Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 8 Аномалии упругих свойств слоистых материалов й Л.А. Кулакова Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия E-mail: L.Kulakova@shuvpop.ioffe.rssi.ru (Поступила в Редакцию 25 января 2001 г.) С целью выявления особенностей характера сил связи в слоистых материалах проведены акустические исследования в слоистых кристаллах KY(MoO4)2 и стеклообразных сплавах Si20Te80 (с включениями нанокристаллитов). Выполнены измерения поглощения и скорости звука, а также пространственного развития спектра акустических потоков в различных направлениях в широком диапазоне частот (14-1800 MHz), интенсивностей (0.04-100 W/cm2) звука и температур (90Ц300 K). Для измерений использованы акустооптический метод и метод импульсного эха. В результате теоретического анализа полученных данных обнаружены аномально большие значения нелинейных упругих коэффициентов и констант ангармонизма продольных фононных мод, определяемых ангармонизмом сил связи поперек слоев и на границах с нанокристаллами. Показано, что ангармонизм сил связи существенным образом определяет анизотропию механической прочности слоистых кристаллов.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 95-02-04093-a, 98-02-18305).

Изучение особенностей физических свойств слоистых Естественно, возникает вопрос: как в слоистых криматериалов не теряет своей актуальности по сей день. сталлах изменяются нелинейные упругие свойства, являК числу наиболее удобных естественных объектов из- ющиеся следствием ангармонизма сил связи и определяучения относятся слоистые кристаллы, обладающие ярко ющие значения упругих модулей третьего порядка [6].

выраженной анизотропией механической прочности. На- В силу определенных экспериментальных трудностей, личие такой анизотропии проявляется в тепловых, опти- связанных со сложностью получения соответствующих ческих и других свойствах кристаллов [1] настолько ярко, кристаллов хорошего качества и достаточного размера, что позволяет сделать вывод о двумеризации физических а также трудностей методического характера на данный явлений в этих кристаллах. момент существует ограниченное число работ [5,7,8], посвященных изучению ангармонизма сил связи в слоПри исследовании влияния механической анизотропии истых кристаллах. Для вычисления константы Грюнайна фотоупругий эффект в слоистых кристаллах GaSe [2] зена [9], характеризующей ангармонизм сил связи, в KY(MoO4)2 [3] была обнаружена высокая анизотропия в них использовано изменение скорости ультразвука фотоупругости: соответствующие фотоупругие модули отличаются почти на порядок. С другой стороны, ав- или смещение линий комбинационного рассеяния под влиянием гидростатического давления. Результаты расторами [2] было показано, что слоистость структуры четов по данным таких измерений дают значение кристаллов GaSe приводит к двумеризации экситонной порядка нескольких единиц для продольных фононных волновой функции.

мод, распространяющихся поперек слоев. Однако ввиду Вопрос о характере сил связи, определяющем особенхарактерных для слоистых кристаллов приповерхностности свойств слоистых кристаллов, до сих пор остается ных неоднородностей из-за расщепления слоев в проне до конца раскрытым. Проведенные ранее исследовацессе приготовления образцов метод с использованием ния упругих свойств таких кристаллов [4,5] показали, что гидростатического давления может давать заметные позначительная анизотропия механической прочности не грешности. Исследований упругой нелинейности в слоиобусловливает столь же сильную анизотропию линейных стых кристаллах методом прямых измерений пространсил связи. Так, отношения упругих модулей (второго поственной генерации высших гармоник соответствующей рядка) [6], определяемых силами связи, вдоль и поперек ультразвуковой волны до сих пор не проводилось.

слоев в слоистых кристаллах лишь немного отличаются от отношения соответствующих модулей в кристаллах Данная работа посвящена исследованию ангармонизма без выраженной анизотропии механической прочности. сил связи в слоистых материалах акустооптическим Для примера можно привести данные таких отношений: методом, позволяющим детально проследить пространC11/C33 3 для ярко выраженного слоистого кристалла ственное развитие спектра введенной извне ультразвуGaSe [4] и C33/C11 2.3 для кристаллов Te. На основа- ковой волны, а следовательно, измерить с достаточно нии этого можно высказать предположение о том, что высокой степенью точности нелинейные упругие коэфуменьшение сил связи не является главной причиной фициенты и получить значения констант ангармонизма значительного уменьшения механической прочности в соответствующих фононных мод. В качестве объекта иссоответствующих направлениях слоистых кристаллов. следований использованы не только слоистые кристаллы, 5 1410 Л.А. Кулакова но и изотропный сплав с включениями кристаллитов. 2. Результаты и их обсуждение Проведенными нами исследования показали, что нелиПри исследовании акустических свойств кристаллов нейные упругие свойства на границах с кристаллитами KY(MoO4)2 было обнаружено [3], что, так же как и в криобладают особенностями, характерными для слоистых сталлах GeSe, анизотропия сил связи (C11/C22 10/3) кристаллов.

мало отличается от обычных кристаллов. Обращают на себя внимание также относительно невысокая анизотропия и небольшая величина поглощения для всех 1. Методика эксперимента типов волн (рис. 1). Это особенно удивительно как для Для исследований использовались слоистые кристал- продольных, так и для сдвиговых волн, распространяюлы KY(MoO4)2. Обладая высокой оптической про- щихся в направлении оси Y (перпендикулярно плоскости зрачностью, однородностью оптических свойств и аку- основных слоев). Из-за слабой механической прочности между слоями можно было бы ожидать более высокого стооптической эффективностью [3] в видимой области значения вязкости, а значит, и поглощения упругих волн спектра, эти кристаллы являются прекрасными объекв этих кристаллах. Однако поглощение звуковых волн не тами для изучения нелинейных акустических свойств обнаруживает никаких аномалий: количественно и качеакустооптическим методом. Кристаллы имеют ромбоственно соответствует ахиезеровскому поглощению [13] эдрическую симметрию (D2h) и обладают совершенной anh f 2, определяемому взаимодействием звука с спайностью в плоскости XZ и менее совершенной спайтепловыми фононами.

ностью в плоскости XY [10].

Следует остановиться более подробно на результатах В работе были использованы монокристаллы, изготоисследования поглощения продольного звука, распровленные в Институте неорганической химии СО РАН.

страняющегося поперек слоев. Данные о поглощении Оптически однородные образцы размером 4 4 10 mm для этой волны, приведенные на рис. 1, получены в ориентировались вдоль кристаллографических осей. Граусловиях очень малой интенсивности (P < 0.1W/cm2) ни, перпендикулярные слоям, обрабатывались тонкой звука. При увеличении интенсивности поглощение нашлифовкой с последующей оптической полировкой, пачинает расти, видна резкая зависимость коэффициенраллельные слоям Ч отслаиванием разрушенного слоя.

та поглощения от интенсивности звука (рис. 2), а в Стеклообразный изотропный сплав Si20Te80 с включеспектре акустического потока появляются и нарастают ниями нанокристаллитов Te оказался интересным мовысшие гармоники (рис. 3). Картину пространственного дельным объектом, в котором в роли слоев выступают развития спектра акустического потока приводим для границы кристаллитов. Стекла Si20Te80 были получены более низкой частоты ( f1 = 390 MHz), поскольку с в Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН понижением частоты возможно наблюдение развития Б.Т. Мелехом. Закалка проводилась в ледяную воду или на воздухе. Рентгеноструктурный анализ показал [11], что в результате указанных способов закалки были получены аморфный сплав и сплав с нанокристаллитами Te (размером 100 ) соответственно. Образцы размером 446 mm приготавливались посредством охлаждаемой резки с последующей тонкой шлифовкой и оптической полировкой.

В акустооптических измерениях использовался метод брэгговской дифракции света на акустической волне.

Источником света служил HeЦNe-лазер ( = 0.63 m для KY(MoO4)2 и = 3.39 mдля Si20Te80).

В качестве фотоприемников использовались ФЭУ-( = 0.63 m) и охлаждаемый жидким азотом фотодиод на основе InSb ( = 3.39 m).

Звук возбуждался резонансными пьезопреобразователями из ниобата лития и пьезокерамики, приклеиваемыми к соответствующей грани образца посредством склейки Nonaq Stopcock. Использовались как основные частоты преобразователей ( f = 30 и 14 MHz), так и их высшие гармоники.

Данные о скорости звука получены методом совмеРис. 1. Частотные зависимости линейных коэффициентов щения СВЧ-заполнения последовательных эхоимпульпоглощения. 1, 2 Ч продольные волны в X- и Y -направлениях сов [12]. Точность относительных измерений при этом соответственно; 3 Ч поперечная волна, распространяющаяся была около 0.01%. вдоль Y -направления и поляризованная по X.

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. Аномалии упругих свойств слоистых материалов странении продольных волн вдоль осей Z и X (рис. 4) при более высоких интенсивностях основной волны удается наблюдать генерацию лишь второй гармоники. Резкая анизотропия ангармонизма сил связи наиболее наглядно представлена на рис. 5 при сравнении величины интенсивностей Pk основных компонент продольных волн, распространяющихся вдоль кристаллографических осей, при которых наблюдается генерация лишь второй гармоники (режим слабой нелинейности). Значения Pk получены из акустооптических данных об интенсивностях дифрагированного света Ik с использованием известного k соотношения Ik = 1/2I0M2Pk(d/( cos i ))2 (где I0 Ч интенсивность прямо прошедшего света, d Ч ширина k акустического потока, Ч длина волны света, i Ч оптимальный брэгговский угол падения для соответствующей k-й компоненты, M2 Ч параметр акустооптической добротности) и значений M2 (см. таблицу). Из рис. видно, что вторая гармоника нарастает до заметного уровня в направлении Y (перпендикулярном основным Y слоям) уже при интенсивности звука P1 4W/cm2, в Рис. 2. Зависимость коэффициента поглощения от интен- то время как вдоль слоя нарастание второй гармоники сивности звука для продольной волны, распространяющейся обнаруживается лишь при увеличении интенсивности X поперек слоев (вдоль оси Y ). f = 800 MHz.

более чем на порядок (P1 100 W/cm2).

Данные рис. 5, полученные в условиях слабой нелинейности, когда амплитуда смещения u1 компоненты основной частоты еще не изменяется из-за перекачки энергии в высшие гармоники, были использованы нами для вычисления нелинейного упругого коэффициента для всех трех кристаллографических направлений. В этом Рис. 3. Пространственное развитие спектра акустического потока, распространяющегося поперек слоев (вдоль оси Y ).

1Ц5 Ч соответствующие гармоники. f1 = 390 MHz.

большего количества гармоник благодаря регистрации большего числа дифракционных порядков. Очевидно, что с увеличением интенсивности звука измеряемый коэффициент поглощения определяется не только решеточным поглощением звука на частоте вводимого сигнала, но Рис. 4. Пространственное развитие спектра акустичеи перекачкой энергии в высшие гармоники. Все это ских потоков, распространяющихся вдоль основных слоев.

указывает на существенно нелинейный режим распро- 1, 2 Ч вдоль оси X; 3, 4 Ч вдоль оси Z. 1, 3 Ч основные странения этого типа волны. В то же время при распро- компоненты; 2, 4 Ч вторые гармоники. f1 = 390 MHz.

5 Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1412 Л.А. Кулакова Упругие параметры слоистых кристаллов KY(MoO4)2, сплава Si20Te80 и других кристаллов M2, vi, Cii, Ciii, Материал i i li 10-18 s3 g-1 105 cm s-1 1012 din cm-2 1012 din cm-KY(MoO4)2 1 0.5 [3] 5.08 4 2 1.006 -2 21 [3] 2.87 40 20 1.3 0.321 -13.3 1.93 [3] 3.6 9 4.5 0.505 -5.Si20Te80, 1 2800 2.03 3 1.5 1.4 0.027 -1.аморфный Si20Te80, 1 2800 2.03 30 15 1.4 0.207 -6.с кристаллитами LiNbO3 [14] 1 6.57 8.1 4.05 2.002 -PbMoO4 [14] 3 3.7 13 6.5 0.8 -случае с учетом затухания звука, определяемого линей- Известно [9, c. 313; 16], что для продольных волн, расным акустическим поглощением материала, амплитуда пространяющихся в направлении кристаллографических смещения второй гармоники u2 описывается следующим осей, i = -(3 + Ciii/Cii), li = i/2. Используя эти выражением [15]: соотношения, полученные нами значения i и упругие модули второго порядка Cii (см. таблицу), можно вычислить упругие модули Ciii третьего порядка и константы u2 =k1u2[exp(-21x) - exp(-2x)]/8(2 - 21), (1) Грюнайзена li соответствующих продольных фононных мод. Результаты вычислений, приведенные в таблице, где x Ч расстояние вдоль образца, на котором измеряетпоказывают, что константы ангармонизма l2 продольных ся нарастание второй гармоники, k1 = 2 f1/v, v Чскофононных мод, распространяющихся поперек слоя, на рость звука, 1, 2 (cm-1) Ч амплитудные коэффициенпорядок выше констант l1, определяющих ангармонизм ты поглощения звука на частоте основной компоненты внутрислоевых продольных мод.

и второй гармоники соответственно. Учитывая малость Как указывалось выше, линейное поглощение звукопоглощения в кристаллах KY(MoO4)2, из (1) получаем вых волн качественно и количественно соответствует 2 ахиезеровскому поглощению, определяемому взаимодейu2 =k1u2x/8. (2) ствием звука с тепловыми фононами. С другой стороны, При обработке данных рис. 5 для вычисления использовалась не величина u2, а ее изменение u2 = u2(x) - u2(x0) на расстоянии x = x - x0, где x0 Ч ближайшая точка к началу образца, являющаяся началом отсчета по x. Это делалось с целью исключения возможных посторонних нелинейных вкладов, которые могут возникать вследствие некоторой ангармоничности входного сигнала. Используемая нами процедура вполне корректна, если эти вклады достаточно малы для того, чтобы не влиять на основную компоненту.

Проведенный нами расчет согласно (2) с использованием данных рис. 5, f1 = 390 MHz и значений v, приведенных в таблице, дает аномально большое значение Y = 40 в направлении, перпендикулярном основным слоям. Такое значение нелинейного коэффициента по данным [14] не наблюдалось ни в одном из известных материалов. Для сравнения в таблице приведены значения для кристаллов, обладающих наиболее сильной упругой нелинейностью [14]. На порядок меньшее значение нелинейного коэффициента (x 4) получено Рис. 5. Генерация второй гармоники вдоль кристаллографидля направления совершенной спайности, в направлеческих осей в условиях слабой нелинейности. Направления:

нии Z определено некоторое промежуточное значение 1, 2 Ч X; 3, 4 Ч Y ; 5, 6 Ч Z. 1, 3, 5 Ч основные компоненты;

(Z 9). 2, 4, 6 Ч вторые гармоники.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам