На главную/Библиотека для студентов/

Абитуриентам и школьникам/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/

Решение задач по математике - задачники, пособия с решением задач и ответами/Решение задач по математике - Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы

Решение задач по математике - Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы

Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. Цыпкин А.Г., Пинский А.И.

ОГЛАВЛЕНИЕ
От авторов 7
Глава 1. Преобразование алгебраических выражений . . 9
§ 1. Упрощение иррациональных алгебраических выражений 10
§ 2. Преобразование алгебраических выражений, содержащих знак абсолютной величины 13
§ 3. Доказательство тождеств , 19
§ 4. Условные тождества 23
§ 5. Преобразование логарифмических выражений 25
Глава 2. Уравнения 31
§ 1. Нахождение корней многочленов 32
§ 2. Рациональные уравнения 38
§ 3. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком абсолютной величины 42
§ 4. Иррациональные уравнения 43
§ 5. Показательные уравнения 48
§ 6. Логарифмические уравнения 64
§ 7. Разные задачи 59
Глава 3. Системы уравнений 61
§ 1. Системы линейных уравнений . . 61
§ 2. Системы нелинейных алгебраических уравнений . . 66
§ 3. Системы показательных и логарифмических уравнений 74
§ 4. Разные задачи 77
Глава 4. Неравенства. Уравнения и неравенства с параметрами 79
§ 1. Рациональные н иррациональные неравенства . 79
§ 2. Показательные неравенства , 86
§ 3. Логарифмические неравенства 88
§ 4. Решение неравенств, содержащих сложные функции 93
§ 5. Уравнения п неравенства с параметрами 95
§ 6. Доказательство неравенств 102
Глава 5. Тригонометрия 107
§ 1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 108
§ 2. Вычисление значений тригонометрических функций 111
§ 3. Тригонометрические уравнения 117
§ 4. Системы тригонометрических уравнений 131
§ 5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 134
§ 6. Тригонометрические неравенства 137
§ 7. Неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции 139
§ 8. Доказательство тригонометрических неравенств . . 141
Глава 6. Комплексные числа 145
§ 1. Действия с комплексными числами 146
§ 2. Геометрическое изображение множества комплексных чисел 148
§ 3. Решение уравнений в множестве комплексных чисел 150
§ 4. Применение комплексных чисел для решения некоторых задач 153
Глава 7. Последовательности 157
§ 1. Определение и свойства последовательности .... 157
§ 2. Предел последовательности 160
§ 3. Вычисление пределов последовательностей .... 162
§ 4. Арифметическая прогрессия 167
§ 5. Геометрическая прогрессия 171
§ 6. Смешанные задачи на прогрессии 175
§ 7. Разные задачи 178
Глава 8. Предел функции, непрерывность функции . . .183
§ 1. Предел функции 183
§ 2. Вычисление пределов функций 185
§ 3. Непрерывность функции в точке 190
§ 4. Разные задачи 194
Глава 9. Производная и се применения 197
§ 1. Вычисление производных 197
§ 2. Промежутки монотонности и экстремумы функций 202
§ 3. Наибольшее и наименьшее значения функций . . . 206
§ 4. Задачи, сводящиеся к нахождению наибольшего и наименьшего значений и экстремумов функций . . . 209
§ 5. Текстовые задачи на нахождение наибольших и наименьших значений функций 213
§ 6. Задачи на геометрический смысл производной . . . 223
§ 7. Приложения производной в задачах механики . . 229
Глава 10. Первообразная и интеграл . 232
§ 1. Неопределенный интеграл 232
§ 2. Задачи на свойства первообразных 236
§ 3. Определенный интеграл 238
§ 4. Интегралы с переменным верхним пределом .... 242
§ 5. Задачи на свойства интегралов 244
§ 6. Вычисление площадей фигур 246
§ 7. Задачи на нахождение наибольших (наименьших) плошадей фигур 250
§ 8. Вычисление объемов тел 253
§ 9. Приложения определенного интеграла в задачах физики и механики 254
Глава 11. Задачи на составление уравнений ...... 257
§ 1. Задачи на движение 257
§ 2. Задачи на работу и производительность труда . . . 278
§ 3. Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов» 287
§ 4. Задачи с целочисленными неизвестными 291
§ 5. Задачи на концентрацию и процентное содержание 299
§ 6. Разные задачи 304
Глава 12. Планиметрия 308
§ 1. Треугольники 308
§ 2. Четырехугольники 318
§ 3. Окружность и круг 326

и т.д.

Скачать