Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |

следующим образованием трехмерных островков B на покрытой подложке.

В гетероэпитаксиальных системах, согласованных по 2.5.2. Равновесное состояние в системе когепостоянной решетки, режим роста определяется толь- рентно напряженных трехмерных островков. В ко соотношением энергий двух поверхностей и энер- связи с экспериментальными данными [53Ц59] было гии границы раздела. Если сумма поверхностной энер- проведено теоретическое исследование равновесия в Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. О б з о р системе трехмерных когерентно напряженных остров- системы, учитывающее перенормировку поверхностной ков [60Ц65]. Рассматривалась гетерофазная система, энергии в поле деформаций. Изменение поверхностной состоящая из Q монослоев материала 2, осажденного энергии содержит вклады, обусловленные появлением на подложку материала 1, в условиях прерывания роста, наклонных граней островков, появлением границы разкогда общее количество материала 2 фиксировано. Если дела между островком и подложкой, исчезновением толщина Q превышает критическую толщину смачива- плоского участка смачивающего слоя, а также линейные ющего слоя Qc, то избыточное количество материала и квадратичные по деформации вклады, обусловленные (Q - Qc) монослоев формирует островки. Для иссле- перенормировкой поверхностной энергии в поле дедования принципиальной возможности образования упо- формаций. Ключевой момент для дальнейшего анализа рядоченного массива островков можно считать, что все заключается в том, что величина () может быть как островки имеют одинаковую форму и размеры и обра- положительной, так и отрицательной. Третье слагаемое зуют периодическую сверхрешетку на плоскости. Тогда в (9) Ч это вклад ребер островка в энергию упругой изменение полной энергии системы при переходе части релаксации -Lln L, этот вклад всегда отрицателен. И, материала из плоского напряженного слоя в островки в наконец, четвертое слагаемое в (9) Ч это короткодейрасчете на единицу площади поверхности запишется в ствующий вклад в энергию ребер, где Ч характерная виде энергия на единицу длины ребра. Коэффициенты f1, f2, island int eraction f3 определяются только формой островка и не зависят E = +. (6) A0 2A0 от его размера.

Для разреженного массива островков, когда среднее Здесь island Ч изменение энергии системы, связанное расстояние между островками велико по сравнению с с образованием одного островка, int eraction Ч энергия размером островка L, время миграции атомов по повзаимодействия одного островка с остальными, A0 Ч верхности одного островка значительно меньше, чем площадь поверхности, приходящаяся на один островок.

время миграции между островками. Поэтому равновес(Q-Qc) монослоев с площади A0 формируют один остроная форма одного островка устанавливается быстрее, вок объемом island, и условие сохранения количества чем равновесная структура всего массива островков, и материала имеет вид для любого объема островка существует равновесная форма. Эта форма определяется минимумом энергии (Q - Qc)aA0 = island, (7) (9) при условии фиксированного объема островка. При где a Ч постоянная решетки. температурах, далеких от температур плавления, равИзменение энергии системы за счет образования одно- новесная форма содержит только грани с малой пого островка можно представить как сумму трех вкладов, верхностной энергией, как правило, это грани с низкими индексами Миллера. Для анализа возможности island =elastic +surface + edges. (8) образования равновесного массива трехмерных напряженных островков достаточно считать, что равновесная Для системы напряженных островков имеются две ософорма островка не зависит от его объема и совпадает бенности, отличающие ее от остальных классов нанос экспериментально наблюдаемой формой островка Ч структур. Во-первых, в системе островков имеются два пирамидой с квадратным основанием. Тогда величиисточника полей упругих напряжений: с одной стороны, на (), входящая в (9), выражается через поверхрассогласование по постоянной решетки между осажданостные энергии различных поверхностей следующим емым материалом и подложкой, и, с другой стороны, образом:

скачок тензора поверхностных натяжений на ребрах островков. Соответственно, упругая энергия равна сумме () = + 12 - W - g10 -g2S0. (10) энергии объемной упругой релаксации, энергии упругой cos релаксации на ребрах и энергии взаимодействия двух Здесь 2 Ч удельная поверхностная энергия боковых упругих полей. Во-вторых, существенной является заграней пирамиды, Ч угол наклона боковых граней висимость поверхностной энергии от деформации, обпирамиды, 12 Ч удельная поверхностная энергия граусловленная капиллярными эффектами. Соответственно, ницы раздела, W Ч удельная поверхностная энергия изменение энергии системы при возникновении одного смачивающего слоя, (-g10) Ч энергия взаимодейостровка равно [60] ствия двух упругих полей, определяющая линейную по 2 величине рассогласования 0 перенормировку поверхisland(L) = -f10L3 +()Lностной энергии, (-g2S0) Ч квадратичная по величине рассогласования перенормировка поверхностной f2 L - Lln + f3L. (9) энергии.

a Равновесное состояние в системе островков достигаЗдесь первое слагаемое Ч это энергия объемной упругой ется за счет обмена веществом между островками путем V релаксации, Eelastic, которая всегда отрицательна. Вто- миграции по поверхности смачивающего слоя. Для разрое слагаемое Ч это изменение поверхностной энергии реженной системы островков упругим взаимодействием Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 392 Н.Н. Леденцов, В.М. Устинов, В.А. Щукин, П.С. Копьев, Ж.И. Алферов, Д. Бимберг между островками можно пренебречь. Тогда подстановка E (9) в (6) дает E = 6(Q - Qc)a ctg - f10 + L = 1. = 1.2 = 1.f2 L f- ln +. (11) L2 2a LL0 L Следует заметить, что энергия объемной упругой релакV = 0.сации Eelastic (первое слагаемое в (11)) не зависит от размера островка L. Чтобы найти минимум E из (11), -E = удобно ввести характерную длину = -0.f3 L0 = 2a exp + (12) f2 Рис. 3. Энергия разреженного массива трехмерных когеренти характерную энергию на единицу площади но напряженных островков на единицу площади поверхности в зависимости от размера островка. Параметр Ч отношение 3ctg(Q-Q )af22 изменения поверхностной энергии при образовании островка E0 =. (13) и вклада ребер островка в энергию упругой релаксации. Если L > 1, в системе имеется термодинамическая тенденция к коалесценции островков. Если 1, существует оптимальный Тогда энергия суммы зависящих от L слагаемых E (L) размер островков, и система островков устойчива по отношепринимает вид нию к коалесценции.

L0 2 e1/2L 2 LE (L) =E0 -2 ln +. (14) L L0 e1/2 L Следует отметить, что изменение поверхностной энергии при образовании островка () может быть отриПоведение энергии на единичную площадь в зависимости цательным даже в том случае, когда плоская поверхот размера одного островка E (L) определяется управляность осаждаемого материала сама по себе устойчиющим параметром ва относительно спонтанного фасетирования, как, например, (001) поверхность InAs. При возникновеe1/2L = (). (15) нии островка появление наклонных граней с площаfдью, большей, чем площадь основания островка, соФизический смысл параметра Ч это отношение изме- провождается исчезновением не участков плоской понения поверхностной энергии системы при образовании верхности осаждаемого материала, а участков смачиодного островка, ()L2 и вклада ребер в энергию вающего слоя, поверхностная энергия которого моedges упругой релаксации, |elastic|. Зависимость энергии жет быть сильно перенормирована, во-первых, за разреженного массива островков на единицу площади счет химических связей с подложкой, и, во-вторых, поверхности от размера островка приведена на рис. 3 за счет деформационной зависимости поверхностной для различных значений. Анализ этой зависимости энергии.

позволяет установить, имеется ли в системе остров- Для плотного массива островков, когда расстояние ков термодинамическая тенденция к коалесценции. Если между островками оказывается сравнимо с размером > 1, то минимум энергии E (L) соответствует одного островка, существенным становится их упруостровкам, размер которых стремится к бесконечности. гое взаимодействие, обусловленное проникновением в Физически это означает, что при образовании одного подложку неоднородного поля напряжений, создаваемоостровка изменение поверхностной энергии системы по- го островками. Главным взаимодействием на больших ложительное и большое. Поэтому энергетически выгод- расстояниях является диполь-дипольное взаимодействие, ным оказывается объединить все островки в один, т. е. в U F()/r3, где F() Ч зависящий от азимутального системе имеется тенденция к коалесценции. Если 1, угла в плоскости множитель, определяемый упругой анито минимум энергии E (L) достигается при некотором зотропией подложки. В отличие от объемного кристалла, оптимальном размере островков. В этом случае при в котором взаимодействие упругих включений является образовании одного островка изменение поверхностной знакопеременным в зависимости от направления между энергии системы либо положительное и малое, либо во- включениями [66], взаимодействие между островками на обще отрицательное. Тогда объединение всех островков поверхности является отталкиванием при любом направ один не является энергетически выгодным, и в системе влении между островками, что обеспечивает устойчиотсутствует тенденция к коалесценции. вость массива островков.

Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. О б з о р -1.сохраняются и для большого угла наклона, в частности для 0 = 45, т. е. для экспериментально наблюдаемой формы островков InAs / GaAs(001).

В работе [60] было исследовано влияние взаимодей-2.ствия между островками на возможность существования оптимального размера островка. Было показано, что при < 0 минимум энергии, соответствующий конечному размеру островка для разреженного массива, сохраняет-2.ся и для плотного массива взаимодействующих островков, и тенденция к коалесценции не возникает. Таким образом, теоретическое рассмотрение показало возможность существования равновесного массива островков, -3.0.5 имеющих оптимальный размер и упорядоченных в кваq дратную решетку.

V Рис. 4. Энергия на единицу площади Eelastic + Eint eraction =(Q-Q )a00(-gi(q)) для различных массивов взаимодей2.6. Технология получения и структурные ствующих когерентно напряженных островков в зависимости исследования трехмерных островков от доли поверхности q, покрытой островками. 1 Ч двумерная InAs / GaAs(001).

квадратная решетка пирамид с векторами примитивных трансляций (1,0,0) и (0,1,0); 2 Ч двумерная гексагональная решетка В работах [53Ц59] массивы когерентно напряжен1 пирамид с векторами примитивных трансляций -, -, 2 ных островков InAs / GaAs(001) были получены методом и (1,0,0) и 3 Ч двумерная квадратная решетка пирамид в форме молекулярно-пучковой эпитаксии. Морфология поверхФшахматной доскиФ с векторами примитивных трансляций ности контролировалась in situ дифракцией быстрых (1, -1, 0) и (1,1,0). 2 и 3 оканчиваются при максимально возэлектронов. После осаждения фиксированной номинальможном покрытии для массива островков заданной симметрии.

ной толщины InAs структура заращивалась GaAs, давая систему точек InAs в матрице GaAs, и затем исследовалась методами просвечивающей электронной микроскопии и спектроскопии фотолюминесценции.

Для нахождения взаимного расположения островков Исследование морфологии гетерофазной системы на плоскости, обладающего наименьшей энергией, была InAs / GaAs(001) дало следующие результаты. После рассчитана упругая энергия для нескольких различных осаждения критической средней толщины InAs(001) сверхрешеток островков. На рис. 4 приведены резуль(1.6-1.7 монослоев) происходит образование трехмертаты расчета для островков, имеющих форму пираных островков InAs. Осаждение 2 монослоев InAs мид с квадратным основанием и малым углом наклоприводит к образованию островков малого размера, в на 0 граней островков к поверхности (001). На основном не проявляющих четкой кристаллографичеграфике отложена зависимость суммы энергии объской огранки и обладающих широким распределением емной упругой релаксации и энергии взаимодействия по размерам. Увеличение толщины осаждаемого InAs до островков от доли поверхности q, покрытой островками, V 4 монослоев приводит к образованию плотного массива Eelastic + Eint eraction = (Q - Q )a00(-g(q)). Здесь островков, имеющих квадратное основание со сторона =(c11 + 2c12)2(c11 - c12)3c-3(c11 + c12)-1, а функции ми, ориентированными по осям [100] и [010], и имеющих (-g(q)) для различных массивов островков приведены длину 140. Исследования методами просвечивающей на рис. 4.

электронной спектроскопии высокого разрешения при Приведенные результаты соответствуют энергии взаинаблюдении в плоскости поверхности и в поперечном модействующих островков на (001) поверхности упругосечении показало, что островки InAs имеют форму пираанизотропного кубического кристалла. Среди различных миды с наклонными гранями (101) и острыми ребрами массивов островков минимум соответствует двумерной между гранями. Статистическое исследование взаимноквадратной решетке островков, векторы примитивных го расположения островков показало преимущественное трансляций которой направлены по осям наилегчайшего направление между ближайшими соседями вдоль осей сжатия [100] и [010]. Сравнительный расчет, выполнен[100] и [010].

ный для островков той же формы, но расположенных на поверхности упругоизотропной среды, показывает, что в этом случае гексагональная сверхрешетка имеет 2.6.1. Влияние прерывания роста на образованаименьшую энергию. Таким образом, энергетическая ние островков. Применение прерывания роста после выгодность квадратной решетки по сравнению с гекса- осаждения InAs перед заращиванием системы островгональной объясняется именно упругой анизотропией ков слоем GaAs приводит к драматическим изменениподложки, а не формой отдельного островка. В рабо- ям морфологии гетерофазной системы по сравнению с те [60] показывается, что результаты, полученные в немедленно заращенными образцами [6]. Прерывание приближении малого угла наклона граней островков, роста 40 с (10 с) достаточно, чтобы позволить островкам Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № i g 394 Н.Н. Леденцов, В.М. Устинов, В.А. Щукин, П.С. Копьев, Ж.И. Алферов, Д. Бимберг достичь размера 140 для 2.5 монослоев (3 моносло- риментальные данные свидетельствуют, что тенденция ев) InAs. При очень долгом прерывании роста (100 с) к коалесценции возникает при увеличении давления 0 островки достигают того же размера даже после осажде- мышьяка от PAs до 3 PAs.

ния 2 монослоев InAs. Приведенные результаты свиде- Известно, что при низких давлениях мышьяка In тельствуют о том, что размер островков InAs 140 Ч образует сегрегационные слои на поверхности GaAs.

Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |    Книги по разным темам