Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 7 К теории фазовых переходов в релаксорах й Р.Ф. Мамин Казанский физико-технический институт им. Е.К. Завойского Российской академии наук, 420029 Казань, Россия E-mail: mamin@dionis.kfti.knc.ru (Поступила в Редакцию 27 июля 2000 г.

В окончательной редакции 30 ноября 2000 г.) Показана важность учета локализации носителей заряда на примесных центрах. Локализованные заряды создают локальные электрические поля и таким образом стимулируют возникновение индуцированной поляризации вблизи фазового перехода. Направление этой поляризации определяется пространственным распределением центров, занятых носителями заряда. Температурный ход диэлектрической проницаемости определяется динамикой заполнения локальных центров при понижении температуры. Дисперсия диэлектрической проницаемости определяется колебательными свойствами локальных состояний, образующихся вокруг локализованного заряда. Рассмотрение особенностей фазовых переходов в релаксорах выполнено на термодинамическом уровне.

Соединения с размытыми фазовыми переходами, ко- особенности этих локальных центров. Известно, что торые часто называют релаксорами, являются одними возникновение релаксорного поведения связано с сущеиз наиболее интенсивно изучаемых сегнетоэлектриче- ствующим беспорядком в расположении атомов [3Ц10].

ских материалов [1Ц33]. Первые исследования, в ре- Для случая PMN это беспорядок в B-позиции атомов зультате которых было обнаружено размытие макси- магния и ниобия. Но на примере PMN и PLZT можмума диэлектрической проницаемости, были проведе- но заметить, что к релаксорному поведению приводит ны на поликристаллических образцах твердых раство- не любой беспорядок, а только тот, который связан ров Ba(Ti, Sn)O3 [1,2] и Ba(Ti, Zr)O3 [3]. Наиболее с беспорядком в распределении зарядов. Это можно известными из семейства этих материалов являются проследить на примере всех известных релаксоров, но следующие соединения: Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 [PMN] [4Ц6] и этот факт является только необходимым условием, но иPb1-yLay(Zr1-xTix)O3 [PLZT (y/1-x/x)] [11,18]. Неуга- не достаточным. Как мы полагаем, таким дополнительсающий интерес в этим соединениям обусловлен сово- ным условием возникновения релаксорного поведения купностью сегнетоэлектрических, пьезоэлектричесих и является совпадение температуры фазового перехода с оптических свойств, а также возможностью использова- температурной областью термозаполнения локальных ния этих материалов в разнообразных устройствах элек- центров. Известно, что свойства релаксоров можно сущетронной техники. В частности, оптически прозрачные ственно менять введением даже незначительного количерелаксоры являются прекрасной средой для накопления ства примесей, которые влияют на зарядовое состояние информации, индуцированной светом. Это явление свя- соединений. При этом сдвиг температуры максимума зано с захватом генерируемых светом носителей заряда диэлектрической проницаемости может достигать 50 K локальными центрами. и более. Также известно, что добавление лантана, коНесмотря на то что исследование этих соединений торый создает избыточный заряд, в PLZT приводит к длится уже весьма давно, удовлетворительного понима- релаксорному поведению. Более того, еще на ранней ния физических механизмов происходящих в них процес- стадии исследования титаната бария было обнаружено, сов и однозначной интерпретации наблюдаемых явлений что освещение образцов, которое существенно меняет до сих пор нет. Основной проблемой является правиль- заселенность локальных центров, и другие подобные ное описание температурного и частотного поведения воздействия могут сдвинуть температуру фазового передиэлектрической проницаемости. Многочисленные экс- хода в сторону более низких температур, в некоторых периментальные данные показывают также, что свой- случаях даже на 10 K и более. Теоретический подход, ства низкотемпературной фазы зависят от предыстории описывающий сдвиг температуры фазового перехода за образцов. Таким образом, в низкотемпературной фазе эти счет заполнения уровней, хорошо известен. Он был соединения проявляют неэргодическое поведение. При- разработан для описания влияния освещения на струкрода низкотемпературной фазы остается недостаточно турные фазовые переходы. Идея применения подобного ясной до сих пор. Вместе с тем выяснение некоторых подхода для описания размытых фазовых переходов в из этих вопросов может быть достигнуто на основе сегнетоэлектриках была высказана в работе [34]. Исходя весьма простых, преимущественно термодинамических из всего изложенного очевидно, что подобные эффекты соображений. В настоящей работе изложен такой тер- должны быть сильны во всех перовскитах, в том числе и модинамический подход. Важную роль в этой теории в соединениях с размытым фазовым переходом. Именно будут играть процессы локализации носителей заряда на такой подход мы постараемся использовать в настоящей локальных центрах, поэтому мы также подробно обсудим работе.

К теории фазовых переходов в релаксорах 1. Модель 2. Основные уравнения Рассмотрим сегнетоэлектрик с примесными центрами Свойства структурных фазовых переходов в полупровблизи фазового перехода. Термодинамический потенциводниках во многом определяются взаимным влиянием ал, описывающий поведение параметра порядка (поляриэлектронной и решеточной подсистем. Это приводит зации) вблизи температуры фазового перехода в нашей к изменению энергетических интервалов электронного системе, с учетом влияния электронной подсистемы спектра при фазовом переходе и к сдвигу температуры запишется следующим образом [34Ц36]:

фазового перехода при изменении заселенности ловушек [35].

=0 + 2 + 4 + 6 + gm - E. (1) С понижением температуры происходит постепенное Здесь Ч термодинамический потенциал парафазы,, заполнение уровней прилипания, причем эффективный, Ч коэффициенты разложения решеточной части температурный интервал, где происходит заполнение термодинамического потенциала по степеням парамеловушек, составляет 10-40 K. В этой области темтра порядка, член gm определяет вклад энергии элекператур возможно появление особенностей в структронной подсистемы [35], g Ч энергия электронов турных свойствах системы. Такое поведение наиболее на уровнях прилипания (ловушках) (величина которой вероятно, если интересующая нас область темперапорядка ширины запрещенной зоны Eg), m Ч контур находится вблизи температуры фазовых переходов.

центрация электронов на уровнях прилипания, E Ч Именно такая ситуация является предметом нашего внешнее электрическое поле (в дальнейшем последний исследования.

член в выражении (1) не будем учитывать, полагая, При локализации носителей заряда на локальных центчто используются только слабые измерительные поля рах, согласно общим представлениям, вокруг них возниE 10 V/cm). Вблизи фазового перехода энергия элеккает деформация и появляется локальная поляризация.

тронов на уровнях прилипания может быть разложена В этом смысле такое образование будет представлять по тем же компонентам параметра порядка, что и решелокализованный полярон. Важно отметить, что характерточная часть термодинамического потенциала ная частота колебаний такого образования, опять-таки исходя из общих представлений, будет определяться g = g0 + a2 + b4 +... (2) характерными временами как решеточной, так и элекЗдесь g0 Ч энергия электронов на уровнях прилипания тронной подсистем. Локализованные заряды создают лов парафазе, a, b Ч коэффициенты разложения энергии кальные электрические поля, которые в свою очередь электронов на ловушках по степеням параметра порядка.

стимулируют возникновение индуцированной поляризаПодставив (2) в (1) и ограничиваясь двумя первыми ции. Направление этой поляризации определяется прочленами в разложении (2), получим для разложения странственным распределением этих уровней, занятых термодинамического потенциала следующее выражение:

носителями заряда. При Tc спонтанная поляризация будет направлена вдоль этих полей (рис. 1).

=0 +( + am)2 + 4 + 6. (3) Здесь 0 Ч термодинамический потенциал в парафазе с учетом энергии электронной подсистемы.

Таким образом, коэффициенты разложения термодинамического потенциала зависят от концентрации электронов на уровнях прилипания, и член am определяет сдвиг температуры фазового перехода за счет электронов на уровнях прилипания (ловушках) [35]. Изменение заполнения уровней прилипания может происходить не только при освещении, но и в результате термолокализации электронов на уровнях прилипания при понижении температуры, влияние электронной системы на фазовый переход следует учитывать и в последнем случае. Поскольку при термолокализации электронов с понижением температуры во всем образце изменяется Рис. 1. Схематическая картина разбиения пространства образраспределение электрических полей, изменяются и все ца на области с различными направлениями индуцированной характеристики фазового перехода. На термодинамичеполяризации. Кружки со стрелками внутри обозначают поляском уровне это влияние электронной подсистемы на фаризованные области вокруг локализованных носителей. Штризовый переход удается описать через непрерывный сдвиг ховые стрелки показывают преимущественные направления индуцированной поляризации в микрообластях. температуры фазового перехода Tcm при постепенном Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1264 Р.Ф. Мамин (/m 1). Это позволяет исследовать данную проблему методом разделения быстрых и медленных процессов. Значение параметра порядка зависит от значения концентрации электронов на уровнях прилипания в данной точке и его пространственного распределения.

Равновесное значение концентрации электронов на уровнях прилипания при данной температуре определяется из (3) в следующем виде [34,35]:

n0M m =. (7) n0 + Nc exp(-u/kT ) При этом время релаксации m электронов на уровне прилипания будет определяться выражением Рис. 2. Температурная зависимость эффективной температуры фазового перехода Tcm (4), отсчитанной от температуры TcM -m = n n0 + Nc exp(-u/kT ). (8) (штриховая линия), фактического отклонения Tcm от эффективной температуры фазового перехода Tcm = T - Tcm (сплошная линия) и температурное поведение концентрации Время релаксации m вблизи фазового перехода стаэлектронов на уровнях прилипания m (7).

новится достаточно долгим для описания локализации зарядов на ловушках и, как будет показано далее, для описания дисперсионной зависимости диэлектрической проницаемости. Температурная зависимость характерзаполнении ловушек (рис. 2) [34] ных времен релаксации m (8) локализованных зарядов am представлена на рис. 3.

Tcm = Tc -, (4) В достаточно слабых полях индуцированная поляризация пропорциональна полю E. Таким образом, где Tc Ч температура фазового перехода в отсутствие исходя из (5), (7), выше точки Кюри на любом от нее электронной подсистемы или, другими словами, при расстоянии диэлектрическая проницаемость будет иметь пустых ловушках ( = (T - Tc), = 2/C, C Ч следующий вид [36]:

константа КюриЦВейса).

Уравнение, описывающее динамику параметра порядка, запишем в виде релаксационного уравнения Лан- (, T ) = +, T > Tcm. (9) m(T ) +i0(T ) дауЦХалатникова Здесь m(T ) = (T - Tcm(T )), Tcm(T )(4) Ч темпеd = - ( + am) + 3 + 5 -. (5) ратура фазового перехода в реальной системе, которая d t xтеперь зависит от температуры через зависимость от Уравнение, описывающее динамику электронов на уровнях прилипания m и зависящее от параметра порядка, имеет следующий вид [36]:

d m u = nn0(M - m) - nmNc exp -. (6) d t kT Здесь n0 Ч равновесная концентрация носителей заряда в зоне проводимости при относительно низких температурах, M Ч концентрация уровней прилипания, n Ч кинетический коэффициент, Nc Ч эффективная плотность состояний в зоне проводимости, u Чэнергетический интервал от дна зоны проводимости до уровней прилипания (этот интервал на самом деле зависит от параметра порядка u = u0 + 2(x) [35], но в данной работе этим можно пренебречь).

Рис. 3. Температурная зависимость характерных времен 3. Результаты релаксации m (8) локализованных зарядов, логарифма характерных времен релаксации log(0) (10). Штриховой линией Динамика системы определяется тем, что характерные обозначено температурное поведение логарифма характерных времена изменения параметра порядка и концентра- времен релаксации концентраций электронов на уровнях приции электронов в ловушках m существенно различны липания log(m).

Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. К теории фазовых переходов в релаксорах температуры концентрации электронов на уровнях прилипания m(T ) (7). Отметим, что во всей интересующей нас области температур вблизи фазового перехода значение много меньше наблюдаемого значения ( ).

Особенностью релаксоров является то, что характерная частота колебаний 0 индуцированной поляризации будет определяться характерными временами не только решеточной подсистемы l (как это имеет место в обычных сегнетоэлектриках [36]), но и временами m (8) электронной подсистемы [35,37,38]: 0 = (lm)1/2.

Таким образом, 0 зависит от температуры следующим образом:

-1/Рис. 4. Температурная зависимость реальной и мнимой 0(T ) = nl n0 + Nc exp(-u/kT ). (10) частей диэлектрической проницаемости (, T ) (11), штриховой линией показана температурная зависимость обратной С понижением температуры уровни прилипания завеличины реальной части диэлектрической проницаемости полняются до величины, близкой M (7). В результате эф- вида (T ) (T - Tcm)-2.

фективная температура фазового перехода Tcm (4) будет иметь значение TcM (TcM = Tc - aM/ ). При температуре TcM произойдет фазовый переход в состояние со спонтанной поляризацией. Поскольку локализованные заряды создают локальные электрические поля, в слабых внешних полях спонтанная поляризация в отдельных микрообластях будет направлена в различных направлениях в соответствии с пространственным распределением локализованных зарядов (рис. 1). Поэтому особенностей в, связанных с фазовым переходом при TcM, мы не увидим, подобно тому как мы не видим особенностей в поведении (, T ) (9) при пироэлектрическом фазовом переходе [36].

Этот факт необходимо учесть, вычитая из (, T) (9) значение (, T ), которое наблюдалось, если бы при TcM спонтанная поляризация возникала во всем образце соРис. 5. Температурная и дисперсионная зависимость реальнаправленно. Учитывая также зависимость времени реной части диэлектрической проницаемости (, T ) (11) для лаксации от температуры (10), получим окончательное различных значений частоты электромагнитного поля, kHz:

выражение для температурного поведения и диспер1 Ч 0.001, 2 Ч1, 3 Ч2, 4 Ч3, 5 Ч4, 6 Ч5.

сии (, T ) в слабых полях для реального кристалла 2 (, T) =+ -. (11) m(T ) +i0(T ) M + i0(T ) Здесь M = (T - TcM). Выражение (11) определяет дисперсию и температурную зависимость диэлектрической проницаемости, которая имеет характерный вид, наблюдаемый при размытых фазовых переходах.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам