Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |

состояний (начального или конечного) нам придется Результаты расчета по (17) соответствуют не плато, учитывать трехмерную плотность состояний. В нашем как для двумерной системы типа I с квантовыми ямаслучае таковой окажется плотность состояний легкой ми, а представляют собой зависимость с максимумом, дырки Nlh, и мы можем записать находящимся выше Elh на 12 мэВ. Максимум соответствует максимальному значению интеграла пере крытия, которое достигается при энергии, отвечающей 2m m lh D2L lh Nlh(E) = E, (15) квазистационарному надбарьерному состоянию легкой дырки, такому что Ulh(Lz/2) = 0. Вид континуума где D и L Ч размеры образца параллельно и по нормали удовлетворительно согласуется с экспериментальными к слоям соответственно. Интеграл перекрытия Ii j для ка- данными, если предположить наличие квазиконтинуума, ждого состояния в квантово-размерной гетероструктуре а также истинного континуума, модифицированного зом типа II обладает малостью вида Lz/L, которая исчезает, мерфельдовским фактором, и несколько большую силу однако, при вычислении коэффициента поглощения из- осциллятора экситона HH2E2, чем это следовало бы за интегрирования по k. Для того чтобы вычислить исходя из предположения о плоской форме континуума Ii j, представим дырочную волновую фукнцию в виде LH1E1 (последнее могло бы быть справедливым только линейной комбинации четной и нечетной компонент и для гетероструктуры типа I, что исключается расчетами примем во внимание, что в зависимости от четности i-й п. 3). Кроме того, при сопоставлении с экспериментальэлектронной функции в Ii j будет вносить вклад лишь ными данными на рис. 6 мы приблизительно учли неододна из этих компонент. Для определенности рассмотрим нородное уширение, считая его имеющим тот же порядок переход на 1-й электронный уровень с четной волновой величины, что и полуширина экситонного состояния для функцией и, таким образом, будем искать четное дыроч- переходов LH1E1.

ное состояние с энергией E над барьером высоты V и Вид коэффициента экситонного поглощения в квантоширины Lz. Нетрудно показать, что волновая функция вых ямах гетероструктур типа I хорошо известен. Для Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Эффект Фкулоновской ямыФ в спектрах поглощения и магнитопоглощения напряженных... Рис. 7. Вид спектра магнитопоглощения в единицах (B)/(0) образца 1-166 In0.15Ga0.85As/GaAs. T = 1.7K. B, Тл: a Ч3.0, b Ч4.5, c Ч6.0, d Ч 7.5. Стрелки указывают положение экситонных максимумов LH1E1 и LH3E1. Двойные стрелки Ч то же при B = 0.

HH1E1, HH2E2иLH1E1 (в случае соответствия типу I) оценку для перехода HH1E1 квантовой ямы типа I с HH1E1 bulk его можно записать как Lz = 80 LT /LT = (2a3/a2 Lz)IHH1E1 5.6, в B LH1E1 HH1E1 LH3E1 bulk LT /LT 0.32. Аналогично LT /LT = 0.9, 2 LH3E1 HH1Eexp() (A/)(Pcv/ )ap(1/a2 )Ieh(). (18) что дает LT /LT 0.16.

Разложение на спектральные составляющие, приведенЗдесь () Ч функция, описывающая форму дискретной ное на рис. 6 в соответствии с высказанными выше принлинии. В приближении двумерной структуры из (18) ципиальными соображениями о природе линий, можно следует считать вполне удовлетворительно согласующимся с экс2 2 периментом, так как оно дает лишь незначительный остаexp() (A/)(Ep/ )ap IehL-z ток при вычитании теоретического набора спектральных особенностей из экспериментального спектра. Участок ( - ENM) exp -. (19) между LH1E1 и континуумом без учета кулоновскоHго взаимодействия, по-видимому, может быть заполнен Выражение (19) позволяет сопоставить интегральные квазиконтинуумом экситонных переходов, построенных коэффициенты поглощения переходов в основные экси- на более высоких, четных осцилляторных состояниях тонные состояния на различных уровнях размерного легкой дырки (n 2) из кулоновской ямы. Некоторый квантования с квантовыми числами N и M. Здесь мы произвол может быть допущен при учете Фнаползапринимаем гауссову форму для дискретных экситонных нияФ на высокоэнергетические состояния относительно линий с полушириной H, имея в виду основополагающий ФмощногоФ края поглощения квазиобъемного барьерного вклад неоднородного уширения в формирование этих слоя GaAs. Отметим также, что слабые отклонения линий. Интегральный коэффициент поглощения будет от гауссова поведения HH1E1 могут быть объяснены определяться как K = Hmax или же прямымчислен- возможным сбоем на 3 монослоя в Lz.

ным интегрированием (max Ч амплитуда коэффициента Магнитное поле выше 23 Тл вызывает осцилляции в поглощения). спектрах поглощения. На рис. 7 приведены спектры проДля переходов из состояний кулоновской ямы LH1E1 пускания одного из исследовавшихся образцов, полученможно использовать соотношение (13) с волновы- ные в поле B, деленные на пропускание при выключен ми функциями 0. Расчет дает для V = 10 мэВ ном магнитном поле. Регистрируется значительное колиLH1E1 bulk LT /LT = 1.8, что можно преобразовать, используя чество максимумов поглощения, иногда более 20 пиков.

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1118 А.В. Кавокин, С.И. Кохановский, А.И. Несвижский, М.Э. Сасин, Р.П. Сейсян, В.М. Устинов...

Рис. 8. Веерная диаграмма образца 1-166 In0.15Ga0.85As/GaAs в правоциркулярной поляризации. Штриховые линии проведены через экспериментальные точки. Сплошные линии Ч расчетные энергии переходов между уровнями Ландау, а также ФосцилляторнымиФ уровнями легкой дырки и нулевым уровнем Ландау электрона (толстые), полученные прибавлением к экспериментальным положениям максимумов энергий связи диамагнитных экситонов RB (см. рис. 1). Цифры справа указывают на номер уровня Ландау электрона для переходов между квантово-размерными уровнями HH1E1. Предполагаемые положения переходов с осцилляторных состояний n = 0, 2 при B =0 показаны стрелками на оси энергий.

Само по себе наблюдение большого количества глубо- при B = 0) не соблюдается для основного экситонноких осцилляций магнитопоглощения свидетельствует о го состояния и для наблюдения осцилляций требуется достаточно высоком качестве квантово-размерных слоев, участие возбужденных состояний экситона. Отметим, несмотря на относительно большую полуширину линий. однако, что возбужденные состояния не обязательно Можно думать соответственно, что собственная полу- должны быть отчетливо наблюдаемы при B = 0, но ширина линий экситонного поглощения тяжелой дырки времена жизни экситона в этих состояниях должны быть 0 относительно мала, в то время как наблюдаемая по- достаточно большими для того, чтобы они проявлялись в hh луширина определяется главным образом неоднородным магнитном поле. Соответствующее неоднородное уширеуширением, не влияющим существенно на качество ние n2 легко может замаскировать линии поглощения магнитооптического спектра при, где Ч возбужденных состояний при B = 0, однако оно несущесумма циклотронных частот электрона и дырки. ФВеер- ственно при наблюдении осцилляций, если n2 <.

ная диаграммаФ, представленная на рис. 8, совершенно Уровни энергии тяжелой дырки и электрона вычислятипична для изучаемых структур, и состоит из почти не лись как функции ширины квантовой ямы Lz и содержазависящих от поля линий и линий, воздействие поля на ния индия x с учетом влияния деформаций на энергетикоторые существенно. ческую структуру, а энергии связи экситонных состояний Такое поведение максимумов магнитопоглощения ха- HH1E1, HH2E2 и LH1E1 еще и как функции N и рактерно для межзонной магнитооптики квантовых ям и магнитного поля.

уже наблюдалось в системе GaAs/(Al, Ga)As [16]. Оно Из веерной диаграммы, показанной на рис. 8, можно характерно для тех случаев, когда критерий сильного увидеть, что ФдинамикаФ уровней Ландау экситонных поля = /2R 1 (где R Ч энергия связи экситона состояний HH1E1 и HH2E2 существенно нарушается, Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № Эффект Фкулоновской ямыФ в спектрах поглощения и магнитопоглощения напряженных... на величину энергии (см. расчетные данные на рис. 1) и экстраполяция к B = 0 дают положение максимума поглощения, находящегося выше основного состояния LH1E1 на 9 мэВ (см. стрелки на рис. 7, 8). Его можно интерпретировать как второе четное осцилляторное состояние в кулоновской яме (n = 2). При этом величина 9 мэВ находится в хорошем соответствии с расчетным зазором между уровнями n = 0 и 2, полученными по формуле (9), Ч 8 мэВ. Анализ веерной диаграммы позволяет считать вероятным обнаружение еще и третьего (n = 4) осцилляторного состояния.

На рис. 10 показаны зависимости силы осциллятора экситонов LH1E1 и LH3E1 (n = 0 и 2) от высоты барьера вблизи точки перехода тип IЦтип II для квантовой ямы In0.2Ga0.8As/GaAs шириной 80, вычисленные по (10).

Рис. 9. Положения максимумов магнитопоглощения, скорСила осциллятора состояния LH1E1 (n = 0) заметно ректированные на энергии связи диамагнитных экситонов, в уменьшается с увеличением Vb, т. е. с трансформацией зависимости от циклотронной энергии свободного экситона и зонной структуры типа I в структуру типа II. Одночисла Ландау (lc + 1/2) для образцов InxGa1-xAs/GaAs 1-временно наблюдается увеличение силы осциллятора (x = 0.15) (вверху) и 1-159 (x = 0.2) (внизу).

состояния LH3E1 (n = 2). (Расчеты сил осциллятора выполнены нами для случая включенного магнитного поля из соображений удобства вычислений, которые если не учитывать энергию связи экситона RB. Так, можно выполнять в таком случае в рамках теории возмуэкстраполяция положения спектральных линий к оси щений. В противном случае пришлось бы пользоваться B = 0 дает существенное расхождение между энергиями громоздкими численными расчетами). Существенно то, основного и возбужденных состояний. Это расхождение что вблизи перехода тип IЦтип II силы осциллятора полностью исчезает, если мы принимаем во внимание RB.

состояний LH1E1, LH3E1 достаточно велики. ПоложеВ этом случае (см. сплошные кривые на рис. 8) все линии ния связанных с этими резонансами спектральных линий для переходов между подзонами Ландау, включая первую показаны на вставке к рис. 6, их интенсивность сравнима подзону Ландау с l = 0, с незначительными отклоненияс интенсивностью линий, соответствующих экситонным ми сходятся к одному значению энергии при B = 0.

переходам в квантовой яме типа II; она учитывается Веерная диаграмма Emax(B), скорректированная таким площадью, ограниченной дискретными линиями LH1Eобразом, позволяет оценить приведенную эффективную и LH3E1 на рис. 6. Вид соответствующих волновых массу электрона и дырки в плоскости квантовой функций 0 и 2 в квантовой яме типа II приводился ямы по наклону восстановленной прямой для переходов на рис. 5, b.

между подзонами Ландау E/B. Эти оценки дают Обобщая результаты спектральных исследований и -1m0 = 20.2 и 18.18 для x = 0.2 и 0.15 соответственно вычислений, можно увидеть следующую тенденцию. С (рис. 9). Взяв соответствующие массы тяжелой дырки движением к структуре более сильного типа II состояние в объемном материале, мы можем оценить электронные массы в первом приближении. Они оказались me = 0.и 0.059m0 соответственно. Эти оценки не противоречат результатам, полученным вычислениями по известным зависимостям m(x) для объемного материала (например, m(x) =0.0660-0.0537x+0.0116x2 [17]). Отметим, что зависимости рис. 9 при больших энергиях обнаруживают некоторую непараболичность электронного спектра Ec(k), сказывающуюся в тенденции к сублинейному наклону зависимостей Elmax(B).

Вернемся к анализу веерных диаграмм, обращая внимание на структуру магнитопоглощения переходов легкой дырки LH1E1 (см. рис. 8). К сожалению, магнитоосцилляции экситона с легкой дыркой трудно различимы на фоне семейства относительно сильных линий, принадлежащих HH1E1. Тем не менее в полях B > 3Тл методом исключения можно различить слабые переходы, Рис. 10. Зависимость силы осциллятора f / f0 переходов из возгорающиеся в магнитном поле. Их можно отнести к кулоновской ямы от высоты барьера Vb для состояний LH1Eэкситонным переходам из ФосцилляторныхФ состояний (n = 0) и LH3E1 (n = 2) при B = 4Тл (сплошные линии) легкой дырки. Смещение в сторону высоких энергий и 7 Тл (штриховые).

Физика и техника полупроводников, 1997, том 31, № 1120 А.В. Кавокин, С.И. Кохановский, А.И. Несвижский, М.Э. Сасин, Р.П. Сейсян, В.М. Устинов...

LH1E1 трансформируется в пространственно непрямой Список литературы экситон с электроном и дыркой, локализованными в [1] J.-P. Reithmaier, R. Hoger, H. Riechert, A. Heberle, различных слоях. Однако сила осциллятора этого эксиG. Abstreiter, G. Weimann. Appl. Phys. Lett., 56, 536 (1990).

тонного состояния должна быть невысока из-за низкого [2] X.M. Fang, X.C. Shen, H.Q. Hou, W. Feng, J.M. Zhou, F. Koch.

значения интеграла перекрытия электрона и дырки. С Surf. Sci., 228, 351 (1990).

другой стороны, состояние LH3E1, не дающее суще[3] Y.S. Huang, H. Qiang, F.H. Pollak, G.D. Pettit, P.D. Kirchner, ственного вклада в спектры в квантовых ямах типа I J.M. Woodall, H. Stiagier, L.B. Sorensen. J. Appl. Phys., 70, из-за малости интеграла перекрытия электрона и дырки, 7537 (1991).

становится более явным в спектрах, если мы переходим [4] А.В. Кавокин, А.И. Несвижский, Р.П. Сейсян. ФТП, 27, (1993).

к квантовым ямам типа II [18]. В пределе сильного [5] Ал.Л. Эфрос. ФТП, 20, 1281 (1986).

типа II это состояние, по всей видимости, трансфор[6] Landolt-Bornstein (Springer Verlag, Berlin, 1987) v. 22, III, мируется в пространственно прямое квазистационарное 22a.

надбарьерное экситонное состояние, подобно описанно[7] M.P.C.M. Krijn. Semicond. Sci. Technol., 6, 27 (1991).

му в [19,20]. Расщепление между двумя состояниями [8] D.J. Arent, K. Deneffe, C. Van Hoof, G. De Boeck, G. Bords.

дырок LH1 и LH3 минимально вблизи точки перехода J. Appl. Phys., 66, 1739 (1989).

и увеличивается в областях типа I и типа II. В при[9] Р.П. Сейсян. Спектроскопия диамагнитных экситонов ближении сильного типа II оно приблизительно равно (М. Наука, 1984).

lh разрыву валентной зоны V0 = Vb. Обнаруженную [10] R.P. Seisyan, A.V. Kavokin, S.I. Kokhanovskii, A.I. Nesvizhskii, M.E. Sasin, M.A. Sinitzin, B.S. Yavich. Semicond.

дублетную (триплетную) структуру можно объяснить с Sci. Technol., 10, 611 (1995).

помощью модели, развитой в п. 3. В заключение мы [11] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая механика (М., хотели бы обратить внимание на то, что в недавних Наука, 1974).

работах появлялись сообщения о наблюдении в спектрах [12] A.V. Kavokin, A.I. Nesvizhskii. Phys. Rev. B, 49, отражения дублетной структуры для экситона с тяжелой (1994).

дыркой вблизи перехода тип IЦтип II в гетеросистемах [13] G. Peter, E. Delepotre, G. Bastard, J.M. Berroir, C. Delalande, CdTe/(Cd, Mn)Te [21].

B. Gil, J.M. Hong, L.L. Chang. J. Luminesc., 52, 147 (1992).

[14] G. Peter, E. Delepotre, G. Bastard, J.M. Berroir, C. Delalande, B. Gil, J.M. Hong, L.L. Chang. Phys. Rev. B, 42, 5891 (1990).

5. Заключение [15] E.L. Ivchenko, G.E. Pikus. Superlattices and Other Heterostructures. Symmetry and Optical Phenomena.

Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |    Книги по разным темам