Geum.ru

 

На главную/Библиотека для студентов/Математика/Материалы по высшей математике/Учебники, справочники, пособия по высшей математике/Учебник – Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников

Учебник – Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников

Высшая математика для начинающих физиков и техников. Зельдович Я.Б., Яглом И.М.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ.
Глава 1. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ.
§ 1. Функциональная зависимость.
§ 2. Координаты. Расстояния и углы, выраженные в координатах.
§ 3. Графическое изображение функций. Уравнение прямой.
§ 4. Обратная пропорциональность и гипербола. Парабола.
§ 5. Параболы и гиперболы высших порядков. Полукубическая парабола.
§ 6. Обратная функция. Графики взаимно-обратных функций.
§ 7. Преобразования графиков функций.
§ 8. Параметрическое задание линий.
§ 9*. Некоторые дополнительные сведения из аналитической геометрии.
Глава 2. ЧТО ТАКОЕ ПРОИЗВОДНАЯ.
§ 1. Движение, путь и скорость.
§ 2*. Теплоемкость тела. Расширение тел при нагревании.
§ 3. Производная. Простейшие примеры вычисления производных.
§ 4. Первые свойства производной. Приближенное вычисление значений функции с помощью производной.
§ 5. Касательная к кривой.
§ 6. Рост и убывание функции. Максимумы и минимумы.
§ 7. Вторая производная функции. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба.
Глава 3. ЧТО ТАКОЕ ИНТЕГРАЛ.
§ 1. Определение пути по скорости движения и определение площади, ограниченной кривой.
§ 2. Определенный интеграл.
§ 3. Связь между интегралом и производной.
§ 4. Неопределенный интеграл.
§ 5. Свойства интегралов.
§ 6. Примеры и приложения.
Глава 4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ.
§ 1. Дифференциал.
§ 2. Производная суммы и произведения функций.
§ 3. Сложная; функция. Производная частного двух функций.
§ 4. Обратная функция. Параметрическое задание функции.
§ 5. Степенная функция.
§ 6. Производные алгебраических функций.
§ 7. Показательная функция.
§ 8. Число е.
§ 9. Логарифмы.
§ 10. Тригонометрические функции.
§ 11. Обратные тригонометрические функции.
§ 12. Производная функции, заданной неявно.
Глава 5. ТЕХНИКА ИНТЕГРИРОВАНИЯ.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Простейшие интегралы.
§ 3. Общие свойства интегралов.
§ 4. Интегрирование по частям.
§ 5. Метод подстановки.
§ 6. Замена переменной в определенном интеграле.
Глава 6. РЯДЫ. ПРОСТЕЙШИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
§ 1. Представление функций в виде рядов.
§ 2. Вычисление значений функций при помощи рядов.
§ 3. Случаи неприменимости рядов. Геометрическая прогрессия.
§ 4. Бином Ньютона для целых и дробных показателей.
§ 5. Порядок возрастания и убывания функций. Правило Бернулли-Лопиталя.
§ 6. Дифференциальные уравнения первого порядка. Случай разделяющихся переменных.
§ 7*. Дифференциальное уравнение вытекания воды.
Глава 7. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ. НЕСКОЛЬКО ЗАДАЧ ИЗ ГЕОМЕТРИИ.
§ 1. Гладкие максимумы и минимумы.
§ 2. Негладкие максимумы и минимумы. Изломы и разрывы. Левая и правая производные функции.
§ 3*. Выпуклые функции и алгебраические неравенства.
§ 4. Вычисление площадей.
§ 5*. Оценки некоторых сумм и произведений.
§ 6*. Еще о натуральном логарифме.
§ 7. Средние значения.
§ 8. Длина кривой.
§ 9. Кривизна и соприкасающаяся окружность.
§ 10. Стереометрические приложения интегрального исчисления.
§ 11. Как строить кривые.

ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ПРИЛОЖЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ К НЕКОТОРЫМ ВОПРОСАМ ФИЗИКИ И ТЕХНИКИ.
Глава 8. РАДИОАКТИВНЫЙ РАСПАД И ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР.
§ 1. Основные характеристики радиоактивного распада.
§ 2. Измерение среднего времени жизни радиоактивных атомов.
§ 3. Последовательный распад (радиоактивное семейство).
§ 4. Исследование решения для радиоактивного семейства.
§ 5. Цепная реакция деления урана.
§ 6. Размножение нейтронов в большой массе.
§ 7. Вылет нейтронов.
§ 8. Критическая масса.
§ 9. Подкритическая и надкритическая массы при непрерывном источнике нейтронов.
§ 10. Значение критической массы.
Глава 9. МЕХАНИКА.
§ 1. Сила, работа, мощность.
§ 2. Энергия.
§ 3. Равновесие и устойчивость.
§ 4. Второй закон Ньютона.
§ 5. Импульс силы.
§ 6. Кинетическая энергия.
§ 7. Инерwиальные и неинерциальные системы отсчета.
§ 8*. Преобразования Галилея. Энергия в движущейся системе отсчета.

и т.д.


Скачать

Похожие материалы

Самые популярные материалы