На главную/Библиотека для студентов/Абитуриентам и школьникам/Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/Решение задач по математике - задачники, пособия с решением задач и ответами/Решение задач по математике - Потапов М.К., Александров В.В. Алгебра, тригонометрия и элементарные функции

Решение задач по математике - Потапов М.К., Александров В.В. Алгебра, тригонометрия и элементарные функции

Алгебра, тригонометрия и элементарные функции. Потапов М.К., Александров В.В.

Содержание

Предисловие............................................................................. 3

Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА........................................... 5

§ 1. Натуральные числа............................................................. ... 5

§ 2. Дроби............................................................................... .. 20

§ 3. Целые числа...................................................................... .. 27

§ 4. Рациональные и иррациональные числа ................................ 32

§ 5. Действительные числа......................................................... 36

§ 6. Числовые равенства и неравенства........................................ 47

§ 7. Числовые множества.......................................................... .. 51

Глава II. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ........................... 64

§ 1. Определения и основные свойства . . . ........................ 64

§ 2. Равенства и неравенства алгебраических выражений .... 72

§ 3. Многочлены...................................................................... 88

§ 4. Алгебраические дроби ........................................... 95

§ 5. Многочлены относительно одной буквы............................... ЮЗ

§ 6. Метод математической индукции.......................................

Глава III. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА .

§ 1. Уравнения с одним неизвестным........................................ .. 141

§ 2. Неравенства с одним неизвестным..................................... .. 162

§ 3. Уравнения с двумя неизвестными....................................... .. 176

§ 4. Системы уравнений ....................................................... .. 192

Глава IV. СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ................................... .. 222

§ 1. Степень с целым показателем............................................ 222

§ 2. Степень с рациональным показателем .............................. .. 228

§ 3. Степень с иррациональным показателем.............................. .. 234

§ 4. Степень положительного числа........................................... 236

§ 5. Логарифмы ................................................................ .. 241

Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЯ.................................................. .. 256

§ 1. Углы и их измерение......................................................... .. 256

§ 2. Синус и косинус угла......................................................... 268

§ 3. Тангенс и котангенс угла................................................... 287

§ 4. Основное тригонометрическое тождество............................ .. 301

§ 5. Формулы сложения.......................................................... .. 309

§ 6. Формулы для двойных и половинных углов........................... 326

Глава VI. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.................................. 351

§ 1. Определения и примеры.................................................... ... 352

§ 2. Основные элементарные функции....................................... ... 364

§ 3. Обратные функции ..................................................... .... 381

§ 4. Суперпозиции функций и их графики .................................. ... 390

Глава VII. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ ... 414

§ 1. Основные определения и утверждения равносильности уравнений. 414

§ 2. Простейшие уравнения..................................................................... 424

§ 3. Равносильные преобразования уравнений................................... . 442

§ 4. Неравносильные преобразования уравнений.............................. 4S2

Глава VIII. НЕРАВЕНСТВА С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ . . 489

§ 1. Основные понятия и утверждения равносильности неравенств..... 489

§ 2. Простейшие неравенства................................................................... . 500

§ 3. Преобразования неравенств............................................. 536

Глава IX. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ....... 574

§ 1. Числовые последовательности......................................................... 574

§ 2. Предел числовой последовательности........................................... . 581

§ 3. Предел функции................................................................................... 600

§ 4. Непрерывность функции................................................................... . 614

§ 5. Производная функции........................................................................ 619

Глава X. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.................................... 633

§ 1. Матрицы .......................................................................................... . 633

§ 2. Определители........................................................................................ 642

и т,д.


Скачать

Похожие материалы

Самые популярные материалы