Geum.ru

 

На главную/Библиотека для студентов/Математика/Математика - Справочник

Математика - Справочник

Математика. Справочник

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ШКОЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ . . 11
1.1. Числа и их свойства 11
1.2. Элементарные функции и их свойства 17
1.3. Геометрия 26
1.4. Тригонометрия 34
2. ОБЩЕМАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И СИМВОЛИКА 38
2.1. Теоретико-множественные понятия и символика 38
2.2. Логические понятия и символика 44
2.3. Комбинаторика 45
2.4. Соответствия 51
2.5. Отношения 54
Глава I ЛОГИКА
1. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ 57
1.1. Предмет логики высказывании 57
1.2. Синтаксис 58
1.3. Семантика 62
1.4. Алгебра логики высказываний 65
2. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ 71
2.1. Синтаксис 71
2.2. Семантика исчисления предикатов 71
2.3. Аристотелева, или традиционная логика 73
Глава II ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
1. МАТРИЦЫ 80
1.1. Определение матрицы 80
1.2. Операции над матрицами 85
1.3. Элементарные преобразования строк и столбцов 88
1.4. Ранг и норма матрицы над полем комплексных чисел 89
1.5. Матричные алгебраические структуры 92
1.6. Функции от матриц 93
1.7. Собственные числа и собственные векторы матриц 94
2. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 95
2.1. Определение и примеры 95
2.2. Базис и размерность 96
2.3. Примеры линейных пространств 97
2.4. Переход от одного базиса к другому 99
2.5. Изоморфные пространства 100
2.6. Подпространства 101
3. ДЕТЕРМИНАНТЫ 103
3.1. Определение детерминанта ЮЗ
3.2. Свойства детерминантов 104
3.3. Способы вычисления детерминантов 106
3.4. Специальные детерминанты 109
4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПО
4.1. Основные определения ПО
4.2. Решения систем 111
5. ФУНКЦИОНАЛЫ И ФОРМЫ 115
5.1. Линейные функционалы и линейные формы 115
5.2. Квадратичные формы 120
5.3. Квадратичные формы над полем вещественных чисел 126
5.4. Закон инерции квадратичных форм 128
6. ЕВКЛИДОВЫ ПРОСТРАНСТВА 132
6.1. Определение скалярного произведения 132
7. ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — ОПЕРАТОРЫ 137
7.1. Матрица линейного оператора 141
7.2. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора 143
7.3. Сопряжённое преобразование 144
7.4. Ортогональные преобразования 146
7.5. Самосопряжённые преобразования 147
8. УНИТАРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 147
8.1. Скалярное произведение в комплексном пространстве 147
8.2. Формы и матрицы с комплексными коэффициентами 149
9. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ В УНИТАРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ 154
9.1. Сопряжённые операторы 154
9.2. Эрмитовы операторы 154
9.3. Унитарные операторы 154
Глава III ВЫСШАЯ АЛГЕБРА
1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 156
1.1. Поле комплексных чисел 156
2. МНОГОЧЛЕНЫ ОТ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ . . . 163
2.1. Многочлены от одной переменной над произвольным полем 163
2.2. Наибольший общий делитель двух многочленов 167
2.3. Корни многочленов 168
2.4. Представление рациональной дроби в виде суммы простейших 170
2.5. Интерполяционный многочлен 171

и т.д.


Скачать

Похожие материалы

Самые популярные материалы