Geum.ru

 

На главную/Библиотека для студентов/Математика/Материалы по высшей математике/Учебники, справочники, пособия по высшей математике/Учебники, пособия, книги по алгебре и аналитическая геометрии/Учебник – Просветов Г.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Задачи и решения

Учебник – Просветов Г.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Задачи и решения

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Задачи и решения. Просветов Г.И.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
ГЛАВА 1. Матрицы 5
1.1. Действия с матрицами 6
1.2. Свойства действий с матрицами 9
ГЛАВА 2. Определители 10
2.1. Определители второго порядка 10
2.2. Определители третьего порядка 10
2.3. Алгебраические дополнения и миноры 11
2.4. Разложение определителя по строке или столбцу 12
2.5. Свойства определителей 13
2.6. Вычисление определителей 14
ГЛАВА 3. Обратная матрица 17
3.1. Алгоритм нахождения обратной матрицы 17
3.2. Нахождение обратной матрицы для матрицы второго порядка 17
3.3. Нахождение обратной матрицы для матрицы третьего порядка 18
3.4. Свойства обратной матрицы 19
ГЛАВА 4. Системы линейных уравнений 20
4.1. Основные определения 20
4.2. Правило Крамера 20
4.3. Матричный метод решения систем линейных уравнений 23
4.4. Ступенчатый вид матрицы. Ранг матрицы 24
4.5. Метод Гаусса 26
4.6. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса 30
ГЛАВА 5. Векторы 32
5.1. Действия с векторами 32
5.2. Базис 33
5.3. Декартова система координат 34
5.4. Система координат на прямой 34
5.5. Декартова прямоугольная система координат на плоскости 35
5.6. Декартова прямоугольная система координат в пространстве ... 36
5.7. Координаты вектора. Преобразование координат вектора при основных операциях 37
5.8. Модуль вектора. Расстояние между двумя точками 38
5.9. Направляющие косинусы 38
5.10. Критерий коллинеарности векторов 39
5.11. Деление отрезка в данном отношении 40
ГЛАВА 6. Скалярное произведение векторов 41
6.1. Определение и основные свойства скалярного произведения векторов 41
6.2. Угол между векторами 42
6.3. Проекция вектора на ось 43
6.4. Ортогональные векторы 43
ГЛАВА 7. Векторное произведение векторов 44
7.1. Правая и левая тройки векторов 44
7.2. Определение и основные свойства векторного произведения векторов 45
7.3. Вычисление векторного произведения векторов 45
ГЛАВА 8. Смешанное произведение векторов 48
8.1. Определение и основные свойства смешанного произведения векторов 48
8.2. Вычисление смешанного произведения векторов 48
8.3. Условие компланарности векторов 49
8.4. Геометрический смысл смешанного произведения векторов .... 49
ГЛАВА 9. Полярные координаты 51
ГЛАВА 10. Комплексные числа 53
10.1. Возникновение комплексных чисел 53
10.2. Алгебраическая форма комплексного числа 53
10.3. Действия с комплексными числами 54
10.4. Тригонометрическая форма комплексного числа 56
10.5. Показательная форма комплексного числа 58
10.6. Степень комплексного числа 59
10.7. Корень/7-й степени из комплексного числа 59
ГЛАВА 11. Плоскость 61
11.1. Общее уравнение плоскости 61
11.2. Частные случаи расположения плоскости 62
11.3. Уравнение плоскости в отрезках 63
11.4. Нормальное уравнение плоскости 64
11.5. Расстояние отточки до плоскости 64
11.6. Уравнение плоскости, проходящей через три точки 64
11.7. Взаимное расположение плоскостей 65
11.8. Угол между двумя плоскостями 68
ГЛАВА 12. Прямая в пространстве 69
12.1. Канонические уравнения прямой 69
12.2. Параметрические уравнения прямой 70
12.3. Связь между параметрическими и каноническими уравнениями прямой 70
12.4. Прямая как линия пересечения двух плоскостей 72

и т.д.


Скачать

Похожие материалы

Самые популярные материалы