Книги по разным темам
Pages: | 1 | 2 | Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 10 Особенности диэлектрической проницаемости поликристаллических сегнетоэлектриков (роль областей Шоттки) й А.Н. Павлов, И.П. Раевский, В.П. Сахненко Научно-исследовательский институт физики Ростовского государственного университета, 344104 Ростов-на-Дону, Россия (Поступила в Редакцию в окончательном виде 3 марта 2003 г.) Рассмотрено влияние связанных с границами кристаллитов областей Шоттки на диэлектрическую проницаемость поликристаллических диэлектриков. Учитывается зависимость диэлектрических свойств таких областей от направления спонтанной поляризованности в прилегающей области кристаллита. Показано, что немонотонная зависимость диэлектрической проницаемости и ее относительного изменения от толщины кристаллита под действием одноосного давления обусловлены наличием доменной структуры.Нарушение химических связей на границах кристал- тоэлектрика (конфигурации 2, 3 на рис. 3, a), что прилитов поликристаллических сегнетоэлектриков приво- водит к существенному экранированию приповерхностдит к появлению локализованных акцепторных состо- ного электрического поля и соответственно к большой яний. При заполнении этих состояний границы кри- величине s [8]. В сегнетоэлектриках-полупроводниках сталлитов приобретают локализованный отрицательный локальное увеличение в области Шоттки оказывает влияние на транспорт подвижных носителей заряда, заряд, а вблизи границ кристаллитов формируется что проявляется в виде позисторного [9], варисторного, обедненная отрицательным зарядом область Шоттки, в которой электрическое поле является весьма значи- фотовольтаического [10] эффектов, асимметрии вольтамперных характеристик [11]. Рассмотрим неполяризотельным, что может влиять на соотношение величин диэлектрической проницаемости в области Шоттки s ванного кристаллита в виде прямоугольного параллепипеда, ребра которого направлены вдоль кристаллографии внутриобъемной части кристаллита (v) [1]. В работах ческих осей, для слабых (меньше коэрцитивного поля) по описанию диэлектрических свойств сегнетоэлектриизмерительных полей Em. Основными конфигурациями ческих поликристаллов и тонких пленок рассмативается расположения Ps для тетрагональной фазы в объеме наличие приповерхностной области с особыми по отнокристаллита относительно некоторой его поверхности шению к объему кристаллита диэлектрическими харакпри Em = 0 являются конфигурации, представленные теристиками [2,3], однако не принимается во внимание на рис. 3, a, а также получаемые из конфигурации влияние на свойства этой области доменной структуры (рис. 3, a) изменением направления вектора Ps на 90, сегнетоэлектриков. Произведем учет доменной структуры в рамках концентрации областей Шоттки для описания некоторых аномалий диэлектрических свойств поликристаллов: немонотонного поведения при уменьшении толщины кристаллита d, величины диэлектрической проницаемости (рис. 1) [4,5], а также зависимости от d знака относительного изменения диэлектрической проницаемости / под действием давления [6,7] (рис. 2).
1. Описание модели При описании влияния на поверхности кристаллита в работах [2,3] приповерхностный слой рассматривался диэлектрическим с малой величиной s. Это соответствует учету только поляризующего влияния электрического поля локализованных поверхностных зарядов области Шоттки (рис. 3, a, конфигурация 1, где Ps Ч спонтанная поляризованность). В областях поляризации сегнетоэлектрика поляризованность P близка к состоянию насыщения, и поэтому величина диэлектрической проницаемости этих областей действительно меньше диэлектрической проницаемости внутриобъемной части кристаллита. Однако в областях Шоттки происходит Рис. 1. Зависимости от d: экспериментальная для не только поляризация, но и переполяризации сегне- BaTiO3 [4,5] (a), расчетная (b) 10 1876 А.Н. Павлов, И.П. Раевский, В.П. Сахненко Величины si, vi(i = 1, 2, 3) Ч диэлектрические проницаемости области Шоттки и внутриобъемной части кристаллита для соответствующих конфигураций, ld Ч толщина домена. Величина ls определяется условием электронейтральности (4). Ввиду локальности происходящих процессов возникающее при переполяризации изменение деполяризующего поля компенсируется полем пространственного заряда области Шоттки, что связывает величину изменения поляризованности P в областях переполяризации и величину ls соотношениями qns ls = (4) Q P lsQ. (5) Здесь ns Ч плотность заполненных локализованных состояний на поверхности кристаллита, Q Ч плотность пространственного заряда области Шоттки, q Ч элементарный электрический заряд. При условии 2Ps > qns > Ps выражения (4), (5) приводят к соотноРис. 2. Экспериментальные зависимости / от для шению 2Ps > P > Ps. Тогда при переполяризации Ps BaTiO3 [7] при одностороннем сжатии (1) и двустороннем в поле области Шоттки для конфигурации 3 (рис. 3, a) растяжении (2): для монокристалла (a), для поликристалла (b).
