Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 |

Из (22) следует, что при v = 0 мы имеем результат флуктуона имеет вид (9) для покоящегося флуктуона. Подстановка (20) в (1) после несложных преобразований дает следующее выраdWt eEv =, (25) жение для энергии флуктуона, двигающегося с малыми dt скоростями где Wt Ч энергия движущегося флуктуона. При малых v dWt/dt Wt/0, где 0 Ч время релаксации поля 2d2 Wv = |()2|d3r - D2d3r ризации. Так как при малых v Wt - W0 Mv2/2, где 2m C1V02 (, ) W0 Ч энергия покоящегося флуктуона, M Ч эффективная масса (24), для подвижности = v/E получим u2 D - d3r. (23) 2e23 x =. (26) M Следующий шаг, как обычно, подстановка в (23) Выражение (26) для подвижности флуктуона формально v = 0 + v21 и нахождение коэффициента коэффитождественно формуле для подвижности зонного ноциента при v2 в энергии Wv. Это дает сителя в полупроводнике (см., например, [19]). Из 2 него следует, что при малых скоростях подвижность C1V0 D M = d3r, (24) флуктуона обратно пропорциональна его эффективной 4d223 x массе.

Подстановка пробной функции (15) в (24) с учетом где M Ч искомая эффективная масса флуктуона. Для ее расчета достаточно использовать волновую функцию 0 (14) и (17) дает покоящегося полярона (15) (см., например, [1,18]).

C1V04e8m3 M = 2.719 10-7 (g). (27) В пределе малых скоростей флуктуона его подвиж2d4 ность также может быть рассчитана. Можно показать, что во внешнем электрическом поле E (предположим, Безразмерные эффективная масса и подвижность что оно направлено по оси x) уравнение движения флуктуона показаны на рис. 4, a и b соответственно.

Физика твердого тела, 1998, том 40, № Автолокализованные состояния носителей и диэлектрический гистерезис... Видно, что в точках фазового перехода эффективная Список литературы масса становится бесконечно большой, а подвижность [1] С.И. Пекар. Собрание трудов. Наук. думка, Киев (1987).

обращается в нуль. Это означает, что в точках фазового 380 с.

перехода флуктуонный вклад в подвижность полностью [2] М.А. Кривоглаз. УФН 16, 856 (1974).

исчезает. Максимальный флуктуационный вклад имеет [3] М.И. Клингер. УФН 28, 391 (1985).

место, как это видно, при T = 0 в сегнетоэлектрической [4] Ю.А. Фирсов. Поляроны. Наука, М. (1975).

фазе. Это означает, что тепловые и пространственные [5] Б.В. Егоров, И.Б. Егорова, М.А. Кривоглаз. ФТТ 26, 7, флуктуации в примесной подсистеме подавляют флукту(1984).

онный вклад в проводимость.

[6] M.D. Glinchuk, R. Farhi. J. Phys.: Condens. Matter. 8, Отметим, что температурное и концентрационное по(1996).

ведение подвижности качественно подобно поведению [7] А.И. Лебедев, И.А. Случинская. ФТТ 35, 3, 629 (1993).

радиуса локализации (сравни рис. 3, a и 4, b), так что [8] K. Woicik, J. Blaszczak, J. Handerek. Ferroelectrics 70, (1986).

все обсуждавшиеся выше эффекты проявляются также и [9] R.S. Klein, G.E. Kugel, M.D. Glinchuk, R.O. Kuzian, в подвижности.

I.V. Kondakova. Phys. Rev. B50, 8, 9721 (1994).

Сделаем некоторые численные оценки. К сожалению, [10] B.E. Vugmeister, M.D. Glinchuk. Rev. Mod. Phys. 62, 4, экспериментальные данные (см. [10,14,15] и ссылки (1990).

там) для неупорядочения диэлектриков недостаточны [11] V.A. Stephanovich. Ferroelectrics 192, 1Ц4, 29 (1997).

для более-менее точного расчета параметров флуктуо[12] Б.Е. Вугмейстер, М.Д. Глинчук. УФН 28, 7, 459 (1985).

на. Поэтому здесь мы ограничимся лишь порядковыми [13] В.М. Фридкин. Сегнетоэлектрики-полупроводники. Высш.

оценками. Из (17) имеем шк., М. (1976). 257 с.

[14] W. Kleemann. Int. J. Mod. Phys. B7, 13, 2469 (1993).

C[15] U.T. Hochli, K. Knorr, A. Loidl. Adv. Phys. 39, 5, 405 (1990).

rmin = 3.18,, Wmin = -0.16, eV, (28) C1 2 [16] R. Blinc, B. Zeks. Soft modes in ferroelectrics and antiferroelectrics. North-Holland (1974). 342 p.

где = m/m0, m0 Ч масса свободного электрона. Для [17] А.С. Давыдов, В.З. Энольский. ЖЭТФ 81, 10, 1088 (1981).

справедливости использованного приближения эффек- [18] Ю.Г. Семенов, В.А. Стефанович. ЖЭТФ 101, 3, тивной массы необходимо, чтобы rmin было достаточно (1992).

[19] А.И. Ансельм. Введение в теорию полупроводников. Наубольшим, rmin/a 3-4, где a 4 Ч постоянная ка, М. (1978). 832 с.

решетки KTaO3. Полагая в (28) rmin = 3a, получим /C1 3.8, что дает 0.Wmin -, eV.

Известно, что приближение эффективной массы хорошо выполняется для |Wmin| 0.01 eV. В этом случае 1, т. е. для существования флуктуона ФзатравочныйФ носитель должен быть тяжелым. Это заключение, однако ограничено использованным приближением эффективной массы3.

Оценки эффективной массы и подвижности также оказываются очень грубыми из-за отсутствия достоверных значений. Взяв V0/Wmin0, получим оценку M 103m0. Эта оценка делает флуктуонный вклад в проводимость очень малым, но необходимо помнить, что более точные значения и m могут изменить это значение на порядки.

Работа была выполнена при частичной финансовой поддержке Международной соросовской программы поддержки просвещения в области точных наук (ISSEP) (грант N SPU072012).

Наш метод позволяет выйти за рамки приближения эффективной массы. В этом случае периодический потенциал решетки кристалламатрицы должен быть включен во флуктуонный функционал (1).

Физика твердого тела, 1998, том 40, № Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам