Математика/

Материалы по высшей математике/

Шпаргалки и ответы по высшей математике/100 экзаменационных ответов - Письменный Д.Т. Высшая математика. 1 курс

100 экзаменационных ответов - Письменный Д.Т. Высшая математика. 1 курс

Высшая математика. 100 экзаменационных ответов. 1 курс.Письменный Д.Т.

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора 7
Предисловие 8
I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
1. Определители (основные понятия) 9
2. Свойства определителей 11
3. Матрицы (основные понятия) 13
4. Действия над матрицами 15
5. Обратная матрица 17
6. Ранг матрицы 20
7. Системы линейных уравнений (основные понятия) 22
8. Решение невырожденных линейных систем. Формулы Крамера 24
9. Решение систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли 26
10. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 28
11. Системы линейных однородных уравнений 31
II. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
12. Векторы и линейные операции над ними 33
13. Проекция вектора на ось 36
14. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы 38
15. Действия над векторами, заданными проекциями 40
16. Скалярное произведение векторов и его свойства 42
17. Выражение скалярного произведения через координаты. Применение скалярного произведения векторов 44
18. Векторное произведение векторов и его свойства 46
19. Выражение векторного произведения через координаты. Применение векторного произведения векторов 48
20. Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и свойства 50
21. Выражение смешанного произведения через координаты. Применение смешанного произведения 51
III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
22. Система координат на плоскости 53
23. Основные задачи на метод координат (на плоскости) 55
24. Преобразование системы координат 57
25. Уравнение линии на плоскости, примеры 59
Различные виды уравнений прямой на плоскости 63
Прямая линия на плоскости. Основные задачи 68
Окружность 70
Эллипс 72
Гипербола 75
Парабола 80
Общее уравнение линий второго порядка 82
IV. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Поверхности и линии в пространстве и их уравнения 86
Различные виды уравнений плоскости в пространстве 89
Плоскость. Основные задачи . 93
Различные виды уравнений прямой в пространстве 95
Прямая линия в пространстве. Основные задачи 98
Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи 100
Цилиндрические поверхности 102
Поверхности вращения. Конические поверхности 104
Канонические уравнения поверхностей второго порядка 107
V. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ
Множества. Действительные числа 113
Функция 117
Последовательности 125
Предел функции 130
Бесконечно малые функции (б.м.ф.) и основные теоремы о них 134
Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией 137
Основные теоремы о пределах 138
Признаки существования пределов 141
Первый замечательный предел 142
Второй замечательный предел 143
Сравнение бесконечно малых функций 145
Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них . . 146
Применение эквивалентных бесконечно малых функций .... 147
Непрерывность функций 150
Точки разрыва функции и их классификация . 152
Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций 154
Свойства функций, непрерывных на отрезке 155
VI. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
59. Задачи, приводящие к понятию производной 157

и т.д.

Шпаргалки и ответы по высшей математике