Geum.ru

 

На главную/Библиотека для студентов/Абитуриентам и школьникам/Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/Решение задач по математике - задачники, пособия с решением задач и ответами/Решение задач по математике - Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М. Задачи по математике. Алгебра и анализ

Решение задач по математике - Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М. Задачи по математике. Алгебра и анализ

Задачи по математике. Алгебра и анализ. Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М.

Эта книга — задачник, охватывающий основные темы школьного курса алгебры и анализа: числа, функции, различные операции над ними. Среди собранных здесь задач есть традиционные упражнения на непосредственное применение изученных в школьном курсе правил и теорем, но много и таких, которые могут значительно расширить математический кругозор читателя — школьника; это задачи, в которых нужно творчески осмыслить основные вопросы школьного курса, установить связи между различными темами, самостоятельно изучить новые понятия. Цель книги — пополнить запас таких задач и представить в них наиболее существенные идеи и методы, которыми пронизан школьный курс математики (в части, условно относящейся к алгебре и анализу). Этих идей на самом деле не так уж много, и активное их осознание поможет читателю не только ориентироваться в разнообразных школьных и конкурсных задачах, но и составить более цельное впечатление о содержании и возможных применениях математического анализа. Две последние главы посвящены комбинаторике и комплексным числам. Эти важные темы не входят в действующую школьную программу и у читателя не предполагается наличия каких-либо предварительных знаний по этим темам.

Однако настоящая книга отнюдь не представляет собой простого собрания задач. Главное заключается в расположении материала: оно должно побуждать читателя к самостоятельной работе и прививать ему навыки математического мышления. Авторы надеются достичь этого благодаря объединению задач в циклы, которые начинаются с конкретных примеров, простых вопросов и постепенно подводят к более общим и трудным. При этом, как правило, упражнения на один и тот же прием не дублируются — каждое содержит какой-то новый элемент, так что решать их в каждом цикле полезно подряд. Задачи имеют двойную нумерацию (например: 3.14 означает 14.ю задачу 3-й главы; она, в свою очередь, делится на пять пунктов 1) — 5); некоторые такие задачи-циклы имеют маленькие подзаголовки, называющие тему этого цикла (например: 3.15 — теорема Виета, 3.16 — расположение корней квадратного трехчлена).

Перед текстом отдельных задач, а также в начале параграфов помещен небольшой теоретический вводный текст, где сообщаются необходимые сведения—формулы, определения новых понятий и т. п., так что задачником можно пользоваться независимо от того или иного учебного пособия.

В конце книги почти к каждому циклу задач даны краткие указания, которыми мы советуем постоянно пользоваться, особенно после попыток самостоятельно решить задачу и в тех случаях, когда возникли затруднения из-за каких-либо новых, непривычных понятий или постановок вопросов. Как обычно, наиболее трудные задачи обозначены звездочкой. Ко всем таким задачам даны решения или указания.


Скачать

Похожие материалы

Самые популярные материалы