Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

Глава I

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИЙ ДВИЖЕНИЯ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ

1. Краткий очерк развития небесной механики и
звездной динамики

Небесная механика зародилась в глубокой древности, когда получила распространение астрология. Для того, чтобы составить астрологические прогнозы (гороскопы), нужно было знать расположение зодиака относительно горизонта, а также положения планет, что привело к уточнению периодов движения планет и созданию первых, хотя и очень несовершенных, теорий движения планет. Уже греческий астроном Аристарх Самосский в 3-ем веке до н.э. высказывал мысль, что Земля движется вокруг Солнца, а Гераклит еще раньше предполагал, что Земля вращается вокруг оси.

Но только Коперник в 1543 г. разработал гелиоцентрическую систему мира в сочинении "Об обращениях небесных сфер". Однако долго считалось, что система Коперника лишь гипотеза, предназначенная для вычисления характеристик движения планет. Окончательно утвердил гелиоцентрическую систему мира Г. Галилей (XVI - XVII в.в.), получив непреложные доказательства ее истинности. Он с помощью телескопа открыл 4 спутника Юпитера, которые обращались вокруг планеты, а система Юпитер - Спутники представляла модель Солнечной системы. Обнаруженная Г. Галилеем смена фаз Венеры свидетельствовала о том, что Венера обращается вокруг Солнца.

Современник Г. Галилея И. Кеплер на основе наблюдений движения планет, выполненных его учителем Тихо Браге, установил три закона движения планет. Первый закон: планеты движутся по эллипсам, в фокусе которых находится Солнце. Второй закон определяет зависимость скорости движения планеты от ее положения на орбите. Третий закон устанавливает связь между размерами орбиты планеты и ее периодом обращения вокруг Солнца. В реальности, при взаимном притяжении между всеми телами Солнечной системы, движение планет сложнее, чем законы Кеплера.

Гюйгенс (1629-1695 г.г.) в работе "Система Сатурна" (1659 г.) установил, что Сатурн окружен тонким кольцом, состоящим из малых тел, нигде не примыкающим к планете и наклоненным к плоскости эклиптики, открыл спутник Сатурна Титан, дал первое описание туманности в созвездии Ориона. Гюйгенс близко подошел к открытию закона всемирного тяготения (приложение "О причинах тяжести" в "Трактате о свете").

Ж.Пикар (1620-1682 г.г.) в 1669-70 г.г. измерил дугу меридиана, получив данные о размерах Земли, которые в дальнейшем были использованы для численного подтверждения закона всемирного тяготения.

Дальнейшее развитие небесной механики связано с открытием И.Нью­тоном (1643-1727 г.г.) закона всемирного тяготения. Следствием этого закона оказались законы Кеплера для частного случая, когда планета движется под влиянием притяжения одного центрального тела - Солнца.

Закон всемирного тяготения - универсальный закон природы: все материальные тела притягивают друг друга, причем величина силы тяготения между телами не зависит от физических и химических свойств, от их движения относительно друг друга, от свойств среды, в которую помещены тела. Каждые два материальных тела притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной их массам М1 и М2 и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними

, (1.1)

где сила F направлена вдоль прямой, соединяющей центры масс тел, - гравитационная постоянная.

Силы тяготения (гравитационные поля) отдельных тел обладают свойством аддитивности, то есть сила, действующая на некоторое тело со стороны нескольких других тел, равна геометрической сумме сил, действующих на тело со стороны каждого тела. Из этого следует, что однородное шарообразное тело притягивает другие тела так же, как материальная точка, если расстояние измерять от центра шара.

Исходя из установленных эмпирическим путем И. Кеплером законов движения планет астроном И. Бульо, физики Дж. Борелли и Р. Гук высказали соображения, что орбитальное движение планет может быть объяснено действием силы, которая притягивает каждую планету к Солнцу и которая убывает пропорционально квадрату расстояния от Солнца. Однако только И.аНьютон в "Математических началах натуральной философии" (1687 г.) впервые это строго доказал, исходя из своих первых двух законов механики. И. Ньютон доказал, что орбитальное движение каждой планеты должно подчиняться первым двум законам Кеплера именно в том случае, если они движутся под действием силы тяготения Солнца. Далее Ньютон доказал, что орбитальное движение Луны может быть объяснено приблизительно с помощью аналогичного силового гравитационного поля Земли и что сила тяжести на Земле есть результат воздействия того же силового поля на материальные тела.

Закон всемирного тяготения является основой небесной механики. В течение XVII - XIX веков одной из основных задач небесной механики было доказательство того, что гравитационное взаимодействие по закону Ньютона объясняет наблюдаемые движения небесных тел в Солнечной системе. Сам Ньютон показал, что взаимное притяжение между Землей, Луной и Солнцем объясняет ряд особенностей в движении Луны (так называемые вариации, движение узлов, колебания наклона лунной орбиты), что Земля из-за своего вращения должна быть сплюснута у полюсов. Действием сил тяготения Ньютон объяснил также явление прецессии земной оси, приливы и отливы. Современные теории орбитального движения Земли, Луны и планет отражают наблюдаемое движение этих тел во всех деталях, за исключением движения их перигелия. Последнее находит свое объяснение в релятивистской небесной механике, основанной на теории тяготения А. Эйнштейна.

Гравитационное взаимодействие в соответствии с ньютоновым законом всемирного тяготения играет роль в движении звездных систем, внутри звездных скоплений и галактик, то есть во всех космических процессах, в которых участвуют и взаимодействуют скопления больших масс вещества. Однако гравитационные поля внутри звездных скоплений и галактик имеют очень сложный характер, движения внутри них изучает звездная астрономия, при этом методы, применяемые ею, отличаются от методов небесной механики. Кроме того, при изучении движений звезд и звездных скоплений кроме сил гравитации следует учитывать силы, возникающие при взаимодействии электрических и магнитных зарядов звезд или их ассоциаций.

Учение об относительности пространства времени и движения развивал Г.аЛейбниц (1646-1716 г.г.). Лейбниц установил в качестве количественной меры движения "живую силу" (кинетическую энергию) - произведение массы тела на квадрат скорости. Использовав отчасти результаты Х. Гюйгенса Лейбниц открыл закон сохранения "живых сил", явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии, а также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие.

Следует заметить, что еще в XVII веке в переписке между Ньютоном и Лейбницем обсуждался вопрос, какой универсальный принцип следует положить в основу расчета характеристик движения небесных тел. Ньютон утверждал, что таким принципом следует считать сохранение момента количества движения в изолированной системе гравитационно взаимодействующих тел. Напротив, Лейбниц полагал, что в качестве такого универсального принципа следует принять закон сохранения энергии в этой системе тел.

Современник Ньютона Э. Галлей (1656-1742 г.г.) открыл первую периодическую комету (1682 г.) и предсказал ее возвращение в 1758 г.; он открыл собственное движение звезд и новые возмущения в движении Луны и планет.

Дальнейшее развитие небесной механики связано с именами многих выдающихся математиков и механиков XVIII - XIX веков.

Д'Аламбер Ж. (1717-1783) обосновал теорию возмущений движения планет, а также теорию предварения равноденствий и нутаций.

Д. Клеро (1713-1765 г.г.) разработал новую теорию движения Луны (1751 г.), провел исследования фигуры Земли. На основе изучения движения кометы Галлея в 1759 г. определил момент ее предстоящего прохождения через перигелий.

И. Ламберт (1728-1777 г.г.) ввел понятие двойных звезд, исследовал особенности движения Юпитера и Сатурна. Путем сопоставления яркости звезд пытался оценить их удаленность, исследовал орбиты комет.

Д. Брадлей (1693-1762 г.г.) открыл нутацию земной оси и определил ее период. Наблюдения Брадлея дали материал для определения постоянных прецессии и нутации, а также собственных движений звезд.

Ш. Мессье (1730-1817 г.г.) систематически вел поиск новых комет. В 1781 г. составил каталог туманностей и звездных склонений.

В.Я.Струве (1793-1864 г.г.) принадлежат исследования двойных звезд, оценки параллаксов многих звезд; он обнаружил концентрацию звезд в главной плоскости Млечного пути, составил звездные каталоги.

агранж Ж. (1736-1813 г.г) разработал классические методы теории возмущений.

аплас П. (1749-1827 г.г.) развил далее методы теории возмущений. Ему удалось доказать, что закон всемирного тяготения полностью объясняет движение планет, если представить их взаимные возмущения в виде рядов. Он доказал также, что эти возмущения имеют периодический характер. В 1780 г. Лаплас предложил новый способ вычисления орбит небесных тел. Лаплас разработал методы исследования устойчивости движения небесных тел. Он пришел к выводу, что кольцо Сатурна не может быть сплошным, так как в этом случае оно было бы неустойчиво, и предсказал открытие сильного сжатия Сатурна у полюсов.

В 1789 г. Лаплас рассмотрел теорию движения спутников Юпитера под действием взаимных возмущений и притяжения Солнца. Он получил полное согласие теории с наблюдениями и установил ряд закономерностей в этих движениях. Лаплас открыл причины ускорения в движении Луны. В 1787 г. он показал, что средняя скорость движения Луны зависит от эксцентриситета земной орбиты, а последний изменяется под действием притяжения планет. Лаплас доказал, что это возмущение долгопериодическое и что впоследствии Луна будет двигаться замедленно. По неравенствам движения Луны Лаплас определил сжатие Земли у полюсов, он разработал также динамическую теорию приливов. Труды Лапласа по небесной механике подытожены в сочинении "Трактат по небесной механике" (т.1-5, 1798-1825 г.г.).

