На главную/Библиотека для студентов/

Абитуриентам и школьникам/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/

Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/

Скачать учебники, пособия, книги для школьников по алгебре за 10-11 класс/Учебник для 10 класса - Нелин Е.П. Алгебра и начала анализа

Учебник для 10 класса - Нелин Е.П. Алгебра и начала анализа

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса.Нелин Е.П.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие для учащихся 3
Предисловие для учителя 4
Обозначения, встречающиеся в учебнике 5
Раздел 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1 Повторение и расширение сведений о функции 6
1.1. Понятие числовой функции. Простейшие свойства числовых функций 6
1.2. Свойства и графики основных видов функций 18
1.3. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований известных графиков функций 28
§ 2 Радианная мера углов 38
§ 3 Тригонометрические функции угла и числового аргумента 43
§ 4 Свойства тригонометрических функций 49
§ 5 Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их графики 56
5.1. Свойства функции у = sin х и ее график 56
5.2. Свойства функции у = cos х и ее график 60
5.3. Свойства функции у = tg x и ее график 64
5.4. Свойства функции у = ctgx и ее график 67
§ 6 Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента 75
§ 7 Формулы сложения и их следствия 80
7.1. Формулы сложения 80
7.2. Формулы двойного аргумента 85
7.3. Формулы приведения 90
7.4. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму 94
§ 8 Графики уравнений и неравенств с двумя переменными 100
§ 9 Метод математической индукции 111
§ 10 Многочлены от одной переменной и действия над ними 114
10.1. Определение многочленов от одной переменной и их тождественное равенство 114
10.2. Действия над многочленами. Деление многочлена на многочлен с остатком 117
10.3. Теорема Безу. Корни многочлена. Формулы Виета 119
10.4. Схема Горнера 123
10.5. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами 125
§ 11 Дополнительные формулы тригонометрии 129
11.1. Формулы тройного и половинного аргументов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 129
11.2. Формула преобразования выражения a sin a +b cos a 135
Дополнительные упражнения к разделу 1 138
Сведения из истории 139
Раздел 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§ 12 Обратная функция 140
§ 13 Обратные тригонометрические функции 146
13.1. Функция у = arcsin х 146
13.2. Функция у = arccos х 149
13.3. Функция у = arctgx 151
13.4. Функция у = arcctg x 154
§ 14 Решение простейших тригонометрических уравнений 158
14.1. Уравнение cos x = a 158
14.2. Уравнение sin х = а 161
14.3. Уравнения tg х = а и ctg х = а 164
§ 15 Решение тригонометрических уравнений, отличающихся от простейших 169
15.1. Замена переменных при решении тригонометрических уравнений 169
15.2. Решение тригонометрических уравнений приведением к одной функции (с одинаковым аргументом) 170
15.3. Решение однородных тригонометрических уравнений и приведение тригонометрического уравнения к однородному 172
15.4. Решение тригонометрических уравнений вида / (х) = О с помощью разложения на множители 174
15.5. Отбор корней тригонометрических уравнений 176
§ 16 Решение систем тригонометрических уравнений 180
§ 17 Уравнения-следствия и равносильные преобразования уравнений 183
§ 18 Применение свойств функций к решению уравнений 198
§ 19 Примеры решения более сложных тригонометрических уравнений и их систем 206
§ 20 Тригонометрические уравнения с параметрами 217
20.1. Решение уравнений с параметрами 217
20.2. Исследовательские задачи с параметрами 222
20.3. Использование условий расположения корней квадратного трехчлена/ (х) = ах2 + Ъх + с(аф0) относительно заданных чисел А и В 225
§ 21 Решение неравенств. Уравнения и неравенства с модулями 231
21.1. Равносильные преобразования неравенств и общий метод интервалов 231
21.2. Уравнения и неравенства с модулями 240

и т.д.

Скачать