Geum.ru

 

На главную/Библиотека для студентов/Абитуриентам и школьникам/Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/Пособия, задачи и книги для поступающих в ВУЗы абитуриентов по математике/Пособие для поступающих в вузы - Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ

Пособие для поступающих в вузы - Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ

Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ. Фалин Г.И.

Глава 1. Алгебраические преобразования 9
1.1. Арифметические вычисления с дробями 9
1.2. Многочлены 9
1.3. Алгебраические дроби 11
1.4. Доказательство неравенств 12
1.4.1. Среднее арифметическое и среднее геометрическое.... 12
1.4.2. Среднее гармоническое 14
1.4.3. Неравенство Коши—Буняковского 14
1.4.4. Неравенство треугольника 15
1.4.5. Неравенство Бернулли 15
1.4.6. Прочее 15
1.5. Радикалы 17
1.6. Степени 20
1.7. Логарифмы 20
Глава 2. Уравнения 27
2.1. Рациональные уравнения 27
2.1.1. Целые рациональные (алгебраические) уравнения 27
2.1.2. Дробно-рациональные уравнения 30
2.1.3. Уравнения, включающие функции [х] и {х} 31
2.2. Уравнения с радикалами 32
2.2.1. Решение возведением в степень 32
2.2.2. Метод введения новой неизвестной 34
2.2.3. Использование специфических преобразований выражений с радикалами 37
2.2.4. Уравнения вида уа + у/ь = уг 38
2.2.5. Графический метод 39
2.2.6. Метод оценок 40
2.3. Показательные уравнения 42
2.3.1. Уравнения, приводимые к виду а^х^ = а9^ 42
2.3.2. Метод введения новой неизвестной г 44
2.3.3. Графический метод ...'. 47
2.3.4. Метод оценок 48
2.4. Логарифмические уравнения 49
2.4.1. Уравнения, приводимые к виду loga f(x) = logag(x) ... 49
2.4.2. Метод введения новой неизвестной 52
2.4.3. Графический метод и метод оценок 56
2.5. Функциональные уравнения 57
Глава 3. Неравенства 60
3.1. Алгебраические неравенства 60
3.1.1. Линейные и квадратичные неравенства 60
3.1.2. Неравенства, содержащие функции [х] и {х} 61
3.1.3. Дробные неравенства и неравенства высших степеней.. 61
3.2. Задачи с модулями 64
3.2.1. Универсальный метод решения 64
3.2.2. Метод введения новой неизвестной 67
3.2.3. Специальные методы решения 68
3.3. Уравнения и неравенства, включающие функции шах и min . 72
3.4. Показательные неравенства 73
3.4.1. Неравенства, приводимые к виду а^х^ < а9^ 73
3.4.2. Метод введения новой неизвестной 76
3.4.3. Графический метод и метод оценок 79
3.5. Логарифмические неравенства 79
3.5.1. Неравенства, приводимые к виду loga/(x) < loga^(x).. 79
3.5.2. Метод введения новой неизвестной 87
и т.д.


Скачать

Похожие материалы

Самые популярные материалы