В популярной книге "Изложение системы мира" Лаплас в 1796 г. высказал космогоническую гипотезу об образовании Солнечной системы (Солнца, планет и их спутников) из вращающейся и сжимающейся газовой туманности. Хотя гипотеза Лапласа не смогла объяснить некоторые эффекты движения Солнца и планет (медленное вращение Солнца, прямое вращение планет, обратное движение спутников и движение спутников, период обращения которых меньше периода вращения планеты), она сыграла выдающуюся роль в истории астрономии.

.Эйлер (1707-1783 г.г.) в "Теории движения твердого тела" разработал кинематику и динамику твердого тела и дал уравнение его вращения вокруг неподвижной точки, положив начало теории гироскопа. Значительны работы Эйлера по теории движения Луны, движению полюсов Земли.

Астрономические работы К. Гаусса (1777-1855 г.г.) связаны с решением проблемы определения орбит малых планет и исследованием их возмущений. Он разработал метод вычисления орбит планет по трем наблюдениям. Результаты этих исследований Гаусс опубликовал в сочинении "Теория движения небесных тел" (1809 г.). Гаусс разработал метод обработки неравноценных наблюдений (метод наименьших квадратов). Он также обосновал принцип наименьшего принуждения, разработал теорию земного магнетизма, основы теории потенциала.

Бессель Ф. (1784-1846 г.г.) в 1804 г. вычислил орбиту кометы Галлея, в 1838аг. при помощи гелиометра определил параллакс звезды 61 Лебедя, таким образом измерив расстояние до звезд; разработал теорию солнечных затмений, определил массы планет; в 1844 г. обнаружил на основе вычислений наличие спутников у звезд (Сириуса и Проциона), впоследствии увиденных в телескопы.

Первая современная теория движения больших планет была создана У.аЛеверье (1811-1877 г.). В 1834 г. он провел исследование вековых изменений планетных орбит и устойчивости Солнечной системы. В 1845 г. Леверье, по предложению Д. Араго, занялся изучением неправильностей в движении планеты Уран и показал, что их причина - находящаяся за пределами орбиты Урана неизвестная планета. Леверье вычислил положение этой планеты (названной позже Нептуном); эта планета была открыта И. Галле в 1846 г. в том месте небесной сферы, которое указал Леверье. Леверье также принадлежит открытие векового смещения перигелия Меркурия.

Теория движения больших планет, разработанная Леверье, до сих пор лежит в основе французского национального астрономического ежегодника.

Дальнейшее развитие теории больших планет получила в работах С.аНьюкомба (1835-1909 г.г.) и Дж. Хилла (1838-1914 г.г.). Ньюкомб впервые обработал ряды наблюдений, охватывающие длительные интервалы времени и на этой основе получил систему астрономических постоянных. Построенная Хиллом теория движения Юпитера и Сатурна используется до настоящего времени при составлении астрономических ежегодников.

В 20-м веке Бюро американских эфемерид (Вашингтонская морская обсерватория) под руководством Д. Брауэра и Дж. Клеменса осуществила работы по переработке планетных теорий. В 1951 г. были опубликованы "Координаты пяти внешних планет". Эта работа была первым успешным применением электронных вычислительных машин к решению задач небесной механики.

В СССР в 1964 г. была разработана аналитическая теория движения Плутона.

Первые теории движения Луны были разработаны А. Клеро, Ж.аД'Алам­бером, Л. Эйлером и П. Лапласом, П. Ганзеном. Ш. Делоне. Современная теория движения Луны основана на работах Дж. Хилла (1886 г.). Построение таблиц Луны на основе метода Хилла было выполнено американским астрономом Э. Брауном. В 1923 г. впервые была дана эфемерида Луны, основанная на таблицах Брауна. С 1970 г. эфемерида Луны в астрономических ежегодниках вычисляется непосредственно по тригонометрическим рядам Брауна без помощи таблиц.

Теория движения четырех галилеевых спутников Юпитера была разработана еще П. Лапласом. В дальнейшем теории движения спутников планет получили развитие. В теории, предложенной В. де Ситтером (1919 г.) и используемой в астрономических ежегодниках, учитывается сжатие Юпитера, возмущения от притяжения спутников Солнцем и взаимные возмущения спутников. Теория движения спутников Сатурна была построена немецким астрономом Г. Струве (1924 г.). Устойчивость спутниковых систем рассмотрена в работах японского астронома Ю. Хагихара (1952 г.).

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам