Математика/Учебник – Г. Вилейтнер. История математики от Декарта до середины XIXстолетия

Учебник – Г. Вилейтнер. История математики от Декарта до середины XIXстолетия

История математики от Декарта до середины XIXстолетия.Г. Вилейтнер

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ ОТ ДЕКАРТА ДО КОНЦА XVIII СТОЛЕТИЯ
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, АНАЛИЗ
Глава I. Арифметика
§ 1. Теоретическая арифметика
§ 2. Арифметические вычисления
Глава II. Алгебра
§ 1. Общая теория уравнений
§ 2. Графическое и числовое решение уравнений
1. Графические методы
2. Числовые приближенные методы
Глава III. Теория чисел
§ 1. Общий обзор
§ 2. Ферма и его современники
§ 3. От Эйлера до Гаусса
§ 4. Теоретико-числовые открытия Гаусса
Глава IV. Комбинаторный анализ и теория вероятностей
§ 1. Комбинаторный анализ
§ 2. Теория вероятностей и ее приложения
Глава V. Предыстория исчисления бесконечно малых
§ 1. Квадратуры и кубатуры
§ 2. Задачи на проведение касательных и экстремумы; спрямление кривых и обратная задача о касательных
Глава VI. Открытие и первоначальное развитие исчисления бесконечно малых. Бесконечные ряды
§ 1. Метод флюксий Ньютона и введение рядов
§ 2. Открытия Лейбница в области бесконечных рядов и его исчисление бесконечно малых
Глава VII. Систематическая разработка исчисления бесконечно малых и период формального развития теории рядов
§ 1. Современники и ближайшие последователи Лейбница и Ньютона
§ 2. Формальное развитие теории рядов
§ 3. Дальнейшая разработка дифференциального и интегрального исчисления
Глава VIII. Дифференциальные уравнения
§ 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения
§ 2. Дифференциальные уравнения с частными производными
Глава IX. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей и интерполирование
§ 1. Вариационное исчисление
§ 2. Исчисление конечных разностей и интерполирование
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ
Глава I. Аналитическая геометрия на плоскости, в частности, теория конических сечений
§ 1. Создание аналитической геометрии Ферма и Декартом
§ 2. Современники и последователи Декарта
§ 3. Развитие аналитической геометрии, начиная с систематического исследования высших кривых
§ 4. Предыстория аналитической геометрии. Терминология
Глава II. Аналитическая геометрия в пространстве и поверхности
§ 1. Введение пространственных координат
§ 2. Поверхности второго и высших порядков
Глава III. Общая теория кривых высшего порядка
§ 1. От Декарта до Ньютона и его последователей
§ 2. Де-Гюа, Эйлер, Крамер и их последователи
Глава IV. Специальные кривые
§ 1. Специальные плоские кривые
1. Кривые 3-го порядка
2. Кривые 4-го порядка
3. Алгебраические кривые высшего порядка
4. Трансцендентные кривые
5. Производные кривые
§ 2. Специальные пространственные кривые
1. Кривые на шаре
2. Винтовые линии
Глава V. Дифференциальная геометрия
§ 1. Геодезические линии
§ 2. Общие пространственные кривые и развертывающиеся поверхности
§ 3. Общие поверхности
Глава VI. Учение о перспективе и начертательная геометрия
§ 1. Перспектива
§ 2. Начертательная геометрия
Глава VII. Начало развития проективной геометрии
Глава VIII. Тригонометрия
§ 1. Развитие тригонометрии до Эйлера
§ 2. Заслуги Эйлера в преобразовании и дальнейших успехах тригонометрии
§ 3. Современники и последователи Эйлера
1. Развитие тригонометрии
2. Таблицы. Дифференциальная тригонометрия
3. Система тригонометрии к концу XVIII столетия
Глава IX. Элементарная геометрия
§ 1. Издания классиков и словарей
§ 2. Учебники
§ 3. Отдельные исследования по элементарной геометрии
§ 4. Начатки неевклидовой геометрии ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX СТОЛЕТИЯ
Глава I. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей
§ 1. Введение
§ 2. Арифметические вычисления
§ 3. Буквенное исчисление. Комплексные величины
§ 4. Комбинаторика. Определители
§ 5. Теория вероятностей
§ 6. Теория чисел
§ 7. Числовые уравнения
§ 8. Общая теория уравнений и групп
Глава II. Высший анализ
§ 1. Дифференциальное и интегральное исчисление. Ряды
§ 2. Дифференциальные и функциональные уравнения
§ 3. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей. Интерполирование
§ 4. Теория функций комплексного переменного
§ 5. Эллиптические функции
§ 6. Алгебраические функции, их интегралы и обращения последних
Глава III. Геометрия
§ 1. Аналитическая геометрия
1. Общее развитие
2. Отдельные факты
§ 2. Проективная геометрия
1. Общее развитие
2. Отдельные факты, в частности, касающиеся конических сечений

и т.д.

Математика