На главную/Библиотека для студентов/

Математика/

Материалы по высшей математике/

Сборники задач, решебники по высшей математике, решения по Кузнецову, Рябушко/Решение задач - Карлов М.И. Функции комплексной переменной.

Решение задач - Карлов М.И. Функции комплексной переменной.

Карлов М.И. и др. Решение задач. Функции комплексной переменной.

Содержание:
1. Ряд Лорана.
Справочные сведения.
Область сходимости. Разложение регулярной функции в ряд Лорана. Неравенства Коши для коэффициентов ряда Лорана.
Примеры с решениями.
2. Изолированные особые точки однозначного характера.
Справочные сведения.
Классификация изолированных особых точек. Ряд Лорана в окрестности особой точки. Устранимая особая точка. Полюс. Существенно особая точка. Целые и мероморфные функции.
Примеры с решениями.
3. Вычисление вычетов.
Справочные сведения.
Определение вычета. Теорема о вычетах. Вычеты и ряд Лорана. Формулы для вычета в конечной точке. Формулы для вычета в бесконечно удаленной точке.
Примеры с решениями.
4. Вычисление интегралов по замкнутому контуру.
Справочные сведения.
Теорема Коши о вычетах. Следствие.
Примеры с решениями.
5. Вычисление значений регулярных ветвей многозначных функций. Ряды Лорана для регулярных ветвей.
Справочные сведения.
Значения на одной регулярной ветви. Производная регулярной ветви. Ряды Тейлора и Лорана регулярных ветвей.
Примеры с решениями.
6. Интегралы от регулярных ветвей.
Справочные сведения.
Примеры с решениями.
7. Вычисление несобственных интегралов.
Справочные сведения.
Примеры с решениями.
8. Конформные отображения элементарными функциями.
Справочные сведения.
Степенная функция. Экспоненциальная функция. Логарифмическая функция. Функция Жуковского. Функция. обратная к функции Жуковского. Тригонометрические и гиперболические функции.
Примеры с решениями.
9. Задачи.
10. Ответы.

Скачать

Опубликовано в

Сборники задач, решебники по высшей математике, решения по Кузнецову, Рябушко