Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. 6 Новый тип поверхностных спиновых волн в магнитоэлектрическом кристалле й С.В. Тарасенко Донецкий физико-технический институт Академии наук Украины, 340114 Донецк, Украина (Поступила в Редакцию 9 февраля 1998 г.

В окончательной редакции 22 июля 1998 г.) На примере двухподрешеточной модели антиферромагнетика с линейным магнитоэлектрическим эффектом показано, что на границе раздела магнитоэлектрикЦнемагнитный металл или магнитоэлектрикЦнемагнитный диэлектрик возможно формирование нового типа поверхностной спиновой волны. Образование данного типа поверхностных магнонов обусловлено гибридизацией обменного и электродипольного механизмов спинспинового взаимодействия.

Анализу условий формирования и особенностей рас- нитного ТЕ поляритона соответственно первого или пространения поверхностных спиновых волн в ограни- второго типа.

ченных магнитоупорядоченных кристаллах посвящено Важной особенностью поляритонов второго типа являбольшое количество как теоретических, так и экспери- ется то, что их спектр имеет точку окончания и, слементальных работ. При этом значительная часть прове- довательно, этот тип локализованных электромагнитных денных исследований связана с изучением коротковол- возбуждений не существует в квазистатическом пределе новой асимптотики спектра магнитных поляритонов ТЕ (/c 0). Спектр поляритонов первого типа (1) типа: магнитостатических спиновых волн [1Ц4]. В связи с может быть изучен и без учета эффектов электромагактивным применением тонких магнитных пленок и мно- нитного запаздывания (c < ). Использование этого гослойных магнитных структур в различных устройствах обстоятельства позволило в целом ряде работ исслепо обработке и хранению информации, в настоящее вре- довать условия формирования поверхностных магнитмя особый интерес уделяется анализу условий распро- ных ТЕ поляритонов первого типа на основе анализа их коротковолновой асимптотики: магнитостатических странения и формирования поверхностных магнитных спиновых волн [5]. Естественно, что в силу принципа поляритонов. Этот тип колебаний представляет собой, перестановочной двойственности аналогичная структура как известно, локализованную вблизи границы раздела сред электромагнитную волну, пространственная и вре- спектра будет иметь место и для поверхностных магнитных поляритонов ТМ типа. Однако для формирования менная структура которой одновременно удовлетворяет этого класса магнитных поляритонов необходимо, чтобы уравнениям Максвелла, материальным соотношениям и среди нормальных спин-волновых колебаний рассматриграничным условиям. В частности было показано, что ваемого неограниченного магнетика существовали такие в магнитных кристаллах на границе магнетикЦвакуум возможно существование двух основных типов поверх- моды однородных магнитных колебаний, которые нечетны относительно инверсии и, следовательно, электроностных магнитных ТЕ поляритонов. Условия их сущедипольноактивны. Примерами таких кристаллов могут ствования приведением для наиболее простого случая:

служить центросимметричные кристаллы с магнитными тензор динамической магнитной проницаемости рассмаионами в нецентросимметричных позициях (например, триваемого магнетика имеет диагональный вид, и гематит, ферриты-гранаты, ферриты-шпинели, ортофер представляют собой главные значения этого тензориты и т. д.). Подробный анализ спектра как объемных, ра соответственно вдоль направления распространения так и поверхностных возбуждений в таких магнетиках электромагнитной ТЕ волны (k) и вдоль нормали к был проведен в работах [6Ц8]. Найденные типы поповерхности магнетика. Если k Чволновое число, а ляритонных возбуждений явились результатом гибри Ч частота распространяющейся вдоль поверхности дизации электромагнитной волны ТМ типа (H-волны) магнетика электромагнитной ТЕ волны, то необходимым и электродипольно-активной моды спектра обменных условием формирования поверхностного ТЕ поляритона магнитных колебаний кристалла.

является выполнение одного из соотношений Обнаружение большой величины магнитоэлектриче < 0, < 0; (1) ской восприимчивости в фосфате тербия [9] в значительной мере стимулировало дальнейшие интенсивные исkcследования эффектов магнитоэлектрического взаимодей < 0, >. (2) ствия в резонансных свойствах магнитоупорядоченных Здесь c Ч скорость света в вакууме. кристаллов. В последовавших за [9] теоретических раВ зависимости от того, какое из условий (1) или (2) ботах было показано, что магнитоэлектрическое взаимовыполнено, считается, что на границе раздела магнетик - действие может существенно влиять как на магнитоупрувакуум имеет место формирование поверхностного маг- гую [10,11], так и на поляритонную [12] динамику ограНовый тип поверхностных спиновых волн в магнитоэлектрическом кристалле ниченных магнетиков с участием акустических магнонов. В данной работе показано, что наличие неоднородноВ частности, из результатов работы [12] следует, что го обменного и магнитоэлектрического взаимодействия для тетрагонального антиферромагнетика со структурой может приводить как на границе раздела металЦмагни42-1- магнитоэлектрическое взаимодействие приво- тоэлектрик, так и на границе немагнитный диэлектрик - z x дит к формированию ранее не исследованных поверх- магнитоэлектрик к формированию ранее неизвестного класса распространяющихся поверхностных магнитных ностных магнитных ТМ поляритонов как первого, так и поляритонов TM типа. Коротковолновая асимптотика второго типа. При этом в отличие от [7] существование этого типа магнитных поляритонов представляет собой этих локализованных электромагнитных возбуждений в новый тип поверхностной дипольно-обменной спиновой магнетике связано с тем, что в данном классе кристаллов волны.

нечетной относительно инверсии (электродипольноактивной) является акустическая мода магнонного спектра магнетика. Особенностью спектра найденного типа по1. Основные соотношения верхностных магнитных поляритонов являются 1) невзаимность их спектра ((k) = (-k), 2) возможность Следуя [12], в качестве примера магнитоэлектричепревращения поверхностной H-волны первого типа в ской среды рассмотрим двухподрешеточную (M1,2 Чнавиртуальную поверхностную ТМ волну. Однако все до магниченности подрешеток, |M1| = |M2| = M0) модель сих пор проведенные исследования, связанные с изучеантиферромагнетика. Плотность энергии как функцию нием эффектов магнитоэлектрического взаимодействия в векторов ферромагнетизма m и антиферромагнетизма l динамике магнитоупорядоченных кристаллов, обладали можно представить в виде весьма существенным ограничением: в них при расчетах =F+Fme, пренебрегалось пространственной дисперсией магнитной среды, индуцированной неоднородным обменным 2 F = M0 m2 + (l)2 - lz - mH + Fme взаимодействием. В [12] в соответствии с результата2 2 ми работы [13] было только отмечено, что простран ственная дисперсия магнитной среды может привести к + Pz2 + P2 - PE, 2 неприменимости макроскопического подхода: ak M1 + M2 M1 - M(a Ч постоянная решетки, k Ч волновой вектор m =, l =, (3) 2M0 2Mбегущего вдоль поверхности магнетика поляритонного где, и Ч соответственно константы однородного, возбуждения) для описания поляритонной динамики магнеоднородного межподрешеточного обмена и анизотронитного кристалла. Однако в работе [14] на примере пии, E и H Ч соответственно электрическое и магнитное полуограниченного легкоосного ферромагнетика было поле, P Ч вектор электрической поляризации,, Ч показано, что одновременный учет магнитодипольного обратные диэлектрические восприимчивости.

и неоднородного обменного взаимодействия позволяет Энергия магнитоэлектрического взаимодействия в (3), определить условия формирования нового типа распрокак известно [10Ц12], может быть представлена в виде страняющейся поверхностной EH волны. Этот тип локализованных возбуждений в пренебрежении электромагFme = mlP, (4) нитным запаздыванием представляет собой обобщенную где Ч тензор магнитоэлектрических констант.

поверхностную спиновую волну (квадрат нормальной к Динамические свойства рассматриваемой системы поверхности магнетика компоненты волнового вектора в рамках феноменологической теории описываются является комплексной величиной).

с помощью системы связанных векторных уравнений Позднее, в [15], также в квазистатическом пределе (Hj = H/j, (j = m, l, P)) аналогичный результат для медленной поверхностной TE волны был получен в модели легкоосного антифер- (2/gM0)mt =[mHm]+[lHl], (2/gM0)lt =[lHm]+[mHl], ромагнетика при /c 0. Физическим механизмом f Ptt = HP, формирования данного типа локализованных возбужде1 D 1 B ний является связывание в присутствии квазидвумерного rot H =, rot E = -, c t c t дефекта (поверхности магнетика) электромагнитной TE div D = 0, div B = 0. (5) волны и нормальной магнитодипольноактивной спиновой моды.

Здесь g Ч гиромагнитное отношение. Если считать, что Необходимо отметить, что все вышеизложенные ре- |m| |l| 1 (малость релятивистских взаимодействий = зультаты были получены для границы раздела магнетик - по сравнению с межподрешеточным обменом), то в слунемагнитный диэлектрик, поскольку, как нетрудно убе- чае, когда частота колебаний рассматриваемой системы диться, металлизация поверхности кристалла приводит в удовлетворяет условию магнетике с диагональным видом тензора высокочастот min gM0, (/ f )1/2, (/ f )1/2, (6) ной магнитной проницаемости (, k) к делокализации всех вышеперечисленных типов поверхностных магнит- можно исключить из рассмотрения векторы m и P. В ных TE поляритонов. результате уравнения, описывающие динамику магнитоФизика твердого тела, 1999, том 41, вып. 1046 С.В. Тарасенко электрика в приближении (6), могут быть представлены Поскольку в данной работе анализируются возбув виде ждения, локализованные вблизи границы раздела сред ( = 0), то помимо (9) должны быть также выполнены 1 Wa 8 и условия l l - ltt - - (lH)lt - (lH)[lH] c2 l s || 0, |E | 0, -. (10) l + {lPllt + 2(P)lt + lPllt - Plt} Как показывает расчет, в рассматриваемой модели s антиферромагнетика возможна реализация одной из двух равновесных магнитных конфигураций: легкоосной + l {(lH)(Pl) +H(P) - PH} = 0. (7) (l OZ) и легкоплоскостной (l OZ) [10,11].

Рассмотрим ту же геометрию распространения элекЗдесь ll, s = gM0, Ч единичный анти тромагнитной волны и равновесную магнитную конфисимметричный тензор. Входящие в уравнения Максвелла гурацию, что были ранее изучены в работе [12] в превекторы m и P в приближении (6) следующим образом небрежении неоднородным обменным взаимодействием:

связаны с компонентами вектора антиферромагнетизма l легкоосную фазу (l OZ, |M| = |P| = 0) тетрагонального АФМ 42-I-, а в качестве плоскости распростраz x 2 2 m = [ltl] + (H-l(lH)) + {l(P) - P}, нения электромагнитной волны Ч плоскость XZ. Будем s s считать, что нормаль к поверхности антиферромагнетика совпадает с одной из декартовых осей координат (т. е. при P =()-1(E- (8) k XZ возможно n OZ или n OX). Расчет показы m).

вает, что уравнение Френеля для спектра объемных норТензор имеет следующие ненулевые компоненты:

мальных поляритонов рассматриваемой неограниченной xx = yy = ; zz =.

магнитной среды с учетом неоднородного обменного взаТаким образом, в низкочастотном пределе (6) система имодействия факторизуется. В результате в выбранной динамических уравнений, определяющая взаимодействие геометрии имеет место независимое распространение TE электромагнитной и спиновой подсистем магнитоэлек- и TMволны (см. также [12]).

трика, связывает между собой только компоненты век- Поскольку, как показывает расчет, для выбранных торов l, H и E. Такая редуцированная система спра- граничных условий локализация поляритонной моды TE ведлива при произвольной величине отклонения вектора типа вблизи металлизированной поверхности магнетика антиферромагнетизма l от равновесной ориентации.

невозможна ни с учетом, ни без учета неоднородного Поскольку в данной работе нас интересует поверх- обменного взаимодействия, то в дальнейшем мы ее ностная динамика магнитоэлектрика, то указанную си- рассматривать не будем. Что же касается случая TM волны, то, как сказано в начале статьи, условия ее лостему динамических уравнений необходимо дополнить кализации вблизи поверхности магнитоэлектрика = соответствующими граничными условиями.

с граничными условиями (9), (10) будем исследовать в Будем считать, что поверхность магнетика металликвазистатическом пределе /c. В этом случае зирована, поскольку, как уже отмечалось выше, в этом для неограниченного магнитоэлектрика (3) связь между случае в негиротропном кристалле ни один из найденных частотой и волновым вектором исследуемого магнитноранее типов поверхностных магнитных поляритонов, го поляритона TM типа (дипольно-обменной спиновой относящихся как к E-, так и к H-волнам, не существует волны) при k XZ определяется соотношением (внешнее магнитное и электрическое поле считается равным нулю).

kx -Если магнитная среда занимает собой полупростран- 2 =(0 +s2k2) 1 -, 2 kz +bkx ство < 0 (где Ч координата вдоль нормали к границе раздела магнитной и немагнитной сред n), то -2 -для кристалла, поверхность которого металлизирована, а -b 1 + 4 + 8 1 + 4-1, магнитные моменты полностью незакреплены (частный случай условия РадоЦУиртмена), имеют место следую-82 s щие граничные условия:

, s2 =. (11) (1 + 4-1) l В качестве примера рассмотрим две относительные = 0, E = 0, = 0. (9) ориентации вектора нормали к поверхности магнетика n: n OZ и n OX. Из (11) следует, что в этом случае Здесь l описывает малые колебания вектора антиферсоответствующее характеристическое уравнение может 2 2 ромагнетизма l около равновесной ориентации, E Ч быть представлено в виде (0 0 + s2k) тангенциальная составляющая электрического поля E в магнетике. q4 - P1q2 + P2 = 0, n OZ, (12) Физика твердого тела, 1999, том 41, вып. Новый тип поверхностных спиновых волн в магнитоэлектрическом кристалле 2 2 0 + s2kb - 2 0 - 2(b - ) Если частота и волновое число k нормальной P1 =, P2 = k;

s2 s2 электродипольно активной моды спектра магнитных колебаний рассматриваемого неограниченного магнетика q4 - P1q2 + P2 = 0, n OX, удовлетворяют соотношениям 2 b0 + s2k - 2(b - ) P1 =, 0b 2, n OZ, (17) s2b 0 - 2 P2 = k. (13) 0 <2, n OX, (18) s2b Таким образом, из (11) следует, что как при n OX, то вблизи границы этого магнетика возможно формиротак и при n OZ распространяющаяся вдоль поверхно- вание двухпарциальной псевдоповерхностной (q2 > 0, сти рассматриваемого магнетика (3) поляритонная волна q2 < 0) дипольно-обменной спиновой волны.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам