Geum.ru

 

На главную/Библиотека для студентов/Математика/Материалы по высшей математике/Учебники, справочники, пособия по высшей математике/Учебник – Соболь Б.В., Мишняков Н.Т. Практикум по высшей математике

Учебник – Соболь Б.В., Мишняков Н.Т. Практикум по высшей математике

Практикум по высшей математике. Соболь Б.В., Мишняков Н.Т.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие. 3
1. Векторная алгебра 5
1.1. Линейные операции над векторами 5
1.2. Линейная комбинация векторов 21
Векторный базис на плоскости и в пространстве 21
Действия над векторами, заданными своими координатами 23
Общая (аффинная) декартова система координат 33
Линейная зависимость. Понятие базиса 39
1.3. Прямоугольная декартова система координат 46
1.4. Скалярное произведение векторов 57
1.5. Векторное произведение векторов 71
1.6. Смешанное произведение векторов 78
2. Аналитическая геометрия 84
2.1. Прямая на плоскости 84
2.2. Плоскость 120
2.3. Прямая и плоскость в пространстве 130
2.4. Полярная система координат 143
2.5. Линии второго порядка 144
Окружность 144
Гипербола 153
Парабола 159
Уравнения кривых второго порядка в смещенной системе координат 163
Алгебраические кривые второго порядка 165
2.6. Канонические поверхности второго порядка 177
3. Линейная алгебра 186
3.1. Определители и матрицы 186
Определители 186
Матрицы 191
3.2. Линейное (векторное) пространство 202
3.3. Системы линейных алгебраических уравнений 205
Правило Крамера 205
Произвольные системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Калелли 208
Метод Гаусса 212
Однородные линейные алгебраические системы 219
3.4. Линейные операторы. Собственные числа и собственные векторы ..231
4. Комплексные числа 237
4.1. Алгебраическая форма записи комплексных чисел 237
4.2. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел 242
4.3. Показательная форма записи комплексных чисел 251
5. Функции одной переменной 255
5.1. Понятие функции одной переменной 255
5.2. Предел числовой последовательности и его свойства 260
Замечательные пределы и их следствия 265
О-символика 266
5.3. Предел функции 269
Замечательные пределы и их следствия 276
Эквивалентные бесконечно малые функции ... 276
5.4. Непрерывность функции в точке и на промежутке 282
5.5. Производная и дифференциал 286
Производная функции, заданной явно 286
Производные функций, заданных параметрически и неявно 293
Производные и дифференциалы высших порядков 295
5.6. Приложения производных и дифференциалов 304
Геометрический смысл производной и дифференциала 304
Физический смысл производной и дифференциала 306
Раскрытие неопределенностей по правилам Лопиталя 309
Формула Тейлора 313
Исследование функций. Промежутки монотонности и экстремумы функций 317
Общая схема анализа свойств функции и построения ее графика 326
Задача о наибольшем и наименьшем значениях функции на промежутке 330
6. Функция одной переменной: интегральное исчисление 335
6.1. Неопределенный интеграл 335
Основные методы интегрирования 337
Интегрирование рациональных дробей 346
Интегрирование иррациональных выражений ..353
Интегралы от тригонометрических функций.. 361
6.2. Определенный интеграл 371
Практикум по высшей математике 628
Методы вычисления определенного интеграла 373
6.3. Несобственные интегралы 380
Интегралы от неограниченных функций 380
Интегралы с бесконечными пределами 383
6.4. Приложения определенного интеграла 386
Вычисление площадей 386
Вычисление длин дуг 395
Вычисление объемов 400
Вычисление площади поверхности вращения 405
Механические приложения
определенного интеграла 407

и т.д.


Скачать

Похожие материалы

Самые популярные материалы