Математика/

Материалы по высшей математике/

Сборники задач, решебники по высшей математике, решения по Кузнецову, Рябушко/Учебник – Богомолов Н.В. Сборник задач по математике

Учебник – Богомолов Н.В. Сборник задач по математике

Сборник задач по математике.Богомолов Н.В.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ЧАСТЬ 1. АЛГЕБРАМ НАЧАЛА АНАЛИЗА
ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
§ 1. Действия над действительными и комплексными числами 4
§ 2. Действия над приближенными числами. Абсолютная и относительная погрешности 6
§ 3. Линейные уравнения с одной переменной 8
§ 4. Линейные неравенства 9
§ 5. Системы линейных уравнений 11
§ 6. Квадратные уравнения 12
§ 7. Квадратные неравенства 15
§ 8. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 16
§ 9. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными 17
ГЛАВА 2. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИИ
§ 10. Логарифмическая функция 19
§ 11. Показательные уравнения и системы показательных уравнений. Показательные неравенства 20
§ 12. Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства 22
ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 13. Векторы на плоскости 23
§ 14. Радианное измерение дуг и углов 24
§ 15. Числовые значения и знаки тригонометрических функций 25
§ 16. Вычисление значений тригонометрических функций по данному значению одной из них 26
§ 17. Основные тригонометрические тождества. Доказательства тождеств 27
§ 18. Периодичность тригонометрических функций 28
§ 19. Формулы приведения 30
§ 20. Обратные тригонометрические функции 31
§ 21. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства 32
§ 22. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 35
§ 23. Тригонометрические функции удвоенного аргумента (формулы удвоения) 36
§ 24. Тригонометрические функции половинного аргумента (формулы деления) 38
§ 25. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму 40
§ 26. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 41
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЫ И ПРОИЗВОДНЫЕ
§ 27. Предел функции 43
§ 28. Производная степени и корня 45
§ 29. Производная сложной функции (функции от функции). ... 46
§ 30. Геометрические приложения производной 47
§ 31. Физические приложения производной 48
§ 32. Производные тригонометрических функций. Производные обратных тригонометрических функций 49
§ 33. Производные логарифмических и показательных функций 50
§ 34. Исследование функций с применением производной 51
§ 35. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям 55
ГЛАВА 5. ИНТЕГРАЛЫ
§ 36. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование 57
§ 37. Геометрические и физические приложения неопределенного интеграла 58
§ 38. Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной (способом подстановки) 60
§ 39. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление 62
§ 40. Дифференциальные уравнения 63
ГЛАВА 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 41. Элементы комбинаторики 65
§ 42. Элементы теории вероятностей 66
ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
ГЛАВА 7. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
§ 43. Прямая линия 68
§ 44. Окружность 72
§ 45. Эллипс 73
§ 46. Гипербола 74
§ 47. Парабола с вершиной в начале координат 75
§ 48. Парабола со смещенной вершиной 76
ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
§ 49. Прямая и плоскость в пространстве 11
§ 50. Призма и параллелепипед 79
§ 51. Площади поверхностей призмы и параллелепипеда 80
§ 52. Пирамида. Усеченная пирамида 82
§ 53. Площади поверхностей пирамиды и усеченной пирамиды 84
§ 54. Цилиндр 86
§ 55. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра 87
§ 56. Конус. Усеченный конус 88
§ 57. Площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса 89
§ 58. Сфера и шар. Вписанная и описанная сферы. Площади поверхностей сферы и ее частей 90
§ 59. Объемы призмы и параллелепипеда 92
§ 60. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды 93
§ 61. Объемы фигур вращения 95
§ 62. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла 97
ЧАСТЬ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ
ГЛАВА 9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ
§ 63. Линейные уравнения с одной переменной и системы линейных уравнений 98
§ 64. Линейные неравенства и системы линейных неравенств 102
§ 65. Решение неравенств методом промежутков (интервалов). Решение неравенств с модулем 104
§ 66. Квадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным 104
§ 67. Иррациональные уравнения и неравенства 108
§ 68. Системы уравнений второй и выше степеней 109
§ 69. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 111
ГЛАВА 10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
§ 70. Тригонометрические тождества . 115
§ 71. Теоремы сложения. Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов 117
§ 72. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 118

и т.д.

Сборники задач, решебники по высшей математике, решения по Кузнецову, Рябушко