Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Нейтронно-наведенные эффекты в зонном кремнии, обусловленные дивакансионными кластерами... 3. Кластерная модель нейтронных близких пар V -I или соединения близких вакансий в комплексы V2, Vm. Так как аннигиляция пар V -I нарушений лимитируется диффузией с энергией активации, больКластерная модель нейтронных нарушений в кремнии шей чем барьер для захвата вакансии вакансией [30], впервые была предложена в [29]. Благодаря относи- то будет преобладать реакция V + V V2. В начальтельной простоте, в сочетании с методом эффективной ный момент из вакансионного V -кластера образуетсреды и некоторыми поправками, она популярна и в ся дивакансионный D-кластер (V + V V2), а затем настоящее время [2]. В[29] в сферическом приближении из дивакансионного D-кластера Ч тетравакансионный при однородном распределении дефектов для системы T-кластер (V2 + V2 V4). Поскольку дивакансии пракДкластер + матрица (n-Si)У из уравнений Пуассона и тически неподвижны при комнатной температуре, реакэлектронейтральности ция V2 + V2 V4, лимитируемая актом взаимодействия, возможна только для дивакансий, находящихся друг Nm(r3 - r3) =ND0(r3 - r3 ), (2) cl 0 scr cl от друга на расстоянии радиуса их захвата. Скорость образования тетравакансий пропорциональна квадрату при LDm rcl rscr, были вычислены глубина и ширина концентрации дивакансий, и основная часть T -кластера потенциальной оболочки образуется в той области D-кластера, где концентрация (rscr) - (r0) =, (3) дивакансий максимальна, т. е. в центральной части. Для короткодействующих сил взаимодействия одинаковых r3 = 30rcl/qND0, (4) scr дефектов (дивакансий) с концентрацией N2 1020 см-где LDm = (0kT/q2Nm)1/2 Ч длина экранирования концентрация пар (тетравакансий) оценивается величиДебая, 0 Ч электрическая постоянная, Ч диэлектри- ной 1019 см-3. Следовательно, в ощутимых конценческая проницаемость, (r) Ч потенциал, являющийся трациях будут реализовываться дивакансии и тетраварешением уравнения Пуассона, Ч разность уровней кансии, причем дивакансии в преобладающей конценФерми вне и внутри кластера, q Ч заряд электрона, k Ч трации. Это согласуется с данными по ионному облучепостоянная Больцмана, Nm Ч концентрация дефектов нию кремния (максимальная концентрация дивакансий в кластере, ND0 Ч концентрация легирующей приме- 7 1019 см-3 [3], а тетравакансий 4 1019 см-3 [31]).

си, rscr Ч внешний радиус области пространственного Предыдущее рассмотрение указывает на то, что клазаряда (ОПЗ), r0 Ч внутренний радиус ОПЗ, rcl Ч стер состоит из дивакансий со следами тетравакансий в радиус кластера. При этом асимптотическим состоянием центре. Вследствие различия уровней Ферми в кластере облученного нейтронами кремния является компенси- и вне его вокруг кластера образуется область пространрованный собственный. Величины rcl и являются ственного заряда.

заданными, а r0 и rscr Ч неизвестными. В [29] предпоЭнергетическая структура Дкластер + ОПЗУ показалагается, что потенциальные оболочки очень глубокие, на на рис. 2. В сферическом приближении Дклаq kT, и глубина проникновения электронов r на стер + ОПЗУ заполняют часть объема кристалла (1 - ), внешнем крае r = rscr пренебрежимо мала, r rscr.

где = exp(-vscr ) Ч часть ненарушенного объема eff В более точных моделях, учитывающих дополнительный кристалла, vscr Ч объем ОПЗ согласно (4), = ncl, eff вклад 2kT/q от ДхвостовУ распределения основных = SiNSi Ч макроскопическое сечение рассеяния нейносителей на внешнем крае потенциальной оболочки, тронов в кремнии, ncl Ч среднее число кластеров, величина заменяется на ( - 2kT/q).

образуемых одним нейтроном, Ч нейтронный поток.

Детальное изучение механизмов дефектообразования Произведение концентрации доноров в n-Si на часть показывает, что не менее важной фазой образования ваненарушенного объема n-типа есть эффективная конценкансионных кластеров, чем диффузионно-реакционная, трация доноров: NDeff = ND0.

является начальная фаза пространственно-временного Аналогично часть объема кристалла, не занятая разделения первичных РД (вакансий V и междоузкластерами Ч = exp(-vcl ), а часть кристалeff лий I). Диффузионно-реакционная фаза включает в ла, занятая кластером Ч (1 - ) vcl, так как eff себя внутрикаскадный отжиг (рекомбинацию) близко vcl 1, где vcl Ч объем кластера. ДКластер - ОПЗУ eff расположенных пар V -I и последующий диффузионнозаполняет объем va =(4/3)r3, который определяется реакционный механизм, учитывающий большое разлиотрицательной (внутренней) областью пространственночие их коэффициентов диффузии. При обоих механизмах го заряда. Количество отрицательно заряженных дефекдиффузионно-реакционной фазы ДвыживаетУ незначитов в единичном телесном угле, согласно (2)Ц(4), при тельная часть дефектов (V и I), первоначально образоrscr rcl и r = rcl - r0 rcl равно вавшихся в каскаде. В действительности концентрация близко расположенных пар V -I выше, чем средняя Nm(r3 - r3) =ND0(r3 - r3 ) =30rcln/q, (5) cl 0 scr cl их концентрация, так как по мере уменьшения энергии дефектообразующей частицы среднее расстояние где Nm Ч средняя концентрация дефектов в кластере между последовательными соударениями убывает. По- на интервале r = rcl - r0, n = n0 - 2T, qT = kT, этому возникает повышенная вероятность аннигиляции n0 Ч положение уровня Ферми относительно середины Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 1198 П. Ермолов, Д. Карманов, А. Лефлат, В. Мананков, М. Меркин, Е. Шабалина Рис. 2. Потенциальный контур зоны проводимости и валентной зоны в кластере и его окружении. Штриховкой показана область проникновения электронов 2kT.

запрещенной зоны в n-Si. Условие r = rcl - r0 rcl где постоянная введения акцепторов означает планарное приближение решения уравнения b = ba =(4/3)N2 r3 (1 - 30n min/qN2r2 ) - r3.

eff cl cl n Пуассона в области r0 < r < rcr. Из (5) внутренний (12) радиус ОПЗ есть Для ND0 (2-50) 1011 см-3, rcl 20, Nr0 = rcl(1 - 30n/qNmr2 )1/3. (6) 7 1019 см-3, 0.33 см-1 значения c и b, cl eff вычисленные из (9), (10) и (12), хорошо согласуются с Учитывая, что N2(r3 - r3) > Nnmr3, где Nnm Ч кон0 n n экспериментальными данными: c (5-80) 10-14 см2, центрация дефектов в ядре, rn Ч радиус ядра, эфba 0.05 см-1 и bc 0.012-0.015 см-1. Поскольку фективная концентрация акцепторов NAeff есть произне учитывается конкретное распределение дефектов, ведение концентрации дивакансий N2 на van, где eff концентрация дефектов Nm и радиусы кластера rcl van =(4/3)(r3 - r3):

0 n и ОПЗ rscr являются эффективными (усредненными) величинами.

NAeff =(4/3)N2 r3 (1 - 30n/qN2r2 ) - r3. (7) eff cl cl n Представление нейтронных нарушений в виде диэлекРезультирующая эффективная концентрация носителей трического включения является эффективным в случаях до инверсии есть vscr(cl) 1 и приближенным вблизи инверсии, когда eff vscr 1. Инверсионный поток соответствует eff inv Neff = Neff.c = NDeff + NAeff.c = ND0 exp(-c )+bc, (8) условию NDeff = NAeff:

где постоянная введения акцепторов ND0 exp(-c ) =bc. (13) inv inv b = bc =(4/3)N2 r3 (1 - 30n/qN2r2 ) - r3, (9) eff cl cl n Приближенно можно определить из условия inv NDeff = ND0min:

а постоянная удаления доноров =(1/c) ln(ND0/ND0min). (14) inv c = vscr = 40rcln /qND0. (10) eff eff Следует также отметить, что устойчивыми кластерами, После инверсии ( > ) эффективная концентрация inv согласно (5), являются те, у которых концентрация не зависит от примесей в Si и определяется только радидефектов и радиус кластера удовлетворяют условию усом кластера rcl и минимальной концентрацией легирующих примесей ND0min (n min = 2T ) 2.4 1011 см-Nmr2 106 см-1, (15) cl (T = 300 K), при которой возможна обедненная область т. е. которые удерживают равновесный потенциал в точке Neff = NAeff.a = ba, (11) r0 = 0 больше 2T.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Нейтронно-наведенные эффекты в зонном кремнии, обусловленные дивакансионными кластерами... Присутствие ядра кластера проявляется при тех кон- (E2 ) 10-18 А/см. Следовательно, при облучении нейцентрациях легирующих примесей ND0, при которых тронами обратный ток будет определяться тетраваканвнутренний радиус ОПЗ r0 достигает радиуса ядра rn. сиями, преобладающими в центральной части кластера, Сувеличением ND0(n0) уменьшается радиус обеднения так как их энергетические уровни расположены ближе к r0 (6) и соответственно r0n = r0 - rn. При r0n 0 середине запрещенной зоны. В таком случае постоянная отрицательный заряд заполняет весь объем кластера. деградация не должна зависеть от концентрации приЭто означает, что количество отрицательного заряда месей в кремнии и должна быть постоянной в области дивакансий в D-кластере недостаточно для поддержания умеренных потоков нейтронов, протонов и пионов [8].

полного потенциала = n0. Концентрацию легирую- Представленная модель имеет один переменный паращей примеси ND0n(n0n), при которой отрицательный метр Ч радиус D-кластера rcl. Постоянные c, b и inv заряд заполнит весь объем кластера, можно определить являются функциями Nm, rcl и n(ND0). Для каждого из равенства (6) при r0 = rn:

вида облучения и исходного n-Si будет свой единственный набор постоянных, c, b и. Кластерная модель inv nn =(qN2r2 /30)[1 - (rn/rcl)3]. (16) cl предсказывает качественно и количественно поведение облученного нейтронами зонного кремния в зависимоДальнейшее увеличение ND0(n0) приведет к уменьшести от его внутренних свойств, внешних условий и нию радиуса ОПЗ: rscr n < rscr, где rscr n Чрадиус ОПЗ времени.

в присутствии ядра. Из (8) следует, что относительное изменение отношения (rscr/rscr n)3 и соответственно c, b (9), (10), (12) определяется величиной 4. Прямой и обратный отжиг R =(rscr/rscr n)3 =[1 - (rn/rcl)3]-Отжиг в кластерной модели представляется как многостадийный процесс распада кластера: прямой обус= qN2r2 /30nn. (17) cl ловлен распадом ядра D-кластера (сразу после облучения нейтронами ядро D-кластера является тетраваДля ядра радиуса rn (0.7-0.9)rcl фактор R кансионным), а обратный Ч распадом D-кластера с 1.5-3.7, а ND0n 8 1012 см-3 при rn = 0.8rcl. Уменьпоследующим образованием мультивакансий. Кинетика шение радиуса ОПЗ, согласно модели эффективной последнего будет иметь смешанный характер по типу среды, приведет к увеличению эффективной проводиреакции. Эволюция ядра D-кластера может происходить мости, а также к уменьшению рассеяния носителей в направлении как увеличения, так и уменьшения числа и, следовательно, к появлению эффективности сбора вакансий, в зависимости от того, какой процесс отжига заряда. Возможно, этот эффект и является причиной доминирует: по схеме с внешней или внутренней анниуменьшения c и b на образцах с удельным сопротивгиляцией [3]. Преобладание того или другого процесса лением 500 Ом см в [10,32], однако необходимы определяется распадом мелких дефектных образований, дополнительные экспериментальные подтверждения.

являющихся источниками одиночных вакансий и межПоведение обратного тока также соответствует преддоузлий. ЭПР-данные свидетельствуют о наличии обоих ставленной кластерной модели. В приближении рекомвидов источников. Для вакансий такими источниками бинации ШоклиЦРида основной вклад в генерационный могут быть центры Si-A5, а для междоузлий Ч димеждоток будет от кластеров:

узлия Si-P6, распадающиеся при тех же температурах I qvT niNmvclncl /2ch(x), (18) T 150-170C (Ea 1.1эВ) [18,20], что и Si-A5, и тетравакансии. Низкая температура отжига тетравакангде сии, равная активационной температуре образования = qvT niNmvclncl /2ch(x)(19) центра Si-P1 (пентавакансии) T = 150-170C, указыесть постоянная деградации, n p Ч сече- вает на преобладание процессов по схеме с внутренния захвата электронов и дырок соответственно, Nm ней аннигиляцией, приводящих к распаду тетравакансий и образованию тривакансий V4 + I V3. В этом (Nnm) Ч концентрация мультивакансий в кластере (ядре случае распад при T = 150-170C димеждоузлия Siкластера), vT Ч тепловая скорость, ni Ч собственная P6 на два междоузлия (I2 I + I) [33] приводит к концентрация, ch(x) =(ex + e-x )/2, x =(Ei + Em)/kT, аннигиляции вакансий тетравакансии и образованию Em и Ei Ч энергетические уровни мультивакансий и середины запрещенной зоны соответственно. Для ти- тривакансий, которые, взаимодействуя со стабильными пичных значений vT, ni и уровня E4 Ec - 0.5эВ, дивакансиями, образуют пентавакансии V3 + V2 V5.

p 210-14 см2, rcl = 2510-8 см, = 0.165 см-1, Пентавакансии, образуемые по схеме с внешней анncl = 2-3, Nnm = 4 1019 см-3 постоянная деградация нигиляцией бимолекулярной реакцией V4 + V V5, 4 10-17 А/см. В то же время, если считать, что будут реализовываться в малой концентрации, так как кластеры состоят в основном из дивакансий, то для они имеют меньшую энтальпию образования и конуровня E2 = Ec - 0.4эВ [14,23] при Nm = 7 1019 см-3 центрацию центров, являющихся источниками вакансий величина будет более чем на порядок меньше: для их образования. Спин S = 1/2 у центров Si-P1, Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 1200 П. Ермолов, Д. Карманов, А. Лефлат, В. Мананков, М. Меркин, Е. Шабалина по-видимому, указывает на преобладание Si-P1 (пен- В таком случае следует ожидать, что если реакция тавакансий) в кольцевой конфигурации. Кинетика по V + O V O не контролируется рекомбинацией корсхеме с внутренней аннигиляцией определяется характе- релированных пар (V -I), то скорость реакции NO, а x ром процессов Vm + I Vm-1, сопровождающих распад если контролируется, то NO, где 0 < x < 1. Так как межузельных дефектов (I2 I + I). Кинетика генерации n

распада источника точечных дефектов в конечном итоге Повышенная вероятность захвата вакансии вакансией будет определять кинетику отжига мультивакансионного и образование дивакансии зависят не столько от паракластера. метра разделения, т. е. от энергии дефектообразуюОднако наблюдать такой процесс распада в явном виде щей частицы, сколько от характера взаимодействия ее едва ли возможно, так как параллельно с ним будет идти с атомами кристалла, т. е. от прицельного параметра.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам