Книги, научные публикации
Pages: | 1 | ... | 4 | 5 | 6 | 1 Санкт Петербургский государственный экономики и финансов университет экономики и финансов (ФИНЭК) Л.С. Тарасевич, П.И. ...
-- [ Страница 6 ] --r PA rPA 0, P 2 Чтобы освободиться от лишней переменной, примем r = 1. Тогда из P S = 4 2 B = 8 B.
QB (4) решения системы (9) получаем PA = 0,87;
PB = 0,72.
r r Проверим, обеспечивает ли такая система цен общее равновесие.
Формулы (1) Ч (4) описывают поведение производителей на рын Объемы спроса фирм на труд и объемы их предложения на рынках благ ках труда и благ. определяются по формулам (1) Ч (4) Формализуем теперь поведение потребителей. Потребитель I мак LD = (1,5 0,87 ) = 2,9;
LD = ( 2 0, 72) = 2,1.
4 0,8 0, симизирует функцию U I =Q AI QBI при бюджетном ограничении A B Q A = 2 (1,5 0,87 ) = 4, 4;
QB = 8 0,72 = 5,8.
S S PAQ AI + PBQBI = 2r 2 + 0,5( A + B ).
На рынке труда домашние хозяйства предлагают LS = 1 2 = 2;
Из решения этой задачи выводятся функции спроса потребителя I: I LS= 1 3 = 3. Объемы их спроса на каждое из благ рассчитываются по II r 2 PB P формулам (5) Ч (8) D + 0,56 A ;
Q AI = 1,33 + P rP (5) r A A D D D D Q AI = 2, 7;
Q BI = 1, 6;
Q AII = 1, 7;
QBII = 4, 2.
r 2 PB P D + + 0, 28 A 3.
= 0, QBI (6) Графически общее равновесие в условиях рассматриваемого приме PB r PB r ра представлено на рис. 1.
370 Решения задач Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства Для определения MRPTB,A выведем уравнение кривой производ ственных возможностей. Так как в состоянии равновесия предлагается 5 ед. труда, то LA = 5 - LB. По технологии LB = Q 2 /16. Поэтому зависи B мость максимально возможного выпуска блага А от объема выпуска блага В (кривая производственных возможностей) выражается форму лой 0, 0, Q2 Q dQ A Q A = 2 5 B MRPTB, A = = QB 5 B.
16 dQB Поскольку в состоянии равновесия Q B = 5,8, то MRPTB, A = Ч0,83.
Таким образом, условие совместной Парето эффективности в обме не и производстве выполняется Рынок труда (рис. 2).
3. При ценах PA = 8,7;
PB = 7,2;
r = 10 формулы (1), (2), (5), (6) показывают, что фирмы не меня ют объемы спроса на труд и пред ложения благ. При выявлении ре акции домашних хозяйств на кратное повышение всех цен нужно учитывать, что их пред ложение труда определяется его реальной, а не номинальной це Рынок блага А Рынок блага B Рис. ной. Поскольку r является номи Рис. нальной ценой труда, то функции 2. Проверим, является ли устанавливающееся при найденной сис предложения труда принимают вид LS = 0,2r;
LS = 0,3r. Соответствен теме цен состояние экономики Парето эффективным. Для определе I II но изменяются бюджетные уравнения домашних хозяйств ния MRSB,A потребителей выведем из их функций полезности уравне PAQ AI + PBQBI = 0, 2r 2 + 0,5 ;
ния кривых безразличия:
1,25 PAQ AII + PBQBII = 0,3r 2 + 0, 5.
UI U II Q AI = ;
Q AII =.
0,5 QBI QBII В правой части этих равенств представлены номинальные объемы зарплаты и прибыли, а в левой Ч номинальная сумма расходов.
Поскольку в состоянии общего равновесия QBI = 1,63;
QBII = 4,18, Изменения бюджетных уравнений частично меняют функции спро то UI = 2,69 и UII = 2,35. Поэтому са на блага 2, 691, dQ AI I P r MRSB, A = = 0,5 = 0,83;
P D + 1, 33 B + 0,56 A ;
Q AI = 0, 1,631, dQBI r PA rPA 2, dQ AII II MRSB, A = = 2 = 0,83. P r2 P D + 0, 67 B + 0, 28 A 3 ;
4,183 QBI = 0, dQBII PB r PB r 372 Решения задач Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства P 0,1r 2 P Поскольку при таком выпуске d1/dQ1 = dTC2/dQ1 = 20, то такую D + 0, 67 B + 0, 28 A ;
Q AII = плату и установит рыболовецкий кооператив. В этом случае целлюлоз r PA rPA ная фабрика не захочет производить 11 ю единицу продукции, так как P 0, 2r 2 P D она увеличит прибыль лишь на 19,5 ден. ед. С другой стороны, при + 1,33 B + 0,56 A 2.
QBII = PB r более высокой плате фабрика еще больше сократит свой выпуск и ко PB r оператив получит меньше прибыли с учетом оплаты фабрики.
Однако объемы спроса не изменятся 102 7, 22 8,7 1 = 4010 - 10 - 1510 - 0,25102 - 2010 = 15;
D QAI = 0,133 + 1,33 + 0,56 = 2,7;
2 = 8075 - 5 - 575 - 0,5752 + 2010 = 3007,5.
8,7 10 8, 102 8,74 3. В этом случае рыболовецкому кооперативу выгодно платить по 7, D QBI = 0,067 + 0,67 + 0,28 = 1,6;
7,4 103 ден. ед. за каждую из 40 ед. непроизведенной целлюлозы. По сравнению 7,2 с ситуацией в задании л1 его прибыль возрастет на 2300 ден. ед.
0,1102 7,22 8, D QAII = + 0,67 + 0,28 = 1,7;
2 = 8075 - 5 - 575 - 0,5 752 - 20 10 = 2607,5.
8,7 0, 2102 8,74 Фабрике тоже выгодно производить только 10 ед. целлюлозы, так 7, D QBII = +1,33 + 0,56 = 4, 2. как при таком выпуске ее суммарный чистый доход в сложившихся 7,2 7,2 условиях достигает максимума Неизменными остаются и объемы предложения труда 1 = 4010 - 10 - 15 10 - 0,25102 + 2010 = 215.
LS = 0, 2 10 = 2;
LS = 0,3 10 = 3. 4. Прибыль объединенного хозяйства I II = 40Q1 + 80Q2 - 25 - 15Q1 - 5Q2 - 1,25Q 2 - 0,5Q 2.
Таким образом, 10 кратное повышение одновременно всех цен не 1 повлияло на поведение экономических агентов и состояние общего Она достигает максимума при экономического равновесия.
d dQ = 25 2,5Q1 = №79.
Q1 = 10;
Q2 = 75;
1. Выпуск каждого предприятия определяется из условия максими d = 75 Q = зации прибыли Р = МС: dQ 40 = 15 + 0,5Q1 Q1 = 50;
= 2922,5.
80 = 5 + Q2 Q2 = 75;
1 = 4050 - 10 - 1550 - 0,25502 = 615;
2 = 8075 - 5 - 575 - 0,5752 = 307,5. №80.
1. Величина внешнего эффекта есть разность между общественной 2. Кооперативу нужно принять во внимание, что фабрика не будет полезностью высшего образования и индивидуальной его полезностью платить больше той прибыли, которую она имеет от дополнительной для окончившего вуз. Согласно условиям задачи она составляет единицы своей продукции, а также ему нужно получить не меньше (70 - 0,5N) (50 - 0,5N) = 20.
прироста его затрат от выпуска дополнительной единицы продук ции фабрики. Поэтому искомые величины определяются из равенства 2. Из равенства Р = МС число студентов будет d1/dQ1 = dTC2/dQ1:
50 - 0,5N = 10 + 2N N = 16.
40 - 15 - 0,5Q1 = 2Q1 Q1 = 10.
374 Решения задач 3. Из равенства MU = МС следует, что 70 - 0,5N = 10 + 2N N = 24.
4. Сумма платы за обучение, обеспечивающая поступление 24 тыс.
студентов, равна (50 - 0,524) = 38. Предельные затраты вуза при та ком наборе составят (10 + 2 24) = 58. Следовательно, величина дота Покупайте наши книги:
ции будет 20 ден. ед. Ч в нашем офисе: 140004, Московская область, г. Люберцы, 1 й Панков ский проезд, дом 1;
Ч через службу Книга почтой: 140004, Московская область, г. Люберцы, 1 й Панковский проезд, дом 1;
№81. Ч через интернет магазин: www.books.urait.ru. e mail: books@books.urait.ru 1. Оптимальное количество деревьев определяется точкой пересече ния линий предельных затрат и предельной общественной полезнос ти. Последняя образуется в результате вертикального сложения графи ков цены спроса жителей трех домов:
180 3Q 0 < Q 40;
P = 140 2Q 40 < Q 60;
80 Q 60 < Q 80;
MC = 2 + Q.
Учебное издание Координаты точки пересечения (см. рисунок) определяются из сле дующего равенства: 2 + Q = 140 - 2Q Q = 46;
MC = 48. Тарасевич Леонид Степанович Гребенников Петр Ильич Леусский Александр Иванович МИКРОЭКОНОМИКА Учебник Редактор Т.А. Ярмахова Корректоры У.В. Соколова, Т.Ю. Шамонова Компьютерная верстка А.В. Волков.
Подписано в печать 16.09.05. Формат 6090 1/ 16. Бумага офсетная.
Гарнитура Petersburg. Печать офсетная. Усл. печ. л. 23,5.
Тираж 3000 экз. Заказ № Издательство Юрайт Издат 40004, Московская область, г. Люберцы, 1 й Панков ский проезд, дом 2а. При цене Р = 48 жильцы 1 го дома заплатят за 32 дерева;
2 го Ч Тел. (095) 744 00 12. E mail: publish@urait.ru. www.urait.ru за 12, а 3 го не будут платить за озеленение.
2б. При Р = АС = 25 жильцы 1 го дома оплатят посадку 55 деревь ев, 2 го Ч 35 и 3 го Ч 15. Общее число деревьев превысит Парето эф фективное количество.
Pages: | 1 | ... | 4 | 5 | 6 |
Книги, научные публикации