Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 6 Температурная зависимость спектров плазменного отражения кристаллов висмутЦсурьма й В.М. Грабов, Н.П. Степанов Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, 191186 Санкт-Петербург, Россия Забайкальский государственный педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского, 672000 Чита, Россия (Получена 29 ноября 2000 г. Принята к печати 29 ноября 2000 г.) Исследована температурная зависимость спектров плазменного отражения монокристаллов Bi0.93Sb0.07, легированных акцепторной примесью олова, в интервале температур T = 4-300 K. Обнаружено немонотонное смещение плазменной частоты p при возрастании температуры, а также существенное увеличение коэффициента отражения R в высокочастотной области спектра при частотах p. Показано, что обнаруженные особенности обусловлены прохождением уровня химического потенциала через прямой энергетический зазор EgL в L-точке зоны Бриллюэна. Именно в этом случае концентрация свободных носителей заряда и плазменная частота принимают наименьшие значения, а спектр отражения не описывается диэлектрической функцией свободных электронов Друде, так как при этом p EgL и во взаимодействие электромагнитного излучения с кристаллом существенный вклад вносят прямые межзонные переходы. Расчет диэлектрической функции в рамках модели, учитывающей вклад плазмы свободных носителей заряда и межзонных переходов, позволяет удовлетворительно описать экспериментальные спектры отражения, а также определить ряд параметров, характеризующих взаимодействие электромагнитного излучения с носителями заряда в кристаллах Bi1-xSbx.

Спектры отражения кристаллов висмута и спла- Bi1-xSbx, x = 0.07, с содержанием примеси олова 0.01, вов висмутЦсурьма в дальнем инфракрасном диапазо- 0.05, 0.15 ат %. Монокристаллы твердого раствора не имеют четкий характерный для плазменного от- Bi0.93Sb0.07 получены методом зонной перекристаллиражения вид [1,2], с резким уменьшением коэффи- зации. Концентрация компонентов в кристаллах конциента отражения в окрестности плазменной частоты тролировалась на электронно-зондовом микроанализато2 = 4Ne2/m, где N Ч концентрация, m Ч эффек- ре CAMEBAX, причем неоднородность распределения p тивная масса свободных носителей заряда, Ч высоко- сурьмы по образцу не превышала 0.5 ат %. Во всех образчастотная диэлектрическая проницаемость при p. цах измерялись удельное сопротивление и коэффициент В нелегированных и слабо легированных акцепторной Холла при температуре жидкого азота.

примесью олова кристаллах висмутЦсурьма плазменные Спектры отражения в интервале температур частоты близки к частотам прямых межзонных перехо- T = 4-300 K были получены на автоматическом фурьедов в L-точке зоны Бриллюэна: p EgL + 2EF [3,4]. спектрометре АФС-01 в Институте физики металлов, В кристаллах, легированных донорной примесью тел- г. Екатеринбург. Спектры получены при отражении лура в концентрации выше 0.1 ат %, указанные частоты неполяризованного излучения от базисной плоскости, сильно расходятся, p < EgL + 2EF, и поведение перпендикулярной оптической оси кристалла C3.

оптических функций вблизи плазменной частоты хорошо Угол падения излучения на образец составлял 45.

описывается классической моделью Друде [5]. Оптиче- В качестве приемника излучения был использован ские функции монокристаллов висмутЦсурьма, легиро- кристалл узкозонного полупроводника, находящийся ванных акцепторной примесью олова, анализировались в жидком гелии. Дополнительные измерения спектров в работах [6,7]. Было показано [7], что наблюдаемые в отражения в интервале температур T = 78-300 K были ряде случаев отклонения в поведении оптических функ- выполнены на фурье-спектрометре IFS-113V (BRUKER) ций от модели Друде обусловлены вкладом межзонных по методике [7].

переходов в диэлектрическую проницаемость кристалла.

На рис. 1 представлена температурная зависимость Цель данной работы Ч исследование спектров отра- спектров отражения одного из исследованных кристалжения кристаллов висмутЦсурьма в широком интервале лов Bi0.93Sb0.07 Sn, 0.15 ат %. Аналогичное изменение температур T = 4.2-300 K. Особое внимание уделе- формы спектра при изменении температуры наблюдаетно кристаллам, легированным акцепторной примесью ся и для остальных легированных оловом кристаллов олова, в которых при повышении температуры уровень Bi0.93Sb0.07. Увеличение значения коэффициента отрахимического потенциала переходит из валентной зоны в жения в плазменном минимуме и уменьшение крутизны зону проводимости через малый прямой энергетический плазменного края при повышении температуры обуслозазор в L-точке зоны Бриллюэна, EgL 10 мэВ. влено возрастанием интенсивности рассеяния носителей В работе рассматриваются температурные зависи- заряда на колебаниях решетки. Обращает на себя внимамости спектров плазменного отражения кристаллов ние возрастание коэффициента отражения в высокочаТемпературная зависимость спектров плазменного отражения кристаллов висмутЦсурьма Рис. 1. Спектры отражения кристаллов Bi0.93Sb0.07 Sn, 0.15 ат %. T, K: 1 Ч4.2, 2 Ч 37, 3 Ч 55, 4 Ч 93, 5 Ч 110.

стотной области спектра при повышении температуры в вале представлено на рис. 2. Для всех кристаллов спектрах легированных оловом кристаллов (рис. 1), в то при повышении температуры плазменный минимум снавремя как в спектрах отражения кристаллов, легирован- чала смещается в низкочастотную область, затем чаных теллуром, коэффициент отражения в высокочастот- стота плазменного минимума возрастает. Немонотонная температурная зависимость частоты плазменного миной области от температуры практически не зависит [5].

нимума обусловлена тем, что в кристаллах Bi1-xSbx Изменение частоты (волнового числа ) положев окрестности уровня химического потенциала плотния минимума плазменного отражения кристаллов ность электронных состояний в валентной зоне (T - и Bi0.93Sb0.07 Sn в исследованном температурном интерL-экстремумы) существенно выше, чем в зоне проводимости (L-экстремумы) (рис. 3). Легирование кристаллов акцепторной примесью олова приводит к смещению химического потенциала в глубь валентной зоны, увеличению концентрации дырок и соответствующих плазменных частот (рис. 2). При повышении температуры уровень химического потенциала смещается в направлении зоны проводимости. Наименьшее значение частоты плазменного минимума соответствует положению химического потенциала в зазоре EgL (рис. 3, a) и минимальному значению концентрации носителей заряда в L-экстремумах валентной зоны и зоны проводимости, в которых носители имеют малые эффективные массы. Дальнейшее повышение температуры приводит к увеличению концентрации носителей заряда в L-экстремумах зоны проводимости и возрастанию плазменных частот. Вывод о появлении электронной составляющей проводимости в слабо легированных оловом кристаллах при повышении температуры подтверждается результатами исследования темпераРис. 2. Температурные зависимости минимума плазменного турной зависимости коэффициента Холла и удельного отражения кристаллов Bi0.93Sb0.07 с концентрацией Sn, ат %:

1 Ч 0.01, 2 Ч 0.05, 3 Ч 0.15. сопротивления [6].

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 736 В.М. Грабов, Н.П. Степанов ратуры от 4 до 110 K, что не находит объяснения в рамках представлений о перераспределении свободных носителей заряда в зонах (рис. 3 a) при изменении температуры.

Указанные обстоятельства свидетельствуют о наличии дополнительного, по отношению к плазменному, механизма взаимодействия излучения и кристалла.

Рис. 3. Зонная схема кристаллов Bi0.93Sb0.07 с примерным расположением уровня химического потенциала в зонах (a) и энергия плазменных колебаний p и межзонных переходов E в зависимости от концентрации и типа легирующей примеси при 80 K (b).

С целью более детального анализа спектры отражения, представленные на рис. 1, обрабатывались с применением дисперсионных соотношений КрамерсаЦКронига, что позволило определить значения плазменной частоты p и времени релаксации p. Полученные параметры были использованы в качестве стартовых при расчете спектров отражения в рамках модели Друде в соответствии с выражениями для реальной и мнимой частей диэлектрической функции 2 p () = 1 - ; () = p. (1) -2 - 3p Результаты расчета совместно с экспериментальными спектрами представлены на рис. 4. Видно, что данная модель не описывает всех особенностей экспериментальных спектров отражения. Наиболее сильные отклонения Рис. 4. Спектральные зависимости коэффициента отражения наблюдаются в коротковолновой области. Имеется также кристалла Bi0.93Sb0.07 Sn, 0.15 ат % при T = 4.2 (a), 55 (b), значительный рост высокочастотной диэлектрической 110 K (c). 1 Ч расчет по модели (1), 2 Ч расчет по модели (2), проницаемости от 80 до 140 при повышении темпе- 3 Ч эксперимент.

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Температурная зависимость спектров плазменного отражения кристаллов висмутЦсурьма Рис. 5. Действительная (1) и мнимая (2) части диэлектрической функции inter(), описывающей вклад межзонных переходов, для спектров рис. 4. Расчет по модели (2). T, K: 1 Ч 110, 2 Ч 55, 3 Ч4.2.

О природе этого механизма можно сделать некоторые удалены от частот оптических фононов, для расчета выводы из анализа диаграммы (рис. 3, b), на которой диэлектрической функции использовалось выражение представлены полученные из экспериментальных спек() = + intra() +inter(), (2) тров значения энергии плазменных колебаний p и энергии межзонных переходов E в L-точке зоны Брил- где Ч высокочастотная диэлектрическая проницаелюэна, рассчитанные в рамках двухзонной модели с учемость, учитывающая все удаленные по энергии межзонтом сдвига БурштейнаЦМосса, E = EgL + 2EF, при изные переходы, кроме LS L. Вклад внутризонных менении концентрации и типа легирующей примеси для переходов в зоне проводимости описывается в рамках T = 80 K. Как видно из рисунка, энергия межзонных пемодели Друде выражением (1).

реходов в исследованных кристаллах (Bi0.93Sb0.07) Sn, y Поведение частотной зависимости inter() для межс y = 0.05, 0.10, 0.15, ат % близка к энергии, характерной зонных переходов, полученное в результате рассмотредля высокочастотной части исследованного спектральнония диэлектрической функции в приближении случайных го диапазона. Очевидно, что при изменении температуры фаз, как подробно показано в [9], описывается выражеизменяется соотношение энергии плазменных колебаний нием p и энергии межзонных переходов E = EgL + 2EF.

2e2(mm0)1/c Это приводит к изменению их относительных вкладов в inter() = G(E)F(E, )dE, (3) (1 + p) формирование спектров отражения. Как видно из рис. 1, проявление межзонных переходов в спектрах возрастает где с повышением температуры, что проявляется в резком G(E) = f (-pE) - f (E), (4) увеличении коэффициента отражения в высокочастотной E-1/части спектра. F(E, ) = E - ( + i)/(1 + p) В работах [8,9] диэлектрическая функция () узкощелевых полупроводников рассчитывалась с учетом E-1/+, (5) аддитивных вкладов от свободных носителей intra(), E + ( + i)/(1 + p) межзонных переходов inter() и колебаний решетки f (E) Ч функция распределения ФермиЦДирака, ph(). Хотя сплавы висмутЦсурьма и обладают малым значением ph() вследствие неполярности химической E - EF -f (E) = 1 + exp. (6) связи, тем не менее в случае сильного сближения плазkT менных частот и частот оптических фононов, которые соответствуют 100 см-1, расчет оптических функций Здесь Ч параметр, описывающий затухание перехода;

невозможен без учета колебаний решетки [10]. В насто- p = m/m; m, m Ч эффективные массы плотности c v c v ящей работе, поскольку плазменные частоты достаточно состояний в валентной зоне и зоне проводимости.

7 Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 738 В.М. Грабов, Н.П. Степанов Параметры, полученные при моделировании оптических функций сплава Bi0.93Sb0.7 Sn, 0.15 ат.% Модель Модель Друде () = + intra() +inter() T, K p, 1013 с-1 p, 10-13 с E m/mc 4 6.76 1.1 112 30 740 65 0.55 6.44 0.9 161 60 700 70 0.110 5.3 0.6 183 120 600 75 0.Действительная и мнимая части функции inter(), Список литературы вычисленные для образцов рис. 4, представлены на рис. 5.

[1] E. Gerlach, P. Grosse, M. Rautenberg, M. Senske. Phys. St.

При расчетах использовались параметры носителей в Sol. (b), 75, 553 (1976).

L-точке зоны Бриллюэна, определенные в [11] и соот[2] В.Д. Кулаковский, В.Д. Егоров. ФТТ, 15 (7), 2053 (1973).

ветствующие закону дисперсии Мак-Клюра [12].

[3] Т.М. Лифшиц, А.Б. Ормонт, Е.Г. Чиркова, А.Я. Шульман.

Экспериментальные и теоретические зависимости ко- ЖЭТФ, 72 (3), 1130 (1977).

эффициента отражения, рассчитанные как в рамках мо- [4] Н.П. Степанов, В.М. Грабов, Б.Е. Вольф. ФТП, 23 (7), (1989).

дели Друде (1), так и в рамках аддитивной модели (2), [5] В.М. Грабов, А.С. Мальцев. Матер. VI Всес. симп. ФПопредставлены на рис. 4. Рис. 4, a свидетельствует о лупроводники с узкой запрещенной зоной и полумехорошем соответствии спектров, полученных при низталлыФ (Львов, Изд-во Львов. гос. ун-та, 1983) ч. 1, с. 231.

ких (гелиевых) температурах, модели (2). При более [6] М.И. Беловолов, В.С. Вавилов, В.Д. Егоров, В.Д. Кулаковвысоких температурах (рис. 4, b, c) экспериментальные ский. Изв. вузов. Физика, 2, 5 (1976).

спектры хотя и описываются в рамках аддитивной мо- [7] В.М. Грабов, Н.П. Степанов, Б.Е. Вольф, А.С. Мальцев.

Опт. и спектр., 69 (1), 134 (1990).

дели гораздо лучше, чем в рамках модели Друде, тем [8] J.G. Broerman. Phys. Rev. B, 5 (4), 397 (1969).

не менее полного соответствия получить не удается, что [9] M. Grynberg, R. Le Toulles, M. Balkanski. Phys. Rev. B, 9 (2), указывает на увеличение роли не учтенных в модели (2) 517 (1974).

непрямых переходов T45 L.

[10] Н.П. Степанов, В.М. Грабов. Опт. и спектр., 84 (4), Расчет диэлектрической функции, основанный на усло(1998).

вии наилучшего совпадения экспериментальных и мо- [11] В.М. Грабов, В.В. Кудачин, А.С. Мальцев. Матер.

VII Всес. симп. ФПолупроводники с узкой запрещенной дельных кривых с учетом прямых межзонных переходов зоной и полуметаллыФ (Львов, Изд-во Львов. гос. ун-та, LS L, дает возможность определить ряд параметров, 1986) ч. 2, с. 167.

таких как энергия переходов, затухание, оценить эффек[12] J.W. McClure, K.H. Choi. Sol. St. Commun., 21, 1015 (1977).

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам