На главную/Библиотека для студентов/

Абитуриентам и школьникам/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/

Решение задач по математике - задачники, пособия с решением задач и ответами/Решение задач по математике - Потапов М.К., Александров В.В. Алгебра, тригонометрия и элементарные функции

Решение задач по математике - Потапов М.К., Александров В.В. Алгебра, тригонометрия и элементарные функции

Алгебра, тригонометрия и элементарные функции. Потапов М.К., Александров В.В.

Содержание Предисловие.............................................................................3 Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА...........................................5 § 1. Натуральные числа............................................................. ... 5 § 2. Дроби............................................................................... .. 20 § 3. Целые числа...................................................................... .. 27 § 4. Рациональные и иррациональные числа ................................32 § 5. Действительные числа.........................................................36 § 6. Числовые равенства и неравенства........................................47 § 7. Числовые множества.......................................................... .. 51 Глава II. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ........................... 64 § 1. Определения и основные свойства . . . ........................ 64 § 2. Равенства и неравенства алгебраических выражений.... 72 § 3. Многочлены...................................................................... 88 § 4. Алгебраические дроби ........................................... 95 § 5. Многочлены относительно одной буквы............................... ЮЗ § 6. Метод математической индукции....................................... Глава III. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА . § 1. Уравнения с одним неизвестным........................................ .. 141 § 2. Неравенства с одним неизвестным..................................... .. 162 § 3. Уравнения с двумя неизвестными....................................... .. 176 § 4. Системы уравнений ....................................................... .. 192 Глава IV. СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ................................... .. 222 § 1. Степень с целым показателем............................................222 § 2. Степень с рациональным показателем .............................. .. 228 § 3. Степень с иррациональным показателем.............................. .. 234 § 4. Степень положительного числа...........................................236 § 5. Логарифмы ................................................................ .. 241 Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЯ.................................................. .. 256 § 1. Углы и их измерение......................................................... .. 256 § 2. Синус и косинус угла......................................................... 268 § 3. Тангенс и котангенс угла................................................... 287 § 4. Основное тригонометрическое тождество............................ .. 301 § 5. Формулы сложения.......................................................... .. 309 § 6. Формулы для двойных и половинных углов........................... 326 Глава VI. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ..................................351 § 1. Определения и примеры.................................................... ... 352 § 2. Основные элементарные функции....................................... ... 364 § 3. Обратные функции ..................................................... .... 381 § 4. Суперпозиции функций и их графики .................................. ... 390 Глава VII. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ ... 414 § 1. Основные определения и утверждения равносильности уравнений. 414 § 2. Простейшиеуравнения..................................................................... 424 § 3. Равносильные преобразования уравнений................................... . 442 § 4. Неравносильные преобразования уравнений.............................. 4S2 Глава VIII. НЕРАВЕНСТВА С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ. . 489 § 1. Основные понятия и утверждения равносильности неравенств..... 489 § 2. Простейшие неравенства................................................................... . 500 § 3. Преобразования неравенств............................................. 536 Глава IX. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ....... 574 § 1. Числовые последовательности......................................................... 574 § 2. Предел числовой последовательности........................................... . 581 § 3. Предел функции................................................................................... 600 § 4. Непрерывность функции................................................................... . 614 § 5. Производная функции........................................................................ 619 Глава X. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.................................... 633 § 1. Матрицы.......................................................................................... . 633 § 2. Определители........................................................................................ 642

и т,д.

Скачать