Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

структур. Для образцов с толщинами слоев ZnSe/BeTe 230 /115 и 40 /20 при энергии E 2.47 eV наблюдались особенности GL (Green Line), амплитуда которых, так же как и для переходов DxT, проявляет зависимость от угла падения света. При энергии E 2.15 eV для всех образцов наблюдается еще одна Рис. 4. Зависимость спектрального положения особенностей группа линий Ч YL (Yellow Line) также без заметного в спектрах оптической анизотропии от периода гетерострукизменения спектрального положения при уменьшении тур ZnSe/BeTe. Темными и полузаполненными треугольникапериода гетероструктур с 345 до 45.

ми представлены характерные особенности, отвечающие пространственно прямым оптическим переходам в слоях ZnSe и Наконец при энергиях, меньших 1.80 eV, для всех BeTe соответственно. Штриховой и штрихпунктирной кривыми образцов в спектрах наблюдается линия, испытывающая представлены зависимости энергий этих переходов, рассчитанмонотонный сдвиг в область меньших энергий Ч RL ные методом эффективной массы (соответственно DT и DxT).

(Red Line). Данный сдвиг в исследованном диапазоне пеПунктирная кривая Ч расчет энергий для пространственно риодов гетероструктур ZnSe/BeTe достигает 110 meV и непрямых переходов (IT). RL, YL, GL и BL Чне наблюдавсравним по величине с увеличением энергии межзонных шиеся ранее особенности, попадающие в область запрещенной переходов вследствие размерного квантования.

зоны.

11 Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1890 А.С. Гуревич, В.П. Кочерешко, А.В. Платонов, Б.А. Зякин, А. Вааг, Г. Ландвер крытия ( 5 ) волновых функций электронов и дырок, вающих на энергетическое положение интерфейсных проникающих под барьеры, и, следовательно, малой состояний, можно предположить следующую картину силы осциллятора такие переходы слабо проявляются оптических переходов между интерфейсными состоянипри температурах жидкого азота в спектральных зависи- ями в исследованных гетероструктурах (рис. 5). Для мостях величины (см. выражение (2)).

объяснения полученных результатов необходимо учесть При расчете зависимостей энергии межзонных оп- электронные и дырочные интерфейсные состояния (ИС), тических переходов от толщины слоев в гетерострук- связанные с разрывами на гетероинтерфейсах зоны протурах использовались следующие оценки значений эф- водимости и валентной зоны соответственно. Электронфективных масс носителей. Для ZnSe величины эф- ное ИС ie1 обусловлено разрывом зоны проводимости в фективных масс электрона и тяжелой дырки в точ- точке. Электронное ИС ie2 связано с разрывом уровня ках составляли в единицах свободной массы электрона X-долины зоны проводимости (пунктирная ломанная на m(ZnSe) =0.16 и m (ZnSe) =0.70 соответственно [8].

рис. 5). В свою очередь дырочное ИС ih1 обусловлено e hh Для электрона в X-долине BeTe использовалась оценка скачком валентной зоны тяжелых и легких дырок, а дыm (BeTe) =6.0 [10]. Остальные значения подбирались, рочное ИС ih2 обусловлено разрывом спин-орбитально X исходя из эмпирического правила о пропорциональотщепленной валентной зоны (штрихпунктирная ломанности величины эффективной массы носителей шиная). Величины разрывов соответствующих зон взяты из рине запрещенной зоны материала: m(BeTe) =0.25, e работ [9,10].

m (BeTe) =1.15 и m (ZnSe) =3.80. Расчет основноhh X При таком подходе наблюдаемые в спектральных го уровня энергии тяжелой дырки, локализованной на зависимостях оптической анизотропии гетероструктур барьере ZnSe, осуществлялся в соответствии с рабоособенности RL вызваны оптическими переходами межтой [17].

ду электронными ИС ie1 и дырочными ИС ih1 (рис. 5).

На рис. 4 темными квадратами, полузаполненными Особенности GL обусловлены оптическими переходами квадратами и темными кружками представлены особенмежду электронными ИС ie2 и дырочными ИС ih1.

ности BL, GL и YL, практически не меняющие своего Наконец, особенности BL обусловлены оптическими положения при уменьшении толщины слоев в гетеропереходами между электронными ИС ie1 и дырочныструктурах. Ромбами представлена зависимость спекми ИС ih2.

трального положения особенности RL, испытывающей заметный низкоэнергетический сдвиг при уменьшении периода гетероструктур.

Наблюдаемые в спектральных зависимостях латеральной оптической анизотропии четыре типа спектральных особенностей Ч BL, GL, YL и RL Ч не могут быть обусловлены межзонными оптическими переходами, вопервых, вследствие своего спектрального положения, а во-вторых, из-за отсутствия сдвига в область больших энергий при уменьшении толщины слоев ZnSe и BeTe.

Кроме того, особенности BL, GL, YL и RL проявляются в спектрах оптической анизотропии с амплитудой того же порядка, что и особенности, связанные с пространственно прямыми переходами. (При том что в спектральных зависимостях величин abs и данные особенности не видны на фоне пространственно прямых межзонных переходов, см. рис. 2).

Наконец, наблюдаемые особенности не могут быть приписаны структурным свойствам или дефектам какойлибо индивидуальной гетерограницы, поскольку эффект Рис. 5. Энергетическое положение интерфейсных состоянаблюдался на ряде гетероструктур, причем каждая ний в гетероструктурах ZnSe/BeTe. Интерфейсные состояния электронного типа ie1 и ie2 обусловлены скачками уровней структура содержит достаточно большое число интерзоны проводимости в точке (Ec, сплошная ломанная) и в фейсов Ч 20 гетерограниц. Такое поведение указывает X X-долине (Ec, пунктирная ломанная) соответственно. Дырочна существование в исследуемых структурах таммовные интерфейсные состояния ih1 и ih2 связаны с разрывами ских интерфейсных состояний, т. е. состояний носителей, валентной зоны тяжелых и легких дырок (Ev, сплошная сильно локализованных на гетерограницах вследствие ломанная) и спин-орбитально отщепленной валентной зоны резкого скачка параметров периодического потенциала SO (Ev, штрихпунктирная ломанная) соответственно. Символом кристалла.

ieh обозначено интерфейсное состояние смешанного типа.

Исходя из энергетического положения обнаруженных Жирными вертикальными стрелками отмечены наблюдаемые особенностей, а также из полученных в рамках метода оптические переходы между интерфейсными состояниями RL, сильной связи теоретических результатов [3,4], указы- YL, GL и BL.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Таммовские интерфейсные состояния в периодических гетероструктурах ZnSe/BeTe шириной 2a (рис. 6). Соответствующее одномерное уравнение Шредингера имеет вид d- + UQW (x) - [(x + a) +(x - a)] = E.

2m dx(4) При этом волновая функция основного состояния записывается следующим образом:

A exp(0x) x < -a exp(-0a) (x) =. (5) A ch(q0a) ch(q0x) -1 < x < a a exp(-0x) x > a Рис. 6. Локализация носителя на двух интерфейсах.

Здесь 0 волновой вектор частицы в области пространства x < -a и a < x; q0 Ч волновой вектор частицы в области пространства -a < x < a; A Ч константа, Учет перечисленных четырех ИС не позволяет объопределяемая из условия нормировки. В выражении (4) яснить наблюдаемую особенность YL. Для объяснения и далее m Ч эффективная масса частицы. На рис. данной особенности необходимо учесть ИС ieh, которое представлено распределение вероятности частицы с волв силу своего энергетического положения является, поновой функцией, определяемой выражением (5). Абсовидимому, ИС смешанного типа (рис. 5). О возможном лютное значение энергии состояния E0, а также связь существовании состояний такого типа упоминалось в величин 0 и q0 даются выражениями работе [18], посвященной исследованию обобщенных граничных условий на гетероинтерфейсах в рамках q2 2 2mUE0 =, 0 - q2 =. (6) многозонного метода плавной огибающей. При учете 2m смешанного ИС ieh наблюдаемая особенность YL обусловлена оптическими переходами между ИС ieh и Условие на скачок первой производной волновой функдырочным ИС ih2.

ции по координате в точках x = a приводит к трансВ рамках предложенной модели зависимость спек- цендентному уравнению, определяющему волновой вектрального положения наблюдаемых особенностей от тор и, следовательно, энергию основного состояния толщины слоев гетероструктур интерпретируется следучастицы, ющим образом. Из рассмотрения общих свойств уравнения Шредингера следует, что постановка граничного 2m 1 2mUth(q0a) = - + 1. (7) условия на волновую функцию частицы и ее про q0 2 qизводную по координате эквивалентна добавлению к гамильтониану потенциала нулевого размера в той же Данное уравнение имеет решение только в том случае, точке пространства [19]. Подобный подход применим и когда выполняется условие к электрону в полупроводниковом кристалле. Согласно работе [20], при переходе от многозонного метода Uэффективной массы к однозонному влияние граничных 2 >. (8) 2m условий, связанных с резким гетероинтерфейсом, может быть учтено добавлением в гамильтониан точечного Физический смысл данного условия можно сформупотенциала вида (x - x0), где x0 Ч координата гелировать следующим образом: сила, действующая на тероинтерфейса, Ч мощность потенциала. Учитывая частицу со стороны -функции и притягивающая частиграничные условия описанным образом, рассмотрим цу к интерфейсу, превосходит силу, действующую на локализованное на двух гетероинтерфейсах состояние, а частицу со стороны потенциальной ступеньки, которая именно состояние, локализованное в одномерном и симстремится оттолкнуть частицу от интерфейса. На рис. метричном относительно начала координат потенциале представлены зависимости левой и правой частей ураввида нения (7) от волнового вектора q0 (при выполнении условия (8)). В случае когда расстояние между интерU(x) =UQW (x) - (x + a) +(x - a). (3) фейсами много больше характерного размера локализаЗдесь a Ч половина расстояния между интерфейсами;

ции частицы на одиночной -функциональной КЯ, Ч положительный параметр, определяющий мощность -функции; UQW (x) описывает потенциальную энергию a L, L, (9) одиночной КЯ с конечными барьерами высотой U0 и m 11 Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. 1892 А.С. Гуревич, В.П. Кочерешко, А.В. Платонов, Б.А. Зякин, А. Вааг, Г. Ландвер стояния между интерфейсами не изменится. В зависимости от соотношения расстояния между интерфейсами и характерной длины L (при сближении интерфейсов) абсолютное значение энергии основного состояния либо не будет меняться заметным образом, либо будет увеличиваться, понижая тем самым энергию оптических переходов между интерфейсными состояниями.

Оценим диапазон значений, в котором лежат уровни энергии ИС (рис. 8). В случае наиболее длиннопериод ной структуры с толщиной слоев 230 /115 A энергии ИС будут наиболее близки к энергии соответствующих ИС на одиночном гетеропереходе. При этом можно записать Рис. 7. К расчету волнового вектора состояния носителя, dE + dH1 = EIT - ERL 1.90 eV-1.80 eV 100 meV, локализованного на двух интерфейсах. Сплошные кривые Ч dE1 + dH2 = EDT - EBL 2.80 eV-2.75 eV 50 meV, левая часть уравнения (7) при различных расстояниях между интерфейсами. Штриховая кривая Ч правая часть уравне- dE + dH1 = EDxT - EGL 2.55 eV-2.47 eV 80 meV.

ния (7). При уменьшении расстояния между интерфейсами (11) волновой вектор и абсолютное значение энергии интерфейсного состояния растут, следовательно, энергия оптического Здесь dE1 и dE2 Ч уровни энергии электронных ИС перехода между электронным и дырочным интерфейсными ie1 и ie2, отсчитываемые от краев зоны проводимости состояниями падает.

ZnSe и X-долины BeTe соответственно (рис. 8); dHи dH2 Ч уровни энергии дырочных ИС, отсчитываемые от краев валентной зоны тяжелых и легких дырок ZnSe и BeTe соответственно; ERL, EBL и EGL Ч энергии левую часть уравнения (7) можно заменить единицей.

оптических переходов между электронными и дырочВ этом случае получаем энергию состояния (по модулю) ными ИС ie1-ih1, ie1-ih2 и ie2-ih1 соответственно;

m2 U0 U0 EDT и EDxT Ч энергии пространственно прямых межE0 = - 1 -. (10) 2 2 4m2 зонных оптических переходов в слоях ZnSe и BeTe;

EIT Ч энергия пространственно непрямых межзонных При этом уменьшение расстояния между интерфейсами переходов в исследованных гетероструктурах. Система не будет приводить к заметному изменению энергии ИС, и, следовательно, энергии оптических переходов между ними. Такая ситуация наблюдается для оптических переходов BL, GL и YL (рис. 5), которые не меняют заметным образом своего спектрального положения при уменьшении периода гетероструктур (рис. 4).

В случае когда расстояние между интерфейсами сравнимо с характерной длиной L, ситуация изменится. Как видно из рис. 7, при уменьшении a значение волнового вектора q0, отвечающее решению уравнения (7), возрастает. Следовательно, определяемое выражением (6) абсолютное значение энергии локализованной частицы будет возрастать, а энергии оптических переходов между ИС Ч уменьшаться. Такая ситуация реализуется для переходов RL (рис. 5), сдвиг которых в область меньших энергий достигает 110 meV в исследованном диапазоне периодов гетероструктур (рис. 4).

В настоящей работе исследовались гетероструктуры с неэквивалентными интерфейсами вида ZnЦTe...

...BeЦSe. Вызванные такой неэквивалентностью поправки к изложенной модели могут быть учтены в Рис. 8. К оценке энергетического положения интерфейсных рамках теории возмущений при введении в уравнесостояний относительно краев зон ZnSe и BeTe. Пунктирная ние Шредингера (3) возмущающего потенциала вида ломаная Ч уровень X-долины зоны проводимости. Сплошные V (x) =[(x + a) - (x - a)]. Однако при этом харак- ломанные: Ec Ч уровень зоны проводимости в -точке, Ev Ч тер зависимости энергии основного состояния от рас- уровень валентной зоны тяжелых и легких дырок.

Физика твердого тела, 2005, том 47, вып. Таммовские интерфейсные состояния в периодических гетероструктурах ZnSe/BeTe уравнений (11) легко преобразуется к виду с увеличением энергии межзонных оптических переходов вследствие размерного квантования. Наблюдаемое dH1 - dH2 = 50 meV, поведение интерпретируется в рамках модели, учитывающей существование двух типов электронных и двух dE1 - dE2 = 20 meV, типов дырочных таммовских интерфейсных состояний, а dE1 + dH2 = 50 meV. (12) также интерфейсного состояния смешанного типа. Локализация таких состояний вдоль оси роста гетероструктуС учетом неотрицательности введенных величин из ры обусловлена резким скачком свойств периодического системы уравнений (12) получаем диапазоны возможных потенциала кристалла на гетероинтерфейсе. В рамках значений энергий локализации ИС в исследованной метода эффективной массы Ч при рассмотрении интерсистеме фейса в качестве -функционального притягивающего 20 < dE1 < 50 meV, потенциала Ч продемонстрировано уменьшение энер50 < dH1 < 80 meV, гии оптических переходов между интерфейсными состо(13) dE2 < 30 meV, яниями с уменьшением периода гетерострукутр. Анализ энергий оптических переходов между интерфейсными dH2 < 30 meV.

состояниями позволил определить диапазон, в котором В свою очередь энергия dEm интерфейсного состолежат уровни энергии интерфейсных состояний.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам