На главную/Библиотека для студентов/

Математика/

Материалы по высшей математике/

Учебники, справочники, пособия по высшей математике/Учебник – Виноградов И.М. Элементы высшей математики

Учебник – Виноградов И.М. Элементы высшей математики

Элементы высшей математики.Виноградов И.М.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Часть первая
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Глава 1. Векторы в углы
§ 1. Ось 5
§ 2. Вектор 5
§ 3. Направленные углы 6
§ 4. Проекция вектора с оси на ось 8
§ 5. Векторные цепи 10
§ 6. Цепи углов 13
§ 7. Проекции вектора на две взаимно перпендикулярные оси 14
§ 8. Угол между двумя векторами. Условия параллельности и перпендикулярности 15
§ 9. Упражнения и контрольные вопросы 17
Глава 2. Координаты
§ 1. Метод координат 23
§ 2. Основные задачи, решаемые методом координат 25
§ 3. Упражнения 30
Глава 3. Функции
§ 1. Переменные и постоянные 34
§ 2. Понятие о функциональной зависимости 35
§ 3. Классификация математических функций .... 39
§ 4. Обзор и графическое изображение простейших функций одного аргумента 43
§ 5. Обратные функции 50
§ 6. Понятие об уравнении линии 55
§ 7. Упражнения 56
Глава 4. Прямая
§ 1. Уравнение прямой, проходящей через данную точку 60
§ 2. Общее уравнение прямой 61
§ 3. Частные случаи 62
§ 4. Переход к уравнению с угловым коэффициентом 63
§ 5. Построение прямой 64
§ 6. Определение угла между двумя прямыми 66
§ 7. Условие совпадения прямых 69
§ 8. Пересечение прямых 70
§ 9. Расстояние от точки до прямой 71
§ 10. Другой подход к выводу уравнения прямой 73
§ 11. Прямая, проходящая через две точки 74
§ 12. Уравнение прямой в отрезках на осях 75
§ 13. Задачи на прямую линию 76
Глава 5. Простевшие кривые. Преобразование координат
§ 1. Окружность 85
§ 2. Эллипс. Построение посредством нити. Зависимость между полуосями и полуфокусным расстоянием 86
§ 3. Построение эллипса по точкам 88
§ 4. Уравнение эллипса 90
§ 5. Связь эллипса с окружностью 92
§ 6. Директрисы эллипса 93
§ 7. Гипербола. Построение посредством нити .... 94
§ 8. Построение гиперболы по точкам 96
§ 9. Уравнение гиперболы 97
§ 10. Асимптоты. Геометрическое значение b 98
§ 11. Директрисы гиперболы 100
§ 12. Парабола. Построение по точкам 101
§ 13. Уравнение параболы 103
§ 14. Преобразование координат 105
§ 15. Пример на упрощение уравнения кривой путем параллельного переноса осей 106
§ 16. Поворот осей 108
§ 17. Общий случай 109
§ 18. Полярные координаты ПО
§ 19. Спираль Архимеда 111
§ 20. Логарифмическая спираль . 112
§ 21. Примеры на составление полярных уравнений кривых 112
§ 22. Выражение прямоугольных координат через полярные ИЗ
§ 23. Уравнение лемнискаты 114
§ 24. Параметрическое задание линий 115
§ 25. Построение графика 116
§ 26. Циклоида 117
§ 27. Упражнения 118
Глава 6. Векторы, поверхности и линии в пространстве

и т.д.

Скачать