Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

Гамильтониан обменно-связанной пары, включающий изотропное обменное взаимодействие двух одиночных 30 магнитных центров со спинами S1 = S2 = 1/2 и зеемаРис. 2. Спектр ЭПР доноров P в кристалле кремния Si, новское взаимодействие (без учета СТ взаимодействия), облученном медленными нейтронами с дозой 1 1019 см-имеет вид и отожженном при 700C в течение 30 мин, зарегистрированный при амплитуде модуляции 0.04 мТл. Для выделения = JS1 S2 + BB g(S1 + S2), (2) центральной части спектра ЭПР нижний спектр зарегистрирован с большим усилением и амплитудой модуляции 0.1 мТл.

где J Ч константа изотропного обмена, g Ч g-тензор Пунктиром показаны расчетные спектры, выполненные для димера, который в пределах экспериментальной ошибки соотношения интенсивностей сигналов ЭПР изолированных равен величине g-тензора для изолированного донора.

доноров P, пар и троек, равные 1 : 0.05 : 0.01 соответственно.

В случае, если величина изотропного обмена J gBB, который и реализуется для парных центров в наших экспериментах, систему удобно описывать в представлении центрального или лигандного атома (i) в соответствии с полного спина, равного 0 и 1. Для изотропной системы выражением ai =(8/3)gBglN|(ri)|2, где gl и N есть со спином S = 1 спиновый гамильтониан записывается ядерный g-фактор и ядерный магнетон соответственв виде A но; |(ri)|2 Ч плотность волновой функции донорного = BB g S + S (I1 + I2), (3) неспаренного электрона в месте i. На рис. 1 видно, что в кристалле с пониженным при этом уменьшается в 2 раза расщепление СТ струксодержанием изотопа Si, имеющего ядерный магнит- туры.

ный момент, ширина линии, равная 0.06 мТл, намного Аналогичное рассмотрение может быть сделано и меньше по сравнению с шириной линии в кристалле с для кластеров из трех или четырех атомов фосфора с природным содержанием кремния (0.26 мТл). Согласно суммарным электронным спином S = 3/2 или S = 2 сорасчету по формуле (1), отношение ширины линий ЭПР ответственно. В этом случае расщепление СТ структуры для мелких доноров в кристалле кремния с уменьше- для изолированных атомов следует делить на три или нием содержания изотопа Si к ширине линий в кри- четыре соответственно.

сталле с нормальным содержанием изотопа равно корню На рис. 3 приведены расчетные спектры, полученные с квадратному из отношения процентных содержаний этих использованием программы Win-EPR : SimFonia для изоизотопов. Таким образом, сужение линии ЭПР для P в лированных доноров (1P), а также обменно-связанных кремнии Si в наших экспериментах в 4.3 раза соот- кластеров из двух (2P), трех (3P), четырех (4P), пяти ветствует уменьшению содержания Si почти в 20 раз, (5P), десяти (10P) и пятнадцати донорных атомов (15P).

Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 934 П.Г. Баранов, Б.Я. Бер, О.Н. Годисов, И.В. Ильин, А.Н. Ионов, А.К. Калитеевский, М.А. Калитеевский...

троек одинаковы (что в пределах экспериментальной ошибки соответствует экспериментальным данным), то такое же соотношение должно выполняться для интегрального количества соответствующих центров. Для получения достоверной информации о соотношении концентраций изолированных доноров и обменно-связанных донорных комплексов их спектры ЭПР должны быть зарегистрированы в одинаковых условиях. Следует отметить, что времена спин-решеточной релаксации T1, а следовательно, и насыщение сигналов ЭПР существенно отличаются для изолированных доноров P и для обменно-связанных комплексов. Поскольку концентрация доноров P в кристалле, подвергнутом нейтронному легированию, на несколько порядков выше по сравнению с исходным кристаллом (см. рис. 1), сигналы ЭПР мелких доноров P наблюдаются и без оптической подсветки.

Тем не менее уменьшение микроволновой мощности и оптическая подсветка выравнивают условия насыщения для изолированных доноров P и для обменносвязанных комплексов при регистрации спектров ЭПР и минимизируют ошибки в определении соотношения концентраций этих центров. Поэтому спектры ЭПР, представленные на рис. 2, были зарегистрированы в условиях оптической подсветки и при минимальной микроволновой мощности. При включении оптической Рис. 3. Расчетные спектры ЭПР для одного донора фосфора подсветки интенсивность сигнала ЭПР изолированных (1P), а также обменно-связанных кластеров из двух (2P), трех доноров P увеличивается примерно в 2 раза, тогда (3P), четырех (4P), пяти (5P), десяти (10P) и пятнадцати как интенсивность сигналов ЭПР обменно-связанных доноров (15P). При расчетах спектров ЭПР для первых пяти комплексов увеличивается в меньшей степени. Таким спектров использовалась ширина линии 0.05 мТл, для спектров образом, эта методика может быть использована для 10P и 15P использовалась ширина линии 0.16 мТл. Пунктиром исследования относительных величин T1 для изолиропредставлены результаты расчетов при ширине линий 0.16 мТл ванных доноров P и для обменно-связанных комплексов для спектра 5P и 0.3 мТл для 15P.

(пар, троек, четверок).

На рис. 4 показан спектр ЭПР доноров P в кристалле кремния Si, подвергнутом облучению медленными нейПри расчетах предполагалось, что g-факторы и ширины тронами с дозой 1 1020 см-2 с последующим отжигом линий ЭПР изолированных доноров P, парных центров, при 700C в течение 30 мин, зарегистрированный в троек и четверок и т. д. имеют одни и те же велиX-диапазоне при температуре 4 K. Наблюдается одна чины, а расщепления СТ структуры для пар, троек и линия с g-фактором, совпадающим с соответствующей четверок соответственно равны половине, одной трети, величиной для доноров P. До отжига кристалла эта изоодной четвертой и т. д. расщепления СТ структуры для тропная линия не наблюдалась, а были зарегистрироваизолированных доноров. При расчете спектров ЭПР для ны анизотропные сигналы ЭПР, принадлежащие различпервых пяти спектров использовалась ширина линии ным радиационным дефектам. Так как энергетические 0.05 мТл, для спектров 10P и 15P использовалась ширина уровни этих дефектов находятся примерно в середине линии 0.16 мТл. Очевидно, что с увеличением концентразапрещенной зоны, все доноры фосфора ионизированы ции фосфора относительный вклад обменно-связанных и спектр ЭПР этих доноров может быть зарегистрикомплексов с большим числом доноров фосфора растет рован только после отжига дефектов. Внизу на рис. и спектр ЭПР существенно изменяется: СТ структура показан спектр ЭПР от двух образцов, подвергнутых пропадает и появляется интенсивная неразрешенная разным дозам облучения нейтронами: 1 1019 см-одиночная линия ЭПР с g-фактором, равным g-фактору и 1 1020 см-2 и отожженных при 700C в течеизолированных доноров фосфора.

ние 30 мин, помещенных одновременно в резонатор.

Первые три спектра с рис. 3 с соответствующим соот- При этом объем образца с большей дозой облученошением интенсивностей были использованы при полу- ния был примерно в 100 раз меньшим и составлял чении расчетного сигнала, представленного пунктиром 1 10-2 мм-3. Пунктиром показана рассчитанная лина рис. 2. Отношение суммарных амплитуд всех линий ния ЭПР для обменно-связанного комплекса из 15 доноЭПР изолированных доноров P, пар и троек составляли ров P. Эта линия шире экспериментально наблюдаемой, соответственно 1 : 0.05 : 0.01. Если предположить, что так как происходит так называемое обменное сужение ширины линий ЭПР изолированных доноров, пар и линии ЭПР, а также двигательное сужение линий ЭПР, Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. Особенности нейтронного легирования фосфором кристаллов кремния, обогащенных изотопом Si... обусловленное перескоками донорных электронов [23] и ведущее к усреднению сверхтонкого взаимодействия с ядрами.

Для демонстрации трансформации спектров ЭПР в кремнии, подвергнутом нейтронному облучению и последующему отжигу, на рис. 5 представлены спектры ЭПР, наблюдаемые в X-диапазоне в кристалле кремния с природным содержанием изотопов, подвергнутом нейтронному облучению (поток нейтронов 1018 см-2) до отжига (спектр 1) и после 30 мин отжига при температуре 800C (2). Спектры 1 и 2 зарегистрированы при ориентации магнитного поля параллельно оси 111. До нейтронного легирования кристалл был p-типа проводимости из-за наличия малой примеси бора ( 1013 см-3), концентрация кислорода < 5 1016 см-3.

Спектр ЭПР изолированных доноров фосфора в виде двух изотропных линий, обусловленных сверхтонким взаимодействием неспаренного электрона донора с ядром фосфора, наблюдается только после отжига (спектр 2). Интенсивная изотропная линия в центре, обозначенная звездочкой, принадлежит поверхностным дефектам и специально не рассматривалась, поскольку Рис. 5. Спектры ЭПР, зарегистрированные в кристалле не перекрывается с сигналами ЭПР, представляющими кремния с природным содержанием изотопов в ориентации интерес в настоящей работе. Таким образом, в процессе B 111, подвергнутом нейтронному облучению (поток нейНТЛ материал конвертировался в n-тип проводимости. тронов 1018 см-2). Спектр 1 зарегистрирован до отжига, а В неотожженных кристаллах видны анизотропные сиг- спектр 2 Ч после отжига в течение 30 мин при температуре 800C. Звездочкой обозначен сигнал, принадлежащий поверхностным дефектам в кремнии.

налы ЭПР радиационных дефектов, а доноры фосфора ионизированы, поэтому спектры ЭПР фосфора до отжига не видны. Вид спектров ЭПР радиационных дефектов существенно зависит от ориентации кристалла в магнитном поле, эти спектры специально не анализировались в настоящей работе, однако они могут быть интерпретированы на основе результатов многочисленных публикаций [9].

Особый интерес представляет исследование спектров ЭПР радиационных дефектов в кристаллах Si. Малое содержание изотопа Si, имеющего ядерный магнитный момент, приведет к существенному сужению линий ЭПР для ряда радиационных дефектов, увеличению интенсивностей сигналов этих центров и в конечном итоге к получению новой информации об их электронной структуре. Результаты таких исследований будут представлены в последующих публикациях.

3. Обсуждение результатов Рис. 4. Спектр ЭПР доноров P в кристалле кремния Si, облученном медленными нейтронами с дозой 1 1020 см-2 и отоВлияние концентрации мелких доноров фосфора на жженном при 700C в течение 30 мин (верхний спектр). Внизу вид спектра ЭПР в кремнии обсуждался в ряде пубпоказан спектр ЭПР от двух образцов, подвергнутых разным ликаций [23,24]. Было показано, что при концентрации дозам облучения нейтронами: 1 1019 см-2 и 1 1020 см-фосфора в кремнии выше 5 1015 см-3 в спектре ЭПР, и отожженных при 700C в течение 30 мин, помещенных кроме линий СТ взаимодействия одиночных доноров одновременно в резонатор. При этом объем образца с большей фосфора, наблюдаются дополнительные линии, интендозой облучения был примерно в 100 раз меньшим. Пунктисивность которых возрастает с увеличением конценром показана расчетная линия ЭПР для обменно-связанного комплекса из 15 доноров P. трации фосфора. При высоких концентрациях линии Физика и техника полупроводников, 2006, том 40, вып. 936 П.Г. Баранов, Б.Я. Бер, О.Н. Годисов, И.В. Ильин, А.Н. Ионов, А.К. Калитеевский, М.А. Калитеевский...

СТ взаимодействия исчезают, и появляется одиночная обменных взаимодействий (J 50 ). Сигналы изолиролиния с g-фактором, равным g-фактору одиночных до- ванных атомов фосфора будут наблюдаться для слабых норов фосфора. Подобные изменения в спектрах ЭПР обменных взаимодействий, начиная с J 0.05. При свидетельствуют о появлении взаимодействия между промежуточных значениях J вид спектра ЭПР в индонорами P при увеличении концентрации. Таким обра- тервале между крайними линиями зависит от величины зом, наблюдающиеся изменения в спектрах ЭПР дают J, и усреднение по всем возможным значениям J дает информацию о концентрации электрически активной широкую линию сложной формы, которая из-за низкой примеси фосфора и, следовательно, могут быть ис- интенсивности практически не наблюдаема. Таким обпользованы для характеризации материалов с n-типом разом, наиболее надежными данными, которые следует проводимости. Учитывая тот факт, что в кристаллах использовать при оценке характера распределения до30 Si с пониженной концентрацией изотопа Si линии норной примеси в кремнии (однородного или неоднородЭПР существенно сужаются по сравнению с природным ного), являются соотношения интенсивности сигналов кремнием и, таким образом, интенсивность спектров ЭПР одиночных донорных центров, пар и троек, при ЭПР возрастает, данная методика позволяет оценивать известной общей концентрации доноров, полученной, концентрацию мелких доноров P в чрезвычайно малых например, путем электрических измерений. И наобообъемах материала, когда электрические методы не рот, если считать, что распределение мелких доноров могут быть использованы.

однородно (что и является достоинством метода НТЛ), Характер изменений в спектрах ЭПР с увеличением соотношение этих интенсивностей дает информацию о концентрации качественно согласуется с ранее опубконцентрации доноров фосфора в образце. Последнее ликованными исследованиями P в природном кремнии, обстоятельство и было использовано в настоящей раоднако ввиду существенного уменьшения ширин линий боте для определения концентрации доноров фосфора, наблюдается лучшее разрешение линий и увеличивается полученного в результате нейтронного легирования Si.

размер кластеров, которые доступны для наблюдения.

Энергия обменного взаимодействия экспоненциально Число линий СТ взаимодействия равно 2nI + 1, где убывает с увеличением расстояния между отдельными I Ч ядерный спин P (I = 1/2), n Ч число атомов P, атомами фосфора. Для оценки этого взаимодействия мовходящих в кластер из обменно-связанных атомов P. При жет быть использована формула, выведенная для обменконцентрации P более 5 1017 см-3 линии СТ взаимодейного взаимодействия двух атомов водорода в молекуле ствия исчезают, и остается центральная линия, ширина водорода, поскольку в теории ЭМ волновые функции которой также зависит от концентрации.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам