Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

изображение формируется вследствие дифракции излу- Для объяснения цвета контраста и его зависимости чения на плоскостях, перпендикулярных поверхности.

от направления дифракционного вектора H рассмотрим Таким образом, в монохроматическом излучении ха- соотношение между интегральной интенсивностью отрарактер контраста может быть обусловлен деформацией жения и кривизной отражающих плоскостей. Из динаотражающих плоскостей, перпендикулярных поверхно- мической теории рассеяния известно, что интенсивность сти. На основании серии топограмм, зарегистрированных отражения увеличивается, когда соблюдается условие при разных положениях образца в пределах его кри- H > 0, и она уменьшается при H < 0, где Чкривой отражения, по формуле = d/dt tg + визна плоскостей решетки [24]. На рис. 4, c схематически (где Ч угол Брэгга, Ч изменение величины угла показано сечение участка интерфейса, соответствующего Брэгга, обусловленное деформацией, направленной пер- области сращивания между канавками; плоскость сечепендикулярно к отражающей плоскости или параллельно ния перпендикулярна поверхности бикристалла. Дифраинтерфейсу) была рассчитана величина (d/d). При гированное излучение формирует изображение на фотоэтом величина, где Ч наклон отражающих плоско- пластинке (рис. 4, b). На рисунке дифракционный вектор стей по отношению к интерфесу, принималась пренебре- H в асимметричной брэгговской геометрии разложен жимо малой. Оказалось, что изменение угла Брэгга, на две составляющие: большую по величине H, на обусловленное деформацией (d/d), равно 0.02, что правленную перпендикулярно поверхности, и меньшую примерно в 70 раз больше, чем величина изменения это- по величине H, параллельную интерфейсу. Реализация го угла, соответствующая максимальной разориентации. условий H 1 > 0 и H 2 < 0 приводит к возникТаким образом, для интерфейса структур, полученных новению черно-белого контраста на краях изображения традиционной технологией прямого сращивания, харак- каждого фрагмента, соответствующего пространству метерны сравнительно слабая разориентация кристаллогра- жду канавками. Однако левый край изображения каждого фических плоскостей ( 10 ) и достаточно сильное от- фрагмента более широкий, чем правый. Это можно носительное изменение межплоскостного расстояния в объяснить вкладом обеих компонент H и H, последняя направлении, параллельном интерфесу (d/d) = 10-3. из которых чувствительна к кривизне 3 плоскостей, Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Снижение уровня упругих напряжений в структурах, полученных прямым сращиванием кремния Рис. 4. Схема, объясняющая контраст рентгеновского изображения на рис. 3: a Ч фрагмент топограммы на рис. 3;

b Ч фотопластинка со схемой распределения контраста; c Ч сечение одной из пластин бикристалла, на поверхность которой был нанесен искусственный рельеф. H и H Ч компоненты дифракционного вектора; i Ч кривизна плоскостей решетки.

перпендикулярных поверхности. Правый край изображе- 3) Для всех образцов после сращивания наблюдалось ния более узкий, потому что здесь компонента H не заметное снижение прозрачности практически во всем дает вклада в контраст. Дополнительная полоса засветки, диапазоне исследованных длин волн.

видимая у правого края каждого фрагмента, может быть объяснена присутствием кривизны 4 и соблюдением условия H 4 > 0. Таким образом, объяснение цвета контраста позволяет сделать вывод, что в структурах с интерфейсом в виде регулярного рельефа свободные поверхности канавок и плоскости решетки вблизи них заметно изгибаются.

2.2. Исследование качества границы сращивания методами просвечивающей И К - с п е к т р о м е т р и и. На рис. 5 представлены спектры прозрачности трех типичных образцов, измеренные в интервале длин волн 2.5-25 m. Спектр 1 Ч это спектр исходного материала с толщиной, равной удвоенной толщине пластин перед сращиванием. Спектры и 3 соответствуют бикристаллам с гладким и рельефным интерфейсом. Анализ полученных данных позволил обнаружить следующие закономерности.

1) На спектрах образцов с гладким интерфейсом наблюдались отчетливые осцилляции пропускания с амРис. 5. Относительное пропускание (относительно эталона) плитудой, возрастающей в сторону низких частот.

различных образцов кремния в зависимости от волнового числа 2) Спектры пропускания структур с мезоскопическим света: 1 Ч исходный материал; 2 Ч образец с гладким интерфейсом; 3 Ч образец с рельефным интерфейсом. Масштабный рельефом на интерфейсе содержали слабо выраженные коэффициент по вертикали: 1 Ч (I/I0) 0.8; 2 Ч (I/I0) 2.2;

осцилляции с периодом, в несколько раз первышающим 3 Ч (I/I0) 2.2.

период осцилляций для гладких пластин.

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1958 Т.С. Аргунова, Р.Ф. Витман, И.В. Грехов, М.Ю. Гуткин, Л.С. Костина, Т.В. Кудрявцева...

Можно сделать вывод, что в структурах, получен- влении, перпендикулярном границе сращивания, равен ных прямым сращиванием, присутствует неоднород- lstrain = t = twafer 1 + twafer 2, где twafer 1 и twafer 2 Ч ный по своим оптическим свойствам слой, приводя- толщина каждой из пластин. Вследствие этого эффекщий к рассеянию потока излучения, распространяюще- тивный параметр рассеяния (1) такой области приn гося сквозь кристалл. Рассеяние света, имеющее осцилмет вид = 2l, где n Ч среднее значение nлирующий характер, называется рассеянием Ми [25].

n в структуре, и дисперсия постоянной величины В качестве причин, вызывающих появление осциллястановится равна нулю. Тогда условие (2) выполняций пропускания на спектрах исследуемых структур, ется автоматически. Из сказанного выше следует, что были рассмотрены как напряженные участки интернаиболее вероятной причиной появления осцилляций фейса, так и возможное присутствие там пузырьков пропускания является дифракция света на областях воздуха.

растяжений-сжатий, а вкрапления запертого воздуха приДля отчетливого проявления осцилляций Ми в экспеводят лишь к неселективным потерям прозрачности в риментах со множественными рассеивателями необходиобразцах.

мо выполнение двух условий.

Количественные расчеты осуществлялись с привле1) Безразмерный параметр рассеяния неоднородно- чением математического аппарата, разработанного в стей должен быть достаточно велик теории дисперсионных фильтров [26]. Предполагая, что наблюдаемое пропускание I бикристалла есть ре1 n - n0 n зультат независимого действия двух рассеивающих сло = 2 l = 2l 1, (1) n0 nев воздушной и деформационной природы Iair и Istrain соответственно, можно записать: I = IairIstrain. Вегде l Ч размер ФрассеивателейФ (обозначим его lair и личина каждой компоненты оценивалась по формуlstrain для неоднородностей воздушной и деформационной ле [26] природы соответственно); n Ч показатель преломления рассеивающей области; n0 Ч показатель преломления D матрицы; n n-n0; Ч длина волны света в вакууме, I = exp - 4S(1 - S) sin2(ln), (3) I = 1/ Ч волновое число.

2) Система ФрассеивателейФ должна быть достаточно где D Ч толщина рассеивающего слоя и S Ч однородна по, т. е. суммарная дисперсия этого парамеобъемная доля рассеивателей в слое; пусть Sair и тра должна быть достаточно мала Sstrain описывают объемные доли неоднородностей воздушной и деформационной природы соответственно.

2. (2) Считая, что по толщине рассеивающего слоя укладывается только один слой рассеивателей, для обеих систем Нетрудно подсчитать, что для системы кремний - можно принять D/l = 1, хотя значения величин D и l для воздух, где n = 2.4 и (n) 0, условие (2) трудно воздушных и деформационных рассеивателей различны.

выполнимо уже при разбросе диаметра микровключений Поскольку осцилляции системы воздухЦкремний не проlair > 1 m. Столь малые отличия в размерах пузырьков являются во всем диапазоне длин волн, то при записи воздуха на интерфейсе кажутся нам неправдоподобными, Iair фазовый множитель sin2(ln) можно заменить его и в нашем эксперименте осцилляции на микровключесредним значением, равным 1/2.

ниях воздуха в этом диапазоне длин волн не должны В итоге получаем выражение проявляться.

Если изменение деформации вблизи границы сращиI() = exp - 2Sair(1 - Sair) +4Sstrain(1 - Sstrain) вания обусловлено микрошероховатостью поверхности контактирующих пластин, то механические напряжения sin2(lstrainn). (4) в бикристаллах имеют знакопеременный характер Ч сжатие в местах контакта двух выступов, и растяжение Ч в области противостояния двух впадин. Перио- Полученное выражение описывает осциллирующий дический характер распределения напряжений сжатия- характер распределения интенсивности в исследованных растяжения в границе сращивания позволяет ввести образцах. Сопоставление кривых 2 и 3 на рис. 5 с понятие рассеивающей области деформационной приро- выражением (4) позволяет определить некоторые значения входящих в (4) параметров, наиболее важным ды, размер lstrain который в направлении, параллельном из которых является величина деформации. Из криинтерфейсу, равен половине периода синусоидальной вой 2 на рис. 5 следует, что величина периода осцилфункции A(x) (рис. 2). Как показал расчет, проделяций равна = 420 cm-1 = 4.2 104 m-1.

анный в рамках данной работы, механические напряОпираясь на вид фазового множителя в выражении жения логарифмически медленно спадают с расстоя(4), можно написать nlstrain =. Учитывая, что нием от интерфейса. Будем считать, что они распро lstrain = twafer 1 + twafer 2 = (0.1 + 0.1) cm = 2 10-3 m, страняются вплоть до свободных поверхностей бикриn 0.сталла. Тогда размер рассеивающей области в напра- получаем n = 0.012 и = = 3.5 10-3.

n0 3.Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Снижение уровня упругих напряжений в структурах, полученных прямым сращиванием кремния Поскольку между n давлением P существует линейная зависимость [27] 1 dn =(-3 2)103dyn-1, (5) n dP полученную величину можно считать равной величине деформации в структурах с гладким интерфейсом smooth n smooth = |yy | = 3.5 10-3.

nПолученный результат находится в хорошем соответствии с данными рентгеновского эксперимента. Действительно, принимая, что нормальные компоненты деформации вдоль границы равны друг другу, из рентгеновских данных получаем: xx = zz 10-3. Учитывая, что нормальная компонента yy = -xx/, где Ч коэффициент Пуассона Si = 0.278 [28], получаем:

smooth yy = -3.6 10-3.

smooth Напряжение yy рассчитываем по формуле E yy = (xx + yy + zz) +yy, (6) 1 + 1 - где E = 1.66 10-12 dyn/cm2 = 166 GPa [28] Чмодуль Юнга.

Подставляя в (6) экспериментально измеренные значения компонент деформации, получаем Рис. 6. Схематическое изображение контакта двух гладких smooth пластин с амплитудой микрошероховатости поверхности Uyy = -6 109 dyn/cm2 = -0.6GPa.

и периодом T (a) и распределение напряжений по сечению На ИК-спектрах структур с интерфейсом в виде бикристалла, полученного в результате сращивания этих пларегулярного рельефа период осцилляций достистин (b).

гал значения = 4500 cm-1 = 4.5 105 m-1.

Следовательно, в рельефных структурах величина деформации была существенно меньше, чем в гладgrooved grooved n ких = |yy | = 3.2 10-4. Со-(рис. 2), становится источником периодически распредеnленных упругих деформаций (рис. 6, b).

ответствующее этой деформации напряжение равно grooved Для расчета упругих полей были использованы спеyy = 5 108 dyn/cm2 = -0.05 GPa. Полученное знациальные модельные конфигурации виртуальных кличение более чем на порядок ниже величины напряжения новых дисклинаций, мощности и геометрические хав бикристаллах с гладким интерфейсом, исследованных рактеристики которых полностью определяются рельев данной работе, и она почти в 2 раза меньше, чем фом исходной микрошероховатости сращиваемых понапряжение, полученное в работе [11].

верхностей и геометрией полученной в итоге границы сращивания. Подробное описание таких моделей и 3. Обсуждение результатов детали расчета упругих полей модельных дисклинационных структур выходят за рамки настоящей статьи.

Полученные в настоящей работе экспериментальные Для примера мы приведем здесь наиболее компактные данные можно объяснить, исходя из простейших геомеокончательные выражения для полей упругой дилатации трических моделей контакта шероховатых пластин, как = xx + yy + zz = V /V, где V/V Чотносительгладких, так и с периодическим рельефом. В случае сраное изменение объема, создаваемых просто сглаженной щивания пластин с остаточной микрошероховатостью, границей и сглаженной границей с искусственной ортоописываемую синусоидой с периодом T и амплитудой гональной системой внутренних полостей. Ограничимся U0, наибольших деформаций естественно ожидать при рассмотрением двумерного случая, соответствующего совпадении Фвершин холмовФ, как показано на рис. 6, a.

задаче о плоской деформации системы. В двумерном При этом максимальное расстояние, которое должны случае профиль исходной микрошероховатости зависит преодолеть противоположные поверхности чтобы сратолько от координат x и y, а упругое поле границы сращистись, равно 4U0. В процессе сращивания происходит вания моделируется полями периодических рядов полосглаживание поверхностного рельефа, и сглаженный инжительных и отрицательных виртуальных дисклинаций, терфейс, описываемый функцией A(x) = A0 sin(2x/T ) образующих по одной квадрупольной дисклинационной Вэтомвыражении P Ч давление типа гидростатического сжатия. конфигурации на период T.

Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1960 Т.С. Аргунова, Р.Ф. Витман, И.В. Грехов, М.Ю. Гуткин, Л.С. Костина, Т.В. Кудрявцева...

построенный для значений параметров модели p = 0.13, q = 0.37 и амплитуды микрошероховатости U0 = 100.

Поскольку в работе [11] были измерены значения всех характеристик, определяющих зависимость, показанную на рис. 7, a: период и амплитуда волнистой поверхности пластин, а также величина напряжения в границе раздела после сращивания, представляется возможность проверить справедливость построенной зависимости. По данным работы [11], значению U0 = 100 соответствовал период 500 m. На графике этим характеристикам соответствует дилатация || = 2.3 10-4. Пересчитывая дилатацию в нормальное напряжение yy по формуле (6), получаем |yy| = 9 108 dyn/cm2 = 0.09 GPa. Полученная величина равна значению, измеренному в [11].

В нашем случае характерный период T, измеренный по рентгеновским топограммам, был меньше; он был равен 200 m. Как следует из экспериментально определенных компонент деформации и из графика на рис. 7, a, амплитуда длиннопериодной микрошероховатости у нас была больше 100. Таким образом, более шероховатая поверхность явилась причиной более высокого уровня упругих напряжений в нашем случае по сравнению с данными [11,12].

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам