На главную/Библиотека для студентов/

Абитуриентам и школьникам/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/

Решение задач по математике - задачники, пособия с решением задач и ответами/Решение задач по математике - Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии

Решение задач по математике - Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии

Учимся решать задачи по геометрии. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Геометрия на готовых чертежах 5
Глава II. Метод ключевых задач 46
§1. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла 46
§2. Середины сторон четырехугольника 51
§3. Медиана, проведенная к гипотенузе 54
§4. Соотношения в прямоугольном треугольнике . 57
§5. Вписанный угол 61
§6. Угол между касательной и хордой 66
§7. Величина угла, вершина которого лежит внутри (вне) окружности 70
§8. Формула а = 2R sin a 74
§9. Свойства пересекающихся хорд 78
§10. Касательная и секущая, проведенные к окружности из одной точки 82
§11. Отношение площадей треугольников, имеющих общую высоту (основание) 86
§12. Отношение площадей подобных треугольников 91
§13. Площади треугольников, на которые четырехугольник разделен диагоналями 96
§14. Признак параллельности сторон четырехугольника 99
§15. Угол между биссектрисами внутренних односторонних и смежных углов 101
§16. Расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной 105
§17. Свойства биссектрисы угла треугольника 110
§18. Второй признак подобия треугольников 113
Глава III. Избранные методы и приемы 117
§1. «Удлинение» медианы 117
§2. Метод вспомогательной площади 120
§3. Метод вспомогательной окружности 124
§4. Применение центральной симметрии 135
§5. Применение осевой симметрии 138
§6. Применение преобразования поворота 142
§7. Применение гомотетии 146
§8. Метод координат 150
§9. Применение векторов 154
Глава IV, Многовариантные геометрические задачи 159
§1. Условие задачи не определяет взаимное расположение точек и фигуры 159
§2. В условии задачи фигурируют две касающиеся окружности, но не указан способ касания: внешний или внутренний. В задаче даны две точки, делящие окружность на две дуги, кроме того известно, что некоторая прямая касается окружности, но не указано, на какой из двух дуг лежит точка касания 172
§3. В задаче фигурируют объекты, которым приписываются определенные свойства, но не указан порядок соответствия между множеством объектов и множеством их свойств 178
Ответы. Указания. Решения 192

Скачать