Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 |

ции по продольному волновому вектору при E = k0T, рассчитанная при различных приближениях, приведена Аналогичное выражение имеет место для подынтегральна рис. 6. Согласно рисунку, в приближении Конуэл - ного выражения в формулах (7), (8):

Вайскопфа (кривая 2) и обобщенного приближения (кривая 3), по сравнению с приближением Брукса - dx 1 B 1 - Херринга (кривая 1) значение этой функции на порядок = 1 - x2(A - Bx)2 A2 - B2 A - B выше.

-A B - A + i (A2 - B2)(1 - 2) + i ln.

4. Заключение A - B A2 - B(П. I,2) Проведенный анализ показал, что расчет продольного При = 1, что соответствует конечному сечению раси поперечного времени релаксации для невырожденного сеяния за счет экранировки кулоновского потенциала, электронного газа сверхрешетки, выполненный в рамправая часть формулы (П.I,1) существенно упрощается:

ках приближения КонуэлЦВайскопфа с учетом слабой экранировки кулоновского потенциала примесных атомов в приближении Дебая, дает значения, близкие к x dx B =, (П. I,3) соответствующим значениям, рассчитанным в рамках 1 - x2(A - Bx)2 (A2 - B2)3/-приближения БруксаЦХерринга. При этом среднее значение поперечного времени релаксации близко к соответствующему значению в объемном полупроводнике, dx A =. (П. I,4) формирующем квантовую яму. Причина этого связана с 1 - x2(A - Bx)2 (A2 - B2)3/-сильной зависимостью фурье-компоненты кулоновского 7 Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. 1122 С.И. Борисенко Приложение II Список литературы [1] J. Lee, H.N. Spector, V.K. Arora. J. Appl. Phys., 54, Как известно [19], вероятность рассеяния электрона на (1983).

экранированном потенциале иона примеси в объемных [2] A. Gold, V.T. Dolgopolov. Phys. Rev. B, 33, 1076 (1986).

полупроводниках в приближении Борна имеет вид [3] A. Gold, Phys. Rev. B, 35, 723 (1987).

[4] J.L. Thobel, L. Baudry, F. Dessenne, M. Charef, R. Fauquem 2e4Z2NI w(k, k ) = E(k ) - E(k).

bergue. J. Appl. Phys., 73, 233 (1993).

2 02V (k - k)2 + [5] I. Kaoru, M. Toshinobu. Phys. Rev. B, 47, 3771 (1993).

(П. II,1) [6] J. Tutor, J.A. Bermudez, F. Comas. Phys. Rev. B, 47, В случае изотропного параболического энергетического (1993).

спектра электронов интегральное эффективное сечение [7] В.М. Борздов, С.Г. Мулярчик, А.В. Хомич. Письма ЖТФ, 23, 77 (1997).

рассеяния S, рассчитанное для электрона с энергией E [8] V. Piazza, P. Casarini, D.F. Silvano, M. Lazzarino, F. Beltram, с учетом (П.II,1) и минимального угла рассеяния, C. Jacoboni, A. Bosacchi, F. Secondo. Phys. Rev. B, 57, 10 имеет аналитическое выражение (1998).

[9] S.K. Sarkar, D. Chattopadhyay. Phys. Rev. B: Third Series, 62, S(E, ) = w(k, k ) =2A 15 331 (2000).

v(E)NI k [10] S.-R.E. Yang, S.D. Sarma. Phys. Rev. B, 37, 10 090 (1988).

[11] A.B. Henriques, P.L. Souza, B. Yavich. Phys. Rev. B: Third sin()d 1 1 Series, 64, 45 319 (2001).

= 4A1 -, [12] Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры, 1 + 1 + -1 + sin2(/2) под ред. Л. Ченг, К. Плог (М., Мир, 1989) с. 505.

(П. II,2) [13] B.F. Levin, K.K. Choi, C.G. Bethea, J. Walker, R.G. Malik.

где Appl. Phys. Lett., 50, 1092 (1987).

e2Z [14] K.K. Choi, B.F. Levin, C.G. Bethea, J. Walker, R.G. Malik.

A1 =.

Appl. Phys. Lett., 50, 1814 (1987).

160E [15] Н.Н. Калиткин. Численные методы (М., Наука, 1978) Остальные обозначения те же, что и в формуле (12).

гл. 14, с. 455.

Формула (12) для времени релаксации получается обыч[16] Landolt-Brnstein. Numerical Date and Functional Relaным способом из расчета транспортного эффективного tionships in Science and Technology, ed. by O. Madelung сечения рассеяния c(E, ):

(Springer Verlag, Berlin, 1987) New Series III, 22 a.

[17] С.И. Борисенко, Г.Ф. Караваев. ФТП, 32, 607 (1998).

[18] С.И. Борисенко. ФТП, 36, 1445 (2002).

= NI v(E) c(E, ), (П. II,3) I(E) [19] Б. Ридли. Квантовые процессы в полупроводниках (М., Мир, 1986) гл. 4, с. 159. [Пер. с англ.: B.K. Ridley.

где по определению Quantum processes in semiconductors (Clarendon Press Oxford, 1982)].

1 k k [20] E.M. Conwell, V.F. Weisskopf. Phys. Rev., 77, 388 (1950).

c(E, ) = 1 - w(k, k ) v(E)NI k kРедактор Т.А. Полянская [1 - cos ] sin()d Electron scattering by impurity ions = 2A[-1 + sin2(/2)]2 at low temperatures in a superlattice with doped quantum wells 1 + 1 S.I. Borisenko = 8A1 ln - +. (П. II,4) 1 + 1 + 1 + Siberian Physicotechnical Institute, При S(E, 0) > S, приравнивая (П.II,2) к S, полу- 634050 Tomsk, Russia max max чаем формулу (13) для параметра >0. В противном случае параметр нужно положить равным 0, что соот-

Abstract

The problem about calculation of both longitudinal ветствует значению = 0. В этом случае формула (12) and transvers mobilities, restricted by impurity ion scattering, переходит в известную формулу БруксаЦХерринга. При for electrons of a superlattise with doped quantum wells is концентрации электронов n 0 параметр и solved. The case of low temperatures and small concentrations формулы (12), (13) переходят в известные формулы of charge carriers is considered. When dealing with solution of the теории КонуэлЦВайскопфа [20] для времени релаксации Boltzmann equation for non-degenerate electron gas in the field и минимального угла рассеяния. Из этого следует, of a weak Debye screening of Coulomb potential of impurity ions, что время релаксации, рассчитанное по формуле (12), the ConwellЦWeisskopf hypothesis of the smallest scattering angle по отношению ко времени релаксации, рассчитанному is used. The numerical calculations are carried out for a symmetric по формулам БруксаЦХерринга и КонуэлЦВайскопфа, superlattice GaAs/Al0.36Ga0.64As with a period 10 nm and electron является наибольшим. concentration 1014 cm-3 at T = 20 K.

Физика и техника полупроводников, 2003, том 37, вып. Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам