Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 |

Что касается трехмерных систем, то при x 1 Для сравнения эксперимента с теорией в области f3(x) = const. Однако такое соотношение становится сильных полей H H зависимость dP(H)/dH была справедливым только при x 100. При меньших перестроена в двойном логарифмическом масштабе. На значениях x, как показано в [4], рис. 3 она представлена для участка полей, в котором производная уменьшается по абсолютной величине, m+n 3(H, T ) Hm+1/2/T, (15) но остается отрицательной. Для сравнения на графике прямыми 1 и 2 показаны теоретические зависимости т. е. при H = const должна наблюдаться степенная (13) и (11), предсказываемые для d = 3 и d = зависимость 3(T ). Для d/dH зависимости должны соответственно. Видно, что, строго говоря, эксперименбыть аналогичными.

тальная кривая ни на одном из участков не может Перейдем теперь к соотнесению теории с нашими быть аппроксимирована степенной зависимостью, даваэкспериментальными данными.

емой теорией квантовых поправок. Сравнение с теорией В области слабых полей 1 H 10 Э в соответствии следует проводить в области полей H H 10 Э, с теоретическими соотношениями (10), (12) на экст. е. примерно с 30 Э. С другой стороны, как видно из периментальных зависимостях на рис. 2 действительно рис. 1, в полях порядка 100 Э качественно изменяется существует участок, на котором |dP/dH| H. Однако характер магнитосопротивления: от резкой зависимости, в самых слабых полях H 1 Э эта линейность нарушахарактерной для ОМС, к более слабой, типичной для поется, а при самых низких температурах сопротивление ложительного магнитосопротивления (ПМС); знак при в этой области и вовсе перестает зависеть от поля.

этом еще соответствует ОМС. Таким образом, анализ в Этот эффект не связан с особенностями аппаратуры рамках теории ОМС для H H следует проводить по следующим причинам. Во-первых, он исчезает при в полях 100 H 30 Э. Видно, что в указанной повышении температуры. Во-вторых, в других матери- области полей для аппроксимации экспериментальной алах, в которых поглощение на сверхвысоких частотах зависимости с помощью формулы (11) несколько больше изменяется при столь же слабых полях (например, в оснований. Другими словами, двумерная модель слегка сверхпроводниках I рода), мы регистрировали изменение предпочтительнее.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Особенности проявления магниторезистивных эффектов... Из сопоставления экспериментальных зависимостей температуры поправка к проводимости уменьшается, что для x 1 и x 1 получаем, что x 1 при H 10 Э, согласуется также с данными других экспериментов [4] откуда на сильно легированных полупроводниках, удаленных от c перехода металЦизолятор.

H = 10 Э, (16) 4eD Таким образом, оказывается, что с точки зрения температурных и, в какой-то мере, магнитополевых зависимочто позволяет определить длину диффузии за время сбоя стей исследованный нами объемный образец InAs ведет фазы в исследованном образце себя по отношению к зависимостям ОМС от магнитного 1/ c поля и температуры на сверхвысоких частотах как объL = D 4 10-5 см. (17) 4He ект, близкий к двумерному (d = 2).

Обратимся теперь к анализу температурных поправок.

Температурная зависимость для точки |dP/dH|max на 5. Обсуждение ФдвумерностиФ рис. 2 представлена на рис. 4 в полулогарифмическом масштабе (зависимость 1). Из рисунка видно, что эта В теории квантовых поправок (см., например, [3]) зависимость на большей своей части хорошо описываетдвумерность определяется через соотношение между ся соотношением толщиной образца L и длиной сбоя фазы L. Образец dP считается квазидвумерным при -ln T, (18) dH L L. (20) что совпадает с теоретической зависимостью (14) для двумерных систем. Однако соотношение (14) соответВ нашем же случае микроволновых измерений носитествует параметру x 1, а зависимость (18) получена ли тока взаимодействуют с полем только вблизи поверхдля x 1.

ности на глубине скин-слоя. Поэтому существенной для Следует отметить, что и температурная зависимость взаимодействия с микроволновым полем оказывается проводимости при H = 0 имеет вид [7] лишь потеря фазы в этом слое, и для появления дву(T ) =0 -A ln T, (19) мерности вместо (20) мы должны записать следующее условие где 0 Ч классическая проводимость, A Ч коэффициент пропорциональности. При этом видно, что с ростом L, (21) где Ч глубина скин-слоя. Величина определяется либо формулой для нормального скин-эффекта 1/ =, (22) где Ч частота микроволнового поля, 0 Ч магнитная проницаемость вакуума, Ч удельная проводимость образца; либо формулой для аномального скин-эффекта 1/4l =, (23) 3где l Ч длина свободного пробега носителя заряда, Ч численный коэффициент порядка 10, который несколько изменяется в соответствии с характером отражения от поверхности (зеркальное или диффузное).

Для оценки глубины скин-слоя были изготовлены образцы InAs с контактами и измерена проводимость при температуре 3 K. Она оказалась такой же, как и при комнатной температуре, что соответствует металлическому характеру проводимости. Определенная нами из соотношения (22) величина 4 10-3 см на 2 порядка превосходит длину сбоя фазы, определенную по формуле (17). Таким образом, условие (21) в нашем случае не выполняется. Заметим, что при использовании Рис. 4. Температурные зависимости максимального значения соотношения (23) величина возрастает и неравенство |dP/dH| в области отрицательного сопротивления (1) и 9-го максимума осциллирующей части |dP/dH| (2). (21) не выполняется еще сильнее.

4 Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 562 А.И. Вейнгер, А.Г. Забродский, Т.В. Тиснек, Г. Бискупски Итак, ФдвумерностьФ эффекта ОМС в микроволновом соотношение диапазоне частот в исследованном образце наблюда11H1 = 10H2 = 9H3 = 8H4 = 7H5 = 6H6 = 5Hется в аномальных условиях, когда глубина скин-слоя намного больше длины сбоя фазы ( L). Это = 4H8 = 3H9 = HF = 40.2 0.6кЭ, расхождение эксперимента с теорией не находит пока удовлетворительного объяснения и требует дальнейшего т. е. осцилляции наблюдаются при пересечении уровня исследования.

Ферми уровнями Ландау последовательно с 11-го до 3-го.

Отсюда нетрудно найти положение уровня Ферми, 6. Осцилляции ШубниковаЦде-Гааза определяющее степень вырождения образца в микроволновом поглощении eHF EF = = 21.1 10-3 эВ, (25) mc Осцилляции ШубниковаЦде-Гааза Ч хорошо изученный квантовый магнитный эффект, наблюдаемый в по- для характерных температур эксперимента 3 30 K, т. е.

упроводниках с вырожденным электронным газом при вырождение следует считать сильным. Найденное значенизких температурах (см., например, [8]). Их ана- ние EF позволяет по стандартной формуле для полупроводника с вырожденным электронным газом определить лиз позволяет определить положение уровня Ферми в концентрацию электронов в образце [8,9] исследуемом полупроводнике и в ряде случаев время релаксации, по которому можно оценить, в частно1 2mEF 3/сти, применимость формул (22) или (23) для вычиn = 5.7 1016 см-3, сления глубины скин-слоя. Осцилляции, показанные на 32 рис. 1, как известно, определяются тем, что с увечто следует считать хорошим согласием с приведенными личением магнитного поля уровни Ландау последовавыше паспортными данными. Скорость электрона на тельно пересекают уровень Ферми. При этом максиповерхности Ферми мальное изменение плотности состояний происходит в момент пересечения уровня Ферми очередным уров2EF vF = = 4.7 107 см/с.

нем Ландау. На рис. 1 этому соответствуют максиm мумы dP/dH, поскольку максимальному изменению плотности состояний соответствует максимальное из- Для оценки длины свободного пробега используем менение сопротивления. При одновременном проявле- соотношение l = vF, (26) нии в зависимости dP(H)/dH нескольких магниторезистивных эффектов максимумы осцилляций определягде Ч время релаксации импульса. Для грубой оценки ются гораздо точнее, чем положение нулевых значеэтого времени используем температурную зависимость ний осцилляций сопротивления в обычных измерениях амплитуды осцилляций ШубниковаЦде-Гааза, которая на постоянном токе. Кроме того, точность измерений имеет вид [7] повышается за счет того, что при записи производной исчезает постоянная составляющая сопротивления b = b0T exp 22k(TD + T )/ c (27) образца.

и содержит так называемую температуру Дингля Под уровнем Ферми всегда находится целое число уровней Ландау, и при пересечении уровня Ферми очередным уровнем Ландау их число над уровнем Ферми TD =, (28) c уменьшается на единицу. Поскольку энергия уровня Ландау где c Ч циклотронная частота, c Ч время релаксации носителей, которое порядка значения в (26), и может eH EL =, (24) служить некоторой ориентацией для грубой оценки длиmc ны свободного пробега. Значение c определяет Фестеумножение значения магнитного поля Hi для опредественнуюФ ширину линий циклотронного резонанса, соленного максимума производной на подходящее целое ответствующую переходам между соседними уровнями число ni даст значение магнитного поля, соответствуюЛандау.

щего уровню Ферми, причем при увеличении магнитного Температуру TD в свою очередь можно получить, поля значение магнитного поля для каждого следую- построив зависимость ln(A/T ) = f (T ) [8], где в нашем щего максимума dP/dH следует умножать на число, случае коэффициент A = (dP/dH)osc Ч величина осна единицу меньшее числа, на которое умножается циллирующей части dP/dH при постоянном значении магнитное поле предыдущего максимума. Анализ осцил- магнитного поля. Такая зависимость представлена на ляций на рис. 1 показал, что для магнитных полей, в рис. 4 (линия 2). На рисунке вплоть до низких темпекоторых производные dP/dH максимальны, имеет место ратур незаметны отклонения от линейной зависимости.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Особенности проявления магниторезистивных эффектов... Поэтому можно заключить, что TD 3K, и из (28) семинара лаборатории неравновесных процессов в полуполучить оценку c > 10-12 с. Таким образом, из экспе- проводниках ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН за плодотворную римента можно оценить только нижний предел времени дискуссию.

релаксации, и, следовательно, l > 5 10-5 см. Таким Работа поддержана Российским фондом фундаменобразом, соотношение (22) кажется более подходящим тальных исследований, проект N 96-02-17936A и Междудля вычисления в нашем случае.

народным грантом INTAS 94-4435.

7. Заключение Список литературы [1] A.I. Veinger, A.G. Zabrodskii, T.V. Tisnek. Supercond. Sci.

1. Использование техники ЭПР спектроскопии для Technol., 8, 368 (1995).

исследования магнитозависимого микроволнового по[2] Н.В. Зотова, Т.С. Логунова, Д.Н. Наследов. ФТТ, 5, глощения P(H) (H) позволило установить существо(1963).

вание 3 характерных областей отрицательного магнито[3] B.L. Altshuler, A.G. Aronov. In: Modern Problems in сопротивления металлического InAs:

Condensed Matter Sciences, ed. by V.M. Agranovich and a) H H0 1 Э: зависимость P(H) отсутствует;

A.A. Maradudin, vol. 10. ElectronЦElectron Interaction in подобное поведение является аномальным и не предскаDisorderes Systems (NorthЦHolland, Amsterdam e.a., 1985).

зывается существующей теорией квантовых поправок;

[4] Т.А. Полянская, Ю.В. Шмарцев. ФТП, 23, 3 (1989); Т.А. Полянская, И.И. Сайдашев, Ю.В. Шмарцев. ФТП, 17, б) 1Э H 10 Э, H H: здесь |P| H2, (1983).

эта квадратичная по полю область описывается теорией [5] А.А. Романова, Ю.М. Швачко, В.В. Устинов. УФН, 161, квантовых поправок для d = 2, 3;

(1991).

в) H 10 Э, H H: строго говоря, зависи[6] Ч. Пул. Техника ЭПР спектроскопии (М., Мир, 1970) мость P(H) не имеет степенного характера, который с. 558.

предсказывается теорией квантовых поправок; однако [7] Б.Л. Альтшулер. ЖЭТФ, 75, 1330 (1978).

аппроксимация теоретической зависимостью для d = [8] K. Seeger. Semiconductor Physics (Springer Verlag, Wien - оказывается предпочтительней.

N.Y., 1973) [Рус. пер.: К. Зеегер. Физика полупроводников 2. Температурная зависимость P(H) в поле порядка (М., Мир, 1977)].

10 Э совпадает с зависимостью, следующей из теории Редактор Т.А. Полянская квантовых поправок для d = 2.

3. ФДвумерностьФ характеристик эффекта ОМС в миPeculiarities of the magnetoresistive effect кроволновом диапазоне частот в исследованном образце manifestation in a magnetosensitive наблюдается в условиях, когда глубина скин-слоя на microwave absorption of the degenerated 2 порядка превосходит длину сбоя фазы (l L), и следовало бы ожидать поведения, характерного для n-InAs d = 3. Это расхождение эксперимента с теорией пока A.I. Veinger, A.G. Zabrodskii, T.V. Tisnek, не находит удовлетворительного объяснения и требует G. Biskupski дальнейшего исследования.

A.F. Ioffe Physico-Technical Institute, 4. Использование техники ЭПР спектроскопии для Russian Academy of Sciences, наблюдения осцилляций ШубниковаЦде-Гааза позволяет 194021 St.Petersburg, Russia повысить чувствительность измерений и расширить тем University of Sciences and Technologies, Lille, France пературный диапазон наблюдения этого эффекта. При температуре 3 K наблюдается 9 осцилляций, начиная с 11 уровней Ландау под уровнем Ферми. Удается

Abstract

The magnetoresistive effects in the degenerated n-InAs наблюдать осцилляции вплоть до температуры 30 K. have been investigated by the magnetosensitive microwave abИз температурной зависимости амплитуды осцилляций sorption with the use of ESR technique. It is shown that there are three effects of this kind in this semiconductors: the следует, что время релаксации в исследованном образце negative, positive and oscillatory (ShubnikovЦde Haas effect) c > 1012 с, а температура Дингля TD 3K.

magnetoresistance. Exterimental data on positive and oscillatory Таким образом, использование ЭПР техники для исeffects agree with the theory. Two peculiarities are detected in the следования магнитозависимого микроволнового поглоnegative magnitoresistance case: the effect was not observed in щения в низкоомных материалах оказывается весьма very low fields (H H, where H is a characteristic field in the эффективным при изучении их квантовых транспортquantum correction theory) and the two-dimensional behaviour of ных свойств: эффекта ШубниковаЦде-Гааза и квантовых temperature and magnetic field dependences in the bulk sample in поправок к проводимости на металлической стороне high fields (H H). These peculiarities can not be explained перехода металЦизолятор.

by the quantum corrction theory.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам