Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 9 Кинетические коэффициенты n-Bi2Te2.7Se0.3 в двузонной модели электронного спектра й П.П. Константинов, Л.В. Прокофьева, М.И. Федоров, Д.А. Пшенай-Северин, Ю.И. Равич, Ж В.В. Компаниец, В.А. ЧистяковЖ Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук, 194021 Санкт-Петербург, Россия Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 195021 Санкт-Петербург, Россия Ж ЗАО ИПФ ДКриотермУ, 197348 Санкт-Петербург, Россия (Получена 17 декабря 2004 г. Принята к печати 24 января 2005 г.) В твердом растворе n-Bi2Te2.7Se0.3 со значением термоэдс |S| = 212 мкВ/K (при T 300 K) исследованы коэффициент Холла и термоэлектрические свойства при температурах 77Ц350 K. В их поведении отмечены особенности, ранее установленные для образцов с меньшей концентрацией электронов N. Влияние особенностей на термоэлектрическую эффективность Z в этом случае более благоприятно: данный образец оказывается наиболее эффективным в интервале температур 120Ц340 K, среднее значение ZT составляет 0.71.

Отмечено, что повышение концентрации N усиливает фактор, ответственный за уменьшение эффективной массы с ростом температуры, появляющееся при анализе данных в рамках однозонной параболической модели с N = const(T ). Это позволяет полагать, что наиболее вероятной причиной необычного поведения свойств является сложная структура электронного спектра. Проведен расчет и получено хорошее согласие с экспериментом для температурных зависимостей кинетических коэффициентов двух образцов указанного состава с разной концентрацией электронов. Использованы двузонная модель электронного спектра и акустический механизм рассеяния, учтена непараболичность и анизотропия энергетического спектра легких электронов.

В работе [1] обсуждаются различия термоэлектри- ных состояний. В пользу последних свидетельствовало ческих свойств твердых растворов n-Bi2Te3-xSex и уменьшение постоянной Холла с температурой в исслеPbTe1-x Sex в области слабого легирования, когда мак- дованном твердом растворе с x = 0.3, наблюдаемое в [1] симум термоэлектрической эффективности Z лежит при и ранее в [2,4]. Учет возможного роста с температурой температурах T ниже комнатной. Показано, что стан- концентрации электронов в данном материале приводит дартная модель, включающая однозонный спектр элек- к монотонному росту эффективной массы с температурой, что совпадает с результатами для твердого растронов и акустический механизм рассеяния, пригодная для второго типа твердых растворов, не описывает тем- твора Bi2Te2.88Se0.12 и свидетельствует о непараболичности зоны проводимости в рассматриваемых материалах.

пературное поведение кинетических коэффициентов и Первые две причины роста концентрации электронов, термоэлектрической эффективности твердых растворов обсуждаемые в [1], а именно существование случайного на основе Bi2Te3. Так, при использовании данной модели рельефа дна зоны проводимости, приводящего к порогу появляется немонотонность в температурной зависимоподвижности в неоднородных по составу образцах, и обсти эффективной массы твердого раствора Bi2Te2.7Se0.3, разование уровня дефектов вблизи дна зоны, актуальны не находит объяснения ослабление температурного издля слабо легированных материалов, свойства которых, менения термоэдс по мере увеличения концентрации как уже указывалось, были предметом исследования Se. О трудностях, с которыми неизбежно приходится в [1]. Третья возможная причина Ч участие в явлениях сталкиваться при использовании указанной выше модели переноса тяжелой зоны проводимости Ч в большей для описания свойств данных материалов в диапазоне степени относится к более легированным образцам, 77Ц300 K, сообщалось ранее в работе [2]. Однако попытв которых влияние тяжелых электронов в силу их ки авторов объяснить наблюдаемые отклонения сводибольшей концентрации будет сказываться сильнее. Это лись лишь к введению некоего параметра рассеяния reff, обстоятельство и определило наши дальнейшие шаги в который в рамкаx однозонного параболического спектра определении теоретической модели, адекватно описываоказывался зависящим от T, состава x и концентрации ющей особенности термоэлектрических свойств данной электронов N [3]. Такой подход не позволял обсуждать группы материалов.

физические факторы, определяющие кинетику электроВ данной работе представлены экспериментальные нов в рассматриваемых материалах. В работе [1] для исследования температурных зависимостей термоэдс S, объяснения наблюдаемых особенностей был высказан электро- и теплопроводности и, а также коэфряд соображений, касающихся возможных изменений фициента Холла в твердом растворе Bi2Te2.7Se0.3, лекак в механизме рассеяния, так и в спектре электронгированном хлором в концентрации, обеспечивающей E-mail: l.prokofieva@mail.ioffe.ru наибольшую величину термоэлектрической эффективно3 1060 П.П. Константинов, Л.В. Прокофьева, М.И. Федоров, Д.А. Пшенай-Северин, Ю.И. Равич...

с [1] в рамках параболической модели с не зависящей от температуры концентрацией электронов, дала слабое монотонное падение m с ростом температуры по закону -0.m T. Это означает, что аномальное поведение эффективной массы появляющееся при слабом легировании при температурах 85Ц120 K, в образце с большей концентрацией электронов охватывает весь диапазон температур. Таким образом, роль фактора, приводящего к падениюm с температурой, усиливается с увеличением не только содержания селена [1,5], но и концентрации электронов. Учет роста последней с температурой при анализе данных по эффекту Холла приводит к слабому температурному росту эффективной массы по закону 0.m T.

Рис. 1. Температурные зависимости коэффициента мощности На основании этих оценок можно было полагать, S2 (1, 2), термоэлектрической эффективности Z (1, 2 ) и что наиболее вероятной причиной появления особентеплопроводности (2 ) для двух образцов твердого раствора ностей в кинетических свойствах твердых растворов Bi2Te2.7Se0.3 разного уровня легирования. 1, 1 Ч образец 1, Bi2Te3-xSex является cложная структура электронно2, 2, 2 Ч образец 2. Значение |S| в мкВ/K при 300 K:

го спектра. Необходимость привлекать для объяснения образец 1 Ч 285 [1], образец 2 Ч 212.

низкотемпературных данных (T 4.2K) представления о сложном строении зоны проводимости в Bi2Te3 и твердых растворах Bi2Te3-xSex показана, в частности, сти Z при комнатной температуре. Измеpения термо- в работах [6,7]. Поэтому представлялось целесообразным выполнить расчеты кинетических коэффициентов электрических параметров проводились в диапазоне от при 85Ц300 K для двух образцов твердого раствора 77 до 350 K, электрический ток и градиент температуры Bi2Te2.7Se0.3 разного уровня легирования с учетом втобыли направлены вдоль плоскостей скола. Коэффициент Холла измерялся до 450 K при двух направлениях маг- рой зоны проводимости с большей электронной массой.

нитного поля Ч перпендикулярном (123) и параллель- Твердые растворы Bi2Te3-xSex обладают анизотропином (231) плоскости скола. Анализ экспериментальных ей энергетического спектра и анизотропией рассеяния.

данных показал, что особенности в свойствах, ранее В случае, когда преобладающую роль играет акустичеустановленные для образцов твердого раствора с мень- ское рассеяние, как при рассматриваемых температурах, шей концентрацией электронов [1], присущи и данному анизотропия времени релаксации мала. Анизотропия образцу: уменьшение с температурой коэффициентов энергетического спектра оказывает влияние на вклады Холла, слабое изменение в указанном диапазоне T тер- каждой из зон в кинетические коэффициенты, учесть моэдс и особенно электропроводности и, как следствие эти вклады точно можно, только зная вид анизотропии этого, немонотонное поведение с температурой и значи- закона дисперсии для обеих зон. В расчетах испольтельная абсолютная величина коэффициента мощности, зовалась модель ДрабблаЦВольфа для описания закона и наконец, сдвиг максимума термоэлектрической эф- дисперсии в зоне проводимости с легкой электронной фективности в область заметного влияния собственных массой (C1-зона) [8], а для зоны более тяжелых элекносителей заряда. Благодаря названным особенностям, тронов (C2-зона) ввиду отсутствия данных в литературе которые в количественном отношении в этом случае использовался изотропный параболический закон с эфболее благоприятны, данный образец является лучшим фективной массой плотности состояний 3m0 [6]. Провепо термоэлектрической эффективности Z в интервале денные расчеты показали, что для достижения хорошего температур 120Ц340 K, среднее значение (ZT )av состав- соответствия расчетных и экспериментальных темпераляет 0.71. Это подтверждают температурные зависимо- турных зависимостей коэффициента Холла необходимо сти ряда свойств исследованного образца, представлен- учесть непараболичность закона дисперсии электронов ные на рис. 1. Коэффициент мощности S2 и термов C1-зоне [1,6], которая в наших расчетах описывалась электрическая эффективность Z даны в сопоставлении с путем введения степенной зависимости эффективной данными [1] для менее легированного твердого раствора массы плотности состояний от температуры в виде с комнатным значением термоэдс S = -285 мкВ/K. Поs следнюю из указанных выше особенностей иллюстрируT m = m. (1) 1 ет кривая теплопроводности: температура максимума Z Tлежит в области с заметной величиной биполярного вклада в полную теплопроводность образца.

В этом выражении было выбрано T0 = 85 K, а параметры Оценка температурной зависимости эффективной мас- m и s считались подгоночными и зависящими от сы в диапазоне 85Ц240 K, выполненная по аналогии концентрации электронов.

Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. Кинетические коэффициенты n-Bi2Te2.7Se0.3 в двузонной модели электронного спектра Значения подгоночных параметров для вариантов расчета с учетом непараболичности закона дисперсии в зоне легких электронов (первая строка) и без него (вторая строка) (m )(1) (m )(2) 01 1, 10-4 эВ/K s(1) s(2) N(1), см-3 N(2), см-3 b pa m0 m1.74 0.35 0.40 0.123 0.042 1.26 1019 4.73 1019 7.52 0.1.88 0.39 0.39 0 0 0.97 1019 4.48 1019 5.92 0.Энергетическое расстояние между минимумами двух Для электропроводности с учетом вклада двух зон, зон проводимости для исследованного состава c используя (3), (4), получим следующее выражение:

x = 0.3 равно нулю при гелиевых температурах [7], pa + 1 m при повышении температуры оно линейно изменяется = 01 F1() +b F1( - ), (5) 2 m с температурой с коэффициентом 1, который также считался подгоночным параметром, т. е. = 1T.

где Ч энергетическое расстояние между миниВремя релаксации при рассеянии на акустических мумами двух зон в единицах k0T, а параметр b, не фононах, как было сказано выше, может считаться зависящий от температуры, определяется отношением изотропным и может быть записано в следующем виде:

констант деформационного потенциала в обеих зонах и -1/2 равен 02(m)3/2 m i = 0i, (2) 2 b =. (6) k0T 01 (m)3/2 m 1 где k0 Ч постоянная Больцмана, Ч энергия, отсчиАналогично для коэффициентов термоэдс и Холла полутанная от дна соответствующей зоны, а индекс i = 1, чим нумерует зоны (1 Ч зона с легкой массой электронов, k0 pa + 2 Чс тяжелой). Тогда электропроводность в C1-зоне в S = F2() - F1() eA приближении анизотропного, но параболического закона дисперсии может быть записана в виде [8] m + b F2( - ) - ( - )F1( - ), (7) m pa + 1 = 01F1(). (3) 123 = В этом выражении Ч химический потенциал в ecn01Aединицах k0T, m 7/ paF1/2() +b2 1 F1/2( - ), (8) m F() = -( f ()/)x dx где 0 pa + 1 m A = F1() +b F1( - ), 2 m Ч интегралы Ферми, а множитель 01 равен (2mk0T )3/n01 =. (9) e2(2mk0T )3/32 01 =, (4) 32 m С использованием полученных формул был проведен поиск параметров модели по методу наименьших квадгде m Ч эффективная масса в направлении k-й главной 1k ратов. В процессе расчета для определения химического оси эллипсоида, а параметр анизотропии равен потенциала использовалось уравнение нейтральности в предположении постоянства полной концентрации элекpa = cos2 (m /m ) +sin2 (m /m ), 12 11 12 тронов в рассматриваемом диапазоне температур. Для где Ч угол между осью эллипсоида, соответствующей двух образцов с разными концентрациями носителей индексу k = 1, и осью 2-го порядка. Формула (3) может N(1),(2) в качестве подгоночных параметров были выбыть использована и для расчета электропроводности браны следующие: (m )(1),(2), s(1),(2), N(1),(2), b, pa и 1, в случае непараболического закона дисперсии, если где последние три параметра считались одинаковыми, а считать, что непараболичность в C1-зоне не приводит эффективные массы (m)(1),(2) и показатели степени в к искажению формы эллипсоида и изменению угла их температурной зависимости s(1),(2) считались различ, а выражается только в появлении температурной ными в образцах с разной концентрацией электронов.

зависимости эффективных масс m, аналогичной (1), с Нами были проведены несколько различных вариантов 1k тем же показателем степени s. При этом параметр pa расчета с учетом и без учета анизотропии и непарабооказывается не зависящим от температуры. личности C1-зоны, а также без учета C2-зоны. Значения Физика и техника полупроводников, 2005, том 39, вып. 1062 П.П. Константинов, Л.В. Прокофьева, М.И. Федоров, Д.А. Пшенай-Северин, Ю.И. Равич...

коэффициента термоэдс Ч 5%, а для коэффициента Холла Ч 2%. Подгоночные параметры имеют вполне разумные значения. В частности, эффективные массы плотности состояний в соответствии с расчетом растут с температурой, как и в чистом Bi2Te3. Величина эффективной массы, как и ожидалось, оказалась ниже в образце с более низким уровнем легирования, при этом полученное значение массы плотности состояний при 85 Kсогласуется с ее значением(порядка 0.27m0) на дне зоны при 4.2 K в Bi2Te3 [6]. Не выходит за рамки допустимых значений и отношение подвижностей электронов в зонах с легкой и тяжелой массой, которое согласно расчету изменяется в пределаx 9Ц15 в зависимости от концентрации и температуры.

Рис. 2. Зависимости электропроводности от температуры для образцов 1 (кривая 1) и 2 (кривая 2). Сплошные линии Ч расчет с учетом непараболичности закона дисперсии в легкой зоне, пунктирные Ч без учета непараболичности, квадраты Ч экспериментальные значения.

Рис. 4. Зависимости коэффициента Холла 123 от температуры (обозначения как на рис. 2).

Рис. 3. Зависимости термоэдс S от температуры (обозначения как на рис. 2).

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам