Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 9 Влияние немонотонного профиля потенциала на краевые магнитные состояния й Е.Б. Горохов, Д.А. Романов, С.А. Студеникин, В.А. Ткаченко, О.А. Ткаченко Институт физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук, 630090 Новосибирск, Россия Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия (Получена 5 мая 1997 г. Принята к печати 20 мая 1997 г.) Теоретически исследован закон дисперсии электронов, движущихся вдоль зеркально отражающей границы двумерного электронного газа в присутствии приграничной потенциальной ямы и слабого магнитного поля. Численным моделированием найден ряд особенностей в плотности краевых магнитных состояний, которые могут быть обнаружены магнитотранспортными и магнитооптическими измерениями. Обсуждаются способы реализации структур для изучения таких состояний. Продемонстрирована возможность создания кристаллически совершенных межтеррасных границ двумерного электронного газа в результате введения наклонных плоскостей скольжения в гетероструктуры.

Введение ничного потенциала. Намеченная цепь задач в полном объеме (с учетом столкновений и совместного действия Краевые магнитные состояния (КМС) успешно исна электроны магнитного, электрического и высокочапользуются в последнее время для объяснения разстотного поля) применительно к КМС пока не анализиличных экспериментов на квазидвумерном электронном ровалась. Однако ряд выводов, полезных с точки зрения газе в сильных магнитных полях, в частности, цело- эксперимента, может быть сделан непосредственно из численного квантового эффекта Холла и осцилляций анализа формы закона дисперсии, как будет показано ШубниковаЦде-Гааза в полупроводниковых гетерострук- далее при численном моделировании краевых токовых турах [1]. Действительно, в режиме квантового эффекта состояний.

Холла КМС являются единственными тонконесущими Здесь уместна аналогия с магнитными поверхностсостояниями, поэтому они ответственны за все явле- ными уровнями для трехмерных кристаллов. Первонания электронного транспорта в квантующих магнитных чально обнаруженные по своеобразным резонансным полях.

пикам в высокочастотном импедансе металлов при очень На ранних стадиях изучения КМС край области элек- слабых магнитных полях [5] магнитные поверхностные тронного газа рассматривался просто как геометриче- уровни проявились впоследствии в ряде статических ская граница. Затем был принят во внимание плавный эффектов в полупроводниках [6,7]. Как было показано, электростатический барьер слоя обеднения, причем ин- эти последние могут существенно зависеть от характера тенсивно обсуждались особенности электронной экрани- приповерхностного потенциала [8]. Для дальнейшего ровки в режиме квантового эффекта Холла [2Ц4]. Какая- исследования (и возможного применения) этих явлений либо более сложная природа и более сложная форма по- КМС в двумерном (2D) электронном газе представляют тенциала вблизи границы до сих пор не рассматривались.

значительные преимущества в сравнении с трехмерным Это не удивительно, поскольку при низких температурах случаем.

и сильных магнитных полях токонесущие квазиодно- Современные методы выращивания структур мерные квазичастицы сильно прижаты к границе и без GaAs/AlGaAs дают возможность получать длину рассеяния обтекают флуктуационные выступы потен- свободного пробега электрона в 2D газе более 10 мкм.

циала возле нее. Причем в одноэлектронной картине Имеющиеся сейчас методы литографии позволяют независимо от поведения потенциала возле границы ток создавать различные профили потенциала на масштабах, в конечном счете определяется числом уровней Ландау меньших длины свободного пробега электрона. Наприпод уровнем Ферми вдали от границы, где потенциал мер, с помощью системы затворных электродов можно и электронный газ предполагаются однородными. Такой варьировать как глубину, так и ширину потенциального режим, с теоретической точки зрения, является наиболее рельефа для 2D электронного газа в латеральном простым. направлении. Это создает уникальные возможности Ситуация радикально меняется в более слабых маг- управления законом дисперсии КМС с помощью немонитных полях, когда нельзя пренебречь рассеянием. В нотонного профиля краевого потенциала. Другими слоэтом случае ток вдоль границы можно найти из решения вами, возможно целенаправленное ФизготовлениеФ КМС кинетического уравнения Больцмана, в котором исполь- с заданными свойствами, которые должны проявляться в зовался бы закон дисперсии носителей на КМС. Этот статических и высокочастотных транспортных эффектах.

закон дисперсии в свою очередь определяется решением Настоящая работа в основном посвящена теоретичеуравнения Шредингера с конкретным профилем пригра- скому исследованию закона дисперсии 2D электронов, 1084 Е.Б. Горохов, Д.А. Романов, С.А. Студеникин, В.А. Ткаченко, О.А. Ткаченко ФскачущихФ вдоль границы под совместным действием Более общие случаи влияния немонотонного профиля слабого магнитного поля и приграничного электроста- потенциала на форму дисперсионных кривых были истического потенциала (создаваемого, например, полос- следованы в [8] в рамках квазиклассического приближековым затворным электродом). Мы обсуждаем также ния. Однако наиболее интересная (и по-видимому, наибоперспективы использования других методов инжене- лее близкая к экспериментальной реализации) ситуация, рии КМС. когда магнитная длина сравнима с характерной шириной приграничной потенциальной ямы lB w, не допускает аналитического рассмотрения. В настоящей работе мы 1. Теория получаем кривые En(y0) для этой ситуации численно.

При этом для конкретности используются характерные Для избежания ненужных осложнений мы пренебрепараметры гетероструктуры GaAs/GaAlAs с очень толжем спиновыми и многочастичными эффектами и сосрестым спейсером, причем приграничный потенциал счидоточимся на орбитальном движении одного электрона.

тается созданным полосковым затворным электродом.

Пусть это движение ограничено областью y > 0 плосОговорка относительно толщины спейсера имеет кости xy, так что интересующая нас граница предстапринципиальное значение. Аналогия с трехмерными магвлена линией y = 0. Однородное магнитное поле H нитными поверхностными уровнями, для наблюдения направлено по оси z, векторный потенциал берется в которых требовались совершенные поверхности монокалибровке Ландау A =(-Hy, 0, 0). При таком выборе кристаллов [5Ц7], указывает на важность условия зергамильтониан электрона оказывается не зависящим явно кальности отражения электронов от границы. Поэтому в от x. Поэтому мы можем искать волновую функцию в случае КМС в 2D электронном газе возникает проблема виде (x, y) = (y) exp(ikxx), где (y) удовлетворяет флуктуационного потенциала на границе области обедодномерному уравнению Шредингера нения. Характерный пространственный масштаб l этих 2 2 флуктуаций соответствует среднему расстоянию порядка 2 mc - + U(y) + (y+kxlB)2 =En(kx), (1) 10 нм между заряженными примесями в -легированном 2m y2 слое GaAlAs. Известно, например, что рассеяние на этом потенциале резко уменьшает длину свободного пробега где c = eH/mc Ч циклотронная частота, электронов в квантовых проволоках по сравнению с 2D lB =(c /|eH|)1/2 Ч магнитная длина, а U(y) Ч газом [4]. Избежать этого рассеяния можно с помощью приграничный потенциал. Интересующий нас закон размещения полосковых затворов на структурах с очень дисперсии, т. е. зависимость En от импульса px = kx, в толстым спейсером. Тогда граница 2D газа определяется уравнении (1) определяется зависимостью от положения плавным подъемом потенциала на характерном размере точки подвеса магнитной параболы y0 = -kxlB (которая L в несколько сотен нанометром. Этот же размер опресоответствует центру классической орбиты электрона).

деляет расстояние между областью скопления электроОбъемные уровни Ландау вырождены по положению нов вблизи точки поворота и областью, где становится центра орбиты, поэтому En вовсе не зависитот kx.

сильным флуктуационный потенциал. Условие l L Для y0, сравнимых с ларморовской длиной lB n, тапозволяет считать отражение электронов от границы зеркая зависимость, однако, появляется. Причиной этого кальным и при расчете их закона дисперсии пользоваться является ограничение области движения электрона лишь одномерным профилем потенциала.

частью магнитной параболы, вследствие чего энергия уровня с данным n растет с уменьшением y0. Результатом является общеизвестная картина кривых En(kx) для 2. Численные результаты и обсуждение обычных КМС: эти кривые эквидистанты и параллельны оси абсцисс при y0 lB n и расходятся веером при Для нахождения закона дисперсииEn(y0) мы численно y0 -.

решали уравнение (1) для определенной реалистичной Наличие положительного приграничного потенциала формы приграничного потенциала с использованием паU(y) > 0 слабо влияет на эту картину, меняя разве что кета программ ФQuantumФ, описанного в [9]. Приграничскорость разбегания кривых при y0 < 0. Ситуация, одна- ная потенциальная яма U(y) имеет вид, изображенный ко, качественно изменяется при U(y) < 0. В этом случае на вставке к рис. 1, ее ширина w = 500 нм, что легко для некоторых значений y0 энергия En с очевидностью достижимо при современных методах литографии.

должна лежать ниже своего объемного значения, так На рис. 1, a представлены вычисленные дисперсиончто дисперсионные кривые становятся немонотонными. ные кривые для КМС при напряженности магнитного Это явление может быть легко проиллюстрировано в поля H = 0.3 Тл, т. е. для случая, когда циклотронный рапредельном случае сильного магнитного поля: lB w, диус rc и эффективная ширина потенциала w Ч величины где w Ч характерная ширина приграничного потенциала. одного порядка (rc w). Как видно, характер спектра В этом случае уровни En(y0) следуют адиабатически существенно изменился в сравнении с картиной, которая за потенциальным профилем в области y > 0, так обсуждалась выше. В частности, на кривых En(y0) появичто этот профиль напрямую трансформируется в форму лись дополнительные горизонтальные участки, и энергедисперсионных кривых. тическое расстояние между такими участками соседних Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Влияние немонотонного профиля потенциала на краевые магнитные состояния при изменении магнитного поля. Эти новые осцилляции должны появляться на фоне обычных осцилляций ШубниковаЦде-Гааза, однако они будут существовать также и в области больших температур (или меньших магнитных полей), где последние уже замыты (это как раз и обусловлено тем, что E больше циклотронного кванта).

Для слабых магнитных полей (rc w) ситуация заметно отлична от предыдущей. Этот случай проиллюстрирован на рис. 1, b. Как видно, в этом случае все дополнительные особенности плотности состояний оказываются лежащими значительно ниже актуальной области энергий вблизи уровня Ферми. В указанной же актуальной области плоскость E-y0 явственно делится на две части Ч область больших (E c) и область малых (E c) межуровневых расстояний, в которых поведение дисперсионных кривых качественно различно. Во второй из этих областей дисперсионные кривые практически неотличимы от объемных уровней Ландау, а в значительной части первой они идут практически с одинаковым наклоном. Последнее обстоятельство связано с плавным подъемом приграничного потенциала на рис. 1, a. Оно приводит к сильной особенности в приведенной плотности состояний [(En - En-1)/ px]-1. Поэтому такой тип КМС должен заметно проявляться в высокочастотных экспериментах, например в спектрах отражения (по типу [10]) или поглощения за счет межуровневых переходов вблизи уровня Ферми (заметим, что в отличие от классических экспериментов [5] характер этих переходов управляется полосковым электродом).

В рассматриваемой области параметров предсказываРис. 1. Закон дисперсии En(y0) квазиодномерных электронов в емые эффекты должны быть малы по параметру отношеслабом магнитном поле B в зависимости от положения центра ния lB к ширине области, занимаемой 2D электронным магнитной параболы (y0) в присутствии электростатической газом. Они тем не менее могут быть доступны наблюдепотенциальной ямы возле края двумерного электронного газа нию и экспериментальному исследованию именно благоструктуры GaAs/AlGaAs при B, кГс: a Ч3, b Ч 0.2. Квантовое даря отмеченной сильной зависимости от приграничного число n возрастает с единичным шагом, начиная от нижних потенциала, что позволяет рассчитывать на успешное кривых (n = 0) к верхним, соответствующим значениям n:

применение модуляционных методик.

a Ч 18, b Ч38. Белой стрелкой на рис. b показан переход к квазинепрерывному спектру. С ростом y0 кривые асимптотически приближаются к уровням Ландау En = hc(n + 1/2).

3. Перспективы инженерии краевых В расчетах затворно-управляемый электростатический потенмагнитных состояний циал U(y) и эффективный потенциал U(y, y0) представлены кусочно-постоянными функциями, как показано на вставке к Рассмотренный конкретный пример КМС с немонорис. a для одного из значений y0.

тонным законом дисперсии относился к структурам с широким спейсером и полосковым затвором на поверхности, расположенным примерно на 500 нм от края уровней E заметно превышает величину объемного двумерного электронного газа (2DEG). На самом деле кванта c. Вблизи уровня Ферми (2 4мэВ для аналогичные КМС можно изучать без использования типичных гетероструктур GaAs/AlGaAs) это расстояние полосковых металлических затворов и толстых спейсеоказывается равным E = 1.4 c.

ров. В принципе достаточно разорвать 2DEG на две Как известно [8], такие горизонтальные участки в зако- полуплоскости и приложить к ним разность потенциалов.

не дисперсии порождают дополнительные особенности В этом случае по одну сторону от разрыва возникнет электронной плотности состояний (En/ px)-1, одномерная потенциальная яма, параметрами которой благодаря чему возможно появление дополнительных можно будет управлять, меняя потенциал другой сторопиков в статической проводимости, когда какой-либо из ны. Например, чтобы разорвать 2DEG, можно вытравить горизонтальных участков проходит через уровень Ферми линейный ров в структуре и тем самым приблизить Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 1086 Е.Б. Горохов, Д.А. Романов, С.А. Студеникин, В.А. Ткаченко, О.А. Ткаченко Рис. 2. Рентгенотопограмма образца Ge, покрытого стекловидной пленкой SiO2, развитие механических напряжений в которой при отжиге вызывает генерацию дислокаций и их скольжение в наклонных к поверхности плоскостях кристалла. Горизонтальная прямая вверху Ч ступень на поверхности Ge (111). Цифры 1Ц4 указывают высоты в монослоях соответствующих участков ступени и нумеруют дислокационные петли в объеме Ge, генерируемые источником ФранкаЦРида в одной плоскости скольжения (111).

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам