Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 8 Плазменные зоны в графите й Е.М. Байтингер Челябинский государственный педагогический университет, 454080 Челябинск, Россия (Поступила в Редакцию 24 мая 2005 г.) Представлены и обсуждаются экспериментальные результаты изучения + -плазмонов в сильно ориентированном пирографите методом характеристических потерь энергии электронами с угловым разрешением на отражение. Установлено, что объемные внутрислоевые + -плазменные зоны характеризуются двумя ветвями: одна Ч с положительной, другая Ч с отрицательной дисперсией. Каждая дисперсионная ветвь + -плазмонов дублетна. Межслоевые плазмоны характеризуются только положительным коэффициентом дисперсии. Представленная качественная интерпретация результатов основана на особенностях электронного зонного спектра графита. Дублетность обусловлена возбуждением в графите при электронной бомбардировке кроме дипольных также близких к ним по интенсивности мультипольных межзонных переходов.

Работа выполнена при поддержке Федерального агенства по образованию.

PACS: 71.45.Gm, 78.40.Ri 1. Введение измерялись с помощью энергоанализатора с угловым разрешением типа коническое зеркало. Анализатор раГрафит является одной из наиболее стабильных криботал в режиме постоянного абсолютного энергетичесталлических форм конденсированного углерода и счиского разрешения E = 0.6 eV при энергии пропускатается родоначальником большого класса слоевых и ния 30 eV. Регистрация отраженных электронов, прошедкаркасных углеродных структур [1]. Наиболее известныших входную щель энергоанализатора, осуществлялась ми представителями таких структур в настоящее время с помощью ряда вторичных электронных умножителей являются фуллерены и тубулены.

ВЭУ-6, расположенных вдоль выходной щели прибора Главные черты электронного строения графита восчерез равные пространственные промежутки. При этом производятся в большинстве углеродных материалов было получено угловое разрешение 1.5 как по полярсо слоевым строением [2,3]. Это относится и к плазному, так и по азимутальному углу. Электронная пушмонам [4,5], представляющим коллективные колебания ка была расположена в плоскости, перпендикулярной валентных 2s- и 2p-электронов. Свойства межзонных оси вращения анализатора. Энергия первичного пучка и + -плазмонов достаточно хорошо воспроизводятся составила E = 200 eV. Угол падения первичного пучка в различных модификациях слоевого углерода. Энерэлектронов на образец оставался неизменным = 50.

гия плазмонов является физической характеристикой, Углы сбора отраженных электронов i изменялись в которая часто позволяет успешно идентифицировать процессе проведения эксперимента от 35 до 55.

углеродный материал и отнести его к той или иной структурной модификации [6]. По этой причине экспе3. Результаты эксперимента риментальное изучение межзонных плазмонов в графите остается актуальной научной задачей [7].

Часть спектров ХПЭЭ в графите в интервале энерРабота посвящена описанию и обсуждению эксперигий потерь от 10 до 37 eV при различных углах i ментальных результатов, полученных методом хараксбора неупруго рассеянных электронов (i < = 50) теристических потерь энергии электронами (ХПЭЭ) с приведена на рис. 1. Видно, что форма спектров ХПЭЭ угловым разрешением на отражение. Основной задачей существенно зависит от угла i. Главный максимум при является установление свойств + -плазменных зон в зеркальной геометрии эксперимента i = 50 наблюдаграфите.

ется при энергии потерь = 19.3 eV. Он значительно смещается в сторону больших энергий при уменьше2. Краткое описание нии угла i. Эта особенность спектров ХПЭЭ обусловлена пространственной дисперсией объемных межзонных экспериментальной методики + -плазмонов [4]. Слева от главного максимума при Подробное описание экспериментальных результатов энергиях потерь 13-14 eV наблюдается еще один сделано в [7,8]. Для исследований использован обра- хорошо различимый локальный максимум. Его интензец сильно ориентированного пирографита размером сивность существенно возрастает при увеличении угла i 1.5 6 8 mm. Предварительная термическая очистка сбора тока. Он обусловлен возбуждением поверхностповерхности образца проведена при температуре 1200C ных + -плазмонов [4].

в вакууме 5 10-9-10-10 Torr в течение 20 min. Кроме двух указанных выше основных максимумов, Спектры ХПЭЭ, отраженных от поверхности графита, которые легко наблюдаются в экспериментальных спекПлазменные зоны в графите Относительная интенсивность последнего локального максимума уменьшается при возрастании угла сбора i.

Этот факт свидетельствует о межслоевом характере межзонных переходов и соответствующих плазмонов, формирующих локальные особенности в этом интервале от 30 до 33 eV.

Вертикальные черточки на рис. 1 отмечают положение некоторых из обнаруженных с помощью двойного дифференцирования локальных максимумов в спектрах ХПЭЭ графита.

Исходя из геометрии проведения эксперимента, определены составляющие волнового вектора |q| + -плазмонов: параллельная (или внутрислоевая q ) и перпендикулярная поверхности графита (или межслоевая q) Рис. 1. Спектры характеристических потерь энергии электронами в графите для i 50. Цифры у спектральных криq2 = q2 + q2, (1) вых соответствуют углам i сбора тока неупруго рассеянных электронов. На вставке показана упрощенная схема геометрии 2m проведения эксперимента. q = E sin 50 - (E - ) sin i, (1a) 2m q = E cos 50 - (E - ) cos i. (1b) В формулах (1)Ц(1b) приняты следующие обозначения. Величины q и q определяют параллельную (и соответственно перпендикулярную) поверхности графитового образца составляющую волнового вектора + -плазмонов. E Ч энергия первичного пучка, а Ч энергия потерь, определенная по положению соответствующего локального максимума в спектрах ХПЭЭ и обусловленная или межзонными переходами, или + -плазмонами; m Ч масса электрона.

Рис. 2. Вторые производные спектров ХПЭЭ в графите, приведенных на рис. 1. Цифры соответствуют углам i сбора тока неупруго рассеянных электронов.

трах, выявлен еще ряд закономерностей в спектрах ХПЭЭ графита. Для этого исходные экспериментальные спектры ХПЭЭ дважды графически продифференцировались. На такую возможность обработки указано, например, в работе [9], посвященной комплексному исследованию электронной структуры графита спектроскопическими методами. В [10] этот метод применен для анализа тонкой структуры спектров плазмонных и фононных возбуждений. На рис. 2 приведены вторые производные по энергии (с обратным знаком) экспериментальных спектров ХПЭЭ графита 2I/E2 (I Чинтенсивность спектров ХПЭЭ, показанных на рис. 1).

Представление результатов эксперимента в дифференРис. 3. Дисперсия внутрислоевых + -плазмонов в грациальной форме позволило обнаружить несколько важфите. Ромбы показывают дисперсию объемных (G1 и G2) ных дополнительных локальных максимумов в спектрах плазмонов, а треугольники (G3) Ч поверхностных. Точки ХПЭЭ графита. Кроме максимума при 13-14 eV на и M соответствуют центру и ребру зоны Бриллюэна графита рис. 2 наблюдаются также максимумы при энергиях соответственно. Вертикальный штрих показывает положение потерь 19-20 и 24-27 eV, а также и при 30-33 eV. границы первой зоны Бриллюэна графита.

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. 1382 Е.М. Байтингер становится значительно сложнее. Плазменная межслоевая зона характеризуется положительной дисперсией (D > 0) и имеет ширину около 2.5 eV.

4. Обсуждение результатов эксперимента Максимумы в спектрах ХПЭЭ графита и углеродных материалов с графитоподобным строением при достаточно больших энергиях потерь ( 10-30 eV) значительно уширены: ширина на половине высоты составляет E 7-10 eV. Обусловлено это быстрым затуханием плазменных колебаний. Связывают быстрое затухание плазмонов в графите с рассеянием на электронах [11] и (или) плазмонах. Уширение плазменных спектров вне зависимости от физической причины влияет на общие закономерности поведения диэлектрической функции (, q) [12]. Влияет уширение спектров потерь в первую очередь на величину собственной энергии плазмоРис. 4. Дисперсия межслоевых + -плазмонов в графите.

нов P. При широких спектрах потерь трудно отделить На вставке показано направление проекции q волнового максимумы, обусловленные межзонными переходами от вектора плазмонов.

собственно плазмонных максимумов.

Неупругое рассеяние плазмонов на электронах в системах пониженной размерности может стать причиной Графически зависимость энергии от параллельной появления наряду с положительной (D > 0) также и поверхности проекции волнового вектора q для внутри- отрицательной (D < 0) дисперсии плазмонов [13].

слоевых + -плазмонов приведена на рис. 3. Абсцис- В настоящей работе предполагается, что основная сой на рис. 3 является q Ч параллельная поверхности причина нестандартной дисперсии + -плазмонов в составляющая волнового вектора |q| + -плазмонов.

графите (рис. 3) заключается в особенностях зонного Ромбами отмечены экспериментальные значения энергии потерь, соответствующие возбуждению объемных + -плазмонов ( P), а треугольниками Ч поверхностных ( S) + -плазмонов. Экспериментально обнаружено два типа дисперсионных зависимостей, которые мы связываем с возбуждением объемных плазмонов.

Это две дисперсионные ветви с положительной дисперсией D = ( P)/q > 0 (G1 и G2 на рис. 3) и две ветви с отрицательной дисперсией D = 2( P)/q2 < (G 1 и G 2). Следовательно, ветви объемной дисперсии + -плазмонов, как следует из экспериментальных результатов, дублетны. Энергетический интервал дисперсии всех объемных + -плазмонов достаточно широк:

от 18.5 до 29 eV. Горизонтальная линия 1 ориентировочно указывает положение потолка G1 плазменной зоны, а 2 Чпотолка G2 плазменной зоны. В противоположность этому дисперсия поверхностных плазмонов незначительна: энергия потерь, соответствующая возбуждению поверхностных + -плазмонов, изменяется от 13 до 15.5 eV.

На рис. 4 приведена дисперсия объемных межслоевых + -плазмонов ( P). На вставке показано Рис. 5. Фрагмент дисперсии валентных электронов в графите направление проекции волнового вектора плазмонов q вдоль слоевого направления M в зоне Бриллюэна. и внутрь графитового кристалла (i 50). Если проекция обозначают симметрию подзон. Вертикальные стрелки показыволнового вектора плазмонов q направлена в противают межзонные переходы в центре зоны Бриллюэна. Нулевое воположную сторону изнутри кристалла в сторону ва- значение энергии связи электронов совмещено с энергией куума (i < 50), дисперсионная зависимость P(q) Ферми (EF).

Физика твердого тела, 2006, том 48, вып. Плазменные зоны в графите Энергия (eV) межзонных вертикальных переходов в точках нов (G1 и G2), так и ветвям с отрицательной диспери M зоны Бриллюэна графита [16] сией (G 1 и G 2). Разумно было бы предположить, что дублетность связана с возбуждением межзонных переС сохранением симметрии волновых функций ходов и плазмонов. Однако причиной может быть также возбуждение наряду с дипольными и мультипольных межзонных переходов - и -электронов под действи M M ем быстрых электронов или электромагнитной волны.

18 4.5 13(6.7) 14.В этом случае дипольные переходы являются более интенсивными, а сопутствующие межзонные переходы С изменением симметрии волновых функций более высоких порядков Ч менее интенсивными. Муль 1 2 типольные возбуждения качественно можно сопоставить M M M M с межзонными переходами типа и (см.

таблицу и рис. 5).

15 11 31 16 16 16 5. Заключение строения и анизотропии этого кристалла. На рис. 5 приРабота посвящена экспериментальному изучению дисведен фрагмент дисперсии электронных - и -подзон персии + -плазмонов в графите методом характерив графите по данным работы [14]. За начало отсчета стических потерь энергии электронами на отражение.

энергии выбрана энергия Ферми. Знак отмечает элекИсследование спектров потерь энергии электронами тронные состояния зоны проводимости. Сплошными липри различных углах сбора тока неупруго отраженных ниями на рис. 5 представлена дисперсия -электронов, а электронов показало, что дисперсия + -плазмонов штриховыми линиями Ч -электронов. Видна зеркальимеет достаточно сложный характер. Плазменные ветви ная симметрия электронных подзон и -, и -типа от + -плазмонов дублетны. Установлено, что внутриносительно этого уровня энергии. Вертикальные стрелслоевые + -плазмоны могут иметь как положитель ки, снабженные обозначениями л и л , ную дисперсию D = ( P)/q > 0 (q Ч импульс плазпоказывают межзонные переходы с сохранением симмона), так и отрицательную дисперсию D > 0. Межслоеметрии волновых функций в центре (точке ) зоны вые плазмоны имеют большую энергию, чем внутрисло Бриллюэна (ЗБ). Требование к сохранению четности евые (30.5-33 eV), и характеризуются положительной (симметрии) волновых функций электронов обусловледисперсией.

но правилами отбора при дипольных внутрислоевых Причиной положительной дисперсии + -плазмомежзонных переходах [15]. Заметим, что нарушение нов в графите являются межзонные переходы в этих условий вызывает появление межзонных переходов -подсистеме (продольные колебания), а отрицательной мультипольного типа.

дисперсии Ч межзонные переходы в -электронной В таблице приведены значения энергий межзонных подсистеме (поперечные колебания). Дублетность плазпереходов в графите из [16]. Энергия межзонных перехоменного спектра в принципе может быть объяснена дов типа в центре ЗБ (см. таблицу) составляет мультипольностью возбуждения + -валентной систе 13 eV. Величина энергий межзонных перехо= мы графита.

дов в центре ЗБравна 18 eV. При увеличении волновоАвтор выражает благодарность М.М. Бржезинской, го числа k (смещение вправо от к M на рис. 5) энергия И.В. Воинковой и В.В. Шнитову за помощь в подготовке межзонных переходов типа возрастает. Это статьи и предоставление необходимых материалов.

приводит к положительной дисперсии + -плазмонов (D > 0). Однако в случае возбуждения -электронной подсистемы энергия межзонных переходов типа Список литературы уменьшается с ростом волнового числа k. Это является причиной отрицательной дисперсии + -плазмо- [1] M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, P. Avouris. Carbon нов (D < 0). Волновые функции -электронов ориен- nanotubes: synthesis, structure, properties and applications.

Topics in applied physics. Springer-Verlag, Berlin (2001).

тированы перпендикулярно графитовой плоскости, а Vol. 80. P. 447.

-электронов локализованы в плоскости слоя. Следова[2] B. Vasvari. Phys. Rev. B 55, 12, 7 993 (1997).

тельно, положительная дисперсия (D > 0) соответствует [3] S. Logothetidis. Diamond and related materials 12, продольной поляризации + -плазмонов, а отрица(2003).

тельная (D < 0) соответственно их поперечной поляри[4] H. Raether. Excitation of plasmons and interband transitions зации [17].

by electrons. Springer-Verlag, Berlin (1980). P. 192.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам