Книги, научные публикации
Pages: | 1 | ... | 3 | 4 | 5 | СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ На правах рукописи ТОЛПАЕВ ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВУМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В АНИЗОТРОПНЫХ, НЕОДНОРОДНЫХ И МНОГОСЛОЙНЫХ ...
-- [ Страница 5 ] --Q / Q0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 b / rc 1 2 3 4 5 6 Рис. 38. Зависимость дебита скважины Q / Q0 от длины b / rc ее ствола. R / rc = 5000, отношения проницаемостей k1 / k2 равны: 1 - 1,0;
2 - 0,1;
3 - 0,01;
4 - 0,001;
5 - 0,0001;
6 - 0,00001;
7 - 0,000001;
Q / Q0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 100 3 2 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 b / rc 4 5 6 Рис.39. Зависимость дебита скважины Q / Q0 от длины b / rc ее ствола. R / rc = 5000, отношения проницаемостей k1 / k2 равны: 1 - 1,0;
2 - 0,1;
3 - 0,01;
4 - 0,001;
5 - 0,0001;
6 - 0,00001;
7 - 0,000001;
y С B E опорные пояса A D x rc R стержни фильтра Рис.40. Схема каркасно-стержневого фильтра, используемого в вододобывающих скважинах. rc - радиус скважины, - половина раствора угла щели, - половина раствора угла непроницаемой стенки, R - радиус контура питания (ближайшей невозмущённой эквипотенциали).
0, 0, 1 2 0, Удельный дебит Q/ Q 0, 0, 0, 0, Радиус скважины 136,5 мм, радиус контура питания 273 мм. График 1 2 3 0 0,1 0,2 0,3 0, 0, 0, Угол раствора стержня (градусы) 5,88 5,88 10,84 10, 0,5 0,6 0, Количество стержней от 1 до 61 от 1 до 61 от 1 до 33 от 1 до 0,8 0, Скважность Рис.41. Анализ работы фильтров каркасно-стержневых конструкции по формуле (4.5.10) с коэффициентом (4.5.11) (графики 2, 4) и с коэффициентом Пилатовского Пл (графики 1, 3). Q0 - базисная величина, дебит совершенной скважины, вычисляемый по формуле Дюпюи.
z кольца фильтра R rc B E C F z0 lc крепежные стержни lщ A D r Рис. 42. Схема кольчатого фильтра, используемого в вододобывающих скважинах. rc - радиус скважины;
lщ - половина высоты щели;
lc - половина высоты непроницаемой стенки;
R - радиус контура питания;
z0 = lщ + lc.
0, 0, 1 2 0, Удельный дебит Q / Q 0, 0, 0, 0, 0, 0, Радиус скважины 75 мм, радиус контура питания 150 мм. График Высота щели (мм) Количество щелей (на 1 м) 1 0,4 от 1 до 2500 2 0,7 от 1 до 1428 3 1,0 от 1 до 1000 4 1,3 от 1 до 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 Скважность Рис.43. Анализ работы фильтров кольчатой конструкции на основе формул (4.6.10) и (4.6.11). Q0 - базисная величина, дебит совершенной скважины, вычисляемый по формуле Дюпюи.
R B1 B1 B C1 C A O C1 D1 O h B перфорационные отверстия rc C D A Рис.44. Схема фрагмента фильтра перфорационной конструкции с рядным расположением перфорационных отверстий. Слева, сегмент фильтра элементарной области притока жидкости, BB1C1C - область D поверхности фильтра, OO1 - ось симметрии ствола скважины, h - высота сегмента, 0 - угол раствора сегмента, четвертая часть перфорационного отверстия.
0, 0, 2 0, Удельный дебит Q / Q 0, 0, 0, 0, Радиус скважины 141 мм, радиус контура питания 282 мм, количество перфорационных отверстий по окружности 45 отверстий, угол раствора отверстия 2,03 градуса. График 1 2 3 0,05 0, 0, Высота отверстия (мм) 95 105 115 0, 0, Количество отверстий по вертикали (на 1 м) от 1 до 10 от 1 до 9 от 1 до 8 от 1 до 0,2 0, Скважность Рис.45. Анализ работы фильтров перфорационной конструкции по формулам (4.7.10) и (4.7.11).
0, 0, 0, Удельный дебит Q / Q 0, 0, Радиус скважины 100 мм, радиус контура питания 200 мм.
0, 0, 1) Фильтр перфорационной конструкции, количество перфорационных отверстий по окружности 32 отверстий, угол раствора отверстия 2,87 градуса, высота отверстия 115 мм, количество отверстий на 1 метр по вертикали от 1 до 8. 2) Фильтр кольчатой конструкции, высота щели 1,5 мм, количество щелей на 1 метр высоты от 1 до 666. 3) Фильтр каркасно-стержневой конструкции, угол раствора щели 25 градусов, количество щелей от 1 до 14.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0, 0, Скважность Рис.46. Сопоставление фильтров различных конструкций. Расчеты проводились по формулам (4.7.10) и (4.7.11) для графика 1, (4.6.10) и (4.6.11) для графика 2 и (4.5.10) и (4.5.11) для графика 3.
n = 0 = С C ~ k = k0k(x, y) = П ~ k = k0k(x, y) = С = П П n = Рис. 47.
2l A T A B k0 x1 k k1 может быть непрерывной функцией H x C k D D рис. y M2 k1 k0 r1 l M1 = П x Рис. 49.
y k0 m1 R l m2 k1 x r = П Рис. 50.
(z) r1 k1 (D0) k0 z0 С П П С t = t(z) D0 (t) 1 = П = const Рис. 51.
y C F B 2 E D rc r A x R Kщ - количество щелей Рис. 52.
Рис.53. График зависимости относительной ошибки расчета дебита по формуле (4.10.13) от радиуса контура питания и от длины щелей. (Число щелей Kщ=2).
9 8 относительная ошибка (%) 7 6 5 4 3 2 1 0 10 25 40 55 70 85 100 115 130 145 160 L/r0 175 190 205 220 235 250 265 280 R / r 1000. 5500. 10000. 4, 3, Q/Q 2, 1, l / r 1 2 4 0, 0 8 10 12 14 16 18 Число щелей Рис. 54. Зависимость относительного дебита скважины с щелями при R/r0= z l b b-l 2 зона 2 = v0 = Q2 2l(r0 + r1) 1 зона 1 = v1 = Q1 2(b - l)(r0 + r1) R r r r (для модифицированного метода СВП) Рис. 55. Расчетная схема течения к горизонтальной трещине z Ствол с к в а ж и н ы b/N b Тр ещи на № L = b/(2N) N N Цобщее число трещин в гирлянде r r0 + r Рис.56. Гирлянда из ГТ, равномерно распределённых по толщине пласта 0 1 1 4 2 1, 2 1000 500 3 10000 5000 4 12000 5000 5 15000 10000 y 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 5 1 4 3 2 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 x R= a=1- C1 C2 R=1 y 3 2 0 1 2 3 x Рис. 57. C1 и C2 - окружности, моделирующие овальный контур питания №3 в приближенном расчёте дебита круговой скважины (%) 1а) 0 = 55 12 1а 10 2а 8 1б) 0 = 55 2а) 0 = 100 2б) 0 = 4 1б 2б 0 10 19 28 37 46 55 64 73 82 Рис. 5.2. Относительная (в %) погрешность расчета дебита, если овальный контур питания моделировать (а) центральным круговым (формула Дюпюи), (б) смещенным круговым (формула дебита для смещенного кругового контура питания) (%) 4, 4 2а 1а) 0 = 1500 1б) 0 = 1500 2а) 0 = 2000 3,5 1а 3 2б) 0 = 2, 1, 2б 1б 0, 0 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 Рис. 5. (%) 4, 2а 4 1а 3,5 3 2,5 2 1,5 1 1б 0,5 0 1000 1400 1800 2200 2600 3000 1а) 0 = 2200 1б) 0 = 2200 2а) 0 = 3400 2б) 0 = 2б Рис. 5. 8,85 8,8 8, Суммарный дебит Q / Q 8,7 8,65 8,6 8,55 8,5 8,45 8,4 8,35 0 10 20 30 40 45 50 55 Угол поворота (град.) y Исходные данные: R = 10км;
PП-PС=PПP0=10техн.атм.;
k=1D(дарси);
=1спз;
r0=rскв=10см;
Радиусы батарей: R1=3км;
R2=5км;
R3=7км;
Количество скважин:
x 3x4=12скв.
Рис. 58. Зависимость суммарного дебита от взаимного расположения скважин в трёх круговых батареях (лвращение серединной батареи относительно двух неподвижных крайних).
6 5, Суммарный дебит Q / Q 5 4,5 4 3,5 3 2,5 1, 1, 1, 1, 1, 1, Равномерно Коэффициент m y Исходные данные: R = 10км;
PП-PС=PПP0=10техн.атм.;
k=1D(дарси);
=1спз;
r0=rскв=10см;
Радиус батареи R1=1км;
Количество скважин: n=12;
угловые координаты скважин: k=mk-11;
1=1.
x Изменение m;
от m = 1,3 до m = 1,6.
Рис. 59. Влияние неравномерности распределения скважин в круговой батарее на её суммарный дебит.
Суммарный дебит Q / Q 4 0 км 1,0 км 2,0 км 3,0 км 4,0 км 5,0 км 6,0 км 7,0 км 7,5 км 8,0 км 8,5 км 9,0 км Расстояние от центра пласта до центра батареи y Исходные данные: R = 10км;
PП-PС=PПP0=10техн.атм.;
k=1D(дарси);
=1спз;
r0=rскв=10см;
Радиус батареи R1=1км;
Количество скважин в батарее n=36.
x a Рис. 60. Зависимость суммарного дебита круговой батареи скважин от положения её центра (Радиус батареи не меняется, перемещается лишь центр батареи).
28 Суммарный дебит Q / Q 24 22 20 18 16 14 12 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Номер батареи y b Исходные данные: R = 10км;
PП-PС=PПP0=10техн.атм.;
k=1D(дарси);
=1спз;
r0=rскв=10см;
Количество скважин в батарее n=36. Радиус i-ой батареи 1 x Ri = i (R b ) ;
расстояние ai между m mi (R b ) ;
m=10;
b=1км. m центрами пласта и центром i-ой батареи ai = Рис. 61. Зависимость суммарного дебита в последовательности батарей (каждая батарея из 36 скважин) от их расположения по отношению к контуру питания. Ближайшая к контуру питания скважина оставалась неподвижной, а вся батарея постепенно раздувалась до окружности, параллельной контуру питания.
rm (xm, ym) Cm k П Рис. 62. Группа скважин обладающих индивидуальными фильтрационными свойствами в призабойных зонах (многоскважинная система с учётом (индивидуальных свойств) ПЗС) Отношение k1/k0 :
0. 0. 0. Отношение Q/Q Количество скважин n Рис. 63. Зависимость суммарного дебита центральной круговой батареи от числа скважин n и от отношения проницаемостей k1/k0. Радиус контура питания R = 10 км, радиус ПЗС Ч 10 м, радиус скважин Ч 0,1 м. (k1 - проницаемость ПЗС, k 0 - проницаемость пласта). Радиус батареи - r1=1 км.
Отношение k1/k0 :
0. 0. 0. Отношение Q/Q 0 3 6 9 12 15 18 Количество скважин n Рис.64. Зависимость суммарного дебита центральной круговой батареи от числа скважин n и от отношения проницаемостей k1/k0. Радиус контура питания R = 10 км, радиус ПЗС Ч 10 м, радиус скважин Ч 0,1 м. (k1 - проницаемость ПЗС, k 0 - проницаемость пласта). Радиус батареи - r1=5 км.
0. 0. 0. 0 3 6 9 12 15 18 Рис. 65. Зависимость суммарного дебита центральной круговой батареи от числа скважин n и от отношения проницаемостей k1/k0. Радиус контура питания R = 10 км, радиус ПЗС Ч 10 м, радиус скважин Ч 0,1 м. (k1 - проницаемость ПЗС, k 0 - проницаемость пласта). Радиус батареи - r1=9 км. y B ~i E i, i, y i, f i (x),... d x0=0 M Q i (y) d i-...
d d i i ~i x d i+1 i+ d n-1 n- dn n x n=l D x 1 x 2 x i-1 x i-2 x i- xi = dk i k = xi xn = dk l k =1 n x i+ xn-2 xn- d i = x i x i 1 анизотропии i-го слоя.
~i y i ~i = x безразмерная постоянная, коэффициент ~ i = i f i ( x );
~ i = i i f i ( x ). x y f i ( x ) безразмерная функция, характеризующая закон неоднородности i-го слоя. f i ( x i 1 ) = 1;
f i ( x i ) = i. Постоянная i - коэффициент неоднородности i-го слоя. i размерная постоянная (проницаемость). d i ширина i-го слоя. Функция Q i ( y) - плотность распределения источников в i-ом слое.
Рис. iB = 2(x) iE = i(x, h) Bi i-ый слой Mi Ei x i-1 = 1(x) xi Di x iD iM = i(x, 0) Рис. 67.
Q MD Q 0 2 4 6 8 10 12* 14 16 18 20 50 70 100 n Q MD Q 122 120 118 116 114 112 110 108 106 104 8 10 12* 14 16 n Рис. 68. Эффект минимизации потока в МС-средах
Pages: | 1 | ... | 3 | 4 | 5 |
Книги, научные публикации