На главную/Библиотека для студентов/

Абитуриентам и школьникам/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/

Решение задач по математике - задачники, пособия с решением задач и ответами/Решение задач по математике - Фаддеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф. Элементы высшей математики для школьников

Решение задач по математике - Фаддеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф. Элементы высшей математики для школьников

Элементы высшей математики для школьников.Фаддеев Д.К., Никулин М.С., Соколовский И.Ф.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 7
Г л а в а 1
Основные понятия дифференциального исчисления 9
§ I. Основной принцип дифференциального исчисления . , 9
§ 2. Бесконечно малые величины 13
| 3. Сходящиеся переменные и их пределы 14
§ 4. Бесконечно большие величины 17
§ 5. Примеры на вычисление пределов 17
§ 6. Пределы функций 18
§ 7. Непрерывность функций .' . 20
| 8. Уточнение понятия производной 25
| 9. Уравнение касательной к графику функции .... 28
§ 10. Скорость изменения функции 29
§ II. Скорость механического движения точки по прямой 31
| 12. Дифференциал функции 35
§ 13. Дифференциал функции от функции 39
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 1 " 40
Глава 2
Техника дифференцирования , 49
§ 1. Дифференцирование результатов арифметических действий 49
§ 2. Дифференцирование логарифмической функции ... 55
§ 3. Доказательство существования предела функции (l+A),/h при л—»0 56
§ 4. Дифференцирование показательной функции .... 60
§ 5. Дифференцирование степенной функции 61
§ 6. Дифференцирование функций, заданных уравнениями 62
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 2 .".... 63
Глава 3
Некоторые приложения дифференциального исчисления ... 67
С 1. Признаки возрастания и убывания функций .... 67
| 2. Уточнение доказательств теорем о возрастании и убывании функций 71
f 3, Максимум и минимум функций . 76
§ 4. Один несложный пример и некоторые выводы из его рассмотрения 83
§ 5. Производные высших порядков 66
§ 6. Бином Ньютона 66
§ 7. Применение производных высших порядков к исследованию функций 88
$ 8. Порядок малости функций в окрестности точки, в которой функция обращается в нуль и порядок' близости функций 93
§ 9. Связь порядка малости с порядком первой отличной от нуля производной
§ 10. Формулы Тейлора и Маклорена 99
| II. Общие понятия теории приближенных вычислений . 103
§ 12. Оценка погрешностей результатов вычислений с приближенно заданными числами 105
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 3 ПО
Глава 4
Тригонометрические функции . 122
§ 1. Обобщение понятия угла 122
§ 2. Измерение углов в радианах 124
§ 3, Функции синус и косинус . . . . 126
| 4. Простейшие свойства функций синус и косинус . . 129
$ 5. Приведение значений функций синус и косинус к значениям на интервале 0<ф<л/4 133
§ 6. Функции тангенс и котангенс 133
§ 7. Выражение тригонометрических функций друг через друга 137
§ 8. Один важный предел 138
§ 9. Графики функций « = sinx и y = cosx 140
§ 10. Графики функций i/ = tgx и y = ctgx 143
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 4 144
Глава 5
Преобразование выражений с тригонометрическими функциями и некоторые приложения 157
§ 1. Синус и косинус суммы и разности аргументов . . 157
| 2. Тангенс и котангенс суммы н разности 160
§ 3. Тригонометрические функции удвоенного аргумента и некоторых кратных аргументов 161

и т.д.

Скачать