Geum.ru

 

На главную/Библиотека для студентов/Математика/Материалы по высшей математике/Учебники, справочники, пособия по высшей математике/Учебник – Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики

Учебник – Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики

Краткий курс высшей математики. Демидович Б.П.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Прямоугольная система координат на плоскости и ее применение к простейшим задачам 4
§ 1. Прямоугольные координаты точки на плоскости 4
§ 2. Преобразование прямоугольной системы координат 6
§ 3. Расстояние между двумя точками на плоскости 8
§ 4. Деление отрезка в данном отношении 9
§ 5. Площадь треугольника 11
Упражнения 13
Глава II. Уравнение линии 15
§ 1. Множества 15
§ 2. Метод координат на плоскости 17
§ 3. Линия как множество точек 17
§ 4. Уравнение линии на плоскости 18
§ 5. Построение линии по ее уравнению 21
§ 6. Некоторые элементарные задачи 22
§ 7. Две основные задачи аналитической геометрии на плоскости 24
§ 8. Алгебраические линии 24
Упражнения 26
Глава III. Прямая линия 27
§ 1. Уравнение прямой 27
§ 2. Угол между двумя прямыми 29
§ 3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении 32
§ 4. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки 33
§ 5. Уравнение прямой в «отрезках» 34
§ 6. Точка пересечения двух прямых 35
§ 7. Расстояние от точки до прямой 37
Упражнения 38
Глава IV. Линии второго порядка 41
§ 1. Окружность 41
§ 2. Центральные кривые второго порядка 42
§ 3. Фокальные свойства центральных кривых второго порядка 46
§ 4. Эллипс как равномерная деформация окружности 48
§ 5. Асимптоты гиперболы 49
§ 6. График обратной пропорциональности 50
§ 7. Нецентральные кривые второго порядка 51
§ 8. Фокальное свойство параболы 52
§ 9. График квадратного трехчлена 53
Упражнения 55
Глава V. Полярные координаты. Параметрические уравнения линии ... 57
§ 1. Полярные координаты 57
§ 2. Связь между прямоугольными и полярными координатами 58
§ 3. Параметрические уравнения линии 59
§ 4. Параметрические уравнения циклоиды 61
Упражнения 62
Глава VI. Функция 04
§ 1. Величины постоянные и переменные 64
§ 2. Понятие функции 64
§ 3. Простейшие функциональные зависимости 68
§ 4. Способы задания функции 71
§ 5. Понятие функции от нескольких переменных 74
§ 6. Понятие неявной функции 75
§ 7. Понятие обратной функции 76
§ 8. Классификация функций одного аргумента 78
§ 9. Графики основных элементарных функций 79
§ 10. Интерполирование функций 88
Упражнения 93
Глава VII. Теория пределов 95
§ 1. Действительные числа 95
§ 2. Погрешности приближенных чисел 98
§ 3. Предел функции 103
§ 4. Односторонние пределы функции 109
§ 5. Предел последовательности 1 111
§ 6. Бесконечно малые 112
§ 7. Бесконечно большие - 113
§ 8. Основные теоремы о бесконечно малых 114
§ 9. Основные теоремы о пределах 117
§ 10. Некоторые признаки существования предела функции 121
§ 11. Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге 123
§ 12. Число е 125
§ 13. Понятие о натуральных логарифмах 129
§ 14. Понятие об асимптотических формулах 130
Упражнения 132
Глава VIII. Непрерывность функции 133
§ 1. Приращения аргумента и функции. Непрерывность функции 133
§ 2. Другое определение непрерывности функции 137
§ 3. Непрерывность основных элементарных функций 138
§ 4. Основные теоремы о непрерывных функциях 139
§ 5. Раскрытие неопределенностей 141
§ 6. Классификация точек разрыва функции 142
Упражнения 143
Глава IX. Производная 144
§ 1. Задача о касательной 144
§ 2. Задача о скорости движения точки 146
§ 3. Общее определение производной 148
§ 4. Другие применения производной 151
§ 5. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции 152
§ 6. Понятие о бесконечной производной 154

и т.д.


Скачать

Похожие материалы

Самые популярные материалы