На главную/Библиотека для студентов/

Абитуриентам и школьникам/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/

Решение задач по математике - задачники, пособия с решением задач и ответами/Решение задач по математике - Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: Справочник

Решение задач по математике - Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: Справочник

Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: Справочник.Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.

Оглавление
От авторов7 Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства8 1.1.Разложение многочлена на множители8 1.1.1.Вынесение общего множителя 8 1.1.2.Применение формул сокращенного умножения 9 1.1.3.Выделение полного квадрата 10 1.1.4.Группировка10 1.1.5.Метод неопределенных коэффициентов10 1.1.6.Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам11 1.1.7.Метод введения параметра13 1.1.8.Метод введения новой неизвестной 13 1.1.9.Комбинирование различных методов14 1.2.Простейшие способы решения алгебраических уравнений 15 1.3. Симметрические и возвратные уравнения19 1.3.1.Симметрические уравнения третьей степени19 1.3.2.Симметрические уравнения четвертой степени 20 1.3.3.Возвратные уравнения 22 1.3.4.Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты25 1.4.Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений 27 1.4.1. Умножение уравнения на функцию27 1.4.2. Угадывание корня уравнения29 1.4.3. Использование симметричности уравнения32 1.4.4. Использование суперпозиции функций33 1.4.5. Исследование уравнения на промежутках действительной оси34 1.5. Решение алгебраических неравенств 3 5 1.5.1.Простейшие способы решения алгебраических неравенств 3 5 1.5.2.Метод интервалов 38 Задачи Глава П. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули 48 1.5.3.Обобщенный метод интервалов 41 2.1. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком корня48 2.1.1.Возведение в степень 48 2.1.2.Уравнения вида -Jf(x) ± -\lg(x) =h(x) 51 2.1.3.Уравнения вида yf(x) ± \fg(x) = ф(х)53 2.1.4.Умножение уравнения или неравенства на функцию 56 2.2. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании 59
логарифмов 2.2.1.Переход к числовому основанию59 2.2.2.Переход к основанию, содержащему неизвестную64 2.2.3.Уравнения видаlog9(x) h(x) = log9(x) g(x), log/(x) ф(х) = log^(x) ф(х)65 2.2.4.Уравнения видаlog/(x) g(x) = a 66 2.2.5.Неравенства вида log9(x) f(x) > log9(x) g(x) 68 2.3.Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и 70 показателе степени 2.4.Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком 75 абсолютной величины 2.4.1.Раскрытие знаков модулей 75 2.4.2.Уравнения вида |f(x)|=g(x)77 2.4.3.Неравенства вида |f(x)|<g(x)78 2.4.4.Неравенства вида |f(x)|>g(x)79 2.4.5.Уравнения и неравенства вида |f(x)|=|g(x)|, |f(x)|<g(x) 81 2.4.6.Использование свойств абсолютной величины82 Задачи Глава III. Способ замены неизвестных при решении уравнений87 3.1. Алгебраические уравнения87 3.1.1.Понижение степени уравнения 87 3.1.2.Уравнения вида (х + ос)4 + (х +13)4 = с88 3.1.3.Уравнения вида (х- а)(х-р)(х- f)(x-<5)=А 89 3.1.4.Уравнения вида (ах2 + Ьхх + с)(ах2 + Ь2х + с) = Ах290 3.1.5.Уравнения вида (х- а)(х-р)(х- f)(x- S)=Ax^91 3.1.6.Уравнения вида а(сх2 + рхх + q)2 + b(cx2 + p2x + q) = Ax2 92 3.1.7.Уравнения вида Р(х)=0, Р(х)=Р(а-х)93 3.2. Рациональные уравнения 95 3.2.1. Упрощение уравнения95

и т.д.

Скачать