На главную/Библиотека для студентов/

Математика/

Материалы по высшей математике/

Сборники задач, решебники по высшей математике, решения по Кузнецову, Рябушко/Решебник - Высшая математика. Зимина О.В., Кириллов А.И.

Решебник - Высшая математика. Зимина О.В., Кириллов А.И.

Оценить
(1 vote)

Решебник. Высшая математика.Зимина О.В., Кириллов А.И.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 7
Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 11
1.1. Разложение вектора по базису 11
1.2. Коллинеарность векторов 13
1.3. Угол между векторами 14
1.4. Площадь параллелограмма 15
1.5. Компланарность векторов 17
1.6. Объем и высота тетраэдра 18
1.7. Расстояние от точки до плоскости 21
1.8. Уравнение плоскости с данным нормальным вектором .... 23
1.9. Угол между плоскостями 24
1.10. Канонические уравнения прямой 25
1.11. Точка пересечения прямой и плоскости 28
1.12. Проекция точки на плоскость или прямую 31
1.13. Симметрия относительно прямой или плоскости 33
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 36
2.1. Правило Крамера 36
2.2. Обратная матрица 39
2.3. Понятие линейного пространства 41
2.4. Системы линейных уравнений 44
2.5. Линейные операторы 53
2.6. Матрица, образ, ядро, ранг и дефект оператора 55
2.7. Действия с операторами и их матрицами 59
2.8. Преобразование координат вектора 62
2.9. Преобразование матрицы оператора 65
2.10. Собственные значения и собственные векторы 68
Глава 3. ПРЕДЕЛЫ 71
3.1. Понятие предела последовательности 71
3.2. Вычисление limn_^00[Pfc(n)/Qm(n)] 73
3.3. Вычисление limn-+00[/(n)/p(n)] 75
3.4. Вычисление limn_+00[u(n)t;(n)] 77
3.5. Понятие предела функции 79
3.6. Понятие непрерывности функции в точке 82
3.7. Вычисление ]imx-+a[Pn(x)/Qm(x)] 84
3.8. Вычисление \imx->0[f(x)/g(x)] 86
3.9. Вычисление \imx->a[f(x)/g(x)] 88
3.10. Вычисление \imx->0[u(x)v{x)] 89
3.11. Вычисление \imx-+a[u(x)v{x)] 92
3.12. Вычисление lim^a F(u(x)v(x) + f(x)) 94
Глава 4. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ 97
4.1. Понятие производной 97
4.2. Вычисление производных 99
4.3. Уравнение касательной и нормали 102
4.4. Приближенные вычисления с помощью дифференциала .... 103
4.5. Логарифмическое дифференцирование 104
4.6. Производная функции, заданной параметрически 106
4.7. Касательная и нормаль к кривой, заданной параметрически . 108
4.8. Производные высших порядков 110
4.9. Формула Лейбница 112
4.10. Вторая производная функции, заданной параметрически ... 114
Глава 5. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ 117
5.1. Общая схема построения графика функции 117
5.2. Наибольшее и наименьшее значения функции 124
5.3. Исследование функции с помощью производных высших по¬рядков 126
Глава 6. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ... 129
6.1. Частные производные 129
6.2. Градиент 131
6.3. Производная по направлению 133
6.4. Производные сложной функции 135
6.5. Производная неявной функции 138
6.6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 140
6.7. Экстремум функции двух переменных 142
Глав а 7. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 146
7.1. Интегрирование подведением под знак дифференциала .... 146
7.2. Интегрирование по частям 148
7.3. Интегрирование рациональных функций с простыми вещественными корнями знаменателя 150
7.4. Интегрирование рациональных функций с кратными вещественными корнями знаменателя 153
7.5. Интегрирование рациональных функций с простыми комплексными корнями знаменателя 157
7.6. Интегрирование выражений R(sinx, cos x) 161
7.7. Интегрирование выражений sin2m x cos2n x 165
7.8. Интегрирование выражений R(я, yff+3> yff+s, ...)... 167
7.9. Интегрирование выражений .R(:r, ч/ж2 — а2) 169
7.10. Интегрирование дифференциального бинома 172
Глава 8. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 175
8.1. Подведение под знак дифференциала 175
8.2. Интегрирование по частям 177
8.3. Интегрирование выражений R(sin я, cos х) 179
8.4. Интегрирование выражений sin2m я, cos2n x 183
8.5. Интегрирование выражений R(x, s/ff^, я/~$5' ...)... 185

и т.д.

Сборники задач, решебники по высшей математике, решения по Кузнецову, Рябушко