достигается состояние насыщения, а для конфигурации 2 такое состояние не достигается, что приводит к s2 104-105. Оценка величины s2 произведена с помощью выражения (6), где 0 Ч электрическая постоянная, Ec 105-106 V/m Ч величина коэрцитивного поля в области Шоттки [8], Ps 0.1C/m2 [12] P Ps s2. (6) 0Ec 0Ec Рис. 3. Схемы расположения относительно поверхности кристаллитов: Ps в объеме кристаллитов (a) и Em (b).
Поскольку для конфигурации 1, как и для конфигурации 3, достигается состояние насыщения, s1, s3 10-100 [1]. Для c-доменов v1, v2 300, для aдоменов v3 104 [12]. С учетом приведенных оценок 180 и 270 при сохранении параллельности Ps выдевеличин si, vi можно записать соотношение ленной поверхности кристаллита. Пусть измерительное поле направлено перпендикулярно выбранной поверхноs1, s3
3v1. (8) = (1 + 2 + 43). (1) Рассмотрим d < ld (тонкий кристаллит). При Здесь величины 1, 2, 3, соответствующие конфигуls < d < ls(v3/s3) < ld и ls < d < ld < ls (v3/s3) порациям 1Ц3 (рис. 3, a), определяются соотношениями лучаем соотношение (9), которое описывает влияние 1 2ls d - 2ls областей Шоттки на начальный рост в зависимости от = + ;
d на рис. 1, i sid vid 2ls < d 2ls + ld, i = 1, 2, 3; (2) 1 2 d 1 v1 1ls = v1 + s3 - v1. (9) 3 3 2ls 6 s1 d 1 2ls ld d - 2ls - ld 1 1 = + + + + 4, i sld vid 6d v1 v2 vПри ls (v3/s3) < d < ld проявляется большая вели 2ls + ld < d, i = 1, 2, 3. (3) чина v3, обусловленная конфигурацией 3 на рис. 3, a Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Особенности диэлектрической проницаемости поликристаллических сегнетоэлектриков... возрастания, хотя с уменьшением толщины пленки становится меньше и средний размер кристаллита [2]. Это можно объяснить тем, что в данном случае не выполняется соотношение ls (v3/s3) < d < ld, обеспечивающее появление асимптотики (10). Расчетные зависимости от d при различных значениях s1, s3 (кривые 1Ц3 на рис. 4, b), полученные при ls = 10-8 m, ld = 5 10-7 m, s2 = 9000, v1 = v2 = 300, v3 = 7000 с помощью соотношений (1)Ц(3), показывают, что варьирование величин s области Шоттки приводит к получению согласия с экспериментом (рис. 4, a).
Рассмотрим, как давление сказывается на сегнетоэлектриков. На рис. 5, a представлены экспериментальные результаты для моно- и поликристаллов при гидростатическом сжатии, когда исключается перейстройка доменной структуры. Увеличение при этом обусловлено изменением величин si, vi при уменьшении под давлением температуры фазового перехода Tc.
Результаты расчета зависимости / от величины давления для температуры T = Tc - 50 при ls = 10-7 m, ld = 10-6 m, представленные на рис. 5, b, согласуются с экспериментальными данными (рис. 5, a). Расчеты для d = 10-4 и 4 10-6 m моделируют соответственно случаи монокристалла и поликристалла. Меньшая величина Рис. 4. Экспериментальная (a )зависимость от D для / в поликристаллических материалах по отношению BaTiO3 [2], расчетные (b) зависимости от d для s1 = sк монокристаллическим обусловлена тем, что в поли= 100 (1), 30 (2), 10 (3).
кристаллах вклад величины v1 в формирование становится меньше и возрастает вклад величины v3, которая в отличие от v1 при гидростатическом сжатии с ростом (a-домены), что приводит к соотношению (10), которое давления уменьшается (см. таблицу). Величины v1, si описывает резкое возрастание до величин 103-(i = 1, 2, 3) получены с помощью термодинамического при d ld 10-6 m (рис. 1), 2 2 v3 2ls = v3 - v3. (10) 3 3 s3 d Резкое увеличение при переходе от крупнозернистых (d 104 m) к мелкозернистым (d 10-6 m) поликристаллам в [13] объясняется ростом упругих напряжений в поликристаллическом материале с уменьшением величины d, что должно приводить к уменьшению тетрагональности кристаллической решетки. Однако такое объяснение ставится под сомнение тем экспериментальным фактом [14], что степень тетрагональности решетки мелкозернистых поликристаллов и порошков, полученных разрушением поликристаллов, одинакова.
В работе [15] высокие значения в мелкозернистых материалах объясняются действием уменьшающих эффектов насыщения деполяризующих полей, что также маловероятно из-за компенсации деполяризующих полей свободными зарядами. На рис. 1, b представлены удовлетворительно согласующиеся с экспериментом (рис. 1, a) результаты наших расчетов зависимости от d при ls = 10-8 m, ld = 5 10-7 m, s1 = 200, s2 = 9000, s3 = 250, v1 = v2 = 300, v3 = 7000. Экспериментальные зависимости от толщины поликристаллических Рис. 5. Зависимости / от при гидростатическом сжатии сегнетоэлектрических пленок D (рис. 4, a) [2] в противодля монокристалла (1), для поликристалла (2): эксперименположность результатам работы [5] (рис. 1, a) не обна- тальная для BaTiO3 [7] (a), расчетные (b) при d = 10-4 (1), руживают немонотонного поведения с участком резкого 4 10-6 m (2).
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. 1878 А.Н. Павлов, И.П. Раевский, В.П. Сахненко Расчетные v для различных конфигураций расположения Ps (рис. 3, a), MPa v 0 20 T = Tc - 50 T = Tc - 100 T = Tc - 50 T = Tc - 100 T = Tc - 50 T = Tc - v1 302 162 307 164 331 v3 1424 4133 1394 3845 1290 потенциала (11) [16], при этом величина напряженности Расчетные зависимости / от степени электрического поля в области Шоттки полагалась рав- изменения доменной структуры, полученные ной 107 V/m [2]. с помощью соотношений (12)Ц(14) при ls = 7 108 m, ld = 8 10-7 m, s1 = 10, s2 = 9000, s3 = 10, v1 = v1 = (P2 + P2 + P2) + 1(P4 + P4 + P4) = 300, v3 = 7000 и представленные на рис. 6, качествен1 2 3 1 2 2 но согласуются с экспериментом (рис. 2). Расчеты для 1 d = 10-4 и 10-6 m моделируют соответственно случаи + 2(P2P2 + P2P2 + P2P2) + 1(P6 + P6 + P6) 1 2 2 3 1 3 1 2 монокристалла и поликристалла. Выражения (12)-(14) позволяют получить соотношение (15), приближенно + 2 P4(P2 + P2) +P4(P2 + P2) +P4(P2 + P2) описывающее поведение величины / при односто1 2 3 2 1 3 3 1 роннем сжатии + 3P2P2P2 - (E1P1 + E2P2 + E3P3) 1 2 A. (15) - q11(1P2 + 2P2 + 3P2) 1 2 3 В выражении (15) знаки - и + относятся к тонким и толстым кристаллитам соответветственно. Возраста- q12 1(P2 + P2) +2(P2 + P2) +3(P2 + P2) ние величины для толстых кристаллитов обуслов2 3 1 3 1 лено увеличением при одностороннем сжатии числа - q44(4P2P3 + 5P1P3 + 6P1P2). (11) a-доменов. С уменьшением размера кристаллитов все большую роль в формировании играют области ШотТеперь рассмотрим влияние на одностороннего сжатия и двустороннего растяжения (рис. 2). Изменение при этом в несколько раз больше, чем при гидростатическом давлении, и не может быть поэтому объяснено влиянием давления на величины si, vi. Поскольку известно, что под действием одноосного и двуосного давления доменная структура поликристаллических сегнетоэлектриков перестраивается [17], проанализируем воздействие этого явления на. Пусть производится одностороннее сжатие в направлении внешнего измерительного поля Em (рис. 3, b). При этом уменьшается доля c-доменов (конфигурации 1 и 2 на рис. 3, a) и увеличивается доля a-доменов (конфигурации 3). Тогда влияние давления на описывают соотношения (12)Ц(14), где 0 A 1 Ч доля доменов, в которых под действием давления произошли 90 повороты Ps, 1 1 2 A = 1(1 - A) + 2(1 - A) + 3 1 +, (12) 6 6 3 1 2ls d - 2ls = +, 2ls < d 2ls + ld, i = 1, 2, 3, i sid vi d (13) 1 2ls ld d - 2ls - ld = + + i sid vi d 6d 1 - A 1 - A 1 + 0.5A + + 4, v1 v2 v3 Рис. 6. Расчетные зависимости / от A при одностороннем сжатии (1) и двустороннем растяжении (2): d = 10-4 (a), 2ls + ld < d, i = 1, 2, 3. (14) 4 10-6 m (b).
Физика твердого тела, 2003, том 45, вып. Особенности диэлектрической проницаемости поликристаллических сегнетоэлектриков... В соответствии с выражением (19) реакция на сжатие и растяжение у толстых и тонких кристаллитов противоположны по знаку, что проявляется и в экспериментальных зависимостях (рис. 2). На рис. 7 представлены расчетные зависимости / от d при механическом сжатии и растяжении для A = 0.(ls = 7 10-8 m, ld = 8 10-7 m, s1 = 10, s2 = 9000, s3 = 10, v1 = v2 = 300, v3 = 7000). При уменьшении d в области d ld происходит изменение знака величины / как при одностороннем сжатии, так и при двустороннем растяжении.
Итак, наличие областей Шоттки и доменной структуры приводит к большому разнообразию явлений в поликристаллических сегнетоэлектриках, и в том числе при выполнении условия ls (v3/s3) < d < ld к немонотонной зависимости от d, когда проявляется большая величина для a-доменов. Если число a-доменов под Рис. 7. Расчетные зависимости / от d при одностороннем давлением увеличивается, то внутриобъемной части сжатии (1) и двустороннем растяжении (2) для A = 0.5.
кристаллита возрастает, а области Шоттки убывает.
Это приводит к противоположным знакам / под действием одноосного давления для поли- и монокристаллов.
тки, поэтому поведение / для тонких кристаллитов определяется тем, что вследствие изменения при одностороннем сжатии доменной структуры диэлектрическая Список литературы проницаемость областей Шоттки убывает.
Рассмотрим реакцию на двустороннее растяжение, [1] Ф.М. Фридкин. Сегнетоэлектрики-полупроводники. Наука, когда измерительное поле Em (рис. 3, b) направлено М. (1976). 408 с.
[2] В.П. Дудкевич, Е.Г. Фесенко. Физика сегнетоэлектричевдоль одного из направлений растяжения. Тогда влияние ских пленок. Изд-во Рост. ун-та, Ростов-на-Дону. (1979).
давления на описывают соотношения 192 с.
1 A 1 A [3] A.K. Tagantsev. Ferroelectrics 184, 79 (1996).
Pages: | 1 | 2 | Книги по разным темам