На главную/Библиотека для студентов/

Абитуриентам и школьникам/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/

Решение задач по математике - задачники, пособия с решением задач и ответами/Справочник - Вирченко Н.А., Ляшко И.И. Графики функций

Справочник - Вирченко Н.А., Ляшко И.И. Графики функций

Графики функций. Справочник.Вирченко Н.А., Ляшко И.И.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
ЧАСТЬ I
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СПОСОБАМИ
РАЗДЕЛ 1
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЧИСЛЕ, ПЕРЕМЕННОЙ ВЕЛИЧИНЕ И ФУНКЦИИ 5
§ 1. Число. Переменная величина. Функция 5
Множество действительных чисел 5
Основные свойства множества действительных чисел ( 5 )
Постоянные и переменные величины 8
Понятие функции 9
Способы задания функции 10
Табличный способ (10 ). Графический способ (10 ). Аналитический способ (11 ). Словесный способ (12 ). Полуграфический способ (12 )
§ 2. Классификация функций 13
Обратные функции 13
Сложные функции 14
Элементарные функции 14
Однозначные и многозначные функции 15
Ограниченные и неограниченные функции 16
Монотонные функции 16
Четные и нечетные функции 17
Основные свойства четных и нечетных функций (18 )
Периодические функции 18
§ 3. Предел функции. Непрерывность функции 21
Предел числовой последовательности 21
Основные теоремы о пределах последовательности (21 )
Предел функции 22
Признаки существования предела (23 ). Односторонние пре¬делы функции (23 ). Теоремы о пределах (23 ). Классификация бесконечно малых функций (24 )
Непрерывность функции 28
Основные свойства непрерывных функций на отрезке (32 )
РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА 32
§ 1. Системы координат 32
Декартова система координат 32
Полярная система координат 33
Преобразования декартовой системы координат .... 35
Перенос начала координат (35). Поворот координатных осей (35). Общий случай (перенос начала и поворот осей координат) (36)
§ 2. Исследование функции в декартовой системе координат 36
Область определения функции 36
Область значений функции. График ограниченной функции 38
Четность и нечетность функции. Особенности графика четной и нечетной функций 41
Виды симметрии. График обратной функции 42
Симметрия графика функции у = / (х) относительно вертикальной оси х = х0 (42). Симметрия графика функции у = / (х) относительно точки (х0; у0) (43). График обратной функции (45)
Периодичность функции. График периодической функции 46
Нули и знаки функции 48
Монотонность функции 51
Выпуклость функции 52
Некоторые свойства выпуклых функций (52)
Характерные точки, графика функции 55
Асимптоты графика функции 57
Порядок исследования функции и схема построения ее графика 59
РАЗДЕЛ 3
ГРАФИКИ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ 60
§ 1. Степенная функция 60
Степенная функция с натуральным показателем 60
Степенная функция с целым отрицательным показателем 62
Степенная функция с рациональным показателем 65
Степенная функция с иррациональным показателем 70
§ 2. Показательная функция 71
§ 3. Логарифмическая функция 73
§ 4. Тригонометрические функции 73
§ 5. Обратные тригонометрические функции 76
РАЗДЕЛ 4
ДЕЙСТВИЯ С ГРАФИКАМИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ 79
§ 1. Арифметические действия с графиками 79
Сложение и вычитание графиков 79
Умножение и деление графиков 85

и т.д.

Скачать