На главную/Библиотека для студентов/Онлайн обучение/Разбор задач по микроэкономике с решениями онлайн
Разбор задач по микроэкономике с решениями онлайн
(1)
Задача 4
Предложение масла задается 20 – 6Р. Увеличение цены на молоко привело к изменению на 25% при каждой цене. Найти новую функцию предложения масла:
Решение:
Рост издержек как неценовой фактор предложения ведет к его увеличению:
Q = 1,25 (20-6Р) = 25 – 7,5 Р.
Задача 5
Гитарист Петр готов работать бесплатно не более 8 часов в неделю. Гитарист Павел работает при оплате 2 ден. ед./час. При оплате 10 ден. ед./час каждый гитарист готов работать 48 часов в неделю. Обе функции предложения труда линейны. Сколько готов работать каждый гитарист при оплате 2,5 ден. ед/час?
Решение:
Найдем уравнение прямой предложение Петра. Петр готов работать 8 часов при ставке оплаты 0 ден. ед./час и 48 часов - при ставке 10 ден. ед./час. Значит, кривая предложение пройдет через две точки – (0; 8) и (10;48). Найдем уравнение прямой:
Q=к*Р +а,
где
Q – величина предложения; к – значение угла наклона прямой к оси абсцисс; Р – цена; а – свободный член уравнения.
Подставим координаты первой точки – (0;8):
8=к*0+а,
а=8.
Следовательно, уравнение имеет вид
Q1=4Р + 8.
Аналогично найдем кривую предложения Павла, которая проходит через точки (2;0) и (10;48), -
Q2=6Р -12
При оплате 2,5 ден. ед./час Петр готов работать
Q1=4*2,5+8=18ч, Павел –
Q2=6*2,5 –12=3ч.
Ответ: при оплате труда 2,5 ден. ед./час Петр готов работать 18 часов, а Павел – 3часа.
Задача 6
Предельные издержки монопсонии на труд при расходе труда 40 ч. = 25$. При расходе 50 = 30 $. Функция труда линейна.
Найти:
а) функцию предельных издержек фирмы на труд,
б) предельные издержки при расходе труда 16 ч.
в) функцию предложения труда
Решение:
А) Функция предельных издержек:
Решаем систему уравнений:
25 = а +
b * 40
30 =
a +
b * 50
Отсюда:
а = 5
b = 0,5
МС = 5 + 0,5 Т.
Б) при расходе труда 16 ч.
МС = 5 + 0,5 * 16 = 13$
В) Решаем систему уравнений:
40 = а +
b * 25
50 =
a +
b * 30
а = -10
b = 2
Т = -10 + 2
P (
P – ставка заработной платы)
Задача 7
Функция рыночного спроса Q = 10P - 4. Увеличение доходов населения привело к увеличению спроса на 20% при каждой цене. Найти новую функцию спроса.
Решение:
Q = (10P-4)*1,2 = 12P - 4,8
Задача 8
При цене 5 предложение равно 4
При цене 7 предложение равно 8. функция предложения линейна. Найти максимальную цену предложения.
Линейная функция предложения
Qs = a + b P
4 = a + 5b
8 = a + 7b
Отсюда b = 2, a = -6
Qs = - 6 + 2P
Предложение равно нулю при р = 3, и увеличивается с ростом цены согласно функции.
Задача 9
Фермер получает с первого гектара 40 т. картофеля, а с каждого следующего на 2 т. меньше, чем с предыдущего. Цена картофеля 5000 т.р.
1) найдите формулу предельной доходности земли,
2) определить изменение выручки фермера после увеличения земельного участка с 9 до 10 га,
3) начиная с какого гектара увеличение земельного участка приведет к уменьшению выручки,
4) подсчитать максимальную выручку.
Решение:
|
Количество гектаров
|
Предельный продукт
|
Количество картофеля, т.
|
|
1
|
40
|
40
|
|
2
|
38
|
78
|
|
3
|
36
|
114
|
|
4
|
34
|
148
|
|
5
|
32
|
180
|
|
6
|
30
|
210
|
|
7
|
28
|
238
|
|
8
|
26
|
264
|
|
9
|
24
|
288
|
|
10
|
22
|
310
|
|
11
|
20
|
330
|
|
12
|
18
|
348
|
|
13
|
16
|
364
|
|
14
|
14
|
378
|
|
15
|
12
|
390
|
|
16
|
10
|
400
|
|
17
|
8
|
408
|
|
18
|
6
|
414
|
|
19
|
4
|
418
|
|
20
|
2
|
420
|
|
21
|
0
|
420
|
|
22
|
-2
|
418
|
1) формула предельной доходности земли
5000 (40 - 2Х)
2) Изменение выручки фермера после увеличения земельного участка с 9 до 10 га,
предельный продукт х цена = 22 х 5000 = 110 тыс. руб.
3) начиная с 21- го гектара увеличение земельного участка приведет к уменьшению выручки
4) Максимальная выручка
максимально возможный выпуск х цена = 420 * 5000 = 2 100 тыс. д.е.
