Properties of Photonic Crystals. Springer Series in Optical Sciences. Vol. 80. Springer Verlag (2001).

[4] Steven G. Johnson, J.D. Joannopoulos. Photonic Crystals: The Road from Theory to Practice. Kluwer, Boston (2002).

[5] M. Sigalas, E.N. Economou. Europhys. Lett. 36, 2, (1996).

[6] J.O. Vasseur, P.A. Deymer, G. Ftziskonis, G. Hong, B. DijafariRouhani, L. Dobrzynski. J. Phys.: Condens. Matter 10, 27, 6051 (1998).

[7] A.M. Steinberg, P.G. Kwist, R.Y. Chiao. Phys. Rev. Lett. 71, 5, 708 (1993).

[8] J.O. Vasseur, L. Dobrzynski, B. Dijafari-Rouhani, H. Puszkarski. Phys. Rev. B 54, 2, 1043 (1996).

[9] A. Figotin, I. Vitebsky. Phys. Rev. E 63, 066 609 (2001).

[10] S.A. Nikitov, Ph. Tailhades, C.S. Tsai. J. Magn. Magn. Mater.

236, 1, 320 (2001).

[11] Б. Лакс, К. Баттон. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики. Мир, М. (1965). 675 с.

[12] Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. Физматгиз, М. (1962). 696 с.

Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам