Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. 5 Особенности определения концентраций мелких примесей в полупроводниках из анализа спектров экситонной люминесценции й К.Д. Глинчук, А.В. Прохорович Институт физики полупроводников Национальной академии наук Украины, 03028 Киев, Украина (Получена 10 января 2001 г. Принята к печати 26 сентября 2001 г.) Проанализированы пределы применимости метода определения содержания мелких акцепторов и доноров в полупроводниках из соотношений низкотемпературных (T = 1.8-4.2K) интенсивностей полос экситонной люминесценции, обусловленных, в частности, излучательной аннигиляцией связанных на них и свободных экситонов. Показано, что корректные данные о концентрациях мелких акцепторов и доноров и изменении их содержания при различных воздействиях могут быть получены, если заполнение рассматриваемых дефектов дырками и электронами не зависит от интенсивности возбуждения люминесценции и приложенных внешних воздействий. Указаны способы проверки выполнения критериев корректности применения метода. Приведен пример использования метода для определения термически стимулированных изменений концентраций мелких акцепторов и доноров в арсениде галлия.

1. Введение условий выращивания эпитаксиальных слоев) [13].

Однако при этом недостаточное внимание было уделено Известно, что в спектре краевого излучения полу- рассмотрению физических основ метода, в частности проводников (энергия испускаемых квантов света h) критериям, при выполнении которых возможно его при низких температурах (T = 1.8-4.2K) наблюдаются использование для получения достоверных данных о интенсивные полосы люминесценции, обусловленные величинах NA, ND и NA/ND и об их зависимостях от F.

излучательной аннигиляцией свободных экситонов X Далее мы детально рассмотрим физические условия, (реакция X h, ее вероятность X, интенсивность IX), при которых возможно корректное определение концена также связанные с мелкими примесями Ч нейтраль- траций мелких акцепторов и доноров в полупроводниках ными акцепторами A0 (далее связанные экситоны A0X, и обусловленных различными воздействиями изменений реакция A0X A0 + h, ее вероятность A0, интенсив- в их содержании. Мы покажем, что использование X ность IA0 ), с ионизированными (D+) и нейтральными нормированных интенсивностей полос экситонной люX (D0) донорами (далее связанные экситоны D+X и минесценции для определения величин NA, ND и NA/ND D0X, реакции D+X D+ + h и D0X D0 + h, и их изменений при варьировании F имеет определен+ + вероятности D X и D0, а интенсивности ID X ные ограничения; приведем критерии, при выполнении X и ID0 ) [1].1 Ранее (см., например, [4Ц13]) анализ которых возможно получить надежные результаты об X отношений интенсивностей полос экситонной указанных величинах, и детально их проанализируем.

юминесценции в полупроводниках широко применялся Мы также проиллюстрируем корректное использование для определения их примесного состава. Так, измерение рассматриваемого люминесцентного метода на примере отношений интенсивностей полос люминесценции, определения термически стимулированных изменений обусловленных аннигиляцией связанных и свободных концентраций мелких акцепторов и доноров в полуизоэкситонов, использовалось для определения в различных лирующем арсениде галлия.

полупроводниках концентраций мелких акцепторов NA и доноров ND (см., например, в Si [4Ц7], GaAs [8,9], 2. Основы метода InP [9]) и изменений в их содержании, вызванных различными внешними воздействиями F, в частности ле2.1. Общие выражения для отношений гированием и прогревом (см., например, в GaAs [10,11]).

интенсивностей люминесценции Кроме того, измерение в арсениде галлия отношений интенсивностей полос люминесценции, обусловленных Рассмотрим полупроводник, содержащий изолировананнигиляцией экситонов, связанных на мелких ные и связанные с экситонами акцепторы и доноры.

акцепторах и донорах, использовалось для определения Найдем в нем при низких2 температурах T = 1.8-4.2K соотношения между их концентрациями NA/ND [12] и нормированные интенсивности экситонной люминесценего изменения при внешнем воздействии F (вариации + + ции IA0 /IX, ID X/IX, ID0 /IX, IA0 /ID X, IA0 /ID0 и X X X X X E-mail: ria@isp.kiev.ua Предполагается, что при указанных температурах, во-первых, проFax: (044)водимость полупроводника вследствие вымораживания равновесных Заметим, что, в частности, в связанных экситонах A0X, D+X и D0X носителей заряда полностью определяется избыточными электронами могут иметь место не только излучательные, но и безызлучательные (их концентрация n, а время жизни n) и дырками (их концентрация (с вероятностями A0X, D+X и D0X соответственно) электронные p, а время жизни p) и, во-вторых, отсутствуют процессы термичепереходы [2,3]. ского разрушения экситонов.

520 К.Д. Глинчук, А.В. Прохорович + ID X/ID0. Очевидно, в указанных выше условиях ин- (5) определяют вероятности: найти акцептор в нейтральX тенсивности полос экситонной люминесценции опреде- ном состоянии A0, донор Ч в состоянии D+ или в ляются как нейтральном состоянии D0.

IA0 = A0 nA0 = BA0 NA0nX, X X X X 2.2. Определение зависимостей NA, ND = f (F) + + + + + ID X = D XnD X = BD XND nX, из анализа спектров экситонной люминесценции ID0 = D0 nD0 = BD0 ND0nX, X X X X + где BA0, BD X и BD0 Ч коэффициенты пропорцио- Как отмечалось выше, определение зависимостей NA X X нальности, зависящие от природы акцепторов и доноров;

и ND от величины внешнего воздействия F основано на + nX, nA0, nD X и nD0 Ч концентрации свободных (X) измерении при низких температурах (T = 1.8-4.2K) X X + и связанных (A0X, D+X и D0X) экситонов, а NA0, ND отношений интенсивностей IA0X/IX, ID X/IX и ID0X/IX + и ND0 Ч соответственно концентрации нейтральных при различных внешних воздействиях F [10,11]. Однако акцепторов, ионизированных и нейтральных доноров.3 из соотношений (1), (4) и (5) видно, что в общем Тогда нормированные интенсивности рассматриваемых случае вариации этих отношений при изменении F полос экситонной люминесценции равны определяются не только зависимостями концентраций мелких акцепторов и доноров от F, но также и величин + IA0 ID X IDX X A NA, D ND, D ND; (1) 0 + A, D и D, т. е. зависимостями отношений концен+ 0 IX IX IX траций избыточных электронов и дырок (n/ p), так же A A IA0 NA IA0 NA как и зависимостями темпов их захвата акцепторами 0 X X, ; (2) (c0 n/c- p) и донорами (c+ n/c0 p) от величины F.

+ ID X D ND ID0 D ND + nA pA nD pD X Очевидно, соотношения (1) переходят в следующие:

+ ID X D p +, (3) ID0 D n X 0 IAX NA, (6) + где концентрации NA0 = A NA, ND = D ND IX + и ND0 = D ND выражены через вероятности заполнения если A = f (L, F), где L Ч интенсивность возбуждения акцепторов дырками (A ), доноров Ч дырками (D ) 0 + люминесценции;

или электронами (D ):

+ ID X ND, (7) IX c- p c0 p pA pD A =, D =, (4) 0 + c- p + c0 n c0 p + c+ n если D = f (L, F); и + pA nA pD nD c+ n IDnD X D =, (5) ND. (8) c0 p + c+ n IX pD nD где c- и c0 Ч коэффициенты захвата дырок ионизи pA nA если D = f (L, F) (о критериях, при выполнении рованными акцепторами и электронов Ч нейтральными которых A, D, D = f (L, F), см. далее).

+ 0 акцепторами, а c0 и c+ Ч коэффициенты захвата pD nD Выражения (6)Ц(8) являются основными при испольдырок нейтральными донорами и электронов Ч ионизизовании спектров экситонной люминесценции для опрерованными донорами.4 Таким образом, соотношения (4), деления зависимостей NA, ND = f (F). Они отображаПри записи соотношений для IA0X, ID+ и ID0X предполагается, ют необходимую для корректности метода линейную X что, во-первых, мала концентрация акцепторов и доноров, на которых связь между нормированными интенсивностями люсвязаны экситоны, т. е. nA X NA, nD+ ND+ и nD X ND 0 0 0 X минесценции (обусловленной связанными экситонами) (отмеченное является одним из основных условий применимости и концентрациями мелких примесей.5 Следовательно, рассматриваемого метода, Ч см. далее, а также [6]). Во-вторых, предполагается, что безызлучательная аннигиляция связанных экситонов корректное использование рассматриваемого метода для A0X, D+X и D0X (если ее роль существенна, т. е. A0X A X, определения индуцированных внешним воздействием изD+X D+ и D0X D X ) не обусловлена их взаимодействием X менений в концентрации мелких акцепторов возможно, со свободными носителями тока; в частности, можно пренебречь если A = f (L, F), а изменений концентрации мелких процессами разрушения экситонно-примесных комплексов A0X, D+X доноров Ч если D либо D не зависят от L и F, + и D0X за счет переходов свободных электронов и дырок на акцепторы или доноры.

т. к. лишь в этих случаях IA0 /IX линейно возрастает x При записи соотношений (4) и (5) предполагается, что вероят+ с NA, а отношения ID X/IX и ID0 /IX растут линейно X ности A0, D+ и D0 определяются лишь переходами свободных электронов и дырок на нейтральные и ионизированные акцепторы Рассматриваемый метод корректен, если лишь небольшое число и доноры [14,15], т. е. процессы генерации и аннигиляции связанных акцепторов и доноров связывается с экситонами, т. е. nA0X NA экситонов A0X, D+X и D0X не изменяют величины NA0, ND+ и nD+ + nD0X ND. В этом случае интенсивности люминесценции X и ND. Очевидно, это предположение справедливо, если аннигиляция IA X, ID+ и ID X пропорциональны Lm, где m может изменяться 0 0 X экситонно-примесных комплексов A0X, D+X и D0X сопровождается, от 1.5 до 2 [16], а нормированные интенсивности полос экситонной в основном, появлением изолированных акцепторов A0 и доноров люминесценции возможно не зависят от L (см. далее). Иначе, если, D+, D0 [2,3], т. е. можно пренебречь оже-рекомбинацией связанных например, nA X NA, то интенсивность IA X A X NA не зависит от 0 0 экситонов A0X, D+X и D0X [15]. L, а отношение интенсивностей IA X /IX NA/nX = f (L) при любых L.

Физика и техника полупроводников, 2002, том 36, вып. Особенности определения концентраций мелких примесей в полупроводниках из анализа... с увеличением ND. В противном случае использова- n и n (очевидно, что p/n = p/n) могут быть ние рассматриваемого метода приведет к некорректной одного порядка (см., например, [18,19]) либо отличаться зависимости NA и ND от внешних воздействий, т. е.

не более чем на 2Ц3 порядка (см., например, [19Ц21]).

ее вид будет отличаться при различных значениях L (в частности, если A, D, D = f (L); это, очевидно, + 0 + имеет место, когда вид зависимостей IA0, ID X и ID0 от 2.3. Определение зависимостей NA/ND = f (F) X X L различен, Ч см., например, [9,16]).

из анализа спектров экситонной Указанная независимость вероятностей A, D и 0 + люминесценции D от L и F может иметь место, как вытекает из соотношений (4) и (5), при следующих условиях: Как отмечалось выше, определение зависимостей а) p n либо p/n = f (L, F), тогда A, D, NA/ND от F основано на измерении при низких тем + D = f (L, F); пературах (T = 1.8-4.2K) отношений интенсивностей + IA0 /ID X либо IA0 /ID0 при различных F [13]. Как б) c- p c0 n, тогда A 1, т. е. A = f (L, F);

0 0 X X X pA nA следует из выражения (2), в) c+ n c0 p, тогда D 1, т. е. D = f (L, F);

0 nD pD г) c0 p c+ n, тогда D 1, т. е. D = f (L, F).

+ + pD nD IA0 NA X Очевидно, на опыте о выполнении соотношения A, 0, (9) + ID X ND D, D = f (L) свидетельствует независимость от + + ношений интенсивностей IA0 /IX, ID X/IX и ID0/IX от X если A /D = f (L, F), и + L. Несомненно, о выполнении на опыте соотношений A, D, D = f (L, F) может также свиде + 0 IA0 NA X тельствовать независимость отношения интенсивностей, (10) ID0 ND + X ID X/ID0 p/n от L и F [см. выражение (3)].

X Выполнение указанных условий, определяющих граесли A /D = f (L, F). Очевидно, что критерии, при 0 ницы независимости величин A, D и D от L и F, 0 + выполнении которых A /D и A /D не зависят от L + 0 0 существенно ограничивает область применимости обсуи F, аналогичны рассмотренным в п. 2.2.

ждаемого метода. Их соблюдение на опыте вызывает определенные трудности. Поэтому при соответствую- Следовательно, корректное использование рассматщих экспериментальных исследованиях весьма вероятны риваемого люминесцентного метода для определения случаи, когда нормированные интенсивности IA0 /IX, изменения NA/ND с F возможно, когда A /D либо + X + + ID X/IX, ID0 /IX и отношения IA0 /ID X и IA0 /ID0 A /D не зависят от L и F. В этом случае отношения X X X X 0 зависят от L, и, следовательно, данная методика не + IA0 /ID X либо IA0 /ID0 не изменяются с L и линейно X X X может быть использована для определения изменений возрастают с увеличением NA/ND. В противном случае NA, ND и NA/ND при варьировании F. Так, условие + отношения интенсивностей IA0 /ID X и IA0 /ID0 будут X X X p n может выполняться лишь при достаточно зависеть от L и окажутся нелинейно связаны с отнобольших значениях L (не всегда достигаемых на опыте), шением концентраций мелких акцепторов и доноров величина которых зависит от параметров рекомбинаNA/ND.

ционных центров [14,15]. Соотношение p/n = f (L) может выполняться лишь при определенной схеме рекомбинационных переходов в полупроводнике [14,15].

2.4. Определение NA, ND и NA/ND из анализа Соотношение p/n = f (F) может выполняться лишь спектров экситонной люминесценции при слабых внешних воздействиях (они мало изменяют величины p и n, тогда p, n = f (F)) либо при Указанный метод основан на вычислении отношений воздействиях, одинаково изменяющих величины p и n.

IA0 /IX, ID0 /IX и IA0 /ID0 из низкотемпературных X X X X Последнее возможно лишь при определенных рекомби(T = 1.8-4.2K) спектров люминесценции тестовых национных параметрах локальных уровней [14,15]. В то кристаллов (пленок). Затем по известным калибровочже время, вследствие большого отличия коэффициентов ным зависимостям IA0 /IX = f (NA), ID0 /IX = f (ND) X X c- и c0 (c- c0 ), c+ и c0 (c+ c0 ) и несколько pA nA pA nA nD pD nD pD и IA0 /ID0 = f (NA/ND) (очевидно, они имеют линейX X меньших отличий величин p и n, на опыте весьма ный вид, если A, D = f (L, NA, ND)) определяются 0 вероятно выполнение соотношений c- p c0 n и pA nA концентрации NA и ND, а также их отношение [4Ц9,12].

c+ n c0 p. Действительно, например, в GaAs коэфНесомненно, как следует из изложенного в п.п. 2.2 и 2.3, nD pD фициенты c- и c0, c+ и c0 отличаются примерно на при такой процедуре определения эти величины могут pA nA nD pD быть получены лишь в случае, если вероятности A 5 порядков (c- /c0, c+ /c0 105) [17]. В то же время pA nA nD pD и D [см. соотношения (1) и (2)] не зависят (либо одив зависимости от технологии изготовления GaAs, типа наково зависят, что маловероятно) от L, NA и ND, как для и величины его проводимости, а также используемых интенсивностей возбуждения L (при измерении спектров тестовых структур, так и для калибровочных кристаллов.

юминесценции обычно L 1018 фотон/см2c) величины В этом случае IA0 /IX, ID0 /IX, IA0 /ID0 = f (L).

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам